大地测量学基础(专升本)地质大学期末开卷考试题库及答案

大地测量学基础(专升本)地质大学期末开卷考试题库及答案一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内）1.大地测量学的主要任务是确定地球的形状、大小和（）。A.地貌特征B.重力场C.地壳运动D.地表覆盖【答案】B2.我国目前采用的法定大地坐标系是（）。A.1954年北京坐标系B.1980西安坐标系C.2000国家大地坐标系D.WGS-84坐标系【答案】C3.参考椭球体的旋转轴是（）。A.长轴B.短轴C.中轴D.任意轴【答案】B4.大地水准面是一个（）。A.物理表面B.数学表面C.规则几何体D.平面【答案】A5.在高斯-克吕格投影中，中央子午线投影后为（）。A.直线B.曲线C.点D.抛物线【答案】A6.某点的大地经度为L=A.19B.20C.38D.39【答案】B7.下列哪种投影属于等角投影？（）A.高斯-克吕格投影B.正射投影C.等距离圆柱投影D.彭纳投影【答案】A8.地面两点间的水平距离归算到参考椭球面上，需要进行的改正为（）。A.高程归算B.温度改正C.气压改正D.湿度改正【答案】A9.在大地测量中，用于表示点位高程的基准面是（）。A.参考椭球面B.大地水准面C.似大地水准面D.平均海水面【答案】C10.卯酉圈曲率半径N的计算公式中，分母主要包含（）。A.第一偏心率B.第二偏心率C.极曲率半径D.长半轴【答案】A11.相对垂线偏差的定义是（）。A.垂线与椭球面法线的夹角B.垂线与重力线的夹角C.椭球面法线与重力线的夹角D.水准面与椭球面的夹角【答案】A12.GPS定位中，WGS-84坐标系属于（）。A.参心坐标系B.地心坐标系C.局部坐标系D.平面直角坐标系【答案】B13.将大地坐标(B,LA.投影反算B.投影正算C.坐标变换D.基准转换【答案】B14.在6度带投影中，为了限制长度变形，通常采用分带投影，每带经差为（）。A.3度B.6度C.9度D.1.5度【答案】B15.1980西安坐标系的大地原点位于（）。A.北京B.西安C.泾阳县永乐镇D.上海【答案】C16.某点的高程异常ζ是（）。A.大地高与正常高之差B.正常高与大地高之差C.大地高与正高之差D.正高与大地高之差【答案】A17.子午圈曲率半径M随纬度B的变化规律是（）。A.随B增大而增大B.随B增大而减小C.保持不变D.先增大后减小【答案】A18.在高斯投影中，除中央子午线外，其余经线投影后为（）。A.直线B.对称于中央子午线的曲线C.圆弧D.折线【答案】B19.下列不属于大地测量坐标系三要素的是（）。A.坐标原点B.坐标轴指向C.尺度因子D.椭球参数【答案】D20.用三角高程测量方法测定两点间高差时，必须进行的观测是（）。A.水平角和边长B.竖直角和边长C.水平角和竖直角D.方位角和边长【答案】B二、多项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。多选、少选、错选均不得分）1.大地测量学的研究内容包括（）。A.确定地球形状和大小B.建立大地控制网C.测定重力场D.地形图测绘E.施工放样【答案】ABC2.建立大地坐标系的基本要素包括（）。A.椭球几何参数B.椭球物理参数C.椭球定位和定向参数D.大地原点数据E.投影带号【答案】ABCD3.关于高斯-克吕格投影，下列说法正确的有（）。A.是等角投影B.是等面积投影C.中央子午线投影后长度变形为0D.投影后角度无变形E.适用于各种比例尺测图【答案】ACDE4.下列哪些是描述地球形状的几何量？（）A.长半轴aB.短半轴bC.扁率fD.重力位WE.引力位V【答案】ABC5.大地水准面具有的特性包括（）。A.是一个重力等位面B.是一个不规则曲面C.是一个旋转椭球面D.是一个连续的闭合曲面E.是测量工作的基准面【答案】ABDE6.造成高斯投影长度变形的因素有（）。A.离中央子午线的距离B.纬度的高低C.投影带的大小D.椭球的大小E.地形起伏【答案】ABC7.常用的椭球定位方法有（）。A.单点定位B.多点定位C.天文定位D.GPS定位E.惯性定位【答案】AB8.下列关于正常高和大地高的关系，说法正确的有（）。A.HB.hC.ζ是高程异常D.ζ可以通过重力测量确定E.正常高是以似大地水准面为基准的【答案】ABCDE9.在进行不同坐标系转换时，通常需要求解的参数有（）。A.三个平移参数B.三个旋转参数C.一个尺度参数D.两个椭球参数E.一个时间参数【答案】ABC10.大地测量控制网的布设原则包括（）。A.从高级到低级B.逐级控制C.具有足够的精度D.