2025-2026学年沪科版七年级数学（上）期末模拟试卷（含解析）

2025-2026学年（上）期末模拟试卷七年级数学试卷沪科版

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.把算式（-8）+（-6）-（-7）写成省略加号的和的形式为（）

A.-8-6+7B.-8-6-7C.-8+6-7D.-8+6+7

2.对1270.394取近似值，正确的是（）

A.1270.40（精确到0.01）B.1270.39（精确到十分位）

C.1.2x103（精确到百位）D.1.27x103（精确到十位）

3.已知一a1%?和3a3bnT是同类项，则m+n的值为（

A.6B.5C.4D.3

4.为了了解某区12000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了500名学生的体重进行调杳、其中,

下面说法错误的是（）

A.此调查属「抽样调查B.12000名学生的体重是总体

C.每个学生的体重是个体D.500名学生是所抽取的一个样本

5.跑步比赛时，标记冲刺终点线的拉绳，只需要两个支点，其中蕴含的数学基本事实是（）

A.两点确定一条直线

B.两点之间线段最短

C.连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离

D.两点间的距离就是两点间的路程

6.如图，在同一平面上，若ZBOA=60.3。，ZBOC=20°30\则4Aoe的度数是（）

B.40°C.80.8°D.39.8°

7.某足球队在一次联赛中共进行了13场比赛，积分规则为：胜一场得3分,平一场得1分，负一场得0

分.已知该队负了4场，共得19分.那么这个队胜场数为（）

A.3场B.4场C.5场D.6场

8.集合是后续要研究的数学问题，如乂={1,2汴},我们叫集合M,其中1,2,x叫做集合M的元

素.集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如xWl,x=2）,无序性（即改变元素的顺

序，集合不变）.若集合N={x,l,2},我们说M=N.已知集合八二{2,3丫+4},集合B={-5,x-1},若

A=B,则x—y的值是（）

A.6B.0C.-6或0D.4

9.如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站.高铁在这段路线上往返行

车，需印制车票（）

II■II

ABCDE

A.10种B.11种C.20种D.22种

10.某宾馆有单人间，双人间，三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有18名游客同时安排居住

在该宾馆，若每个房间都住满，共租了8间客房，则居住方案有（）

A.2种B.3种C.4种D.5利।

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.已知[x]表示不超过x的最大整数.例如，[4.8]=4,卜0.8]=1.现定义：{x}=x-[x],例如，{l.5}=1.5-

[1.5]=0.5,贝义3.9}+{-1.8}-{1}=.

12.若两个关于x的多项式M,N满足3M+2N=5x,则称M与N是关于x的“灵动多项式”.已知N=

-3x2+x+,m2,M与N是关于x的“灵动多项式"，若当x=m时，多项式M-N的值是小于200的整数，

则所有满足条件的正整数m的和为.

13.如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），给出以

下结论：

①NBAE=ZDAC；

②/BAE+ZDAC=180°；

③4BAE-ZDAC=45°；

④/BAD丰ZEAC.

其中不正确的是.（写出序号）

14.如图所示，在数轴上放置了两个完全相同的长方形ABCD、EFGH.现长方形ABCD、EFGH分别以每

秒2个单位、3个单位的速度沿数轴正方向运动.则在运动过程中，两个长方形的重叠部分的面积最大时.

持续时间是秒.

三、计算题（1576题，每小题8分，满分16分）

15.①计算：(-1)24-(-3)-5-1-3|+(-4)x

②先化简再求值:3(X2—2X—1)—4(3X—2)+2(X—1),其中x=—3.

16.解下列方程或方程组

/,、3-xx+2

⑴­=—⑵心短：

四、解答题（1778题，每小题8分，满分16分）

17.对于任意有理数a,b,规定一种特别的运算“㊉"：a®b=a-b+ab,例如，2©5=2-5+2x

5=7.

