小学三年级数学下册《两位数乘两位数（不进位）笔算》核心素养教学设计

小学三年级数学下册《两位数乘两位数（不进位）笔算》核心素养教学设计一、教学内容解析（一）教材地位与作用【基础·核心】本节课是苏教版小学数学三年级下册第一单元《两位数乘两位数》的第二课时，教学内容为不进位笔算乘法。在此之前，学生已经掌握了两位数乘一位数的笔算、两位数乘整十数的口算，这是整数乘法运算体系中的关键节点1。从知识体系来看，它承接了乘法意义的深化理解，又为后续学习进位乘法、三位数乘两位数以及小数乘法奠定算法基础。从《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求出发，本课不仅要让学生掌握计算技能，更重要的是引导学生在真实情境中经历算法形成过程，理解算理本质，发展运算能力和推理意识14。（二）核心素养指向1.【重要】运算能力：能够根据法则和运算律正确、灵活地进行计算，理解算理与算法之间的关系。2.【难点突破】推理意识：能够通过点子图的分割与组合，推导出乘法竖式的每一步含义，实现从直观模型到抽象符号的过渡。3.模型意识：在解决实际问题中建立乘法模型，体会数学的应用价值。（三）核心概念与基本原理本节课的核心概念是“位值原则”与“乘法分配律”。两位数乘两位数的算理本质上就是乘法分配律的应用：将第二个乘数拆分成整十数和一位数，分别与第一个乘数相乘，再将两次乘积相加。竖式计算中“第二部分积的末位要与十位对齐”，其数学依据就是用一个数的十位去乘另一个数，得到的是几个“十”，所以积的末位必须写在十位上36。二、教学目标设定（一）知识与技能目标1.掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，能够正确列竖式进行计算。2.理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数时，所得积的末位要与十位对齐的道理。（二）过程与方法目标1.借助点子图等直观模型，经历“先分后合”的探究过程，渗透转化的数学思想。2.通过口算、估算、笔算的对比与联系，构建完整的计算知识体系。（三）情感态度与价值观目标1.在解决问题的过程中感受数学与生活的密切联系，增强应用意识。2.培养认真计算、规范书写、自觉检验的良好学习习惯。三、教学重难点定位（一）【核心重点】掌握两位数乘两位数的笔算方法，能够规范书写竖式并正确计算。（二）【关键难点】理解第二部分积的书写位置原理，即“用十位上的数乘，积的末位为什么写在十位上”。（三）【教学关键】沟通口算、点子图、竖式三种表征方式之间的内在联系，实现算理与算法的统一。四、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（含动态演示）、磁性点子图板、板贴卡片（二）学生准备：学习单（含点子图）、彩笔、练习本五、教学过程设计（一）唤醒经验，引入新知【基础铺垫】上课伊始，教师通过课件呈现两组复习题。第一组：口算。12×3＝12×10＝24×2＝24×20＝第二组：笔算。23×2＝31×3＝学生独立完成后，指名汇报。教师重点追问：“24×20是怎样想的？”引导学生说出“24×2＝48，再乘10就是480”，回顾整十数乘法的算理。接着出示情境：学校要给三年级的12个班每班配备一套图书角书籍，每套书有24本，一共需要多少本书？学生列出算式24×12，教师揭示课题：这就是我们今天要研究的“两位数乘两位数的笔算（不进位）”69。【设计意图】通过新旧知识的衔接，激活学生已有的计算经验，为新知探究搭建“脚手架”，同时借助实际问题激发学习需求。（二）直观探究，建构算理1.估算感知，确定范围【热点策略】教师引导学生先估一估24×12大约是多少。学生可能提出：24×10＝240，24×2＝48，所以结果应该在240到288之间；也可能有学生把24看成25，12看成10，估成250。教师对合理的估算方法给予肯定，明确精确计算结果应该在估算范围内。2.点子图操作，探索算法【重要突破】教师出示学习单上的点子图（每行24个点，共12行），提出探究要求：“请同学们在点子图上分一分、圈一圈，想办法算出24×12的结果，并把自己的想法写在旁边。”学生独立操作，教师巡视指导，收集典型作品6。预设学生会出现多种分法：方法一：分成10行和2行，先算24×10＝240，再算24×2＝48，最后240＋48＝288。方法二：分成6行和6行，先算24×6＝144，再算144×2＝288。方法三：分成4行、4行、4行，先算24×4＝96，再算96×3＝288。方法四：分成8行和4行，先算24×8＝192，再算24×4＝96，192＋96＝288。3.交流汇报，聚焦核心【高频考点】教师组织学生展示不同分法，重点引导学生观察第一种分法（10行和2行）。追问：“为什么很多同学都想到了先分成10行和2行？”学生回答：“因为10行是整十数，好算；2行是我们学过的两位数乘一位数。”教师顺势指出：把新知识转化成旧知识来解决，这就是数学中重要的“转化”思想6。4.沟通联系，引出竖式教师引导：“刚才我们用分点子的方法算出了结果，如果不看图，你能用竖式来计算24×12吗？”