小学一年级数学《乘车（连加、连减与加减混合运算）》教学设计

小学一年级数学《乘车（连加、连减与加减混合运算）》教学设计一、教学内容解析（一）教材地位与作用【基础】本节课“乘车”是北京师范大学出版社（2024）一年级上册第四单元《10以内数加与减》中的核心内容。它是在学生系统学习了10以内数的加减法（一步计算）之后进行的一次重要拓展。本课首次将静态的加减法运算动态化、连续化，引入了连加、连减以及加减混合运算，标志着学生将从解决单一的、一步计算问题，迈向解决连续的、两步计算的现实问题。这不仅是对加减法意义的深化理解，更是学生运算能力形成过程中的关键节点，为后续学习20以内进位加法和退位减法，乃至更复杂的混合运算奠定了坚实的基础。从知识脉络上看，它起到了承上启下的枢纽作用。（二）核心素养立意本节课不仅仅是计算技能的训练，更承载着发展学生核心素养的重任：1.【重要】数感与运算能力：在实际情境中理解多步运算的意义，掌握从左往右的运算顺序，能够准确、熟练地进行10以内的两步计算，形成初步的运算能力。2.【重要】模型意识与应用意识：通过“乘车”这一典型的生活模型，学会用数学的眼光观察现实世界，将上下车的人数变化抽象成连加、连减或加减混合的数学模型，并运用这个模型去解释和解决生活中类似的问题（如购物、分合等）。3.【重要】推理意识：在探索运算顺序的过程中，通过情境的递进性（先上后上、有上有下、只下不下），经历“动作表征——图形表征——符号表征”的思维递进过程，初步体会运算的逻辑性与顺序性，发展简单的演绎推理。（三）教学重难点1.教学重点：理解连加、连减、加减混合运算的意义，掌握其运算顺序，并能进行正确计算。2.教学难点：建构连加、连减与加减混合的数学模型，尤其是理解加减混合运算中“先加后减”与“先减后加”不同顺序但结果相同的道理，并能灵活应用于解决实际问题。二、学情精准分析【基础】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，他们的思维以具体形象思维为主，对数学概念的理解高度依赖于具体情境和直观操作。在知识储备上，学生已经熟练掌握了10以内数的分与合，能够熟练计算10以内的加法和减法，这为学习两步计算提供了必要的工具。然而，对于“连续变化”这一动态过程，以及两个运算符号同时出现在一个算式中的形式，学生是第一次接触，这会成为他们认知上的挑战。他们可能习惯于得到一个中间结果后重新写一个算式，而对于如何将两步合并成一个算式并按照固定顺序计算，需要一个清晰的建构过程。此外，学生在理解“减少”与“增加”同时发生的动态平衡时，可能会存在困难。三、教学目标设定基于以上分析，制定如下分层教学目标：1.知识与技能目标：学生能结合“乘车”的具体情境，理解连加、连减、加减混合运算的实际背景和意义；能正确读出并写出此类两步算式；掌握从左往右的运算顺序，并能较熟练地进行10以内数的两步口算。2.过程与方法目标：通过模拟乘车、画图操作、小组讨论等数学活动，经历从实际问题抽象出数学模型的过程，培养观察能力、提出问题的能力和初步的抽象概括能力。3.情感态度与价值观目标：在活动中感受数学与生活的密切联系，体会用数学知识解决实际问题的乐趣；同时在模拟乘车的过程中，渗透文明礼让、安全乘车的公共秩序教育。四、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，情境导入1.谈话激趣：同学们，每天上学放学，你们都是怎么来学校的？有没有坐过公共汽车？谁来说说你坐车时的见闻？2.引出课题：公共汽车是我们生活中重要的交通工具。在乘车的过程中，藏着许多有趣的数学问题呢！今天，就让我们一起坐上这辆“数学巴士”，去探索车上的数学奥秘。