26新六上北师大数学知识梳理+精讲精练+同步练习

知识梳理+精讲精练+同步练习HYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINK\l"br128"12910/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）第一单元分数除法（5考点）01知识梳理知识点01倒数的认识乘积为1的两个数互为倒数。注意一个数不能称之为倒数。.求一个数的倒数的方法12（（（（1）求真分数、假分数的倒数交换分子、分母的位置；2）求整数的倒数先把整数（O除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置；3）求小数的倒数先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置；4）求带分数的倒数先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置.。3.注意1的倒数是1，0没有倒数。知识点02分数除法的运算。.分数除以整数（0除外）的计算方法12（（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。345.一个数除以分数的计算方法一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。.分数除法的统一计算法则甲数除以乙数（0.商与被除数的大小关系1数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数（0除外）商都为0。67.分数除加、除减的运算顺序除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。.连除的计算方法分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。.不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。.含有括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。0.整数的运算定律在分数混合运算中的运用89111/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。知识点03解决问题1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法方程解法（（（x；2）找出题中的数量关系式；3）列出方程。算术法（（（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。2.分数连除应用题的解题方法（（1）分数连除应用题的结构特点题中有32）分数连除应用题的解题方法bd①②方程解法设所求单位“1”的量为x,根据等量关系列方程解答。即x××已知量。acdb算术解法÷÷=另一个单位ca“（1”的量。3）解题关键3.稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法（1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。（①用方程解找之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。（“1”的几分之几。12/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）02考点过关考点1分数的平均分【精讲】画一画，算一算。34÷2=4【【精练1】请在图中用斜线表示出÷3=（53精练2】把方格纸的平均分成4份，每份是这张方格纸的几分之几？5涂一涂，算一算，结果是（考点2分数与整数的除法97889【7率最高的是（A．甲B．乙C．丙D．无法比较【精练1】下面算式中结果最大的是（A．24÷2B．24×2C．÷242D．24－2333352【（精练2】5天看了这本书的3天看了这本书的。631）画图表示两人平均每天看这本书的几分之几。（2）谁看得更快？13/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点3分数与分数的除法精讲】①2÷4【5348743②÷③⑦÷÷④÷37962388355⑤÷1⑥÷⑧÷75商大于被除数____________商小于被除数_____________商等于被除数______________我发现被除数除以一个大于1商会()被除数；被除数除以1，商会()被除数。3235【精练如果A×=×B=C×=D÷均不为的大小顺序是4356什么？【用精练2】大豆是中国重要的粮食作物之一，常用来做各种豆制品、榨取豆油、酿造酱油等。已知585kg大豆可以榨油。（（1）平均每千克大豆可以榨油多少千克？2）平均榨1kg油需要多少千克大豆？考点4被除数与商的大小关系（分数除法）【精讲】不计算，在（5)5641449349÷3(÷()÷()6523753547878232÷()×÷()8÷()8×473555【精练1】算式÷xx不为x()1x()1x()18885时，商小于8【精练2】1333350.2÷7()1()×15422352÷6()6÷2.8÷0.4()2.8×314/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点5已知一个数的几分之几是多少，求这个数【精讲】根据不同的条件写出等量关系。1产生有害垃圾万吨，_______。这天共产生可回收物约多少万吨？53（（【1）产生的有害垃圾是可回收物的。________________________________252）产生的可回收物是有害垃圾的。________________________________3精练1】乐乐正在读一本连环画，第一天读了24页，还剩下这本连环画的没有读。她第一天读4（（））了这本连环画的，这本连环画一共有（）页。【精练2】我国二十四节气中，夏至这一天白昼最长，冬至这一天白昼最短。英德冬至这一天的白11昼时间约是11时，约是夏至这一天的白昼时间的，英德夏至这一天的白昼时间约是()时，夏至这一天的白昼时间约是全天时间的()。15/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）03基础练习1112．淘气的书的本数的和笑笑的书的本数的都是534A．淘气的多B．笑笑的多C．一样多D．无法确定a3．已知a和b互为倒数，那么÷为（2bA．1B．6C．326134．0.6的倒数是()，1的倒数是()。2．()×3=1.2()()×=1。556．甲数除以A的倒数。(．直接写出得数。)（判断对错）234513157634+÷==×0=+=3−=×=4624141516273230÷×2=×14=2−−=3÷7＝2557．计算。