通信原理教程-使用MATLAB仿真与分析（第2版）课件 第5、6章 数字基带传输、数字调制传输

5.1数字基带传输系统的基本组成

5.2数字基带信号及其频域特性

5.2.1基本码型

5.2.2常用码型

5.2.3数字基带信号的功率谱

5.3码间干扰

5.3.1码间干扰的概念

5.3.2无码间干扰传输的条件

5.3.3无码间干扰的典型传输波形 第5章数字基带传输15.4部分响应和均衡技术（*）

5.4.1部分响应技术

5.4.2均衡技术

5.5抗噪声性能与眼图

5.5.1数字基带信号的传输与判决

5.5.2误码率分析

5.5.3眼图 第5章数字基带传输25.1数字基带传输系统的基本组成3传输波形发送代码序列电脉冲均衡校正过滤噪声接收代码序列45.2数字基带信号及其频域特性55.2.1基本码型65.2.2常用码型码型的主要性能要求：基带信号中没有直流成分和低频成分。能从基带信号中自动提取出位定时信息。要求基带信号具有自检错能力，以便接收端检测并纠正传输过程中的错误代码。应尽量减少基带信号频谱中的高频分量，以节省传输带宽，提高信道的频谱利用率，并减小码间干扰。编译码设备应尽量简单。7初始码元第1位码元差分码（相对码)编码规则：译码规则：8编码规则：+-（10）表示1码；-+（01）表示0码。

或者相反。数字双相码（曼彻斯特码）性能特点：无直流分量；带宽较大，近似为码元速率的2倍。9编码规则：1码用码元间隔中间的跳变表示，起始边界上无跳变；0码用宽度等于一个码元间隔的正负电平表示。如果是连续的0码，则在后续每个0码的起始边界上跳变一次。密勒码性能特点：信号中脉冲的最大宽度等于2倍码元间隔；信号中的跳变对应双相码的上升沿或下降沿。10编码规则：1码交替地用宽度等于Ts的正负电平表示，称为传号；0码固定用码元间隔中间的正跳变表示，称为空号。CMI码（传号反转码）性能特点：波形中频繁出现跳变，便于恢复定时信号。码元间隔中间无负跳变，也不会出现连续的正负电平。利用这种相关性便于检错。11编码规则：0码用零电平表示，而1码用正、负脉冲交替表示。AMI码（极性交替码）性能特点：无直流分量。码型的功率谱与信源统计特性相关，1码出现的概率将影响其功率谱形状。当出现连0码时，将影响位定时信号的提取。12HDBn码（n阶高密度双极性码）原始代码序列中的每4个连0码用取代节B00V或000V代替，其中V码为破坏点。当前一个取代节后有奇数个1码时，当前取代节选用000V；当前一个取代节后有偶数（包括0）个1码时，当前取代节选用B00V。将原始代码序列中的1码和B码一起作类似于AMI码的极性交替。所有V码的极性与前面最近一个1码或B码的极性相同，从而破坏极性交替规律。以n=3为例，称为三阶高密度双极性码，其编码规则为：13例5-3

设有二进制代码序列1000010000110000，求其对应的HDB3码。代码序列：1000010000110000HDB3码：1000V1000V11B00V再确定代码序列中各位码元的极性，得到HDB3码基带信号的波形。解

用取代节替换4连0串，得到HDB3编码序列：145.2.3数字基带信号的功率谱式中，

s=2

Rs=2

/Ts;Ts为码元间隔，Rs为码元速率。

G1(j

)和G2(j

)分别为g1(t)和g2(t)的频谱；

g1(t)和g2(t)分别为1码和0码在一个码元间隔内的波形；

P为发送代码序列中1码的概率。连续谱离散谱15连续谱一定存在，由其决定基带信号的带宽。离散谱不一定存在（可能等于0），由其决定基带信号中是否存在直流分量、位定时分量等。16例5-4求0,1等概的单极性归零码基带信号的功率谱。假设码元速率为Ts，脉冲的幅度为A。解：17B=2

s/(2

)=2/Ts直流分量位定时分量功率=？幅度=？18例5-5求0,1等概的双极性NRZ码基带信号的功率谱。假设码元速率为Ts，脉冲的幅度为A。解：19无离散谱，因此无直流分量和位定时分量B=

s/(2

)=1/Ts20单极性基带信号中一定存在直流分量；0,1等概的双极性基带信号中不存在离散谱，也就没有直流分量和位定时分量；在四种基本码型的基带信号中，只有单极性归零码基带信号中存在位定时分量。对于不存在位定时分量的基带信号，在接收端可以通过一些非线性变换将其变为单极性归零信号，然后从中提取位定时信息；归零码基带信号的带宽都大于非归零基带信号。对半占空归零码，其带宽在树枝上等于码元速率的2倍，是非归零码基带信号带宽的2倍。总

