2026年辽宁高考数学真题含答案

-2026年辽宁高考数学（真题含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：C解析：由于任何实数的平方都大于或等于零，因此x2(2)设全集U={1,2,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：全集U包含所有元素，所以A∪(3)若命题p:“所有自然数都是整数”，命题q:“有些整数不是自然数”，则命题p是命题q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：若p成立，说明所有自然数都是整数，但q成立并不依赖于p成立，因此p是q的必要不充分条件，故选B。(4)若x∈R，则“x>A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若x>2，则x2>4必然成立；但若x2>(5)设a=log32，b=A.aB.aC.aD.无法比较答案：A解析：由于a=log32<(6)下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：C解析：函数f(x)=0(7)函数f(A.(B.(C.[1D.(答案：B解析：要使log3(x-1)有定义，需满足(8)函数f(x)A.0B.1C.2D.3答案：C解析：计算判别式Δ=22(9)若f(xA.3xB.3xC.xD.3x答案：B解析：利用导数的定义，f'(x)(10)若函数f(x)在x=A.0B.1C.2D.3答案：C解析：由导数的定义，limlim(11)函数f(x)A.1B.2C.3D.4答案：D解析：在区间[0,2π]内，函数sinx在x(12)若sinθ=1A.πB.πC.5D.7答案：A解析：在0到2π范围内，sinθ=12(13)若tanθ=3，且A.1B.3C.1D.3答案：B解析：tanθ=3，说明θ(14)下列关于向量的命题中，正确的是A.若a·b=0，则B.若a∥b，则aC.若a与b反向，则aD.若a=(2,答案：ABD解析：A正确，因为点积为0说明垂直；B正确，平行向量可表示为a=kb(15)等差数列{anA.1B.2C.3D.4答案：A解析：等差数列求和公式Sn=n2[2a1+(16)等比数列{an}的前三项为2,4A.16B.32C.64D.128答案：C解析：等比数列公比为r=4/(17)若anA.210B.105C.110D.120答案：A解析：首项为a1=3，末项为a(18)下列关于等差数列的性质描述中，正确的是A.若anB.若d=C.若a1<D.若数列是递减的，则d答案：BCD解析：A错误，若d<0，则递减；B正确，公差为0时，所有项相等；C正确，若a1<a(19)若m=3,nA.3B.4C.1D.2答案：A解析：mn(20)若log2x=3A.6B.8C.10D.12答案：B解析：由对数的定义，x=二、多项选择题（20题）(21)关于不等式x2A.解集为xB.解集为xC.当x=D.当x=答案：ACD解析：解不等式得x>(22)若a>0，b>A.2B.4C.6D.8答案：A解析：应用基本不等式ab+b(23)关于线性规划问题maxz=3x+2y时，若约束条件为xA.最优解在可行域的顶点处B.可行域为三角形区域C.最优解为x=10D.无法求得最优解答案：ABC解析：由约束条件可得可行域是一个三角形区域，最优解在顶点处，也可能出现在x=10,y=0或(24)关于几何体，下列说法正确的是A.圆锥的表面积是侧面积与底面积之和B.圆柱的体积是底面积与高之和C.正方体的所有边长相等D.球体的表面积公式为4答案：ACD解析：A正确；B错误，体积为底面积乘高；C正确；D正确，球体表面积为4π(25)关于直线与圆的位置关系，下列说法正确的是A.直线与圆相离时，无公共点B.直线与圆相交时，有两个公共点C.直线与圆相切时，有一个公共点D.直线与圆相交时，可能有一个公共点答案：ABC解析：A、B、C正确；D错误，直线与圆相交时有两个公共点，除非与圆相切，故选ABC。(26)关于抛物线y=A.若a>B.若a<C.顶点为-D.与y轴交点为(答案：ABCD解析：所有选项均正确，故选ABCD。(27)关于概率与统计，下列说法正确的是A.概率的取值范围是[0B.离散型随机变量的期望为所有可能取值加权平均C.方差是随机变量与均值差的平方的期望值D.样本方差公式为1答案：ABC解析：D错误，样本方差公式应为1n(28)关于复数，下列说法正确的是A.若z=aB.若z=aC.若z=1D.若z=1答案：ABCD解析：所有选项均正确，故选ABCD。(29)关于洛必达法则，下列说法正确的是A.仅适用于0/0或B.需要同时求导分子与分母C.必须满足导数存在D.适用于所有极限类型答案：ABC解析：D错误，洛必达法则仅适用于0/0或(30)关于向量a=(1A.aB.|C.|D.a答案：ABCD解析：选项均正确，故选ABCD。(31)关于不等式1xA.(B.(C.(D.(答案：A解析：1x>1，即0(32)函数f(A.RB.[0C.(D.(答案：C解析：log2x的定义域为(33)若f(xA.(B.(C.xD.x答案：A解析：x2-2x(34)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：A与B的交集为{3(35)若a>0，b>0，且A.1B.2C.3D.4答案：B解析：应用基本不等式a+b≥(36)若f(x)A.5B.13C.5D.13答案：B解析：f(x)(37)若函数f(xA.1B.-C.1D.-答案：A解析：导数公式为f'((38)若f(xA.-B.-C.1D.1答案：A解析：导数f'((39)若f(xA.2eB.eC.2eD.e答案：A解析：导数公式为f'((40)若f(xA.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：sinx的导数为cos三、填空题（20题）(41)已知a=5，b答案：8解析：直接求和5+(42)若log3x答案：9解析：由对数的定义，x=(43)若函数f(x答案：0解析：f((44)若sinθ=答案：3解析：由sin2θ+(45)若a={1,答案：{解析：联合集为{1(46)若a=(1,答案：(解析：向量相加，(1(47)若a=3，b答案：5解析：直接计算32(48)若a=12，答案：5解析：求和12(49)若a=5，b答案：10解析：乘法运算5×(50)若a=log答案：3解析：log2(51)若f(x答案：3x解析：导数为3x2(52)若f(x答案：-解析：cosx的导数为-(53)若f(x答案：-解析：f'((54)若f(x答案：e解析：指数函数的导数仍为自身，故f'((55)若m=3，n答案：3解析：mn(56)若log3x答案：81解析：log3x=(57)若三角形内角为45°，45°，答案：等腰直角三角形解析：两个角为45°且一个为90(58)若f(答案：2解析：sinx的最小正周期为2(59)若等差数列公差为2，且第3项为5，则首项为答案：1解析：第3项公式a3=a(60)若不等式1x+1答案：双曲线解析：该方程表示双曲线，故答案为双曲线。四、解答题（12题）(61)若f(x)答案：(解析：由x2-4>0解得x>2(62)若an=2n答案：90解析：首项为1，末项为19，和为S10(63)已知函数f(答案：1解析：导数f'(x)=6x代入原函数得f(23)=(64)若f(x)答案：π2，解析：由cosx=0，得零点为π(65)若a=(1,2答案：9解析：a·(66)若a=3，b=答案：是解析：32(67)已知函数f(x)的导数为f'答案：f(