积的乘方（同步练习）-2025-2026学年湘教版七年级数学下册

新湘教版七年级下册数学第一章《整式的乘法》

1.L3积的乘方

班级;姓名：____________时间:20分钟

一、基础练习

1.计算的结果是（）

A.6a崎B.C.8//D.6”

2.下列各式计算结果为-/讲的是（)

A.-(加)B.(-加)C.（-加丫D.-所

计算2a28（_c而y的结果正确的是（

3.)

A.2/Z/B.-2a4b3C.2a4b2D.-2aAlr

4.计算：（-2/）'=

5.计算:2m2(3m)2=

6.计算.

⑴-（行伍。

⑵-2(叫‘+小(叫2.

二、提高练习

7.下列各式一定成立的是（）

32

A.3a+4a=7a2B.m2-"P=C.(3X)=6/D.(-/)'=(

8.(-x2)(-x)2(-x)3=-------.

9.已知I-=2,求(3/『_4(_12广的值

三、拓展练习

10.若〃为正整数，且0=2,.产=3,则卜勺3广的值为()

A.6B.12C.36D.72

11.计算：.

12.(I)计算:420.(-0.25/.

(2)若3"=〃?，2"=〃，用"J〃的代数式表示24".

《新湘教版七年级下册数学第一章《整式的乘法》1.1.3积的乘方》参考答案

题号123710

答案BAADC

I.B

【详解】解：（2叫3=8a%3.

2.A

【详解】解：A：一（"3『=一[—（//）1=一。沙，结果是—'J",符合题意；

B：（-加丫=（-4.伊）2=八6,结果不是一"从，不符合要求；

C：（-加）'=（-*'•（⑹'=-"46,结果不是一/加，不符合要求；

D：苏）'=-[/（〃=结果不是-/从，不符合要求.

3.A

【分析】先计算乘方，再计算单项式乘法，运用积的乘方、同底数幕相乘的法则即可得到结

果.

【详解】解：la2b\-ab}

=2a2ba2b2

-2/Z?.

4.-8x6

【分析】根据：（"）"=，〃"，（厂）"="""（，〃、〃为正整数）计算即可.

【详解】解：（一2炉）’=（一2）3>12丫=—8f.

5.18〃J

【分析】根据积的乘方法则先计算乘方，再根据单项式乘单项式法则和同底数呆的乘法法则

计算，即可得到结果.

【详解】解:2m2.（3m）2

=2m2^2m2）

=2〃y.9〃/

=（2x9）4+2

=18/H4.

6.(l)-d14；

⑵d.

【分析】(1)根据哥的乘方，可得幕，再根据同底数暴的乘法，可得答案：

(2)根据哥的乘方，可得幕，再根据同底数幕的乘法，可得同类项，根据合并同类项，可

得答案.

【详解】(1)解:-(/)，/)'

=

=-a14;

⑵解：-2(*'+小(4)2

=-勿2+//

7产+“2

=-/.

7.D

【分析】本题考查合并同类项法则，同底数易乘法法则，鼎的乘方的运算法则，积的乘方法

则，熟练掌握运算法则是解题关键.

利用合并同类项法则可判断A,根据同底数哥乘法法则判断B,利用积的乘方运算法则可判

断C,利用幕的乘方法则可判断D即可.

【详解】解：A.•••3。+4〃=7〃，原式不正确；

B.病病=〃孔原式不正确；

C.*/(3X3)2=9X6,原式不正确；

D.・・・(4)5=75,(4)1=75,正确.

故选，：D.

8.x7

【分析】先化简各因式，再根据积的乘方运算与单项式乘以单项式法则计算即可.

【详解】解：原式=(一/)./.(一丁)

2+2+3

=(-l)xlx(-l).x

=x.

9.56

【分析】本题考查了求代数式的值，积的乘方，塞的乘方的逆用，根据积的乘方及幕的乘方

的逆用将原式化为9（/）：412，），即可求解.

【详解】解：原式=94"-4d”

=9（X2B）3-4（X2W）2

=9X2A-4X22

=9x8-4x4

=72-16

=56.

10.C

【分析】利用冢的运算法则将所求代数式变形为含已知条件的形式，再代入计算即可.

【详解】解：・・・W”=2,/rt=3

=”严

=（呼（产）2

=22X32

=4x9

=36.

11.4

【分析】根据同底数耗乘法的逆运算，把原式变形为ocs^xd2025、人进一步根据积的乘

方的逆运算得到（0.25X4严5X4,据此求解即可.

【详解】解:O.252O25X42026

=0.252%4*4

=（0.25x4产x4

=12O25X4

=4.

12.(1)-0.25：(2)〃加

【分析】本题考查了积的乘方逆运算、转的乘方，掌握逆用积的乘方公式简化计算，以及通

过分解底数将未知品转化为已知‘标的技巧是解题的关键.

(1)观察到4与-0.25互为倒数，逆用积的乘方公式，将指数相同的部分合并，再计算剩余

项；

(2)将24分解为3x8,再把8转化为23结合已知条件用〃?、〃代换，最后整理成含〃?、〃的

代数式.

【详解】解