2026年黑龙江(高考)数学考试真题(含答案)

-2026年黑龙江(高考)数学考试真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：因为B={1(2)命题“若x>0，则A.若x2≤B.若x2>C.若x≤0D.若x2>答案：A解析：原命题的逆否命题是“若x2≤0(3)函数f(A.(B.[1C.(D.(答案：A解析：函数的定义域是x-1>(4)已知a<A.函数y=B.函数y=C.函数y=D.函数y=答案：A解析：当a<0时，指数函数(5)若不等式x-1xA.(B.(C.(D.(答案：D解析：解不等式，考虑分子分母符号，得出x∈(6)若f(xA.7B.5C.9D.3答案：A解析：将x=2代入函数，得(7)已知y=A.πB.πC.2D.4答案：C解析：正弦函数的最小正周期是2π(8)若tanθ=A.3B.4C.5D.5答案：A解析：由tanθ=3(9)已知向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：B解析：向量加法，a+(10)若anA.等差数列B.等比数列C.非等差非等比数列D.无法判断答案：A解析：数列的通项公式为2n-(11)若已知x2A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆答案：D解析：x2(12)某运动员投掷铅球的轨迹满足方程y=A.(B.(C.(D.(答案：A解析：抛物线顶点坐标公式为x=-b2a，得(13)若x为随机事件，且P(A.1B.1C.3D.1答案：C解析：对立事件概率为1-(14)若x2A.xB.xC.xD.x答案：A解析：方程可化为(x+2(15)若f(A.1B.2C.3D.2答案：B解析：用辅助角公式化简为f(x)(16)若f(A.(B.[0C.(D.(答案：A解析：x+1>(17)若f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：二次函数对称轴公式为x=-b(18)若x2A.5B.10C.2D.25答案：A解析：圆的方程为x2+y(19)若向量a=A.5B.6C.7D.8答案：A解析：向量模长公式为32(20)若f(A.(B.(C.(D.不存在答案：B解析：函数f(x)二、多项选择题（20题）(21)下列说法正确的是A.一个函数可以同时是奇函数和偶函数B.若a>1，则C.若θ∈(D.两个向量共线时，它们的夹角为0答案：BCD解析：sinθ>0当θ∈(0°(22)下列说法正确的是A.充分条件是必要条件的一种特殊情况B.必要条件是充分条件的一种特殊情况C.若a<0，则axD.若a>1，则loga答案：ACD解析：充分条件包含必要条件；a<0时ax是减函数；log(23)下列说法正确的是A.logaxB.logaxC.若a=1，D.若a=-2答案：ABC解析：logax的定义域是(0,+(24)下列说法正确的是A.三角函数图像周期性是其最显著的性质B.三角恒等变换是计算三角函数值的工具C.解三角形时可用余弦定理D.数列求和公式适用于所有数列答案：ABC解析：三角函数的周期性是核心性质；恒等变换用于化简表达式；余弦定理可解三角形。(25)下列说法正确的是A.默认情况下，a∈RB.若x∈RC.若函数f(xD.若a>0，则函数答案：ACD解析：除非x=0，x2≥0(26)下列说法正确的是A.若x∈R，sinB.如果a≠bC.若x2=4D.若a>0，则答案：ABD解析：sinx的取值范围是[-1,1](27)下列说法正确的是A.12B.若12xC.logaxD.logax答案：ABCD解析：12x是线性函数；x=6由等式解得；对数函数定义域和值域分别为(28)下列说法正确的是A.若θ∈(B.若a2=C.若x>0，D.若a∈(0答案：ABD解析：cosθ在(0°,180(29)下列说法正确的是A.若θ=0B.若θ∈(C.函数f(D.若x2答案：ABD解析：sinθ在第二象限为正值；sinx是奇函数；(30)下列说法正确的是A.若x=0B.若x∈(0C.若a>1，则函数D.若a<1，则函数答案：ACD解析：x2=0当x=0；当a>1(31)下列说法正确的是A.若x2+B.若f(xC.若a≤0，则f(D.若x=0答案：ABD解析：x=-1为方程的解；定义域是x(32)下列说法正确的是A.若x2B.若f(x)C.若a<0，则D.若a=1，则答案：ABCD解析：方程表示的是单位圆；函数取得最小值于x=-1；a(33)下列说法正确的是A.若f(xB.若f(x)C.若a≤0，则logaD.若x>0，logax答案：ABD解析：f(-1)=2×(34)下列说法正确的是A.若θ∈(B.若x2+C.若f(xD.若x=0，答案：ABC解析：cosθ>0当θ∈((35)下列说法正确的是A.若x2B.若x=1，则C.若a<0，则函数D.若x=1答案：AD解析：x=1时，sin1(36)下列说法正确的是A.若x2+B.若θ=90°C.若a2=D.若x=0答案：ACD解析：方程表示半径为4的圆；tanθ在θ=90°时无定义；a的解是(37)下列说法正确的是A.数列anB.若f(xC.若x2+4x+D.若a=1，答案：BCD解析：数列n2是等比数列；导函数为cosx；解为x=-1(38)下列说法正确的是A.若a=2，logB.若x=0，C.若x2=D.若a<1，答案：ABD解析：x=0，logax无定义；logax在(39)下列说法正确的是A.若x2B.若a>1，则C.若x=0，D.若x=0，答案：ABD解析：半径为2，表示是圆；a>1时指数函数是增函数；sin0(40)下列说法正确的是A.若a=1，B.若x=0，C.若f(xD.若x=3答案：BCD解析：logax在a=1时无定义；在x=0时无定义；三、填空题（20题）(41)若x2答案：(解析：圆的方程为x2(42)函数f(答案：(解析：对数函数f(x)(43)若tanθ=13，则答案：30解析：tanθ=1(44)若f(x)答案：7解析：将x=2代入函数，得(45)x2答案：圆解析：该方程表示的是标准圆方程。(46)若a2=4答案：±解析：解得a=(47)若log2x=答案：8解析：x=(48)函数f(答案：2解析：正弦函数的最小正周期是2π(49)若f(答案：x解析：由x=-b(50)若f(答案：(解析：f((51)若x2答案：2解析：方程为(x-2(52)若x∈R，答案：[解析：正弦函数的取值范围是[-(53)若f(答案：单调递增解析：2x当a(54)若x=0，答案：无定义解析：x=(55)若f(答案：(解析：x2(56)若ax>0对任意实数x答案：a解析：指数函数ax>0(57)若x2答案：无解解析：x2(58)若f(答案：6x解析：导函数为f'((59)若θ=60°答案：1解析：cos60(60)若a<0，函数答案：单调递减解析：当a<四、解答题（12题）(61)已知集合A={x∈R答案：[3解析：解不等式x2-5x+6≤0，得x∈[2(62)设f(答案：1解析：由函数顶点公式得顶点x=13(63)解不等式log3答案：(解析：log3(x-1)<(64)已知三角形三边为a=3，b=答案：6解析：该三角形为直角三角形，面积为12(65)已知函数f(答案：x=π解析：正弦函数的对称轴在x=(66)若x2答案：{解析：分解因式得(x-1)((6