（板书课题：乘车）（二）活动探究，建构模型【核心环节】本环节通过三个递进式的活动，引导学生经历完整的知识建构过程。每一个活动都遵循“情境模拟——画图表征——算式抽象——计算探究——归纳总结”的逻辑路径。1.【重要】活动一：全是上的情况——建立“连加”模型（1）情境模拟，动作表征：教师将讲台模拟成一辆公共汽车。请2名同学先站到讲台上，代表车上原有2人。教师模拟报站：“各位乘客您好，欢迎乘坐数学巴士。前方到站是‘三家店’站。”此时，3名举着“前门”牌子的学生从前门上车，站到队伍里。教师继续模拟：“各位乘客您好，‘七里庄’站到了。”又有3名举着“前门”牌子的学生上车。师：谁能把刚才这个过程完整地说一遍？预设生：车上原来有2人，到三家店站后，上来了3人；到七里庄站后，又上来了3人。（2）图形表征，半抽象思维：师：如果我们用○表示一个人，你能用画图的方式把刚才的过程画出来吗？学生在练习本上画图，教师巡视指导，选取典型作品展示。预设生：先画2个○，然后在旁边再画3个○，最后再画3个○。师：看着这幅图，你能提出一个数学问题吗？预设生：现在车上一共有多少人？（3）符号表征，提炼算式：师：根据我们刚才的表演和画的图，谁能列出一个算式来解决这个问题？预设生：2+3+3。（教师板书）师：这个算式和我们以前学过的2+3有什么不一样？预设生：它有两个加号，有三个数相加。师：像这样把三个数连续相加的算式，我们就叫它“连加”。（板书：连加）这个算式读作“2加3再加3等于多少”。（4）计算探究，明晰顺序：师：2+3+3，应该先算什么，再算什么？同桌之间互相说一说。教师引导学生结合情境理解：先算2+3=5，表示到三家店站后车上有5人；再算5+3=8，表示到七里庄站后车上一共有8人。师总结：【重要】计算连加算式时，我们要按照从左往右的顺序，先把前两个数相加，再用算出的得数加上第三个数。（5）板书示范，规范格式：教师在黑板上规范演示计算过程：2+3+3=5+3=8，并用箭头或下划线标出运算顺序。2.【难点】活动二：有上有下的情况——建立“加减混合”模型（1）情境延续，动态变化：师：数学巴士继续前行。现在车上有8人（示意刚才的8位同学）。请听广播：“各位乘客您好，‘九棵树’站到了，下车的乘客请从后门下车，上车的乘客请从前门上车。”此时，1名举着“前门”的学生上车，同时5名举着“后门”的学生下车。师：仔细观察，车上的人数发生了什么变化？预设生：上来1人，下去5人。师：上车的人多还是下车的人多？预设生：下车的人多，车上的人变少了。（2）多元表征，尝试列式：师：你能用画○的方式表示这个过程吗？（原来有8个○，去掉5个，又增加1个）师：谁能用一个算式把车上人数先增加后减少的变化过程表示出来？预设可能出现：8+15或者85+1。（教师将两种算式都板书出来）（3）理解算理，辨析顺序：师：我们先来看第一个算式8+15。结合刚才的情境，8+1表示什么？再减5又表示什么？预设生：8+1表示上来1人后车上有9人，再减去下车的5人，就是剩下的4人。师：计算时应该先算什么，再算什么？预设生：先算8+1=9，再算95=4。师：那我们再看第二个算式85+1。这又是什么意思？先算什么？预设生：先算下车5人，85=3，再算上车1人，3+1=4。师：同学们真聪明！同一个问题，我们可以先考虑上车，也可以先考虑下车。像这样，一个算式里既有加法又有减法，我们就叫它“加减混合”。（板书：加减混合）【重要】师强调：无论是8+15还是85+1，计算时都要按照从左往右的顺序一步一步地算。算出第一步的结果后，再用这个结果去和第三个数进行第二步计算。（4）对比观察，深化理解：师：为什么同样是解决这个问题，两个算式不一样，但结果都一样呢？引导学生讨论得出：虽然思考的顺序不同，但都是反映了“上车1人和下车5人”这个事实，只是谁先谁后的计算顺序不同，但最终车上人数变化的总效果是一样的。