结21多元码基带信号的功率谱——利用相关函数求；计算机辅助FFT求解。功率主要集中在

s/2附近，直流和高频成分都比较小，因此适合于在低频特性不好、具有交流耦合的信道中传输。5.3码间干扰225.3.1码间干扰的概念（ISI）由于信道特性不理想，带宽不够大，导致传送的数字基带信号中高频分量和部分位于带宽范围内的低频分量被大幅度衰减，从而使各码元引起的信道输出信号时间波形被展宽和拖尾，相互造成干扰，使信号波形出现畸变和失真。这种现象称为码间干扰，又称为码间串扰或符号间干扰。为避免或者减小码间干扰，常用的方法是在发送端采用发送滤波器，将传输的基带信号变换为与信道特性相匹配的传输波形。2324255.3.2无码间干扰传输的条件成形网络h(t)、H(j

)

H(jf)码间干扰26上式表明h(t)的值除t=0时刻外，在其它所有抽样点上均为零。也就是说，要使传输没有码间干扰，成形网络的单位冲激响应应该满足如下条件：时域条件h(t)应具有周期性的过零点；相邻两个过零点之间的时间间隔刚好等于码元间隔Ts。272829频域条件——奈奎斯特第一准则将成形网络的传输特性H(jω)沿频率轴以2π/Ts为周期进行周期延拓，然后将各延拓波形进行叠加。如果在|ω|≤π/Ts区间内，叠加后的波形为水平线，则这样的成形网络以Ts为码元间隔传输基带信号时，就不会有码间干扰。上述特性称为等效理想低通特性。3031典型情况——奇对称滚降特性传输带宽

B=

H/(2π)，奇对称点的频率

f0=

0/(2π)。此时，频带利用率为当码元速率

Rs=2f0,

码元间隔

Ts=1/Rs时，不会有码间干扰。32例5-6已知基带传输系统成形网络的传输特性如图5-22所示。求无码间干扰的最高码元速率Rs及最高频带利用率

s。解：Rs=

0/

=1500baud335.3.3无码间干扰的典型传输波形理想低通特性（奈奎斯特速率）34升余弦滚降特性35例5-7已知某数字基带传输系统成形网络具有升余弦滚降特性，其滚降系数

=0.5，带宽为3kHz。求无码间干扰的最高码元速率Rs。解5.4部分响应和均衡技术365.4.1部分响应技术为了降低到对定时精度的要求，同时又保证具有足够高的频带利用率，在高速、大容量的传输系统中，提出了部分响应传输系统，简称部分响应系统。奈奎斯特第二准则通过有意识地在指定的某些码元抽样时刻引入码间干扰，而在其它码元的抽样时刻无码间干扰，那么就能使频带利用率提高到理论上的最大值，同时又可以降低对定时精度的要求。37部分响应传输波形及传输特性3839第I类部分响应系统为了得到上述部分响应波形和传输特性，将原始数字代码序列{an}延时一个码元间隔Ts后再与其相加，加法器的输出序列设为{cn}；再将{cn}作为发送滤波器的输入序列，其输出即为部分响应波形s(t)。s(t){an}成形网络Ts{cn}40上式中，ak-1为第k-1个码元对第k个码元的码间干扰。每个码元都只受到前面一个码元的干扰，而不会受到其它码元的干扰，所以将这种部分响应系统称为第一类部分响应系统。41码间干扰的消除