（1）求2㊉（-2）的值；

（2）若x㊉（-3）=5,求x的值.

18.已知A、B是两个多项式，其中B=-3X2+X-6,A+B的和等于一2x2-3.

（1）求多项式A；

（2）当x=-l时，求A的值.

五、（19-20题，每小题10分，满分20分）

19.某校七年级计划于4月23m“世界读书日”举办“爱读书”舌动，图书馆决定购进一批图书供同学们借

阅.现对七年级学生开展“学生课外阅读最喜欢的书籍''调查分析，绘制出了如卜不完整的统计图:

人数率学生课外阅读最喜欢的书籍情况

150-

120-

90

60

30-F.

0

历史类不•普类文学类其余类书籍种类

（I）参与本次调查的人数为人;

（2）请在图中补全条形统计图;

（3）扇形统计图中“其余类”所在扇形的圆心角度数为°：

（4）请根据以上调查结果，为图书馆提出一条购买建议，并说明理由.

20.如图，已知直线AB,CD相交于点O,zCOE=90%

E

B

OD

（1）若乙AOC=36°,求乙BOE的度数。

(2)若ZBOD:ZBOC=2:7,^4AOE的度数。

六、（本题满分12分）

21.某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg,到菜市场去卖，黄瓜和茄子

当天的批发价和零售价如下表所示：

品名黄瓜茄子

批发价/（元/kg）32

零售价/（7E/kg）43

（I）求该蔬菜经营户批发的黄瓜和茄子的数量各是多少?

（2）若该蔬菜经营户当天将购买的黄瓜和茄子全部卖完，请问他可赚多少元？

七.（本题满分12分）

22.如图，已知4AOB=114°,0E是4AOB的平分线，0C在4AOE内.

BE

O~A

(i)若NCOE=£NAOE,求心AOC的度数;

(2)若NBOC-ZAOC=20c,求乙COE的度数.

八.(本题满分14分)

23.某班部分同学准备统一购买新的足球和跳绳.由班长统计后去商店购买，班长和售货员的对话信息

如图所示:

(1)根据图中班长和售货员阿姨的对话信息，求足球和跳绳的单价;

(2)由于足球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购讲足球a个(a>15)和跳绳b根，且恰好

花费1800元，已知足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，求该商店老板有哪几种购进方案？

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】解：（-8）+（-6）-（-7）=-8-6+7

故答案为：A.

【分析】根据符号法则去括号，把算式改写成省略加号的和的形式即可。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A：1270.394R270.39（精确到0.01）,所以A不正确；

B：1270.394句270.4（精确到十分位），所以B不正确；

C：1270.394«1.3xio3（精确到百位）,所以C不正确；

D：1.27x103（精确到十位），所以D正确。

故答案为：Do

【分析】根据精确度要求，按照四舍五入的方法分别取近似，直，即可得出答案。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：•・・-amb2和3a3be是同类项,

m=3,

2=n-1,

即：n=2+l=3

m+n=3+3=6

故答案为：A.

【分析】根据同类项的定义，即同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项进行分析。

对于字母a,第一个项中a的指数为m,第二个项中a的指数为3,所以a的指数相同，即m=3。对于字

母b,第一个项中b的指数为2,第二个项中b的指数为n-1,b的指数也相同，可得2=n-l,移项可解

得哼2+1=3。然后将字母的值代入要求的代数式中进行计算。

4.【答案】D

【解析】【解答】解：A、此调查属于抽样调查，说法正确，放A不符合题意；

B、12000名学生的体重是总体，说法正确，故B不符合题意；

C、每个学生的体重是个体，说法正确，故C不符合题意；

D、500名学生的体重是所抽取的一个样本，原来的说法错误，故D符合题意.

故选：D.