具有足够的密度E.随意布设【答案】ABCD三、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。请在每小题的空格中填上正确答案）1.地球椭球体是由一个________绕其短轴旋转而成的几何体。【答案】椭圆2.总地球椭球体中心和地球质心________，且在全球范围内与大地水准面吻合最好。【答案】重合3.CGCS2000坐标系的参考历元是________。【答案】2000.04.高斯投影中，为了限制长度变形，通常采用________分带的方式。【答案】经度5.大地纬度B是过椭球面上某点的法线与________面之间的夹角。【答案】赤道6.某点的Y坐标为20456789.12m，则该点位于第________带。【答案】207.子午圈弧长计算中，从赤道起到纬度B的弧长符号通常用________表示。【答案】X8.平均曲率半径R与子午圈曲率半径M和卯酉圈曲率半径N的关系是R=，或者近似为R=，更准确的常用公式是R=(++)【答案】63899.相对垂线偏差在子午圈方向的分量称为________，在卯酉圈方向的分量称为________。【答案】ξ（或西卯分量）；η（或卯酉分量）10.将平面直角坐标(x,y【答案】高斯投影反算11.1954年北京坐标系采用的是________椭球。【答案】克拉索夫斯基12.大地高是地面点沿________到参考椭球面的距离。【答案】法线13.我国水准原点位于________，其高程为72.260米。【答案】青岛观象山14.在高斯投影中，横坐标轴（Y轴）是________的投影。【答案】中央子午线15.椭球体的扁率f计算公式为f=，其中a为长半轴，b【答案】短半轴四、名词解释（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1.大地水准面【答案】大地水准面是指与平均海水面重合，并向大陆延伸所形成的封闭曲面。它是一个重力等位面，其面上各点的重力位相等。大地水准面是地球形状和大小的重要物理表征，也是测定地面点高程的基准面。由于地球内部物质分布不均匀，大地水准面是一个不规则的、复杂的曲面，无法用简单的数学公式表达。2.参考椭球面【答案】参考椭球面是指为了代表地球的形状和大小，选择一个大小和形状与地球极为接近的旋转椭球体，其表面称为参考椭球面。它是大地测量中计算的基准面，是一个规则的数学曲面。参考椭球面通过定位和定向与大地水准面在一定范围内达到最佳拟合（如局部拟合或全球拟合），是建立大地坐标系的基础。3.垂线偏差【答案】垂线偏差是指地面一点的垂线（重力方向线）与该点在参考椭球面上的法线之间的夹角。它反映了大地水准面相对于参考椭球面的倾斜程度。垂线偏差通常分解为子午圈分量（ξ）和卯酉圈分量（η）。垂线偏差是联系天文坐标（经纬度）与大地坐标的重要参数，也是研究地球重力场的重要数据。4.高斯-克吕格投影【答案】高斯-克吕格投影是一种等角横切椭圆柱投影。它假设一个椭圆柱面横切于参考椭球体的一条经线（中央子午线）上，按照等角条件将中央子午线两侧一定经差范围内的区域投影到椭圆柱面上，然后将椭圆柱面展平而形成平面。该投影无角度变形，中央子午线无长度变形，适用于建立国家平面直角坐标系。5.高程异常【答案】高程异常ζ是指大地水准面超出参考椭球面的高度。具体定义为：地面点的大地高H与该点的正常高h之差，即ζ=五、简答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）1.简述大地测量学的作用和地位。【答案】大地测量学是测绘学的基础性学科，其作用和地位主要体现在以下几个方面：（1）技术基础作用：大地测量为各种比例尺测图和工程建设提供高精度的平面和高程控制框架。没有大地测量控制点，就无法进行精确的地形图测绘和工程施工放样。（2）地球科学研究：大地测量通过监测地壳运动、地球自转变化、重力场变化等，为地球物理学、地质学、地震学等学科提供关键数据，有助于解释地球内部构造和动力学过程。（3）空间技术支撑：为卫星发射、轨道确定、导航定位提供精确的地球参考框架（如ITRF）和重力场模型。（4）国防建设：在战略导弹发射、军事测绘等方面，精确的地球参数和坐标系统是必不可少的。总之，大地测量学既是一切测绘工作的基础，也是探索地球奥秘的重要手段。2.简述建立大地坐标系的三个基本条件。【答案】建立一个完整的大地坐标系，必须具备以下三个基本条件：（1）椭球参数的选择：即确定参考椭球的几何参数（长半轴a和扁率f）和物理参数（如引力常数GM和自转角速度ω（2）椭球的定位和定向：确定椭球中心在地球内部的位置（定位）以及椭球坐标轴相对于地球本体的方向（定向）。