假设输入的二进制码元序列为{an}，同时假设an的取值为+1和-1，即采用双极性传输。

当发送第

k

个码元

ak

时，接收端对应的抽样值sk

只可能取-2、0、+2。

如果ak-1已经判定，则

ak=sk

-

ak-1，从而消除码间干扰。an-1+1+1-1-1+1-1+1+1an-1

-1+1+1-1-1+1-1+1sn

0+20-2000+2a‘n-1+1+1-1-1+1-1-1+1举

例42差错传播现象an-1+1+1-1-1+1-1+1+1an-1

-1+1+1-1-1+1-1+1sn

0+20-2000+2s‘n0+200000+2a‘n-1+1+1-1+1-1+1-1+3传输错误，判决输出错误sk和

ak导致输出后续

ak都错误！差错传播产生的主要原因是在判决时，前后码元之间存在相关性。43预编码与相关编码

将发送端的原始数字代码序列{an}进行预编码，得到{bn}序列：

bk=ak

bk-1

将预编码序列{bn}作为原始{an}序列，编码得到{sn}序列，称为相关编码：

sk=bk+bk-1

接收端得到上述相关编码后，作模2运算处理（模2判决），得到[sk]mod2=[bk+bk-1]mod2=bk

bk-1

=

ak

在该过程中直接对{sn}序列做模2判决，并不需要事先知道ak-1，所以避免了错误传播现象。44模2判决规则:45原始代码an

11001011预编码bn010001101bn-1

01000110双极性表示-1+1-1-1-1+1+1-1+1相关编码sn

00-2-20+200模2判决a’n

11001011举

例46部分响应系统的一般形式例，第IV类部分响应系统：R0=1，R2=-1

低频分量小；抽样值电平数：3，抗噪声能力强。475.4.2均衡技术实际的基带传输系统不可能完全满足无码间干扰的传输条件，当干扰严重时，必须对系统进行校正，使其达到或接近无码间干扰要求的特性。理论和实践表明，在基带系统中插入一种可调（或不可调）滤波器就可以补偿整个系统的幅频和相频特性，从而减小码间串扰的影响。这个对系统校正的过程称为均衡，实现均衡的滤波器称为均衡器。48频域均衡是从频率响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统总传输函数满足无失真传输条件。适用于信道特性不变，且传输速率低的情况。时域均衡是直接从时间响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。时域均衡可以根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，故在高速数据传输中得以广泛应用。这里以时域均衡为例，介绍均衡技术的基本思想及其实现方法。49时域均衡的基本原理通过在原成形网络的输出端，即在接收滤波器和取样判决器之间插入均衡器，使插入均衡器后整个基带传输系统的单位冲激响应h’(t)满足无码间干扰的时域条件。50均衡器的传输特性和响应其中，cn称为抽头系数。横向滤波器51假设延迟单元及抽头数为2N+1个，均衡器的输入为原基带系统接收滤波器的输出信号x(t)，则可得到均衡器的输出为对于有码间干扰的输入波形x(t)，可以选择适当的抽头系数，使输出y(t)的码间干扰在一定程度上得到减小。在抽样时刻