79162275111989−−+×−×+24×975145623920133561193319××+−÷×100÷13412338．根据信息写等量关系。9大洋洲的陆地总面积约是900万平方千米，约为欧洲陆地总面积的。16/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）1918031其他两种书数量总和的。新购进的图书一共有多少本？510．根据以下信息，提出两个数学问题，并写出相应的等量关系。1251文物的，约占三级文物的。一级文物占全部馆藏文物的5……204提升练习1．将一张纸条连续对折三次，展开后的每一小份是原纸条的（A．1B．16C．18D．1933325×=5×，24那么（A．a＞bB．a＜bC．a＝b43．一本书，4天看了，如果照这样看下去，还需要（）天看完。717/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）A．4天B．3天C．7天D．11天14．学校举行围棋比赛，乐乐一共要进行12场比赛。在已经完成的场次中，他赢了其中的，输了31其中的，有1场以平局结束。乐乐还有()场比赛没有完成。215后偷吃了6411八戒不敢偷吃，卖出余下的少2个，第三天又卖出余下的后又偷吃了9个，正好桃子没有了。猪32八戒一共拿了()个桃子去卖。1167．把一块蛋糕的平均分成4份，每份是这块蛋糕的。()（判断对错）28．看图列算式，并解答。8．李阿姨下班开车回家，途中到加油站加油。加油前，油表显示如下图。加了30L油后，油箱加满，这辆汽车的油箱容积是多少升？2349．海棠花园小区内栽了72棵玫瑰花。玫瑰花的棵数是月季花的，月季花的棵数是腊梅的，腊梅9和月季花各栽了多少棵？（先找出等量关系，再列方程解答）18/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）得了9枚金牌，排名奖牌榜第三的好成绩，_____________。中国在本届冬奥会上一共获得多少枚奖牌？先从下面所给信息中选择一条能解决问题的合适信息，然后通读一遍，最后解答问题。4①②③银牌数量是所获奖牌总数的1532金牌是银牌和铜牌数量之和的4银牌是金牌数量的919/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）第二单元圆（15考点）01知识梳理知识点01圆的认识①②③④⑤圆是一种曲线图形。画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。因为同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。通过对折，就可知圆是轴对称图形，有无数条对称轴。⑥⑦注意点圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。d半径和直径的关系d=2r或r=。2知识点02圆规画圆先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。知识点03圆的特征20/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）知识点04圆的大小和位置知识点05圆的对称轴圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。知识点06圆的对称性1圆绕着圆心旋转，无论怎么旋转都与原图形重合。知识点07圆的对称性2利用圆的对称性找圆心的方法:圆的任意两条直径的交点就是圆心，圆的任意两条直径可以确定圆心。21/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）知识点08周长的意义意义：车轮滚一圈的长度就是它的周长，围成圆的曲线的长度就是圆一周的长度，即圆的周长。知识点09测量车轮的周长知识点10圆周率知识点11圆的周长计算公式知识点12周长与半径或直径关系如果用C表示圆的周长，那么C与直径d或半径r的关系是C=πd或C=2πrd=C÷πr=C÷π÷2知识点13半圆周长计算公式C已知半圆的半径求半圆周长已知半圆的直径求半圆周长=πr+2r半半C=πd÷2+d22/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）知识点14常用3.14倍数16π=3.142π=6.283π=9.424π=12.569π=28.265π=15.7π=18.847π=21.988π=25.1210π=31.4知识点15在长方形和正方形中画最大的圆①②正方形里最大的圆。两者联系边长＝直径画法长方形里最大的圆。两者联系宽＝直径画法知识点16估一估圆的面积知识点17推导圆的面积23/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）知识点18圆的面积计算相关公式圆r21.已知半径（r）求圆的面积=πS圆r223.已知直径（d）求圆的面积r=d÷2，=π。半圆面积公式S半圆=πr÷21S14445.圆面积公式=πr÷422.圆环面积公式=（R-r)π（其中R表示大圆的半径，r表示小圆的半径）知识点19扇形的认识①②③④⑤圆上两点之间的部分叫作弧。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。顶点在圆心的角叫作圆心角。在同一个圆中，圆心角越大，扇形就越大。在同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。知识点20常用平方111=12112=14413=16918=32414²=19619=36115=22520=4006²=25617=28924/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）02考点过关考点1圆的概念及特点【精讲】4名同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下图所示。（（1）这样设计比赛场地公平吗？2）请你设计并画出一个公平的比赛场地示意图。【精练】用下面的方法可以测量出没有标出圆心的圆的直径。这样测量的依据是（A．直径是圆中最长的线段C．圆是轴对称图形B．圆的直径是相等的D．圆的半径是直径的一半考点2画圆【精讲】以虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半。【在下面的空白处画一个半径是2求三角形的面积。25/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点3与圆相关的轴对称图形【精讲】下面四幅图中，对称轴数量最多的是（A．B．C．D．D．【精练】下面各图形中，对称轴条数最多的是（A．B．C．考点4圆的周长一根铁丝可以围成一个半径是4是多少？【【圆的周长是淘气画的圆的周长的（114A．2倍B．4倍C．D．