2026年陕西省西安市未央区中考数学一模试卷（原卷版）

2026年初中学业水平考试模拟试题

数学（一）

注意事项：

1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）.全卷共6页，总分120分.考

试时间120分钟.

2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和

准考证号.

3.请在答题卡上各题的指定区城内作答，否则作答无效.

4.作图时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑.

5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（选择题，共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的.）

1.2026的相反数是（）

1

A.2026B.-----C.-2026D.------

20262026

2.耀州流出产于西安以北一百多千米的铜川，是我国古代北方青瓷的代表，创烧于唐，鼎盛于宋，是中国

古代六大陶瓷之一，素有“巧如范金，精比琢玉”的美誉.在下列各瓷器图片中，若不考虑瓷器花纹等因

素，主视图和左视图相同的是（）.

A.

3.如图，直线A8〃CO,过点。作。石〃

A.145°B,135°C.125°D.115°

4.下列运算与（。3丫计算结果相同的是（）

A./+/B.C.a2•D.a2(a2

5.如图，4。是VABC的角平分线，DEJ.AB于点、E，S^ABC=\S,DE=2,A/?=12,则4。的长

是（）

c

D

AEB

A.2B.4C.6D.8

6.将直线小y=2x向左平移〃?个单位长度后得到直线L若直线/2与）'=一1交于点（L〃），则用的值

为（）

A.-1.5B.-2C.1.5D.3

7.如图，oA8CD中，E、尸分别是边43和3C的中点，EH上CD于点H,口ABCO的面积为16,若

4

tanZC/7F=-,AE=2,则"的长为（）

3

A.5B.3.5C.3D.2.5

8.已知二次函数y=ad+/?x+c自变量x与函数y的部分对应值如下表（自变量x从左到右依次从小到

大）.

X•・•x2当%•••

y•・•6m12k12m6•••

则下列关于这个二次函数的结论正确的是（）

A.图象的开口向上B,加之4"（c-Z）

C.6<m<12D.当x二时,y的值是A

第二部分（非选择题，共96分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9.下列实数：1、0、_&、一不中，最小是.

10.圆“一中同长”，圆是最基本的图形.宏如宇宙天体，微至原子电子，飞转的车轮，滴答的钟表……

简的中寓深奥.在圆简约的外形下，潜藏着无穷的数学奥秘.圆与正多边形结合可以应用于各种图案，美

观大气.若一个正方形的内切圆半径为4,则它的外接圆半径为.

2

11.西安市春季某日的最高气温是23℃,最低气温是9℃,则西安当日气温，℃）的变化范围是

12.如图，A8是。。的直径，弦CD交AB于点E，若半径OA长为2,NACD=60°,ZADC=45°,

k

13.如图点A（—l,a）,3在反比例函数），二一的图象上，若VAOB是以/B4O为直角的等腰直角三角

x

形，则Z的值为.

14.如图正方形A8CO中，E为AO边上任意一点（不与点A、。重合），将CE绕点C逆时针旋转90。至

F,连接£尸，取所的中点P，若BP=2,则4E的长为

三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）

15.计算：一产25一（3-兀）°+JgxJ^+|2-6卜

x+3y=13

16.解方程组:

2x-y=-9

17先化简’[（2一2工二一1、卜E7ET再从00«2范围内选取一个合适的整数作为，的值代入求

值.

18.如图VA3C,请用尺规作图的方法在3c边求作点P,使得以转为边构成的等边△4P。的周长最

小.（不写作法，保留作图痕迹）

3

A

19.如图，已知正方形A8C。的对角线4c和3。相交于。，点M,N分别在。4,0。上，若

/OMN=45。,求证：DM=CN.

20.陕西作为中华文化的重要发游:地之一，有着悠久的文化底蕴和历史积淀，也拥有着许多珍贵的文化遗

产.如：西安鼓乐、陕北秧歌、秦腔和华阴老腔深受人们喜爱，为了促进同学们热爱家乡的意识，班里准

备召开“我为家乡代言”的主题班会.

西安鼓乐陕北秧歌秦腔华阴老腔

（1）若从中随机抽选一种，喜欢“戏曲”小明同学恰好抽到心仪的项目的概率是；

（2）班里决定在以上四种项目中任选一种进行宣传和推广家乡，清利用列表或画树状图的方法分析甲、

乙两名同学恰好选中同一种的概率.

21.中国“春节”，已列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，春节涵盖了中华民族丰

富多彩的非遗活动，如贴春联、逛庙会、剪纸、打铁花……今年春节期间，小明和小亮相约来到非遗广

场，一起感受浓浓的中国节.他们在广场的地面4点处看到远史有一个古塔，用测倾仪测得塔顶。的仰角

为45。，然后沿着坡度为5:12的斜坡前进39米到达观景台Q,用测倾仪测得塔顶。的仰角为60。，已知

古塔与地面互相垂直，测倾仪的高度为I米，求古塔”高度大约为多少米？（结果保留整数,

氏1.7）

22.小明用量杯盛某种液体进行探究,实验表明液体与量杯的总质量）'（2）和液体的体积x（cn?卜曲足一

4

次函数关系.测得部分数据如下表:

液体体枳x(cnT)・・・206080•・•

总质量y(g)•••4492116♦・・

(1)求>与x的函数关系式;

(2)若用天平称得液体与品杯的总质后为134g,那么曷•杯中的液体体积为多少？

23.为了学生的身心健康，落实五育并举，注重全面发展，某校将课间从10分钟增加到15分钟，让学生

身上有汗，眼里有光.经调查发现，篮球、羽毛球、乒乓球、踢健子、跳绳等体育活动深受学生们的喜

爱.利用课间时间对七年级学生进行1分钟跳绳测试，以下是某次测试成绩的抽样与数据分析过程.

【收集数据】随机抽取若干名学生的测试成绩

【整理数据】将抽取的成绩进行整理，用x表示1分钟的跳绳个数，分成四组：A组(0Kx<100),B组

(l()0<x<140),C组(140Wx<180),D组(x>180).

【描述数据】根据抽取的成绩，绘制出如下不完整的统计表和统计图.

1分钟跳绳个数的频数分布表：

组别个数/个频数

A()<x<l(X)5

B100<x<140a

C140<x<180X

Dx>1806

1分钟跳绳个数的扇形统计图

(1)本次调查样本容量为，频数分布表中。的值为；

(2)本次调查数据的中位数落在组内，其所在扇形的圆心角的大小为

5

（3）若1分钟跳绳次数大于140为良好，该校七年级有800名学生，估计该校七年级学生1分钟跳绳次数

为良好的人数.

24.如图，A3和。。为0。的两条直径，点P为延长线上一点，连接BE交。。于点尸，若弦

CE//AB,ZP+2ZABE=9（T.

（1）求证：PC是。。的切线；

（2）若3OE=2CF,。。半径为10,求3P的长.

25.“大老碗”有浓郁的陕西特色，“纳四海宾朋，融八方来客”，简约、凝重、大气、深沉、厚重，千

年的积淀在这一只“大老碗”里得到了充分的交汇和融合.如图1是一个竖直放置在水平桌面上的瓷碗，

其截面图如图2所示，瓷碗深度为&7〃，碗口宽为24cM，碗底高为k•加，AB//EF//GH,碗体AC3

呈抛物线状（碗体厚度不计），以碗底竹的中点。为原点，以族所在宜线为文轴，EF的中垂线CO为

y轴，建立平面直角坐标系.

（1）求碗体AC8的抛物线解析式；