广东省揭阳市某中学2024-2025学年下学期期中质检八年级数学科目模拟试卷（A）-北师大版八年级下册（1~3章）（学生版无答案）

2024-2025学年度第二学期期中质检八年级数学科目试卷（A）

一、单选题

1.在下列天气符号中，是中心对称图形的是（）

wB.OT占

/I\，，，，-----------'

晒法南晅转名云彩云

2.已知实数a,b,c满足：〃+〃+c=0,00,3/7+277+00,则下列结论正确的是（）

A.a+b>0B.2a+b<0C.0<«<cD.-2<—<-1

3.已知数轴上的点43分别表示数。,力，其中一（）</?<1.若"b=c,数c在数轴上用点C

表示，则点A氏。在数轴上的位置可能是（）

A.-।-----------------1一,.].B.---------1--------------7------------1---------------

-I01-101

A.R,CC.A.B.

C.-i-----------------•---------------i-----•----------►D.-*-----1----------------1~•-----------1---------------►

-I0I-I01

4.在平面直角坐标系xOy中，对于点尸（x,y）,若x,y均为整数，则称点尸为“整点”.特别地，当上

X

（其中勾，工0）的值为整数时，称“整点”尸为“超整点”，匕知点~（2。-4,。+3）在第二象限，下列说

法正确的是（）

A.6/<-3B.若点尸为“整点”，则点尸的个数为3个

C.若点P为“超整点”，则点P的个数为1个D.若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离

之和大于10

5.某品牌台灯的生产成本为220元，春节期间，商店为了让利给顾客，要求原价满300元的产品，需在原

价的基础上减去50元出售，该品牌台灯为了保证利润率不低于30%,以下定价不能达到品牌要求的是（）

A290元B.33（）元C.340元D.350元

6.如图，在等边VA5c中，B力是4c边上的中线，延长BC至点E,使CE=C。，若。£=4。？，则

AB=（）

A

B

A.4小B.6C.8D.8出

7.如图，在纸片VA3c中，NC=9（）°,NB=60。，点。，£分别在边A及AC上，且=将

VAOE沿。E折叠，使点A落在边上的点尸处，则BD:CE=（）

A.3:2B.6:2c.2y/3:3D.4:3

3x+2y=4团+5

8.若存在一个整数，"，使得关于的方程组《,的解满足x+4），W3,且让不等式

x-y=m-\

5x-m>0

4<一］只有3个整数解，则满足条件的所有整数，〃的和是（）

A.12B.6C.-10D.-14

9.如图，矩形ABC0的顶点43分别在x轴、）'轴上，04=03=2,AD=4日将矩形A3CO绕

点。顺时针旋转，每次旋转90。，则第2022次旋转结束时，点C的坐标为（）

A.(6,-4)B.(-6T)C.(4,-6)D.(-4,-6)

10.如图，在RtZ\A8C中，ZC=90°,AC=3,AB=5.如果Q、七分别为BC、AB上的动点，那

么AO+OE的最小值是（）

A.一B.5D.6

5

二、填空遛

II.如图，在一次函数)，=3x+9的图像上存在点p,使得点p关于直线工=，的对称点p，在V43c的边上,

其中A(1,O),3(&0),C(8,4),则f的取值范围是.(注：直线x=P是指过(九0)且垂直于x轴

的直线)

12.如图，VA8C中，8C=AC=8,4ABe与匕AC3的角平分线交于点Z),。石〃A3交AC■于

E,。£=3,则80的长为

13.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,点A,13,C,。都在格点(网格线的交点)上,

且点P在VABC的边AC±,则NQ48+NPK4的度数是

对角线4C,3。相交于点£AC=BC=6,

ZACB=ZADB=90°,若BE=2AD,则石的面积是

15.如图，点。是等边三角形人8C内的一点，PA=5PB=3,PC=2J?，则5》即+S谶pc=

三、解答遛

3x-2>l

16.解不等式组：2x-l八，并把解集数轴上表示出来.

------>x-2

3

7T-3-2T012345

17.如图，在平面直角坐标系屹y中，V48C三个顶点的坐标分别为4（-5,1）,B（-4,4）,C（-l,-l）.将

VA3C向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到其中点A,B'，。'分别为点

A,B,C的对应点.

（1）请在所给坐标系中画AAB'C,并直接写出点。'的坐标；

（2）若A5边上一点P经过上述平移后的对应点为9（乂丁），用含-y的式子表示点尸的坐标；（直接写

出结果即可）

（3）求AAB'C的面积.

18.如图，在中，AC=BC,ZACB=90°,D为BC的中点，DE；AB，垂足为E，过点B作

3F||AC交QE的延长线于点尸，连接CV.

E/B

（1）求证：

（2）求证：AD1CF；

（3）连接A厂,试判断△AC尸的形状，并说明理由.

19.如图，在平面直角坐标系Qy中，过点4（-6,0）的直线4与直线/2：%=2不相交于点8（〃?,4）.

（1）求直线4的表达式;

（2）若），2之凹，音接写出X取值范围:

(3)直线4与1y轴交于点M,在X轴上是否存在点P,使得△AWP是等腰三角形？若存在，清直接写出

符合条件所有点尸的坐标；若入存在，请说明理由.

20.在平面直角坐标系中，。为原点，点A(0,3),8(—2,0),C(4,0),AC=5.

(2)如图2,将点B向右平移7个单位长度，再向上平移5个亘位长度，得到对应点O.

①求点。到直线4C的距离；

②点P的坐标为(成，〃)且加<0,若四边形APCO的面积等于30,请求出点P的坐标.

21.如图1,在VA8C中，AC=BC,AD=BE，。、E分别在边AB，BC上，ZBAE=ZACD,且

BE<^BC,46与。。相交于点凡

(1)求证：VA8C为等边三角形；

(2)若48=10,AE=9,求的值;

(3)如图2,点〃在上，FH=、CF,BH交DC于点G,求证：AF=FG.

2

22.某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市

场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克加元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克〃元，售价每千克18

元.

(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜2()千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千

克需要212元.求加，〃的值.

(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共1