广西壮族自治区崇左市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案

-广西壮族自治区崇左市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（25题）(1)下列哪个数是无理数？A.1B.9C.22D.2答案：D解析：2是无理数，因为它不能表示为两个整数之比。而13、9=3(2)若|x|=A.5B.-C.5或-D.0答案：C解析：绝对值的定义是数轴上到原点的距离，因此x=5或(3)下列运算中，结果为负数的是？A.(B.(C.4D.5答案：B解析：(-(4)若a·A.a=0B.a=0C.aD.a答案：B解析：若两个数的乘积为零，则至少有一个为零。(5)下列等式成立的是？A.(B.(C.xD.x答案：C解析：由平方差公式可得x2(6)下列因式分解正确的是？A.6xB.xC.xD.2x答案：A解析：6x2-5x提取公因数x(7)解方程2x+A.xB.xC.xD.x答案：A解析：移项得2x=6，解得(8)解不等式3x-A.xB.xC.xD.x答案：A解析：移项得3x<9，解得(9)若x=2，则A.32B.16C.44D.64答案：C解析：代入x=2得(10)下列说法正确的是？A.一元二次方程一定有实数解B.若两数相加为零，则两数必相等C.两个负数相乘结果为负数D.若a>b答案：C解析：两个负数相乘结果为正数，而其余说法均不成立。(11)若y=kx，且过点(2A.2B.-C.4D.-答案：B解析：代入得-4=k(12)若y=3x，当xA.3B.3C.2D.-答案：B解析：代入x=2得(13)若△ABC是等腰三角形，且AB=AC=5A.4B.3C.5D.6答案：A解析：由勾股定理可知，底边的一半为3，高为52(14)若x=5，则A.25B.10C.30D.5答案：A解析：两边平方得x=(15)若a=2，b=A.12B.12C.13D.13答案：D解析：23+3(16)在平面直角坐标系中，点(-A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：B解析：第二象限为横坐标负、纵坐标正的区域。(17)已知一次函数y=2x+1，当A.2B.1C.0D.-答案：B解析：代入x=0得(18)若α为锐角，且sinα=3A.4B.3C.5D.5答案：A解析：由sin2α+(19)下列说法正确的是？A.相似三角形的对应边一定相等B.相似三角形的对应角一定相等C.全等三角形一定相似D.全等三角形不一定相似答案：C解析：全等三角形是特殊相似三角形，对应边相等、对应角相等。(20)一个圆的半径为3cm，其面积是？A.9πcmB.6πcmC.3πcmD.12πcm答案：A解析：圆面积公式为πr(21)若5x=40，则A.8B.9C.10D.7答案：A解析：两边同时除以5得x=(22)下列几何图形中，对角线互相垂直的是？A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形答案：C解析：菱形的对角线互相垂直。(23)下列说法错误的是？A.平行线不相交B.三角形内角和为180C.圆的周长公式为CD.a的定义域是a答案：D解析：a的定义域是a≥(24)若m=3，n=A.13B.9C.4D.5答案：A解析：m2=9，n(25)若x是方程x2-4xA.1或3B.2或3C.3或4D.1或4答案：A解析：因式分解得(x-1)(二、填空题（15题）(26)-2答案：2解析：绝对值的定义是数轴上到原点的距离，即|-(27)若x+y=5，且答案：3解析：两式相加得2x=6，解得(28)2·答案：14解析：先计算括号内为7，再乘2得14。(29)若x=2，则答案：9解析：x2=4，4(30)若f(x)答案：1解析：代入x=-1(31)若a=12答案：1解析：(1(32)若y与x成正比，且y=4时x=2，则答案：12解析：比例关系为y=2x，当x=(33)若x=3，y=答案：5解析：32(34)若一个扇形的圆心角为90°，半径为4cm，则扇形面积为______cm2答案：4解析：扇形面积公式为S=(35)若x=3，则答案：9解析：两边平方得x=(36)若x为实数，且x2=16答案：4或-解析：解方程得x=(37)若矩形的长为6cm，宽为4cm，则周长为______cm。答案：20解析：周长公式为2((38)若x为3，则2x2答案：3解析：2·(39)若x=1，则答案：-解析：代入得2·(40)若一个正方形的边长为5cm，则其对角线长度为______cm。答案：5解析：正方形对角线公式为d=a2三、解答题（12题）(41)解方程3x+答案：x解析：移项得3x-2x=(42)化简x2答案：x解析：分子可因式分解为(x-2(43)若x=2，y=答案：-解析：2·(44)求18的化简形式。答案：3解析：18=(45)已知△ABC中，AB=AC=10答案：6解析：底边一半为8，由勾股定理h=(46)解不等式2x+答案：x解析：移项2x≤4，两边同时除以2得(47)矩形的面积为120平方米，长比宽多10米，求长和宽。答案：长20米，宽6米解析：设宽为x，则长为x+10，面积为x(x+10)=120(48)若y=-12x答案：6解析：代入得0=-1(49)解方程x2答案：x=1解析：因式分解(x-1)((50)已知扇