2考点5半圆的周长精讲】下图是甲乙两辆汽车的行走路线，已知甲车是1号路线，乙车是2号路线，甲乙两车从A【地到B地，谁走的路程长？（）A．甲走的路程长B．乙走的路程长D．无法确定C．甲乙车走的路程一样长【10把其中一面靠墙，菜地现在需要多长的篱笆？26/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点6圆的周长的应用0.526.12墙的一侧滚到另一侧要滚()圈。【【一个圆形牛栏的半径是123考点7含圆的组合图形的周长【精讲】计算下面图形的周长。【精练】如图，甲、乙两部分的周长关系是（A．甲比乙长B．乙比甲长C．甲、乙一样长考点8圆周率的历史【精讲】圆A的直径是6cm，圆B的直径是2dm，它们的圆周率（A．圆A大B．圆B大C．一样大D．不确定大小精练】在我国，首先是由魏晋时期杰出的数学家（）得出了较精确的圆周率的值。他采【192形从一个方向逐步逼近圆。A．祖冲之C．刘锻B．杨辉D．贾宪27/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点9圆的面积精讲】转化是一种重要的数学思想，小学数学学习中经常用到，以下（【）没有用到转化的思想。A．B．31C．公顷的是？公顷D．42【个圆形中空白部分的面积差(考点10圆的面积的应用精讲】张奶奶用25.12方米？【【精练】按要求画一画，算一算。（（1）如图是一个直径为4厘米的圆，请在这个圆内画一个最大的正方形。2）将圆以内正方形以外的部分涂上阴影，求出阴影部分的面积。28/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点11圆环的面积【【精讲】51精练】）求阴影部分的面积。)平方分米。考点12求最大面积【的原因，并写出你的思考过程。将一块长2m的长方形铁板切割出一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方米？3.14×（4÷2）23.14×2212.56（m2）答这个圆的面积是12.56平方米。＝＝【精练】周长相等的长方形、正方形、圆，()的面积最大。面积相等的长方形、正方形、圆，()的周长最小。考点13含圆的组合图形的面积3010【【精练】下面每个正方形的边长都相等，下面左图阴影部分的面积与下面右边图（）阴影部分的面积相等。A．①B．②C．③29/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点14方中圆和圆中方的面积问题1【精讲】如图三个图，都是在边长2分米的正方形内画半圆或圆。4（（1）它们的阴影面积相等么？请说明理由。2）我选择第图，计算出阴影面积占正方形面积的。【(精练】一张桌面半径是r米的圆形餐桌，折叠后是一个正方形。折叠后的桌面面积是2r。)（判断对错）考点15用转化法求圆的组合图形的周长与面积一个正方形的面积是281所示。你能帮她计算出阴影部分的面积吗？【（以求出圆的面积。（2）列式解答。【精练】求涂色部分的周长和面积。30/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）03基础练习1A．OAB．OBC．OCD．OD23．用折叠法从一个圆形纸片上找到圆心，要将圆形纸片至少对折（）次。A．1B．2C．3D．4．如图，圆的半径是（）cm。A．2B．4C．8D．12.564(567．车轮滚动时，车轮的中心点可以看作是圆的()。在车的行进过程中，车轮中心点是沿一条()，从这个中心点到圆上任意一点的距离都)在运动。．用圆规画一个圆，如果圆规两脚尖之间的距离是3cm，这个圆的周长是(．圆的周长总是它的直径的3.14倍。()（判断对错）．将圆规两脚间的距离调整为9厘米画圆，画出的圆直径就正好是9厘米。()cm。)（判断对错）8．求下面圆的周长。31/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）977m。坐在摩天轮的座椅上转动一周，转过的距离大约是多少米？如果摩天轮上大约每隔8m装挂1个透明座舱，那么大约一共可以装挂多少个座舱？1是多大？物业想给这张海报布置一圈灯带，一共需要多长灯带？32/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）04提升练习11．一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积就会扩大到原来的（A．9B．18C．27D．368）倍。1圆的面积是（A．16π）平方厘米。B．25πC．64πD．8π136.28A．18.84B．6.28C．56.52D．37.681(4．如图，长方形里有一个最大的半圆，这个长方形的周长是()cm。)cm，阴影部分的面积是15．一个钟表，分针长40厘米，一个小时分针的尖端走了厘米，分针扫过的面积是平)方厘米。5平方米。17．计算下面图形的周长。114根直径都是2丝？（接头处不计）33/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）181少面积的草？20．直角三角形ABC中，阴影甲比乙的面积大28平方厘米，5=40厘米，AB有多长？34/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）第三单元用字母表示数（二）（13考点）01知识梳理知识点01用字母表示数12.用字母表示数.用字母表示运算定律加法交换律5+5=5+5；乘法交换律55=5；乘法结合律55)5=555)；乘法分配律5+55=55+5。.用字母表示计算公式加法结合律5+5)+5=5+(5+5；3长方形的面积公式S=ab；长方形的周长公式C=2(a＋b)。正方形的面积公式5=5；正方形的周长公式C=4a。2知识点02用含字母的式子表示数量关系用字母或者含字母的式子表示数或数量关系时，先分析关系再列式子。知识点03用字母表示图形的规律1子表示.当式子的值已知时，利用等式的性质可以求出等式中字母的值。2知识点04用字母表示复杂规律用字母表示复杂规律时，要先分析数量关系，发现其中规律，再用字母表示出来。知识点05含有字母的式子求值12.用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系。过计算就可以求出含有字母的式子的值。知识点06日历中的数量关系12.日历中同一行后面数比前面大1，同一列下一面的数比上面的大7..对角的两组数分别相加，和相等。35/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）02考点过关考点1含字母式子的意义精讲】4x9天，平均每天修0.34.3千米。4x表示()4x＋9×0.3表示。【(考点2用字母表示数量关系精讲】在括号里填上含有字母的式子。(1)一辆卡车运x吨煤，共运了3次，平均每次运煤((2)ab丽一家三口共需付(元购买门票。精练2】小轿车的速度是a千米/时，它从黄山市开往杭州市，行了3小时后，距离杭州市还有35千米。