t=kTs时的输出为52例5-8设有一个三抽头的均衡器，抽头系数分别为c-1=-0.1，c0=1，c+1=-0.2。均衡器输入x(t)在各取样点上的取值分别为：x-1=0.1，x0=1，x1=0.2，其余都为0。试求均衡器输出y(t)在各取样点上的值。解yk=0，|k|>253均衡效果的衡量实际均衡器长度有限，不可能完全消除码间干扰。均衡输出波形码间干扰和波形失真的程度，可以用峰值失真和均方失真进行衡量。均衡后均衡前峰值失真均方失真54迫零均衡器对具有2N+1个抽头的均衡器，如果D0<1，要使均衡后的峰值失真D达到最小值，输出y(t)的抽样值应该满足据此得到2N+1个方程构成的方程组，根据方程组就可以求出均衡器所需的2N+1个抽头系数cn（n=-N~+N）。根据这种方法求得2N+1个抽头系数，能够使均衡器输出的抽样值yk在k=0两侧各有N个零值，从而使均衡后的峰值失真达到最小，达到最佳均衡效果。采用这种方法确定抽头系数，得到的均衡器称为迫零均衡器。55例5-9设计一个三抽头的迫零均衡器，已知均衡器输入在各取样点上的取值分别为：x-2=0，x-1=0.1，x0=1，x1=0.2，x2=0.1，其余取样值都为0。求均衡器的抽头系数，并计算均衡前后的峰值失真。由此求得c-1=-0.1041，c0=1.0405，c+1=-0.1977解：由2N+1=3求得N=1，则56此时，则57均衡器的实现5.5抗噪声性能与眼图585.5.1数字基带信号的传输与判决x(t)=y(t)+n(t)假设采用双极性传输，接收波形抽样值为判决输出：595.5.2误码率分析假设信道引入高斯噪声nc(t)的均值为0，其幅度概率密度函数服从高斯分布，即高斯噪声nc(t)经滤波后，输出低通型噪声也是高斯噪声。与有用信号叠加后，均值分别变为+A和-A。则发送0码和1码对应的噪声幅度概率密度函数分别为60如果噪声幅度小，不至于使抽样值超过判决门限，则判决器能够判决得到正确的代码。当抽样时刻噪声幅度过大，使抽样值超过了判决门限，则判决器判决得到错误代码。61P(0/1)P(1/0)P(0/1)：1码错判为0码的概率；P(1/0)：0码错判为1码的概率。62当0,1等概时，最佳判决门限电平为L=0时。此时P(0/1)=P(1/0)，且概率者占一半，则总的误码率为单极性传输脉冲幅度的取值为A或0，并且最佳判决门限电平应取为A/2。仿照上述方法求得在0,1等概时，误码率为63当发送脉冲幅度相同（抽样值）、噪声的平均功率也相同时，采用双极性传输的抗噪声性优于单极性传输。在发送码元等概率条件下，单极性的最佳判决门限电平为A/2。当信道特性发生变化时，信号幅度A随之改变，因此，判决门限电平也必须随之变化，否则不能获得最佳判决，导致误码率增大。对于双极性基带信号而言，其最佳判决门限电平为0，与信号幅度无关，因而判决门限电平并不随信道特性变化而改变。因此，数字基带传输系统常常采用双极性传输。

结

论64例5-10设基带信号为幅度等于2V的NRZ码，噪声功率为0.25W，求单极性和双极性传输时的误码率Ps。（2）双极性传输时，解（1）单极性传输时，65例5-11已知0,1等概的二进制代码序列采用NRZ码标准矩形脉冲进行传输，码元速率为2kbaud，信道噪声的单边功率谱密度为0.02mW/Hz，信道传输没有衰减，接收滤波器为理想的低通滤波器。为使传输误码率不超过3×10-4，求单极性和双极性传输时所需的发送脉冲的幅度。解：取接收滤波器的带宽等于发送NRZ码基带信号的谱零点带宽，则B=2kHz，接收噪声的功率为66（1）单极性传输时，由查表得到A/(2

)≥3.45，则脉冲幅度为（2）双极性传输时，由查表得到A/

≥3.45，则脉冲幅度为比较结果，能得到什么结论？675.5.3眼图眼图是为方便估计和改善系统性能而利用实验方法在示波器上观察到的一种图形。具体做法是：将接收到的码元脉冲序列送入示波器的y轴，并调整示波器的扫描周期，使其与接收码元的周期同步。这样，接收滤波器输出的各码元波形就会在示波器的显示屏上重叠起来。当传输二进制信号波形时,示波器显示的图形很像人的眼睛，故命名为“眼图”。6869无码间干扰时，眼图线条细而清晰的大“眼睛”。有码间干扰时，接收滤波器输出信号由于码间干扰的影响而造成波形失真，从而使得眼图迹线并不完全重合。眼图中“眼睛”张开得越大，且眼图越端正，表示码间串扰越小；反之，表示码间串扰越大。当传输系统存在噪声时，眼图的迹线将变为比较模糊的带状线。噪声越大，迹线越宽，越模糊，“眼睛”张开得越小。因此利用眼图可以大致估计噪声的强弱。

从以上分析可知，眼图可以定性反映码间干扰和噪声的大小。根据眼图可以调节接收滤波器，以减小码间干扰，提高系统性能。70眼图模型最佳抽样时刻应是“眼睛”张开最大的时刻；

