七年级上册数学人教版 第一章 有理数（强化）（解析版）

第一章有理数（强化）一、单选题1．代数式取最小值时，a值为()．A．a=0 B．a=2 C．a=-2 D．无法确定【答案】B2．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a－b的值为()A．－3B．－9C．－3或－9D．3或9【答案】D3．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（）A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7【答案】D4．如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A．74 B．104 C．126 D．144【答案】D5．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】A6．下列判断正确的是（）A．若|a|=|b|，则a=bB．若|a|=|b|，则a=-bC．若a=b，则|a|=|b|D．若a=-b，则|a|=-|b|【答案】C7．如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中，正确的是()A．x＞y＞－y＞－xB．－x＞y＞－y＞xC．y＞－x＞－y＞xD．－x＞y＞x＞－y【答案】B8．如果a表示有理数，那么a+1，|a+1|，（a+1），|a|+1中肯定为正数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A9．设|a|=4，|b|=2，且|a+b|=－(a+b)，则a－b所有值的和为()A．－8B．－6C．－4D．－2【答案】A10．如果a＝(﹣0.1)0，b＝(﹣0.1)﹣1，c＝(﹣)﹣2，那么a，b，c的大小关系为()A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b【答案】D二、填空题11．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．【答案】-412．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的是_____（写序号）【答案】②③④．13．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第_____次移动到的点到原点的距离为2018．【答案】134514．若，化简结果是________．【答案】或15．若，，，，则________．【答案】＜三、解答题16．如果有理数、满足，试求……的值．【答案】17．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是.（1）分别直接写出，，的值；（2）求的值.【答案】（1），，；（2）3或-1.18．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？【答案】点P对应的数是1；存在x的值，当x=﹣3或5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，点P所对应的数是﹣4或﹣28.19．一振子从点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动的记录为(单位：mm)：+10，-9，+8，-6，+7.5，-6，+8，-7.(1)求该振子停止时所在的位置距A点多远？(2)如果每毫米需用时间0.02s，则完成8次振动共需要多少秒？【答案】(1)该振子停止时距A点右侧5.5mm；(2)1.23s.20．已知a、b互为相反数，非零数b的任何次幂