(1)3a表示(。(2)杭州市距离黄山市有(精练3】一桶乒乓球有a个。【)吨。【)千米。【2.7g/个，3元/个。(1)体育老师又买来了3个，现在有((2)塑料桶重100g，原来这一桶乒乓球连瓶共重((3)如果这一桶乒乓球连瓶共重154g，买来的时候是整桶购买的，花费50元，那么每个便宜了元。)个乒乓球；)g；(36/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点3用字母表示运算律【（【精讲】＋b）×c＝(精练1】)·(＋()·()，这是应用了(。在横线上填上适当的数或字母。5.3×3.4＋3.4×4.7＝×（＋）（【－b）×c＝×－×精练2】在横线上填上适当的数。00÷25÷4＝600÷（＋8×15＝精练3】根据运算定律在横线上填上适当的数或字母。＋b＋＝＋（.3×a×b＝5.3×（4×（x－y）＝6×）（＋）【＋）5×）3×－×考点4用字母表示倍数关系精讲】1a213倍少5【2(千克，两个班同学一共收集树种(千克。2）班比五（1）班多收集树种(【精练1】比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是(。【精练2】3倍还快150千米。高铁时速a千米，真空管道中高速列车的时速是(千米。精练3】庆祝六一3b(盆，红花比黄花多(盆。如果b＝30，两种颜色的花一共有()盆，黄花比红花少盆。【)(37/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点5用字母表示周长或面积——直接表示精讲】【用字母表示长方形和正方形的面积和周长公式。正方形的面积边长边长正方形的周长边长长方形的面积长宽长方形的周长（长宽）×2【精练1一个长方形的宽是4(厘米，面积是(平方厘米。精练2】一个长方形的宽是a厘米，长是宽的4倍，这个长方形的长是(a＝8()【厘米，若＝3时，周长是(厘米，面积是()平方厘米。【精练3一个长方形的长是4a2(平方厘米；当＝3时，长方形的面积是(平方厘米。)(考点6用字母表示周长或面积——面积表示【（（精讲】一块长10米，宽8米的长方形菜地，将它的长增加a米，宽不变。1）用含有字母的式子表示这块菜地面积增加了多少平方米？2）如果当＝4时，这块菜地的面积增加了多少平方米？38/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）【（（精练1】如图所示，一个边长为x米的正方形草坪中间有一个边长为y米的正方形小水池。1）用含有字母的式子表示草坪的面积？2）当x＝10，y＝3时，求草坪的面积？【精练2】如图所示，一个边长为a米的正方形草坪中间有一个边长为b米的正方形小水池。（（1）用含有字母的式子表示草坪的面积。2）当＝15，b＝6时，草坪的面积是多少平方米？【精练3】现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成长方形状的养鸡场。设养鸡场的宽为a（（（1）用式子表示出养鸡场的长________米。2）用式子表示出养鸡场的面积________平方米。315124中选取一个合适的数作为a积。39/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点7用字母表示周长或面积——图形探究精讲3】【如图，P是线段APP点运动时，两个正方形的大小会随着改变。（（1）当点P运动时，两个正方形的周长的和会改变吗？若不会改变，请求出来。2）猜想当点P运动时，两个正方形的面积的和会改变吗？请说明理由。【精练1】①可以a＋2ba＋ba＋3ab＋2b②中所表示的数学等式__________；（＋（1）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题已知＋b＋＝，ab＋bc＋ac＝38，则＋b22的值为________；2）图③中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片，若干个长为a和宽为b的长方形纸片，利用所给的纸片拼出个几何图形，使得计算它的面积能得到数学公式2a＋5ab＋2b＝（2a＋b＋2b40/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）【精练2】如下图①，边长分别为a、b的两个正方形重叠。（（1）图①两个正方形重叠后形成的阴影部分的面积是________。2）图①阴影部分沿虚线裁剪转换成图②长方形后，长方形的长是________，宽是________，因此，这个长方形的面积就是________。（（3）根据上面两图关系，补充等式a2b2________4）根据上述规律对下面算式进行简算22【精练3】将边长为（＋b）的正方形剪成如图所示的两个正方形和两个长方形，其中标②的面积可以用2③的面积可以用＋b（＋ba＋b2表示你能发现（＋b）2与a＋2ab＋b2的大小关系吗？说说你的想法。41/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点8用字母表示图形规律精讲】【如下图，用小棒摆正方形。摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆3个正方形要10根小棒。继续这样摆，摆10个正方形要(精练1】用小棒摆图形。根小棒；摆n个正方形需要的小棒根数是()。【……第1个第2个第3个第4个摆第1个图形需要3根小棒，第2个图形需要5根小棒……照这样，摆第n个图形需要()根小棒。【精练2】用同样长的小棒摆出如下的图形。照这样继续摆，第4个图形用了(用了(根小棒。根小棒，第n个图形【精练3】一些小三角形按下面的方式摆放，用含有字母的式子表示第n幅图有(个小三角形。42/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点9用字母表示数——定义新运算精讲】如果◆b＝4a－b，那么20◆（24◆32）＝(精练1】设a，b表示两个不同的数，规定b3a4b则2(精练2】对于两个数，b，规定〇b＝（a＋1）（b－22〇（3〇4）＝(精练3】现定义两种运算和“*”b有a※b＝＋b－1a*b＝ab－1.例如1※2＝1＋2－11*21×2－1，则（6※8）※（3*5）＝()。【)。【)。【。【＝考点10用字母表示数——材料定义精讲】【鞋的尺码通常用码或“厘米作单位，它们之间的换算关系是m＝2n－10（m表示码数，n表示厘男鞋女鞋童鞋n（厘米）23.515.5m（码）43【精练1】鞋的尺码通常用码或“厘米作单位，他们之间的关系是b2a10(b表示码数，a这个关系，中国篮球协会主席姚明的鞋码是53码，那么他的脚长(厘米。精练2】【“父母身高预测法”是以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式，用F表示父亲身高，M表示母亲身高，具体公式如下。