对抽样定时误差的灵敏程度由眼图斜边的斜率决定；阴影区的垂直高度表示信号的畸变范围；在抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离的一半为噪声的容限，噪声瞬时值超过此容限就可能发生误判；

倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围，即过零点畸变，它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。6.1二进制数字调制和解调

6.1.1二进制数字调制的基本原理

6.1.2二进制数字调制信号的特性

6.1.3解调方法

6.2二进制差分相移键控

6.2.12PSK的倒现象

6.2.22DPSK调制和解调

6.3二进制调制系统的抗噪性能

6.3.12ASK系统的抗噪声性能

6.3.22FSK系统的抗噪声性能

6.3.32PSK和2DPSK系统的抗噪声性能第6章数字调制传输716.4二进制数字调制系统性能比较

6.5数字信号的最佳接收

6.5.1匹配滤波器

6.5.2最佳接收机第6章数字调制传输72在二进制数字调制中，基带信号是幅度只有两种取值的脉冲序列。用这样的数字脉冲基带信号控制高频正弦载波的幅度、频率或者相位，则在已调信号中，载波的参数也只有两种取值。

6.1二进制数字调制和解调736.1.1二进制数字调制的基本原理二进制幅度键控2ASK（2-AmplitudeKeying）

二进制频移键控2FSK（2-FrequencyShiftKeying）

二进制相移键控2PSK（2-PhaseShiftKeying）基本的二进制数字调制7475对2FSK调制，可以用调频指数描述基带信号对载波频率的改变程度，其定义为两个载频的差与码元速率之比，即对2PSK调制，已调信号的幅度和频率都恒定不变，而在发送1码和0码期间，载波的相位分别为0和

。

在图6-1中，发送1码期间，2PSK信号中载波的相位与未调载波相位相同（保持不变）；在发送0码期间，已调信号中载波的相位与未调载波相位相差

，即已调信号载波的波形相对于未调载波极性相反。这种调制规则称为“0变1不变”。76例6-1已知某代码序列对应的2ASK信号波形如图6-2（a）所示，码元速率Rs=1kBd，未调载波如图6-2（b）所示。（1）分析写出对应的代码序列，并求载波频率

fc；（2）画出该代码序列对应的2PSK信号波形，假设载波幅度和频率与2ASK信号相同，未调载波为初始相位等于0的正弦波，采用“1变0不变”的调制规则。77解

（1）代码序列为111001011，

载波频率

fc=1.5Rs=15kHz（2）2PSK信号波形如图（c)所示。78调制方法7980例6-2

对二进制数字基带信号进行2PSK调制。假设信源输出的单极性NRZ码基带信号中，1码和0码对应的脉冲幅度分别为1V和0V。①

假设2PSK调制规则为“0变1不变”，设计画出极性转换电路的原理框图，要求输出2PSK信号载波幅度为2V；②

假设2PSK调制规则为“1变0不变”，设计画出极性转换电路的原理框图，要求输出2PSK信号载波幅度为1V；③

已知码元间隔为1ms，未调载波为幅度等于1V、频率等于2kHz、初始相位为0的余弦波。画出利用（2）中的极性转换电路实现2PSK调制时，调制器中各点信号波形，假设代码序列为1010110。81解

82例6-3

对二进制数字基带信号用开关键控法进行2FSK调制。假设两个载波频率分别为20Hz和35Hz，初始相位为0，调频指数h=1.5，发送代码序列为0101100，分别画出基带信号、两个载波信号和2FSK信号的波形。因此，发送1码和0码期间，已调信号中载波分别有2个和3.5个周期。据此画出各信号波形如图6-6所示。解：因为83846.1.2二进制数字调制信号的特性2ASK和2PSK信号的时间表达式相同，但基带信号m(t)分别为单极性和双极性脉冲。2FSK信号可以视为两个不同载波频率的2ASK信号的叠加。时域描述8586频域分析87882ASK和2FSK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成，而2PSK信号的功率谱中只有连续谱，没有离散谱。B2FSK=|f1-f2|+2Rs=(2+h)Rs2ASK信号中含有载波分量，而2PSK信号中没有载波分量，2FSK信号中同时含有两个载波分量。由连续谱求得2ASK和2PSK信号的带宽都等于码元速率的2倍，而2FSK信号的带宽近似为频带利用率：89例6-4已知2FSK调制的调制指数