定位包括单点定位和多点定位；定向通常要求椭球短轴平行于地球自转轴，大地起始子午面平行于天文起始子午面。（3）大地原点的确定：在大地坐标系中，需要选定一个点作为大地原点，并精确测定其天文经纬度、天文方位角和高程，通过这些数据解算出原点的大地经纬度、大地方位角和大地高，从而将椭球与地球实体联系起来。3.为什么要进行高斯投影分带？分带的方法有哪些？【答案】进行高斯投影分带的主要原因是限制长度变形。高斯投影虽然等角，但除中央子午线外，离中央子午线越远，长度变形越大。为了保证测图和工程测量所需的精度，必须将长度变形限制在一定范围内（如通常要求长度变形小于1/800或1/1000），因此需要将地球椭球表面按经差划分成若干个狭窄的带状区域分别进行投影。分带的方法主要有两种：（1）6度带投影：从0度子午线起，自西向东每隔经差6度划分为一带，全球共分为60带。该分带方法主要用于中、小比例尺国家基本图测绘。（2）3度带投影：从东经1.5度子午线起，自西向东每隔经差3度划分为一带，全球共分为120带。该分带方法主要用于大比例尺测图和工程测量，要求精度更高。此外，还有1.5度带用于特殊工程需求。4.简述大地高、正高和正常高三者的区别与联系。【答案】三者都是表示地面点高程的量，但基准面和定义不同：（1）大地高（H）：以参考椭球面为基准，地面点沿法线到椭球面的距离。它是一个几何量，可以通过GPS测量直接获得。（2）正高（）：以大地水准面为基准，地面点沿垂线到大地水准面的距离。它具有明确的物理意义（位能差），但由于水准面不平行，精确测定困难。（3）正常高（h）：以似大地水准面为基准，地面点沿正常重力线到似大地水准面的距离。它是我国高程系统采用的法定高程（如1985国家高程基准）。联系：它们之间通过高程异常或大地水准面差距联系起来。大地高与正高的关系：H=+N大地高与正常高的关系：H=h+在实际应用中，通常通过GPS测量获得大地高H，利用高程异常ζ模型计算出正常高h，即h=5.简述椭球面上法截线与大地线的区别，在什么条件下两者重合？【答案】（1）法截线：包含椭球面上一点的法线及该点与另一点连线所作的平面与椭球面的截线。由于椭球面上两点法线一般不相交，所以从A点看B点的法截线与从B点看A点的法截线（相对法截线）通常不重合。（2）大地线：椭球面上两点间距离最短的曲线，其微分方程满足克莱罗定理等特性。在大地测量中，大地线被视为椭球面上的“直线”。区别：法截线是平面曲线，而大地线是空间曲面上的测地线，通常不是平面曲线。两点间的两条相对法截线不重合，形成一个夹角，而大地线位于该夹角的平分线上。重合条件：在以下情况下，法截线与大地线重合：（1）两点位于同一子午圈上（即经度相同）。（2）两点位于同一平行圈上（即纬度相同）。（3）两点距离非常短时，可近似认为重合。六、计算题与分析题（本大题共4小题，共40分）1.（10分）已知某点的大地坐标为B=，L（1）计算该点在高斯-克吕格投影6度带中的带号N以及中央子午线的经度。（2）若该点在3度带中，其带号n和中央子午线经度是多少？【答案】解：（1）6度带计算：6度带的带号计算公式为：N=INT(代入L=N=故该点位于第20带。中央子午线经度计算公式为：=6×=6（2）3度带计算：3度带的带号计算公式为：n=代入L=n=故该点位于第38带。中央子午线经度计算公式为：=3×=3答：该点在6度带中带号为20，中央子午线为117度；在3度带中带号为38，中央子午线为114度。2.（10分）已知某测区的控制网观测数据，利用间接平差法进行解算。设有误差方程为V=AX−L，其中V为改正数向量，X为未知数向量，L已知A=[211试求未知数X的最小二乘估值。【答案】解：根据最小二乘原理，法方程为：−其中N=PA代入已知数据：[2112][]−即：=6+=解此线性方程组。由(1)得=6++−=将代回求：=所以，未知数的最小二乘估值为：=[4答：=4/33.（10分）在椭球大地测量学中，子午圈曲率半径M和卯酉圈曲率半径N是重要的参数。（1）写出子午圈曲率半径M和卯酉圈曲率半径N的计算公式（设椭球长半轴为a，第一偏心率为e，纬度为B）。（2）分析M和N随纬度B从赤道（）变化到极点（）时的变化规律。【答案】解：（1）计算公式：子午圈曲率半径M的计算公式为：M卯酉圈曲率半径N的计算公式为：N（2）变化规律分析：当纬度B从增加到时：对于M：在赤道处(B=)：=a(1−在极点处(B=)：=（极曲率半径）。此时M结论：子午圈曲率半径M随纬度B的增大而增大。对于N：在赤道处(B=)：=