2026七年级数学下册第11章一元一次不等式综合与实践生活中的不等式习题课件新版苏科版

第11章一元一次不等式综合与实践生活中的不等式1.(12分)某市电费实行阶梯式收费，标准如下表：用电量/(千瓦·时)价格/(元/千瓦·时)200及200以内0.55超过200但不超过400的部分0.6400以上的部分0.8(1)小虎家三月份用电量为140千瓦·时，应交电费多少元？丽丽家三月份用电量为260千瓦·时，应交电费多少元？解：140×0.55＝77(元)，200×0.55＋(260－200)×0.6＝110＋60×0.6＝110＋36＝146(元)．答：小虎家三月份用电量为140千瓦·时，应交电费77元，丽丽家三月份用电量为260千瓦·时，应交电费146元．(2)聪聪家五月份用电量为x千瓦·时，若200<x≤400时，则应交电费__________元(用含有x的式子表示)；若x>400时，则聪聪家应交电费___________元(用含有x的式子表示)．(0.6x－10)(0.8x－90)【点拨】聪聪家五月份用电量为x千瓦·时，当200<x≤400时，应交电费为200×0.55＋0.6(x－200)＝(0.6x－10)元；当x＞400时，应交电费为200×0.55＋(400－200)×0.6＋0.8(x－400)＝(0.8x－90)元．(3)六月份是用电高峰期，某超市计划六月份的电费支出不超过390元，那么该超市六月份的用电量最多为多少千瓦·时？解：若用电量为200千瓦·时，则应交电费为200×0.55＝110(元)，若用电量为400千瓦·时，则应交电费为200×0.55＋(400－200)×0.6＝230(元)．因为390元＞230元，所以该超市六月份最多可用电量超过400千瓦·时．所以0.8x－90≤390，解得x≤600.答：该超市六月份的用电量最多为600千瓦·时．返回2.(8分)为了鼓励市民节约用水，某市实行居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水价格污水处理费

每户每月用水量单价/(元/吨)单价/(元/吨)20吨及以下a0.60超过20吨但不超过30吨的部分b0.60超过30吨的部分3.600.60(注：到户价格＝自来水价格＋污水处理费，如：超过30吨的部分的到户价格为3.60＋0.60＝4.20(元/吨)，每户产生的污水量等于该户自来水用水量)若小王家3月份用水25吨，交水费64.50元；4月份用水30吨，交水费81.00元．(1)求a，b的值．(2)随着夏天的到来，用水量将增加，为了节省开支，小王家计划把7月份的水费控制在低于家庭收入的1.5%，若小王家的月收入为9600元，则小王家7月份最多可用水多少吨？解：设小王家7月份用水x吨．9600×1.5%＝144(元)．因为144元＞81元，所以小王家7月份最多可用水量超过30吨．所以81＋(x－30)×(3.6＋0.6)≤144，解得x≤45.答：小王家7月份最多可用水45吨．返回3.(12分)某地天然气收费方案如下表：阶梯年用气量价格补充说明第一阶梯0～400m3(含400)的部分3元/m3

当家庭人口超过3人时，每增加1人，第一、二阶梯年用气量上限将分别增加100m3、150m3，同时，第二、三阶梯年用气量下限随之调整，每一阶梯的价格保持不变.第二阶梯400～800m3(含800)的部分4元/m3第三阶梯800m3以上的部分5元/m3(1)某家庭年用气量为500m3.若该家庭人口为3人，则需交________元的天然气费；若该家庭人口为4人，则需交________元的天然气费．16001500【点拨】当该家庭年用气量为500m3，家庭人口为3人时，需交天然气费用为3×400＋4×(500－400)＝1600(元)．当该家庭年用气量为500m3，家庭人口为4人时，需交天然气费用为3×500＝1500(元)．(2)甲户家庭人口为3人，乙户家庭人口为4人．某年甲、乙两户年用气量之和为1000m3，甲户年用气量大于乙户年用气量．已知甲、乙两户一共交了3200元的天然气费，求甲、乙两户年用气量分别是多少．解：设甲户的年用气量为xm3，则乙户的年用气量为(1000－x)m3.因为甲户年用气量大于乙户年用气量，所以x>1000－x，解得x>500.

所以1000－x<500.当x＝800时，甲、乙两户这年需交天然气费为200×3＋400×3＋400×4＝3400(元)，因为3400>3200，所以500<x<800.根据题意，得3×400＋4×(x－400)＋3(1000－x)＝3200，解得x＝600.

所以1000－x＝400.答：甲、乙两户年用气量分别是600m3，400m3.(3)某公司共有22名员工，员工宿舍有3人间和4人间两种类型的房间可供选择，且员工所选择的房间必须住满．结算天然气费用时，将每间宿舍视作一户家庭，收费标准按上表进行收费．假定每名员工的年用气量为250m3，要使该公司员工宿舍当年总天然气费用最低，则3人间的房间数为________间.6【点拨】当3人间有2间，4人间有4间时，需交天然气费用为2×[3×400＋4×(750－400)]＋4[3×500＋4×(950－500)＋5×(1000－950)]＝19400(元)．当3人间有6间，4人间有1间时，需交天然气费用为6×[3×400