3.活动三：全是下的情况——建立“连减”模型（1）情境延续，自主探究：师：数学巴士即将到达终点站。现在车上有4人（示意4位同学）。广播响起：“各位乘客您好，终点站‘十里店’到了，请您携带好随身物品从后门下车。”此时，2人从前门下车，1人从后门下车。师：请同学们自己画一画，然后列出一个算式，并和同桌说说你先算什么，再算什么。（2）汇报交流，归纳总结：学生汇报，教师板书可能的算式：421或412。预设生：421，先算42=2，再算21=1。师：像这样从一个数里连续减去两个数的算式，我们叫它“连减”。（板书：连减）【重要】师总结：计算连减时，也是按照从左往右的顺序，先减去第一个数，得到的结果再减去第二个数。（三）梳理总结，明确算法1.对比归纳：今天我们学习了三种新的算式：连加、连减和加减混合。它们和以前的一步计算有什么不同？（都有三个数，两个运算符号）2.【高频考点】总结运算顺序：请同学们回忆一下，我们在计算这两类题的时候，都是按照什么顺序来算的？引导学生总结出：【重要】连加、连减、加减混合运算，都是按照从左往右的顺序依次计算的。（四）巩固练习，内化新知1.【基础】基本练习：出示教材中的“画一画，填一填”练习题。要求学生先根据图示讲清图意（如：原来有5个圆片，先拿走2个，又拿走1个），再列式计算，并口述计算过程。2.【热点】变式练习：呈现一组不带情境的算式，如：3+4+2，934，72+3，4+56。进行“计算小能手”比赛，指名板演，全班订正，重点检查运算顺序是否正确。3.【难点】解决问题：出示生活情境图（如：鱼缸里有5条鱼，捞走2条，又放进3条，现在有几条？）。引导学生独立读图、列式、解答，并互相说说为什么这样列式。（五）全课总结，拓展延伸1.畅谈收获：今天乘坐数学巴士，你学会了哪些新本领？在计算时我们要提醒大家注意什么？2.生活延伸：其实，在我们的生活中，像这样需要连续计算的事情还有很多。比如，妈妈给你10元钱，买文具盒花了5元，买橡皮花了2元，还剩多少钱？这就是我们今天学的（连减）。请同学们课后找一找，生活中哪里还有连加、连减和加减混合的影子，明天来和大家分享。五、教学策略与方法1.【重要】游戏化教学策略：整节课以“乘坐数学巴士”为大情境，将枯燥的计算练习融入模拟乘车的游戏中。学生通过扮演乘客，亲身参与“上车”、“下车”的过程，将抽象的算理转化为具体的身体动作和情感体验，极大地激发了学习兴趣和参与度。2.可视化思维策略：针对一年级学生抽象思维弱的特点，本节课大量运用“画○”的方法。从情境表演到图形绘制，再到算式抽象，“画○”成为连接具体情境与抽象符号之间的桥梁，让看不见的思维过程变得可见、可感、可交流。3.对比迁移策略：在加减混合环节，将“8+15”与“85+1”两种算式进行对比教学。通过对比，学生不仅掌握了算法，更重要的是理解了不同顺序背后的相同道理，打破了思维的定势，培养了思维的灵活性和深刻性。六、教学评价设计本课采用过程性评价与终结性评价相结合的方式：1.【基础】课堂观察评价：在情境模拟和小组讨论环节，观察学生是否能清晰描述事件发展过程，是否能提出有价值的数学问题，是否能与同伴有效合作。这是对学生观察能力和表达能力的即时评价。2.【重要】操作与表达评价：在“画一画”和“说算法”环节，通过巡视和提问，评价学生是否真正理解了每一步运算的含义，能否将动作、图形与算式对应起来。重点关注学困生的掌握情况。3.【高频考点】练习反馈评价：通过独立练习，评价学生运算顺序的掌握情况和计算的准确性。对练习中出现的典型错误（如顺序错误、计算错误）进行集中讲评，及时矫正。七、教学反思与前瞻本节课的设计，力求打破传统计算教学“重结果、轻过程，重技能、轻意义”的窠臼。通过创设真实的、连续的生活情境，让学生在“做”中感悟数学，在“玩”中理解算