2025年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷及答案

2025年初中毕业班综合测试（一）

数学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分.考试用

时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场和座位号填写在答题卡上，再将条形

码贴在条码粘贴区.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂

黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区

域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔

和涂改液.不按以上要求作答无效.

4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）

2.截至至25年3月18日,电影《哪吒之魔童闹海》的票房约,将1520（）00000（）

用科学记数法表示为（）

A15.2x10"B.15.2x101°C.1.52x10"D.1.52x10'°

.

3.下列几何体中，俯视图是三角形的是（）

初中

4.下列运算正确的是（）

A.4a-2a=2B.（-加）~=-4/

C.-12。2+4。=3。D.V20-V5=V5

5.中华人民共和国第十五届运动会将于2025年11月9日至21日在粤港澳三地共同举行.两名运动

员进行了10次某运动项目的测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名运动员的成绩哪

一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）

A.中位数B.众数C.方差D.以上都不对

6.在中，，48C=90°，AB=2,AC=3,则力力的正弦值为（）

23石3岳

.•----------B.-

3313

4

7.如图，正比例函数y=丘的图象与反比例函数弘二一的图象相交于A,4两点，点〃的横坐标为

X

A.x<-4或x〉4B.x<-4或0cx<4

C.一4<x<0或0cx<4D.-4<x<0或x>4

ab

8.对于任意4个实数。，b,c,d,定义一种新的运算=ad-bc,例如:

d

32x1

«=3x5—2x6=3,则关于x的方程。，=0的根的情况为（)

658x-k

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根D.无法判断

9.如图，C。是。。的直径，48是弦，CDL1B于E,DE=2,AB=8,则4C的长为

()

初中

c

A.8B.10C.4石D.473

10.如图，在平面直角坐标系文〃中，点。，A,4，B，B],C……都是平行四边形的顶

点，点A,R,C……在x轴正半轴上，NAO。1=45°,0.4=1,/出=2,BC=3,

OO\=C,AA.=272,BB、=3五....平行四边形按照此规律依次排列，则第6个平行四边形

的对称中心的坐标是（）

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）

11.若二次根式有意义，则x的取值范围是.

12.物理课上我们学习过凸透镜成像规律.如图，蜡烛力8的高为12cm,蜡烛48与凸透镜的距离

8E为28cm,蜡烛的像CO与凸透镜的距离。E为7cm,则像CO的高为cm.

13.2025年我国人工智能领域取得重大突破，国产大模型OeepSe"（深度求索）凭借开源模式和成本

优势火爆全球.在单词。中任意选择一个字母，选到字母“e”的概率是.

14.若x=3是关于x的方程of一版=3的解，则2025-3。+6的值为.

15.如图，己知矩形49C。，/仍=6,8C=8,AE平分NB4D交BC于点E,点、产、G分别为

初中

AD.的中点，则产G=

16.如图，在Rt△力BC中，N/C8=9（T，。=。8=9，点。是平面内一点，且6=1.过

点、B作BEL/iD于点E.

①若CO_L/E,则/。的氏为；

②当线段C。绕点，在平面内旋转时.线段/法长度的最大值为________.

三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤.）

17.解方程：X2-2X-8=0.

18.如图，已知N84C=N48O=9(T，N4BC=NBAD,求证：AC=BD.

19.己知7=1----一

m+lJm~-1

（1）化简「；

2

（2）若点尸（〃?,〃?一1）在反比例函数y=—的图象上，求7的值.

x

20.为响应“非遗进校园”活动，某校开设了四类非遗文化社团：A粤剧，8粤绣，C英歌舞，D

醒狮，每位同学只能选择其中一个社团参加.学校随机调查了部分参与社团的学生的情况，根据调查

结果绘制了不完整的统计图（如图）：

初中

（1）本次共调查了名学生，其中参与8社团的人数是人；

（2）学校计划从A,4,C,。四个社团中任选两个社团进行成果展示，请用列表或画树状图的方

法，求同时选中A和C两个社团的概率.

21.清明节是中国的传统节日之一，主要有踏青、扫墓、吃青团等习俗.某超市节前购进了甲、乙两

种畅销口味的青团.已知购进90袋甲种青团和120袋乙种青团的总金额是2340元，购进15（）袋甲种

青团和60袋乙种青团的总金额是2220元.

（1）求甲、乙两种青团每袋的单价分别是多少元；

（2）为满足消费者需求,该超市准备再次购进甲、/,两种青团共150袋,若总金额不超过1750元.

最少应购进多少袋甲种青团？

22.如图，V/8C中，ZACB=90r.

（I）尺规作图：作OO,使圆心。在边4。上，且OO与力8,8c所在直线相切（保留作图痕

迹，不写作法）；

4

（2）在（1）的条件下，若4c=9,cosZABC=-,求。。的半径厂

5

23.如图，直线歹=2x+6与反比例函数y="（x>0）的图象交于点力（机,8）,与x轴交于点8.

X

（I）求用的值和反比例函数的解析式：

（2）点N是直线力/?上的一点，过点N作平行于x轴的直线"N交反比例函数的图象于点必，连

初中

BN

接BM,——=3,求A/MN的面枳.

AN

24.如图，在矩形45CD中，力。=26+2，乙4。。=30°，点P为射线C片上一动点，连接

DP,将线段。尸绕点P逆时针旋转30°得到线段EP，连接。E.

（1）当点P为线段4C的中点时，求证：△力。尸是等边三角形；

（2）当PE与矩形NBCD的边平行时，求线段DP的长；

（3）在点2的运动过程中，线段DE的长度是否存在最小值？如果存在，求出最小值；如果不存

在，请说明理由.

25.平面直角坐标系xQv中，抛物线G:y='/一+（6为实数）.

424

（1）求抛物线G的对称轴；

3

（2）己知4（m,必）和8&,『2）是抛物线G上的两点，若对于XL,*1工匕＜2,都有

,＜必，求〃?的取值范围；

（3）当1＜工＜，时（其中，为实数且，＞1）,抛物线G的图象总在直线/：y=x的下方，求/的最大

值.

初中

2025年初中毕业班综合测试（一）

数学

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分120分.考试用

时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场和座位号填写在答题卡上，再将条形

码贴在条码粘贴区.

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂

黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区

域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔

和涂改液.不按以上要求作答无效.

4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的.）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

初中

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

【10