学生尝试独立列竖式，教师巡视。展示学生作品，可能会出现两种竖式写法：一种是：24×12――――48（24×2）24（24×1）――――288另一种是：24×12――――48240――――288【难点辨析】教师引导学生讨论：“哪一种写法是正确的？为什么？”结合点子图，学生发现：第一种写法中24×10的积写成了24，实际上24×10应该得240，所以第二种写法是正确的。教师进一步追问：“为什么240末尾的0可以省略不写？”引导学生理解：用十位上的1去乘24，得到24个十，也就是240，在竖式中为了简洁，可以把个位的0省略，但写的时候一定要把4写在十位上，表示4个十3。1.规范板书，提炼算法教师边讲解边规范板书：24×12――――48……24×2的积，表示2套书的本数24……24×10的积，表示10套书的本数，末位对齐十位――――288……两次积相加的结果引导学生总结算法：两位数乘两位数，先用第二个因数的个位去乘第一个因数，积的末位和个位对齐；再用第二个因数的十位去乘第一个因数，积的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积加起来8。【设计意图】借助点子图的直观支撑，让学生在操作中理解算理，通过不同表征方式的对比与沟通，实现从直观到抽象的过渡，突破教学难点。（三）分层练习，巩固内化1.【基础练习】模仿训练完成教材“想想做做”第1题：用竖式计算。23×13＝21×32＝41×12＝32×22＝学生独立完成，指名板演。集体订正时，重点检查第二部分积的书写位置是否正确。2.【重要练习】辨析改错呈现典型错例，让学生当“小医生”诊断：错例一：32×13――――9632――――416（错误：第二部分积的32实际是320，没有体现出3在十位上的含义）错例二：21×34――――8463――――147（错误：第二部分积的数位没有对齐，63实际应该是63个十？实际上是21×30＝630，这里写成了63）学生在辨析中进一步强化对位值原则的理解。1.【综合应用】解决问题呈现情境：学校组织社会实践活动，12辆大巴车，每辆车坐23名学生，一共可以坐多少名学生？如果每辆车需要38元车费，一共需要多少元？第二个问题留作思考，为下节课进位乘法做铺垫。2.【拓展提升】规律探索观察下面算式，找规律填空：21×13＝27321×22＝46221×31＝65121×40＝840提问：你发现了什么？如果不计算，你能直接说出21×42的结果吗？【设计意图】练习设计由浅入深，既有基础性训练，又有纠错辨析和实际应用，最后通过规律探索激发学生的数学思考，培养数感。（四）课堂总结，梳理提升【结构化梳理】教师引导学生回顾本节课的学习历程：“我们是怎样研究两位数乘两位数的？”学生结合板书回答：先估算范围，再借助点子图分一分，找到口算方法，最后转化为竖式。教师强调：当我们遇到新问题时，可以想办法把它转化成学过的旧知识，这就是数学学习的重要法宝。同时提醒学生，计算时要做到“乘对位、加对位、细心算”6。（五）布置作业，延伸学习1.基础作业：完成练习册相应题目，要求书写工整、计算准确。2.实践作业：回家调查一下自己家的住房面积，如果每平方米房价是23元，计算总房价；或者调查家里的水费、电费清单，用今天学的乘法估算一个月的费用9。六、板书设计两位数乘两位数的笔算（不进位）24×12――――48……24×224……24×10（4对齐十位）――――288算法：个位乘→积对齐个位十位乘→积对齐十位两次积→相加得结果转化思想：新知识→旧知识七、教学反思与评价（一）教学评一致性设计【前沿理念】依据郑州市教研会议提出的“教学评一致性”理念4，本课在目标设定时即明确了可观测的评价指标：1.能否正确列竖式（观察竖式格式）2.能否说出算理（课堂提问）3.能否解决实际问题（练习反馈）在教学过程中，教师通过巡视指导、小组交流、板演展示等多种形式收集学生学习证据，及时调整教学节奏。（二）预设与生成应对1.预设情况：部分学生可能受加法竖式影响，把两次乘得的积错位相加。应对策略：强化点子图对照，让学生直观看到24×10的积应该是240，而不是24。2.预设情况：个别学生计算顺序混乱，先用十位乘再用个位乘。应对策略：规范书写顺序，强调从个位乘起的计算习惯。（三）课后延伸建议本节课是乘法笔算的起始课，后续教学应重点关注：1.进位乘法的算理迁移，同样可以借助点子图理解“满十进一”的原理。2.计算速度与准确率的平衡，通过每日口算训练提升计算能力。3.估算意识的持续培养，养成“先估后算”的良好习惯。八、教学资源与工具参考（一）课标依据：《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与运算”领域第二学段要求。（二）教材版本：苏教版三年级下册第一单元。（三）推荐阅读：吴正宪《小学数学教学基本概念解读》、华应龙《我就是数学》中关于计算教学的相关论述。九、学习效果评价设计（一）过程性评价（占比40%）1.课堂参与度：是否积极思考、主动发言2.小组合作：能否与他人交流自己的算法3.操作探究：点子图的分割是否合理（二）结果性评价（占比60%）1.