男孩身高＝（＋M）×1.08÷2女孩身高＝（F×0.923＋M）÷2170cm160cm后的身高是()cm。43/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）【精练3】h＝t÷7＋3，h表示当时的气温（t表示蟋蟀每分钟叫的次数。如果蟋蟀每分钟叫次，那么当时的气温大约是(；当气温达到30℃时，蟋蟀每分钟大约叫()次。考点11用字母表示数——程序框图精讲】猜年龄。明明设计的猜年龄的程序是【（（1）小军输入的年龄是，那么输出的结果是(。2）李大爷输入自己的年龄后，输出的结果是68，李大爷的年龄是(岁。【精练1】王强设计的猜年龄的程序如下输入你的年龄→乘2→减去2→→输出结果。（（1）小丽输入的年龄为，请用含有a的式子表示输出的结果。2龄。【精练2】(1)输入数6会输出数()；(2)输入数()会输出数25；(3)小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来(。44/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）【精练3】按照程序顺序运算，可以输出计算结果。(1)如果输入”的数是2，通过“3、“和“5”的第一次的结果是(，因为结果小于25，2把第一次的结果又通过“3、“2”和“5”后得到第二次的结果是(，因为结果还小于25，再把第二次的结果通过“3、“2”和“5”，因为结果大于25，最后，输出的数是((2)如果输出”的数是26，求输入的数最大是(。。(3)如果输入”的数是（a大于14a表示输出”的结果是(。考点12用字母表示复杂规律【精讲】（数列探究）找规律，直接填写。，2，6，15，(，(1122)，92。（算式探究）观察下列等式，式子中的！是一种数学运算符号。！＝2×3，3！＝3×4×5，4！＝4×5×6×7，5！＝5×6×7×8×9，…以此类推，请计算(1)6！＝()。(2)8×9×10×11×12×13×14×15＝(精练1】观察数列26122030…6个数是(精练2】因为a2b2abab，所以2020220192(精练3】已知[6，2]＝8，[8，3]＝10，，4]＝14，[62，51]＝22；若[22，x]＝25，则x＝()。【n个数是()。【。【。45/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点13含有字母的式子求值精讲1】基础当＝2.6，b＝1.8时，5a＋4b＝(精练】若x＝2x，则x＝(精讲2】综合一个文具盒的单价是x元，李老师买了8个，王阿姨买了5个。【)，3a－4b＝(。【。当x＝8时，x＝(，2x＝()。【（（1）用含有字母的式子表示李老师比王阿姨多用了多少元。2）当x＝15时，李老师比王阿姨多用了多少元？【精练1】学校演播厅楼下有a排座位，每排有20个位置；楼上有b个位置。（（1）用含有字母的式子表示演播厅的座位数。2）当＝15，b＝时，演播厅共有多少个座位？【精练2】爸爸带了100元去买菜，买了3千克肉，每千克y元。（（1）用式子表示爸爸还剩多少元。2）当y＝25.6时，求爸爸还剩多少元？【精练3】某影剧院有上下两层。下层有x排，每排40个座位，上层共有y个座位。（（1）用含有字母的式子表示该影剧院的座位数。2）当x30、y450时，这个影剧院共有（）个座位。46/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）第四单元分数的应用（8考点）01知识梳理知识点01求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少，单位“1”×对应的分率=对应分量。知识点02连续求一个数的几分之几是多少12.根据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。.先计算出所求量是单位"1"的量的几分之几，再乘单位"1"的量。知识点03求比一个数的几分之几多或少多少，是多少12.两个量的差÷单位“1”的量.先求一个数是另一个数的几分之几，再把这个分数与1相加。知识点04已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数(1)先用字母表示单位“1”的量,再根据“单位‘1’的量±单位‘1’的量X比单位‘1’的量多(或少)的几分之几=另一个量”列式解答。(2)找出已知量是单位“1”的量的几分之几.用除法计算。知识点05分数混合运算分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同（（（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；2）如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。3）有括号的，要先算括号里面的。知识点06分数连除计算47/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）02考点过关考点1求一个数的几分之几是多少精讲】【40.549【精练1】25新华小学报名兴趣小组的人数占学校总人数的3趣小组的人数占学校总人数的几分之几？【精练2】4某小学五年级有学生1407示，再列式计算。【精练3】复兴号列车是中国科技创新的一项重大成果，平均时速达到了350千米/时。和谐号列车的平4均时速是它的。和谐号列车的平均时速是多少千米/时？748/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点2连续求一个数的几分之几是多少精讲】【41200051数是鸡的3【精练1】53实验小学科技节一共收到1326奖的作品有多少件？【精练2】5348是65男生，五年级去社区参加志愿活动的男生有多少人？【精练3】32星光小学科技节一共收到120件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等43奖的作品有多少件？49/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点3求比一个数的几分之几多或少多少，是多少精讲1】多【月亮乡去年退耕还林4.5公顷，今年退耕还林比去年的5还多2顷？【精讲2】少4疫情期间，大华学校储备了200支测温枪，明星学校的储备量比大华学校的少50支。明星学校5储备了多少支测温枪？【精练1】武汉有一江三镇252.5多45江大桥主桥全长1670米，汉江湾桥主桥全长多少米？【精练2】41）班捡塑料瓶175021还多5个，五年级（2）班捡塑料瓶多少个？【精练3】3修一段路，上午修了80米，下午修的比上午的还多15米，这一天一共修路多少米？450/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点4已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数精讲】【1红星小学六年级有48人参加学校社团活动，比五年级多，六年级参加社团活动的人数比五年级3多多少人？