h=1.5，两个载波频率分别为

f1=1kHz，f2=2.5kHz。求码元速率Rs、2FSK信号的带宽

B

和频带利用率

s。解：906.1.3解调方法非相干解调9192相干解调带宽都为2Rs93942FSK的过零检测法解调6.2二进制差分相移键控956.2.12PSK的倒

现象科斯塔斯环及相干载波的提取96当环路达到锁定时，LF输出恒定不变的直流电压，控制VCO输出信号的频率f0始终等于未调载波频率fc，但是其相位

0可能为0或n

，其中n为任意整数。如果

0=0或者

的偶数倍，则得到VCO输出的载波为与发送端调制载波完全同频同相的相干载波。该载波与发送端调制载波相位相差

，或者说提取得到的解调载波与发送端调制载波极性相反。如果锁定时

0等于

的奇数倍，则VCO输出的载波为972PSK解调及其倒

现象假设环路锁定时

0=0，则I'(t)=m(t)，通过抽样判决后，还原出正确的原始数字代码序列。如果环路锁定时，

0=

，则I'(t)=-m(t)，通过抽样判决后，还原出的基带信号与发送的双极性NRZ码基带信号极性完全相反。环路锁定时，VCO输出相干载波的相位

0可能为0或

，从而使得解调输出得到的基带信号可能与原始数字基带信号完全相同，也可能极性完全相反。这种现象称为2PSK的反向工作状态或者倒

现象，又称为相位模糊现象。986.2.22DPSK调制和解调调制的基本原理在2DPSK信号中，原始代码序列与相邻两个码元间隔内载波的相位差

之间的关系可以表示为或者1变0不变0变1不变2PSK调制规则中的变与不变指的是同一个码元间隔内已调载波和未调载波相位之间的关系；2DPSK调制规则中的变与不变指的是前后两个码元间隔内已调载波相位之间的关系。99传号差分码1变0不变空号差分码

0变1不变实现方法100101解调的基本原理差分相干解调、非相干解调102103例6-5

对代码序列10100011进行2DPSK调制传输。假设2DPSK调制规则为“0变1不变”，未调载波是初始相位0的余弦波。调制器中2PSK的调制规则为“1变0不变”，解调器中解调载波与调制载波频率相同，但相位相反。（1）求差分编码器输出的相对码序列；（2）分别写出已调信号中各位码元对应的载波相位；（3）分析写出解调输出的相对码和绝对码序列。104发送绝对码10100011发送相对码01101000调制载波相位00000000已调信号载波相位0

0

000解调载波相位

相干解调输出极性-++-+---判决输出相对码10010111解调输出绝对码*0100011解调载波与调制载波反相，对相对码存在相位模糊，但绝对码之间不再存在。105例6-6对例6-5中调制器输出的2DPSK信号进行相位比较法解调，用列表法分析解调过程。发送绝对码101000112DPSK载波相位0

0

000延迟输出载波相位00

0

00低通滤波输出极性+-+---++解调输出绝对码101000116.3二进制调制系统的抗噪性能1066.3.12ASK系统的抗噪声性能相干解调发1码：发0码：107低通滤波后的输出等于窄带高斯噪声中的同相分量nI(t)与幅度为A的直流信号或0的叠加。由于nI(t)为均值等0的高斯随机过程，因此y(t)是均值为A或0的高斯随机过程，其幅度概率密度函数都服从高斯分布。108当0、1等概，且最佳判决VT=A/2时，式中，A为接收信号在1码期间的幅度；

为信道引入噪声的方差；r为接收信噪比，且109非相干解调发1码：发0码：服从莱斯分布服从瑞利分布1106.3.22FSK系统的抗噪声性能以相干解调为例，与2ASK的主要区别上下两支路输出y1(t)和y2(t)一起送入抽样判决器，根据抽样值的相对大小以还原出发送的代码。判决规则为：当y(t)>0时，判决器判决输出1码；