【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐项讲行判断即可求出答案.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：跑步比赛时，标记冲刺终点线的拉绳，只需要两个支点，其中蕴含的数学基本事实

是两点确定一条直线

故答案为：A

【分析】根据两点确定一条直线即可求出答案.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：VzBOA=60.3°,ZBOC=20。3析,

，乙AOC=4AOB十乙BOC=60.3°+20°30'=60.3°+20.5°=80.8°,

故答案为：C.

【分析】利用角的运算和角的单位换算求解即可.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：设这个队胜场数为x场，平场数为丫场，

根据题意得：［二心箕,，

解得:

••・这个队胜场数为5场.

故答案为：C.

【分析】根据共进行了13场比赛，共得19分，列出二元一次方程组求解即可.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：VA=B,

・'・3y+4=—5,x—1=2,

解得：y=-3,x=3

则x-y=3—(-3)=6,

故答案为：A.

【分析】根据集合的定义可知3y+4=-5,x-l=2,求得x、y的值，再代入求值即可.

9.【答案】C

【辞析】【解答】解：图中线段有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE,共10条，因此

单程需要10种车票，往返需要20种车票.

故答案为：C.

【分析】计算任意两个车站之间可以形成的不同连接数量，然后考虑到往返，每对连接需要两种车票.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：设租一人间x间，租二人间y间，则二人间客房z间.

依题意得••

解得：y+2z=10,

Ay=10-2z,

Vx,y,z是正整数，

当z=l时，y=8,x=-1(不符合题意，舍去)；

当z=2时，y=6>x=0

当z=3时，y=4,x=1；

当z=4时，y=2,x=2；

当z=5时，y=0,x=3；

・•・居住方案有4种.

故选：C.

【分析】设租一人间x间，租二人间y间，则三人间客房z间，根据“18人准备同时选择这三种客房共8

间，每个房间都住满“列方程：求整数解即可.

11.【答案】1.1

【解析】【解答】解：根据定义，{3.9)=3.9-[3.9]=3.9-3=0.9；{-1.8)=-1.8-(-2)=0.2；{1)=1-1=0,

・・・{3.9}+{-1.8)-{1}=0.9+0.2+0=1.1,

故答案为：1.1.

【分析】首先根据[X]和{x)=x-[x],可分别求得{3.9}=3.9・[3.9]=3.9・3=0.9；{-1.8)=4.8-(-2)

=0.2；{1}=1-1=0,r然后再进行有理数的加法运算即可。

12.【答案】20

【解析】【解答】解：:3M+2N=5x,N=—3x?4-x4-^m2：

・・・3M+2(-3x2+x+|m2)=5x.

解得Mm2

当x=m时，M—N=5m2-^m2=^m2,

乙乙

•因为M-N的值小于200且为整数，所以1m2<200,

解得m2<80,

又因为m为正整数，且*n】2为整数，所以m为2的倍数,

则m的值可以为2、4、6、8,

・•・2+4+6+8=20,

故答案为：20.

【分析】根据“灵动多项式”的定义求出多项式M的表达式，然后计算M-N,再将x=m代入M-N,根据

其值小于200且为整数，结合m为正整数来确定m的取值，最后求出满足条件的正整数m的和.

13•【答案】①③④

【蟀析】【解答】解：VzBAE=90°+zDAB,zDAC=90°-zDAB,

，当乙DAB=0°时，ZLBAE=^DAC,故①不正确；

•・•乙BAE+ZDAC=90°+ZDAB+90°-乙DAB=180°

・••②正确；

WBAE-zDAC=90°+zDAB-90°+4DAB=180°+2zDAB

・•・③不正确；

•・•乙BAE=90。+乙EAC,zBAE=90°+zDAB,

ArBAD=zEAC

・♦.④不正确；

综上所述：不正确的是①③④，

故答案为：①③④.

【分析】利用三角板中的数据弁利用角的运算逐项分析判断即可.