【精练1】1新能源汽车越来越受到人们的欢迎。某乡镇今年拥有新能源汽车1448镇去年有新能源汽车多少辆？（用方程解）【精练2】植树节到了，星空小学的同学们计划到文化公园开展播种绿色，播撒文明植树活动。六（1）班2种了60棵小树苗，比六（2）班多种了，六（2）班种了多少棵小树苗？3【精练3】3李叔叔去年使用微信消费3.5万元，使用微信消费比支付宝多。李叔叔去年使用支付宝消费多少4万元？51/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点5已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数精讲】【4一列高铁的速度是220千米时，比一架直升机的速度慢5，这架直升机的速度是多少？【精练1】保护家园，人人有责。前进小学开展做讲卫生小卫士活动，六年级男同学收废纸20千克，比女1同学少收。六年级同学一共收废纸多少千克？5【精练2】1207树上的爬行速度慢3。三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时多少米？【精练3】1221172022年北京冬残奥会，我国参赛运动员96人，比本届冬残奥会中国代表团总人数少，本届冬残奥会中国代表团一共有多少人？52/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点6分数乘、除混合运算33【精讲】一个数的11是12，这个数的是（427148113A．B．C．33D．1【（精练1】计算。836762（2）7529421（3）321）945精练1】与1623【的结果不相等的是（4535A．1632B．1645335C．23D．163324553235455考点7分数连除【21六年级有32名学生参加体操比赛，占六年级学生人数的11。5全校共有（）名学生。2351【【精练1】计算211（71443313A．B．C．422精练2】豆豆把一个数除以，错算成乘，得出结果是6，正确的计算结果应该是（33A．13.5B．4C．1.3D．6考点8分数四则混合运算和简便运算精讲】计算下面各题，能简算的要简算。【3434451178898899993553/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）137【精练1】一袋大米，先用去，又用去千克，两次共用去千克。这袋大米原来有多少千克？888【精练2】一项任务，由甲、乙两人合作，6小时可以完成；由甲单独做，15个小时可以完成。由4乙单独做，几小时可以完成这项任务的？554/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）03基础练习一、选择题551．120米的相当于（）米的。68A．100B．160C．240C．157a2．a和b互为倒数，×÷＝（b395A．105B．211134．将算式a16改写成a，新算式的结果比原算式（2212A．大了8B．小了8C．大了11．服装店售出两件不同的衣服，价格都是60元，按成本计算，一件赚了，另一件赔了，出售55后总体来说服装店是（A．赔了B．赚了C．不赔不赚15．小红家8月用电30瓦千万时，9月比8月多用了09月用电多少千瓦时？列式正确的是（111A．30＋B．30＋C．30110二、填空题3314678911．除以与的积，商是（42553．一个数的是60，这个数的是（8492．校园里有杨树20棵，柳树是杨树的0，是槐树的。槐树有（）棵。327．光明小学全校学生人数的是300人，全校学生人数的是（）人。9930．4分钟打了一份稿件）分钟能完成。411．公园里月季花的种植面积是15平方米，是玫瑰花种植面积的，玫瑰花的种植面积是郁金香51的，郁金香的种植面积是（）平方米。31112．比15米多是（）米，15米比（）米少。5455/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）1113．比58米多米是（）米；200吨比（）吨少。26113天看了整本书的，按照这6个速度，她还要（）天才能看完这本书。795315．计算综合算式－÷1.2时，应该先算（）法，再算（）法，最后算9（）法。11落51在牡丹花上，落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉3莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（）只蜜蜂。1117．黑兔和白兔共18只，其中黑兔的只数是白兔的，那么黑兔有（）只，白兔有（）只。59578．算式1÷×＝（）×（）×（）＝（449是运用了（）律。三、判断题455599．11）199911120．打完一份稿件，甲要小时，乙要小时，两人合打要几小时。正确的列式是1÷（1÷＋146416÷）11221．男生人数比女生人数多，就是说女生人数比男生少）44112．一根绳子用去后，还剩下米，这根绳子长1）229923．9÷（3＋1）＝9÷3＋9÷）0四、计算题24．计算下面各题，能简算的要简算。815337556（1）1÷7＋×（2）÷（3）＋）（4）÷×34371384530756/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）04提升练习21025．5台拖拉机小时可以耕地公顷，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？398426．果园有梨树450棵，杏树的棵数是梨树的，又是桃树的，果园有桃树多少棵？9526436的，是丁红的。丁红攒了多少钱？8728．信辉小区有三个快递网点申通快递、顺丰快递、韵达快递，申通快递网点的人数是顺丰快递22的，韵达快递网点人数是顺丰快递的，申通快递网点有20人，韵达快递网点有多少人？353122744一共有多少页？57/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）第五单元比的认识（15考点）01知识梳理知识点01比的意义比的意义两个数相除又叫做两个数的比。例如，4:5读作“4比知识点02比的各部分名称比的各部分名称比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。知识点03比的读、写法读法:先读前项，在读比号，最后读后项写法先写前项，再写比号，最后写后项知识点04比与除法、分数的关系1234.比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子。.比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。.比值相当于除法中的商，也相当于分数中的分数值。.