当y(t)<0时，判决器判决输出0码。111112例6-72ASK信号传输系统，其中码元速率Rs=4.8kbaud，接收信号的振幅

A=1mV，高斯噪声的单边功率谱密度n0=4

10-12W/Hz。试求：（1）相干解调时的误码率；（2）非相干解调时的最佳误码率。解：相干解调：非相干解调：113例6-8

设有一2FSK传输系统，其中传输2FSK信号的两个载波频率分别为

f1=980Hz，f2=1580Hz。码元速率Rs=300Bd。接收机输入端的信噪比为5dB。试求：（1）2FSK信号的带宽；（2）非相干解调时的误码率；（3）相干解调时的误码率。解：（1）（2）（3）why?6.4二进制数字调制系统性能比较114有效性2ASK、2PSK和2DPSK信号的带宽都为2Rs，频带利用率都为0.5baud/Hz。2FSK信号的带宽不仅与码元速率有关，还取决于两个载波频率的差。与模拟系统相同，在二进制数字调制信号中，2FSK信号的带宽最大，频带利用率最低，有效性最差。115可靠性对给定的调制解调方式，误码率都随接收信噪比的增大而单调下降；在各种调制解调方式传输方式中，对给定的接收信噪比，2ASK非相干解调的误码率最高，传输可靠性最差；2PSK相干解调传输的误码率最低，可靠性最好。116对信道特性变化的敏感性在2FSK系统中，判决器是根据上下两个支路解调输出样值的大小来作出判决，不需要人为地设置判决门限，因而对信道的变化不敏感。在2PSK系统中，判决器的最佳判决门限为零，与接收机输入信号的幅度无关。因此，接收机总能保持工作在最佳判决门限状态。对于2ASK系统，判决器的最佳判决门限与接收机输入信号的幅度有关，对信道特性变化敏感，性能最差。6.5数字信号的最佳接收117由于噪声和干扰的存在，数字通信系统中的接收机在判决时可能发生错误，形成误码。不同的传输方式和接收方法具有不同的抗噪声性能。能使误码率最小的接收方式称为最佳接收，相应的接收机称为最佳接收机。一个数字通信系统的接收机可以视为是由一个线性滤波器和一个抽样判决电路的串联。线性滤波器对接收到的信号进行处理和变换，输出信号送到抽样判决电路，以便对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决。118在白噪声干扰下，如果线性滤波器的输出端在某个时刻上使信号的瞬时功率与白噪声平均功率之比达到最大，就可以使判决电路出现错误判决的概率最小。这样的线性滤波器称为匹配滤波器。匹配滤波器的传输特性6.5.1匹配滤波器式中，K

为任意常数；

S(f)为滤波器输入信号s(t)的频谱；

t0为抽样判决时刻。119由此可见，匹配滤波器的传输特性应与信号频谱的复数共轭成正比，其幅频特性|H(f)|与输入信号的幅度谱|S(f)|成正比。这就意味着匹配滤波器对输入信号中幅度大的频率成分衰减小，而对信号中幅度较小的频率成分衰减大，从而使得信号通过滤波器时损失较小。因此，经过匹配滤波器后，使得输出信号的功率和输出信噪比达到最大。120匹配滤波器的冲激响应考虑到物理可实现性，必须保证t<0时，h(t)=0。假设输入信号s(t)的波形持续时间为T，必须满足

t0≥T

。从传输效率角度考虑，t0应尽可能小。最后确定t0=T，则表示在输入信号刚结束时刻进行抽样，此时抽样值中信号的功率最大，从而能够获得最大信噪比SNR。121匹配滤波器的输出波形式中，

为s(t)的自相关函数，

为s(t)的能量。122解

（1）信号的持续时间为

，则

h(t)=Ks(

-t)

取傅里叶变换得到（2）匹配滤波器的输出为例6-9

已知输入信号s(t)如图6-27（a）所示。

（1）求匹配滤波器的冲激响应和传输特性；

（2）求匹配滤波器的输出信号s0(t)。123匹配滤波器的传输特性决定于输入信号，不同的输入信号对应不同的匹配滤波器。匹配滤波器的幅频特性通常是不理想的，信号通过时一定会产生严重的波形失真。因此，只能用于数字信号的接收。匹配滤波器总结根据施瓦茨不等式和帕塞瓦尔定理，可以求得匹配滤波器的输出在

t=T

时的最大瞬时信噪比为124基本结构6.5.2最佳接收机对二进制传输，在发