14.【答案】1

【解析】【解答】解：整个运动过程中，S的最大值是3x3=9，

当点E与A重合时，-5+31=1+21,解得：1=6,

当点F与B重合时，-2+31=5+21,解得：1=7,

7—6=1,

・•・整个运动过程中，S的最大值是9,持续时间是1秒；

故答案为：1；

【分析】当长方形EFGH的边EF在AB上时，S最大，同时计算E与A重合时的时间，F与B重合时

的时间，两个时间差可得结论.

15.①【答案】解：(-1)2+(_3)+|_3|+(-4)X4

1

=1+(-3)x-+(-2)

=1-1-2

=—2.

【解析】【分析】利用含乘方的混合运算的计算方法(先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计

算加减)分析求解即可.

②【答案】解：3(x2-2x-1)-4(3x-2)4-2(x-1)

=3x2—6x—3—12x4-8+2x-2

=3x2-16x+3

当x=-3时，原式=3x(-3)2-16x(-3)+3=27+48+3=78.

【蟀析】【分析】先利用整式的加减法化简可得3x2-16x+3,再将x的值代入计算即可.

16.【答案】(1)解：•・•好=娶，

A3(3-x)=2(x4-2),

.*.9-3x=2x+4,

A-3x-2x=4-9,

-5x=-5,

x-y=30

(2)解:

2x4-3y=11②'

①x3,得3x—3y=9③，

②+③，得5x=20,

解得：x=4,

将x=4代入①，得4-y=3,

解得：y=1,

【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法，按照“去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为

1”的顺序进行求解;

（2）利用“加减法消元法”解二元一次方程组，先消去未知数y,求出x,再求出y即可.

（1）解：去分母，得：3（3-x）=2（x+2）,

去括号，得：9-3x=2x+4,

移项，得：-3x-2x=4-9,

合并同类项，得：—5x=-5,

两边都除以一5,得：x=l；

x-y=3①

(2)解:

2x+3y=110

①x3,得：3x-3y=9③,

②+③，得:5x=20>

解得；x=4；

把x用4代入①式得：y=1,

因此｛；=:是原二元一次方程组的解.

17.【答案】(1)解：2®(-2)

=2-(-2)+2x(-2)

=24-2—4=0；

(2)解：x㊉(-3)=5,

由题意得x-(-3)-3x=5,

x+3—3x=5,

解得x=-1.

【解析】【分析】(1)根据新定义计算即可；

(2)根据新定义列方程：x-(-3)-3x=5,解方程即可得答案.

(1)解：2㊉(-2)

=2—(—2)+2x(—2)

=2+2-4=0；

(2)解：x0(-3)=5,

由题意得x—(—3)—3x=5,

x+3-3x=5,

解得x=-l.

18.【答案】解：(1)根据题意得：A=(A+B)—B

=2x2—3—(―3x2+x-6)

=-2x2-3+3x2-x+6

=x2—x4-3；

(2)当x=-1时・，A=1+14-3=5.

【蚱析】【分析】(1)根据题意列出算式A=(A+B)-B=2X2-3-(-3X2+X-6),再利用整式的加减

法求解即可；

(2)将x=-l代入(1)的代数式求解即可.

19.【答案】(1)300

(2)解：文学类人数为300X40%=120(人)，

补全图形如下：

人数,学生课外阅读最喜欢的书籍情况

150-

(3)36

（4）解：根据统计结果知，学生普遍喜爱阅读历史类书籍，适当增加历史书籍的数量，（合理即可）.

【解析】【分析】（1）根据统计图表中的数据，利用历史类书籍的数量和所占百分比，列出算式，即可求

得总人数；

（2）根据统计图表中的数据，利用总人数乘以文学类书籍所占仃分比，求出文学类人数，进而补全图

形，即可求解；

（3）根据统计图表中的数据，用360。乘以其人数所占比例，列出汁，即可求解；

（4）根据统计图表中的数据，学生普遍喜爱阅读历史类书籍，适当增加历史书籍的数量，答案不唯一，合

理即可.