比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线。知识点05比的基本性质12比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。比的后项不能为0因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0。知识点06求比值定义所谓比值，就是前项除以后项所得的商。方法用比的前项除以后项得到一个数，这个数就是比值。比值可以是整数、分数或小数。知识点07化简比定义把一个比根据比的基本性质化成最简整数比。58/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）方法对于整数比，可以直接把前项和后项同时除以它们的最大公因数。进行化简。也可以先把比改写成分数的形式，再把这个分数进行约分，最后改写成最简整数比。知识点08比的应用1按比分配问题解题方法先求出总量一共被平均分成了几份，再找出各部分量占总量的份数，采用平均分的方法求出每份具体的数量，最后用分数乘法求出各部分相应的具体数量。2连比问题定义三个或三个以上的数的关系也可以用比来表示，这样的比称为连比。解题方法根据连比的性质，可以将连比问题转化为多个简单的比的问题进行求解。知识点09“比”的注意事项1比与除法、分数的区别比表示一种关系，除法是一种运算，分数是一个数。比是有序的如果颠倒比的顺序，就会得到另一个比，表示的意义也不同。体育比赛中的“比”与教材中的“比”意义不同232:0表示一个队得20分。教材中的“比”则表示两个数之间的倍比关系。知识点10比例的意义12.表示两个比相等的式子叫做比例。.根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。知识点11比例的各部分名称（（1）组成比例的四个数，叫做比例的项。2）在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。59/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）知识点12比例的三种常见形式（1）比例式例如80:2=200:58052（（2）分数式例如3）乘积式例如80×5=200×24.判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是否相等，若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。60/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）02考点过关考点1比的意义【【精讲】把一个图形向下平移4格，得到的图形面积与原图形面积的比是（A．1∶1B．1∶4C．8∶1D．1∶163精练1】男生人数是女生人数的，下列说法中正确的是（5A．男生与女生的人数比是5∶3B．女生人数与男女生总数比是5∶822C．男生人数比女生少D．女生人数比男生多3525【精练2】3，甲、乙两个长方形的面积比是．7考点2比的读法、写法及各部分的名称【这就是著名的苓桂术甘汤方。根据这个药方，请你写出两个比()、()。【【精练1】精练2】6÷3还可以写成()．精练3】2﹕3写作，读作三分之二。(÷5=1.2=:4==%。)，读作()∶()；()是前项，()是后项，比是(2【)3考点3比与分数、除法的关系【【【精讲】（精练1】）÷15＝0.6＝）＝（）%＝0.3＝9÷（）%。3（）÷150＝（）＝（）折。1精练2】如果a÷b＝（b≠0）下列说法中不正确的是（3A．b是a的3倍C．b和a的比是1∶3B．a和b的比是1∶31D．a是b的361/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点4比的基本性质精讲】把下面各比化成最简单的整数比。.5∶0.3100∶35【47921∶45分∶1小时3【【精练1】＝12÷()＝(=(ꢀꢀꢀꢁ)%。)∶4＝()%＝(835精练2】4=(ꢀꢀꢀꢁ16=(ꢀꢀꢀꢁ)考点5求比值259【【精讲】如果5=5（、5均不为:5的比值是。()（判断对错）4精练1】下面各比，与3的比值相等的是（35753755A．:B．:C．:7743【精练2】填一填。44()=18()=1()×2=175考点6化简比——整数比的化简精讲】化简比。62∶84【1【精练1】化简比。02:341【精练2】化简比。50∶1250762/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）【精练3】化简比。5:402考点7化简比——分数比的化简精讲】化简比。【5638:【精练1】化简比。34:【精练2】化简比。84∶25【精练3】化简比。7834:63/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点8化简比——小数比的化简精讲】化简比。.8:【1【精练1】化简比。.25∶0.8751【精练2】化简比。.6∶0.160【精练3】化简比。.6∶0.45364/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点9化简比——多种数的比的化简精讲】化简比。:1.25【5【精练1】化简比。2:3【精练2】化简比。3:0.254【精练3】化简比。5∶1.2565/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点10化简比——带有单位的比的化简【精讲】化简比。1千米∶200米434公顷∶450平方米09.75吨∶500千克分∶0.4时【精练1】化简比。.5米∶225分米2【精练2】化简比。.75吨∶500千克066/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）【精练3】化简比。245分钟∶时3【精练4】化简比。3m∶100dm35考点11化简比——三个数的比的化简精讲】化简比。3∶78∶26【1【精练】化简比。2521.2∶1.6∶0.439∶26∶13∶∶39【精练2】C．4D．5A．3.14B．π5467/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）考点12按比分配问题精讲】有一个三角形，它的三个角的度数比是7∶3∶10，最小的角是(形是()三角形。精练1】为了庆祝六年级学生毕业，学校准备召开毕业典礼，要购买红、黄、蓝三种气球共400个来布置会场。已知红气球、黄气球、蓝气球的个数比是5∶2∶3，那么红气球有()个，黄气球有()个，蓝气球有()个。【)度，这个三角【【精练2】为迎接第24届冬奥会的举行，某商店运进了一批“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批吉1祥物玩偶用了33已知第二天比第三天多卖出了120个吉祥物玩偶，这批吉祥物玩偶一共有多少个？