加权平均数（教学设计）2025-2026学年华东师大版八年级数学下册

19.L2加权平均数教学设计

一、教学目标

1.理解“权”的意义，掌握加权平均数的计算公式.

2.能区分算术平均数与加权平均数，运用加权平均数解决实际问题.

二、教学重点及难点

重点：加权平均数的概念及计算公式的应用.

难点：理解“权”的意义，根据不同权重正确计算加权平均数.

三、教学过程

【复习引入】

1.提问：什么是算术平均数？它反映了一组数据的什么特征？

2.学生回答后，教师总结：算术平均数是一组数据的总和除以数据的个数,

它反映了一组数据的平均水平.

3.导入新课：在日常生活中，我们经常会遇到一些情况，简单地用算术平

均数来计算平均水平并不合适.比如，老师计算学生的学期总评成绩时，会更看

重考试成绩；公司招聘员工时，会更看重专业知设和工作经验.这时候，我们就

需要用到一种新的平均数——加权平均数.

设计意图：通过复习算术平均数，激活学生已有知识，自然引出新课内容，激

发学生的学习兴趣.

【探究新知】

探究h加权平均数的概念

1.如图：老师按照”平时成绩占40%,考试成绩占60%”的比例计算学生的

学期总评成绩.如果一人学生平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的总

评成绩是多少？

2.学生独立计算，教师巡视指导.

3.学生汇报计算结果：70x40%+90x60%=82（分）.

4.教师讲解：在这个例子中，40%和60%分别是平时成绩和考试成绩在总

评成绩中所占的比重，我们把这个比重叫做“权”各指标乘相应的权后所得的平

均数，就叫做加权平均数.

5.教师板书加权平均数的定义：我们把各指标在总结果中所占重要性的比

重称为每个指标获得的权重，简称"权”，各指标乘相应的权后所得的平均数就

叫做加权平均数.

6.教师强调：

。一个数据对应的权重，表示这个数据在这组数据中的重要程度，权重越

大表示越重要.

。权的三种表现形式：①各个数据出现的次数；②比例的形式；③百分比

的形式.

设计意图：通过学生熟悉的总评成绩例子，让学生初步感知加权平均数的概念,

理解“权”的意义.

探究2：算术平均数与加权平均数的区别与联系

教师提出问题：算术平均数和加权平均数有什么区别和联系？

2.学生小组讨论，教师参与讨论并引导.

3.学生汇报讨论结果，教师总结并板书：

区别联系

算术平均数算术平均数对应的一组1.都反映一组数据的集

数据中的各个数据的“重中趋势

要程度''相同2.若各个数据的权相

同，则加权平均数就是

加权平均数加权平均数对应的一组

算术平均数，算术平均

数据中的各个数据的”

数是加权平均数的特例

重要程度"不一定相

同，即各个数据的权不

一定相同

设计意图：通过小组讨论，让学生自主探究算术平均数与加权平均数的区别与

联系，加深对概念的理解.

探究3：加权平均数的应用

1.超市里有两种苹果，一种单价为15元/kg,另一种单价为18元/kg.小明

妈妈买了单价为15元/kg的苹果1kg,单价为18元/kg的苹果3kg.求所买苹果

的平均价格.

2.学生独立完成，教师指名板演.

3.教师点评：苹果的平均价格=总价格-总质量，即

(15x1+18x3)-(1+3)=17.25(元/kg).这里，1kg和3kg就是两种苹果单价的权.

4.某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，按专业知识、工作经验、仪表

形象三个方面打分，满分均为20分.打分结果如下表：

ABCD

专业知识14181716

工作经验18161416

仪表形象12111414

5.教师提出问题：如果三个方面的重要性之比为6:3:1,应该录用谁？

6.学生独立计算，教师巡视指导.

7.学生汇报计算结果：

。专业知识权重：6*6+3+1)=60%

。工作经验权重：3X6+3+1)=30%

。仪表形象权重：1+(6+3+1)=10%

。A的得分：14x6()%+18x3()%+12x1()%=15

。B的得分:18x60%+16x30%+11x10%=16.7

。C的得分：17x60%+14x30%+14xl0%=I5.8

。D的得分：16x60%+16x30%+14xl0%=15.8

。结论：应录用B.

8.教师追问：如果三个方面的重要性之比为10:7:3,应该录用谁？

9.学生独立计算，教师指名回答.

10.某初中七、八、九年级学生平均每天的睡眠时间依次为9h、8.5h和8h.

。问题1：根据这些信息，能否求出该校学生平均每天的睡眠时间？为什

么？

。问题2：如果已知七、八、九年级的学生人数分别为350、330、320,能

否求出该校学生平均每天的睡眠时间？

。问题3：如果已知七、八、九年级的学生人数比为4:3:3,能否求出该校

学生平均每天的睡眠时间？

11.学生小组讨论，逐一解决问题.

12.教师总结：在计算加权平均数时，各数据的权可以是具体的数量，也可

以是比例.当已知各部分的平均数和各部分的权时，可以用加权平均数公式计算

总体的平均数.

设计意图：通过多个不同类型的实际问题，让学生熟练掌握加权平均数的计算

方法，体会加权平均数在生活中的广泛应用.

【典型例题】

例小青某学期的数学成绩情况为：测验一得89分，测验二得78分，测验三得

85分，期中考试得90分，期末考试得87分.如果平时成绩（三次测验的平均

分）、期中成绩、期末成绩的权重分别为10%、30%、60%,那么小青该学期

的总评成绩是多少分？

【师生活动】

1.学生独立完成，教师巡视指导.

2.教师展示解题过程：

。平时成绩：（89+78+85）+3=84（分）

。总评成绩：84x|0%+90X30%+87X60%=87.6（分）

3.教师强调：计算加权平均数时，要先确定各数据的权，再按照公式进行

计算.

设计意图：通过典型例题的讲解，规范学生的解题步骤，巩固所学知识.

四、当堂检测

1.某商店购进一批糖果，其中巧克力糖10kg,单价为30元/kg；水果耦

20kg,单价为15元/kg.这批糖果的平均单价是多少元/kg?

2.某班一次数学测验中，10名同学的成绩如下：80分的有3人，85分的

有4人，90分的有3人.这10名同学的平均成绩是多少分？

3.某校规定学生的体育学期成绩由三部分组成：体育课外活动表现占20%,

体育理论测试占30%,体育技能测试占50%.小明的上述三项成绩依次为9