（I）解：参与本次调查的人数为90・30%=300（人）,

故答案为：300；

（2）解：文学类人数为300x40%=120（人）,

补全图形如下：

人数.学生课外阅读最喜欢的书籍情况

（3）解：扇形统计图中“其余类’所在扇形的圆心角度数为360。X盖=36。,

故答案为：36；

（4）解：根据统计结果知，学生普遍喜爱阅读历史类书籍，适当增加历史书籍的数量，（合理即可）.

20.【答案】（1）解：VzAOC=36°,

.\ZBOD=ZAOC=36O

•・•ZCOE=9()0

AZDOE=90°

・•・ZBOE=900-ZBOD=54°

(2)解：VZBOD+ZBOC=180°,且乙BOD:Z.BOC=2:7,

AZBOD=40°

AZAOC=ZBOD=40°

NCOE=90。

ZAOE=ZAOC+ZCOE=130c

【裤析】【分析】(1)根据对顶角相等可得/BOD=/AOC=36。，根据补角可得ZDOE,再根据角之间的

关系即可求出答案.

(2)根据角之间的关系可得NBOD,再根据对顶角相等可得NAOC=NBOD=40。，再根据角之间的关系

即可求出答案.

21.【答案】(1)解:设批发黄瓜xkg,茄子ykg.

根据题意得方程组廉(犷1;0，

解得仁拈

答：该蔬菜经营户批发的黄瓜10kg和茄子30kg；

(2)解：10x(4-3)+30x(3-2)

=10x1+30x1

=40(元)

答：他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚40元钱.

【释析】【分析】(1)设批发黄瓜xkg,茄子ykg,根据黄瓜和茄子共40kg,共花了90元，列出二元一次

方程组，解得x=10,y=30；

(2)根据黄瓜和茄子的斤数，零售价-批发价=每公斤的利润，黄瓜的数量乘以每公斤的利润+茄子的数

量乘以每公斤的利润二总利润.

(1)解：设批发黄瓜xkg,茄子ykg.

根据题意得方程组§算27=90,

解得仁拈

答：该蔬菜经营户批发的黄瓜10kg和茄子30kg；

(2)解：10x(4-3)+30x(3-2)

=10x14-30x1

=40(元)

答：他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚40元钱.

22.【答案】（1）解：因为NA0B=114。，0E是4AOB的平分线，

所以NAOE=zBOE=izAOB=^x114°=57°,

乂因为々COE=W"OE,

J

所以/COE=忘x57。=19。，

所以NAOC=zAOE-zCOE=57°-19°=38°.

（2）解：因为4AOB=4AOC+4BOC=114。，

所以乙BOC=114°-zAOC,

因为NBOC—4AOC=20。，

所以114。-zAOC-zAOC=20°,

解得NAOC=47°,

所以NCOE=zAOE-zAOC=57°-47°=10°.

【辞析】【分析】（1）先利用角平分的定义求出/AOE=NBOE=/AOB=2X114O=57。，再结合

乙乙

ZCOE=1x57°=19。，利用角的运算求出/AOC的度数即可；

（2）先利用角的运算求HUAOC=47。，再结合利用角的运算求出4COE="OE-4A0C=57O-47o=

10。即可.

（1）解：因为/A0B=114。，0E是/AOB的平分线，

所以NAOE=ZBOE=|zAOB=1x114°=57°,

乙乙

又因为NCOE=^AOE,

所以zCOE=1x57°=19%

所以/AOC=ZAOE-ZCOE=57°-19°=38°：

（2）因为乙AOB=ZAOC+ZBOC=114°,

所以NBOC=114°-zAOC,

因为NBOC-4Aoe=20。，

所以1140-zAOC-zAOC=20°,

解得乙AOC=47°,

所以乙COE=ZAOE-ZAOC=57°-47°=10°.

23.【答案】（1）解：设足球和跳绳的单价分别为x,y元，

fl2x+10y=1400