考点13比的应用【精讲】一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出32∶3，小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？【精练1】小奇看一本书，第一天看的页数与这本书页数的比是3∶7，如果再看15页，正好看了这本书的一半，这本书共有()页。精练2】一项工作，甲单独完成需要24天，乙单独完成需要36天，丙单独完成需要48天。现在甲、乙、丙三人轮流单独工作，甲、乙工作的天数比为1∶2，乙、丙工作的天数比为3∶5，那【么完成这项工作一共用了(考点14比例的意义)天。【精讲】AF①②③④AB∶BC和AC∶DEAE∶CD和BF∶BEAC∶BC和EF∶DFAD∶BC和CF∶EF68/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）【①精练】下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。11:0.8∶0.4和3.2∶1.6②1和10∶606③3:和:11311④48∶16和:466439考点15比例的基本性质【（（【精讲】根据3∶9＝6∶18，回答下面的问题。1）如果第二项加上9，第一项和第三项不变，那么第四项加上多少后式子仍然能组成比例？2）如果把外项18减去6，第一项和第三项不变，那么内项9减去多少后比例仍然成立？精练】在比例35∶10＝21∶6中，如果将第一个比的后项加上30，第一个比的前项和第二个比的前项不变，那么第二个比的后项应加上（A．36B．30C．24）才能使该比例成立。D．1869/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）03基础练习123．六（1）班有48本故事书，按5∶3分给男生和女生，女生可分得（A．18B．20C．3．把1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（A．1∶99B．1∶100C．1∶101D．100∶101．下面各比中，与12∶18的比值不相等的是（D．0.12∶0.18）本。32113A．2∶3B．1∶C．∶24(5．咖啡师将咖啡与牛奶按1∶75的比制作一杯饮料，她用一瓶150克的牛奶制作饮料，需放)克咖啡。．某校团委积极响应“学雷锋”活动，参加活动的男、女志愿者的人数比是7∶5，参加这次活动的志愿者共有48人，参加这次活动的女志愿者有()人。67．任意一个圆的周长与它半径的比都是2π∶1。(．求比值。)（判断对错）575645∶54:0.4∶0.0883．3D打印是一种快速成型技术，而3D打印机是可以“打印”出真实的3D物体的一种设备。一款D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的比是1∶20，种物体的高是160厘米，这款打印机生成该物体的3D模型的高度是多少？70/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）9．为激发同学们对科学的兴趣，传播航天知识，培养爱国情怀，2023年1月1日，实验小学组织学生居家观看中国东方航空全球首架C919大型客机的测试飞行电视转播。经调查统计，共有800人参加了这次观看活动，其中男生与女生人数的比是3∶5，观看C919大型客机的测试飞行电视转播的男生和女生各有多少人？1块合金中铜与锌的质量比是3∶8，其中含铜18克，含锌多少克？（用比例解）71/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）04提升练习111．一个等腰三角形的顶角与底角的度数之比是4∶3，这个等腰三角形的顶角是（A．54B．72C．70D．65）°。A．长270cm，宽180cmC．长80cm，宽50cmB．长180cm，宽120cmD．长210cm，宽140cm130g蜜和水的比为1∶15，应加入()g水。14．5=（）÷（）＝（）＝（16．化简下列的比。14（1）85∶34（2）2.4∶0.6（3）∶1210毫升的酸梅原汁中加了350的比是3∶7为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？加多少？为什么？请说明理由。17总质量的比为80收获土豆多少千克？72/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）1以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地，笑笑同时以每小时12千米的速度从乙地骑自行车去丙地，她比淘气早1小时到达丙地，甲、乙两地相距多少千米？2六年级上·辽宁·课后作业）妈妈、爸爸和小轩三人的储蓄罐里原来共有零花钱29504508001的压岁钱的3储蓄罐里存了多少元？73/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）第六单元确定位置（3考点）01知识梳理知识点01根据方向和距离确定物体的位置12.确定一个物体的位置，需要方向和距离两个条件。.根据方向和距离确定物体具体位置的方法（（（1）看观测点与被观测点的连线与图中表示方向的线之间的夹角是多少度；2）看图中线段表示的实际长度是多少；3）将方向和距离结合起来描述物体的具体位置。知识点02在平面图上确定两个物体的相对位置.确定两个物体的相对位置的方法1方法一先确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正东、正西四个方向的射线。再确定测出观测点与目标点的距离，并根据图例计算出实际距离。方法二用数对表示物体的具体位置。数对中第一个数表示物体在第几列，第二个数表示物体在第几行。知识点03根据方向和距离描述行走路线描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，再依次描述到下一个目标行走的方向和距离。知识点04绘制路线图的方法（（（1）确定方向标和单位长度。2）确定起点的位置。3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。第一段以起点为观测点，其余每段都要以前一段的终点为观测点。（4）以谁为观测点，就以谁为中心画“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。74/13126秋新版六上北师大——暑假预习（5升6）02考点过关考点1根据方向、角度和距离确定物体的位置精讲】下图是某时刻卫星云图的示意图，图中最内圈的圆半径为10千米，两个相邻圆之间的距离是10千米。【（①②（1）请以台风中心为观测点描述岛屿1的位置和岛屿2的位置。岛屿1在台风中心（岛屿2在台风中心（）偏（）偏（）度，距离台风中心（）度，距离台风中心（）千米。）千米。