2027物理步步高 大一轮复习第七章　第33课时　动量　动量定理

第七章动量守恒定律考情分析试题情境生活实践类安全行车(机车碰撞、安全气囊)、交通运输(喷气式飞机)、体育运动(滑冰接力、球类运动)、火箭发射、爆炸、高空坠物学习探究类气垫导轨上滑块碰撞、斜槽末端小球碰撞动量动量定理第33课时1.理解动量和冲量，理解动量定理及其表达式，能用动量定理解释生活中的有关现象。2.能利用动量定理解决相关问题，会在流体力学中建立“柱状”模型。目标要求考点一动量和冲量考点二动量定理的理解及应用内容索引课时精练考点三应用动量定理处理“流体类”问题动量和冲量考点一1.动量(1)定义：物体的_____和_____的乘积。(2)表达式：p=____，单位为kg·m/s。(3)方向：动量是___量，其方向与_____的方向相同。(4)动量大小与动能的关系：p=________，Ek=_____。2.动量变化量(1)动量的变化量Δp等于末动量p'减去初动量p的矢量运算，也称为动量的增量，即Δp=_____。质量速度mv矢速度

p'-p(2)动量的变化量Δp也是_____，其方向与________________的方向相同，运用矢量法则计算。3.冲量(1)定义：力与_____________的乘积。(2)公式：______。(3)单位：_____。(4)方向：冲量是______，其方向与_________相同。矢量速度的改变量Δv力的作用时间I=FΔtN·s矢量力的方向4.冲量的计算方法公式法I=FΔt，此方法仅适用于求恒力的冲量，不需要考虑物体的运动状态图像法F-t图像与t轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量平均值法动量定理法根据物体动量的变化量，由I=Δp求冲量，多用于求变力的冲量

(2025·天津卷·3)一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中A.动量保持不变B.所受合外力做功为零C.所受重力的冲量为零D.始终处于受力平衡状态√

座椅在水平面内做匀速圆周运动，速度大小不变，方向改变，根据p=mv可知动量大小不变，方向改变，故A错误；速度大小不变，则座椅的动能不变，根据动能定理可知座椅所受合外力做功为零，故B正确；根据IG=mgt可知所受重力的冲量不为零，故C错误；座椅在水平面内做匀速圆周运动，一定有向心加速度，所以不处于受力平衡状态，故D错误。

(2025·河南省九师联盟检测)质量m=1kg的物块静止在水平地面上，t=0时刻对物块施加一水平力F，t=3s时撤掉作用力F，F随时间t变化的图线如图所示，0~2s内图像为四分之一圆弧，已知物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是A.0~2s时间内F的冲量大小为2N·sB.前1s内摩擦力的冲量大小为1N·sC.第3s内物块动量的改变量大小为1kg·m/sD.t=1s时物块开始运动√

返回考点二动量定理的理解及应用如图所示，质量为m的物体在光滑的水平面上受到合力F的作用，做匀变速直线运动。在初始时刻，物体的速度为v，经过一段时间Δt，它的速度为v'。(1)试写出合力F与速度的关系式。

(2)求Δt时间内，合力F的冲量大小。答案

合力F的冲量I=F·Δt=mv'-mv(3)根据(2)中的结果，你能得出什么结论？答案

合力的冲量等于物体动量的变化量，即F·Δt=mv'-mv。1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的____________。2.公式：______________或______。3.对动量定理的理解：(1)公式中的F是研究对象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F是合外力作用时间的平均值。(2)Ft=p'-p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。(3)动量定理中的冲量可以是合外力的冲量，可以是各个力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。动量变化量F(t'-t)=mv'-mvI=p'-p

(2025·海南省多校联考三模)如图所示为某款运动跑鞋宣传图，宣传如下，“该款鞋鞋底采用EVA材料，能够有效吸收行走或运动时的冲击力，保护双脚免受伤害”。对于该款鞋，下列说法正确的是A.缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力

对双脚的冲量B.延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小合力

对双脚的冲量C.延长双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力D.缩短双脚与鞋底的冲击时间，从而减小鞋底对双脚的平均冲击力√

(2025·江苏盐城市三模)生活中经常出现手机因滑落而导致损坏的现象，手机壳能有效地保护手机。现有一部质量为m=0.2kg的手机(包括手机壳)，从离地面高h=1.8m处无初速度下落，落到地面后，反弹的高度为h1=0.2m，由于手机壳的缓冲作用，手机与地面的作用时间为t=0.2s。不计空气阻力，g取10m/s2，求：(1)手机在下落过程中重力冲量的大小；答案

1.2N·s

(2)地面对手机平均作用力的大小。答案

10N

(2024·广东卷·14)汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。(1)安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为FN，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值tanθ。

(2)如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量M=30kg，H=3.2m，重力加速度大小g取10m/s2。求：①碰撞过程中F的冲量大小和方向；答案

330N∙s竖直向上

②碰撞结束后头锤上升的最大高度。答案

0.2m

应用动量定理解题的一般思路返回应用动量定理处理“流体类”问题考点三研究对象流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n分析步骤①构建“柱状”模型：沿流速v的方向选取一小段柱体，其横截面积为S②微元研究小段柱体的体积ΔV=vSΔt小段柱体质量m=ρΔV=ρvSΔt小段柱体粒子数N=nvSΔt小段柱体动量p=mv=ρv2SΔt③列出方程，应用动量定理FΔt=Δp研究

√

针对训练

(2026·重庆实验外国语学校检测)2025年4月24日，我国“神舟二十号”载人飞船发射成功，3名航天员入驻“天宫”空间站的“天和”核心舱。如图所示，“天和”核心舱垂直于运动方向的横截面面积约为9m2，以第一宇宙速度v=7.9×103m/s运行，核心舱经过某段宇宙尘埃区时尘埃会附着于舱体外表，已知每个尘埃(初速度可忽略)的质量为m=1.5×10-7kg，为维持轨道高度不变，需要开启舱外发动机增加170N的推力，则该区域每立方米空间内的尘埃数大约为A.2×106个

