不等式 同步测试题B（人教版七年级下）

数学：9.1不等式同步测试题B（人教新课标七年级下）

一、选择题

1,a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）

A.a<0,b>0R.a>0,b<0C.ab>0D.|a|>|b|

]」I.

baO

2,设，“口”，分别表示三种不同的物体，用天平比

较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个，“口”，

这样的物体，按质量由小到大的顺序排列为（）

1A/VMIA.FII

I.一厂.

2

A.OQAB.。△口C.QOAD.△□O

3,已知实数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中，

正确的是（）

A.cb<abB.ac>abC.cb>abD.纬b>a+b：）-

4,若a<0,b>0且|a|<|b|,则a-b=（）

A.|a|-|b|B.|b|-|a|C.-|a|-|b|

D.|a|+|b|

5,若0<aG,则下列四个不等式中正确的是（）

A.a<l<-B.a<-<lC.-<a<lD.l<-<a

aaaa

6,已知x>y,且xy〈O,Ix|<|y|,a为任意有理数，下列式子正

确的是（）

A.-x>-yB.a2x>a2yC.-x+a<-y+aD.x>-y

二、填空题

7,规定——种新的运算：a4b=a•b—a+b+l力U344=3义4一3+4+1,请比

较（-3）A55A（-3）（填“心“=”―.

8,若|a-3I=3-a,则a的取值范围是.

9,有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示L

①a+b0②|a||b|③ab©a-b0.

10,设a,b,c为有理数，且满足用a,b,c分别去乘不等式的两边，

会使不等号依次为不变方向，变成等号，改变方向，则a,b,c的大小

关系是.

11,不等式8-5G的正整数解是.

12,若3a-2b<0,化简|3a-2b-2|-|4-3a+2b|的结果是.

三、解答题

13,若方程（a+2）x=2的解为x=2想一想不等式（a+4）x>-3的解集

是多少？试判断-2,T,0,1,2,3这6个数中哪些数是该不等式的解.

14,已知2（1-x）<-3x,化简|x+2|—|-4-2值.

16,（新疆建议兵团）某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙

两种树苗单价及成活率见下表:

种类单价（元）成活率

甲6088%

乙8096%

（1）若购买树苗资金不超过44000元，则最多可购买乙树苗多少棵？

（2）若希望这批树苗成活率不低于90%,并使购买树苗的费用最低，应

如何选购树苗？购买树苗的最低费用为多少？

17,某童装加工企业今年五月份每个工人平均加工童装150套，最

不熟练的工人加工童装套数为平均套数的60%,为了提高工人的劳动积极

性，按时完成外商订货任务，企业计划从今年六月起进行工资改革，改

革后每个工人的工资分两部分：一部分为每人每月基本工资200元；另

一部分为每加工一套童装奖励若干元.

（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最

低标准450元，按五月份工人加工的童装套数的计算，工人每加工1套

童装企业至少应该奖励多少元？（精确到分）

（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元，工人小张

争取六月份工资不少于1200元.问小张六月份应至少加工多少套童装？

答案

一、1,B.解析：数轴上原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，

故选项B正确，而选项C中ab<0,故C错误，选项D中|a|<|b|故选

项D错误.

2,D.解析：由第一个图可知1个。的质量大于1个口的质量，由第

二个图可知1个口的质量等于2个△的质量，因此1个口质量大于1个4

质量，故选D.

3,C.解析：由数轴可知c〈b〈O<a,当c<b两边同乘以a,则由不等式

基本性质2,ca<ab；同理当c<a两边都乘以b则由不等式基本性质3,cb>ab

则已经c〈a,两边都加上1,则由不等式基本性质1,c+b<a+b,因此四

个选项只有C正确.

aa>0

4,C.解析：利用绝对值性质|a|=.()〃=(),从而将四个选项中代

-aa<0

数式化简看哪一个结果为a-b.

5,A.正确：因为设-=2,所以另外由(KaG

2aa

中利用不等式基本性质2,两边都除以a得1<,，故答案

aa

选A.

6,C.解析：x>y利用不等式基本性质3,两边都乘以T得-x・y则A

错误，而-x<-y,利用不等式基本性质1,两边都加上a,得-x+aGy+a,

因此选项C正确，而A错误，另外由x>y,xy<0,则x>0,y<0又Ix|〈|y|

可得x〈-y,不是x>-y故D错误；又x>y利用不等式基本性质2,两边都

乘以/(aWO)可得a2x>dy,而这里没有确定a是WO的，故公与2y不

一定成立，因此B错误.

二、7,<.解析：依据新运算aAb=a•b-a+b+1计算-3Z\5,5A(-3)

再比较结果大小.

8,aW3.解析：根据|a|=-a时aWO,因此|a-3|=3-a,贝ija—3WO,

分<3.

9,①<②<③>@>解析：由数轴上的数可知：a<0,b<0且|b|〉|a|,

因此a+b〈O,ab>0,a-b>0.

10,a>b>c.解析：由不等式基本性质②和③可知a>0,b=0,c<0,所

以a>b>c

11,1,2,3,4,5.解析：不等式m-5G,利用不等式基本性质1,

两边都加上5得m<6,其中正整数解1,2,3,4,5

12,-2.解析：由3a-2b<0则3a-2b-2<0故|3a-2b-2|=-(3a-2b-2),

同理|4-3a+2b|=4-3a+2b,原式二-(3a-2b-2)-(4-3a+2b)

=-3a+2b+2-4+3a_2b=-2.

三、13,解：把x=2代入方程(a+2)x=2得2(a+2)=2,a+2=l,a=-l,

然后把a=-l代入不等式(a+4)x>-3得3x>-3,把x=-2代入左边3x=-6,

右边二-3,-6<-3,.口二一2不是3x>-3的解;同理把x=T,x=0,x=l,x=2,

x=3分别代入不等式，可知x=0,x=l,x=2,x=3这4个数为不等式的解.

14,解：2(1-x)<-3x,2-2x<-3x,根据不等式基本性质1,两边都

加上3x,2+x<0,根据不等式基本性质1,两边都减去2,x〈-2,.•・x+2<0,

-2x>4，A-4-2x>0,・•.|x+2|-|-4-2x|=-(x+2)-(-4-2x)

=-x-2+4+2x=x4-2.：先利用不等式基本性质化简得x52,再根据代数式中

要确定x+2,-4-2-3,根据不等式基本性质2,两边都除以2,x>^2

又・.・x>-2,・♦•修二-2,・・.m=-L：解不等式x>等，再根据解集得胃

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=-2,本题将一元一次方程和一元一次不等式有机地结合起来，同时还利

用了数形结合的方法，从数轴上观察一元一次不等式的解集x>-2.

16,解：（1）设最多可购买乙树苗x棵，则购买甲树苗（6007）棵

60（6007）+80xW44000

xW400.

答：最多可购买乙树苗400棵.

（2）设购买树苗的费用为y

贝ljy=60（600-x）+80x

y=20x+36000

根据题意0.88（600-A）+0.96A芬0.9x600

x2150

・••当x=150时,y取最小值.

为加=20x150+36000

=39000.

答：当购买乙树苗150