B.16个C.14×104个

D.2个√

设该区域每立方米空间内的尘埃数为n个，则在Δt时间内有vΔtSn个尘埃附着于舱体外表，对尘埃由动量定理可得FΔt=vΔtSnmv代入数据解得n≈2，故选D。返回课时精练精练高频考点提升关键能力对一对题号12345678答案ACBADBADABDB题号91011答案BC答案12345678910111.(多选)(2026·福建省部分学校联考检测)“智能防摔马甲”的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免穿戴者因摔倒受伤。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以A.延长穿戴者与地面接触的时间B.增大穿戴者动量的变化量C.减小穿戴者动量的变化率D.减小穿戴者所受合力的冲量√1234567891011答案基础落实练√1234567891011答案

2.(2025·江苏徐州市一模)2024年8月10日，中国运动员荣获巴黎奥运会田径女子铅球决赛铜牌，若她将同一铅球(可看作质点)从空中同一位置A点先后两次抛出，第一次抛出时铅球在空中运动的轨迹如图中1所示，第二次抛出时铅球在空中运动的轨迹如图中2所示，两轨迹的交点为B，不计空气阻力。关于两次抛出，下列说法正确的是A.轨迹1的铅球在空中运动的时间较短B.轨迹2的铅球在最高点的动量较大C.轨迹2的铅球重力的冲量较大D.轨迹2的铅球在空中动量变化量较大√1234567891011答案1234567891011答案

1234567891011答案

根据动量定理Δp=mΔv=mgt，故轨迹1的铅球在空中动量变化量较大，D错误。3.(多选)(2025·天津市宁河区一模)如图所示，某同学把压在水杯下的纸水平抽出，重复操作，将水杯压在纸的同一位置，以更快的速度水平抽出，两次过程中水杯均未滑出桌面，则在第二次的抽出过程中A.水杯受到的摩擦力与第一次相等B.水杯动能变化量比第一次的大C.水杯动量变化量比第一次的大D.水杯动量变化量与对应时间的比值与第一次相等1234567891011√答案√1234567891011答案

4.(2025·湖北省二模)如图(a)所示，为“蹦极”的简化情景：某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落。质量为60kg的人可看成质点，从P点由静止下落到最低点所用时间为9s，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。第一次下落过程中橡皮绳弹力F与时间t的关系图像如图(b)所示，则图像中阴影部分的面积为A.1800kg·m/s B.5400kg·m/sC.7200kg·m/s D.3600kg·m/s√1234567891011答案1234567891011答案

人下落整个过程，根据动量定理有mgt-IF=0，解得IF=mgt，题图中阴影部分的面积表示橡皮绳弹力的冲量大小，可知，阴影部分面积大小IF=mgt=5

400

kg·m/s，故选B。5.(多选)(2022·全国乙卷·20)质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小g取10m/s2。则A.4s时物块的动能为零B.6s时物块回到初始位置C.3s时物块的动量为12kg·m/sD.0~6s时间内F对物块所做的功为40J√1234567891011答案√1234567891011答案

物块与地面间的摩擦力为Ff=μmg=2

N，对物块在0~3

s时间内由动量定理可知(F-Ff)t1=mv3，代入数据可得v3=6

m/s，3

s时物块的动量为p=mv3=6

kg·m/s，故C错误；设3

s后经过时间t2物块的速度减为0，由动量定理可得-(F+Ff)t2=0-mv3，解得t2=1

s，所以物块在4

s时速度减为0，则此时物块的动能也为0，故A正确；1234567891011答案

1234567891011答案√1234567891011答案

7.(多选)(2024·全国甲卷·20)蹦床运动中，体重为60kg的运动员在t=0时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是A.t=0.15s时，运动员的重力势能最大B.t=0.30s时，运动员的速度大小为10m/sC.t=1.00s时，运动员恰好运动到最大高

度处D.运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4600N√1234567891011答案能力综合练√1234567891011答案

根据牛顿第三定律结合题图可知t=0.15

s时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦床的形变量最大，此时运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，故A错误；运动员从t=0.30

s离开蹦床到t=2.30

s再次落到蹦床上经历的时间为2

s，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1

s，则在t=1.30

s时，运动员恰好运动到最大高度处，t=0.30

s

时运动员的速度大小v=10×1

m/s=10

m/s，故B正确，C错误；1234567891011答案

同理可知运动员落到蹦床时的速度大小为10

m/s，以竖直向上为正方向，根据动量定理得F·Δt-mg·Δt=mv-(-mv)其中Δt=0.30

s代入数据可得F=4

600

N根据牛顿第三定律可知运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为4

600

N，故D正确。

√1234567891011答案1234567891011答案

9.(2025·福建宁德市三模)假设列车在水平长直轨道上运行时，列车周围空气静止，车头前方的空气与水雾碰到车头后速度变为与列车速度相同，空气密度为ρ，空气中单位体积内有n颗小水珠，每颗小水珠的质量为m，车头的横截面积为S，列车以速度v匀速运行。则列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力约为A.(ρ+nm)Sv

B.(ρ+nm)Sv2C.ρSv2+nmSv

D.ρSv+nmSv2√1234567891011答案1234567891011答案

在时间Δt内车头碰到的水珠的质量Δm1=vΔtSnm，碰到空气的质量Δm2=vΔtSρ，对这些水珠及空气的整体研究，由动量定理FΔt=(Δm1+Δm2)v，解得F=(ρ+nm