2026年山东省高职单招数学试题附答案

2026年山东省高职单招数学试题(附答案一、选择题（每小题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：A

2.设函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得最小值

B.f(x)在x=1处取得最大值

C.f(x)在x=0处取得最小值

D.f(x)在x=2处取得最小值

答案：D

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n+3

B.an=2n3

C.an=3n+2

D.an=3n2

答案：B

4.若函数g(x)=x²+bx+c在x=1处取得最小值，则b的取值范围是（）

A.b>0

B.b≥0

C.b<0

D.b≤0

答案：D

5.若直线y=kx+m与圆x²+y²=4相切，则k²+m²的取值范围是（）

A.k²+m²>4

B.k²+m²≥4

C.k²+m²<4

D.k²+m²≤4

答案：D

6.设函数h(x)=x³3x，则下列结论正确的是（）

A.h(x)在x=0处取得最小值

B.h(x)在x=0处取得最大值

C.h(x)在x=1处取得最小值

D.h(x)在x=1处取得最大值

答案：C

7.已知等比数列{bn}的前n项和为Tn，若T3=14，T6=49，则该数列的通项公式为（）

A.bn=2n

B.bn=3n

C.bn=2n+1

D.bn=3n1

答案：B

8.若函数p(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则实数a的取值范围是（）

A.a≥0

B.a>0

C.a<0

D.a≤0

答案：C

9.若直线y=kx+m与圆x²+y²=9相切，则k的取值范围是（）

A.k>0

B.k≥0

C.k<0

D.k≤0

答案：D

10.若函数q(x)=x²2ax+a²+1在x=1处取得最小值，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：D

二、填空题（每小题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²+k在x=0处取得最小值，则k的值为______。

答案：0

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，则该数列的通项公式为______。

答案：an=2n+1

3.若函数g(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则实数a的取值范围是______。

答案：a<0

4.若直线y=kx+m与圆x²+y²=4相切，则k²+m²的取值范围是______。

答案：k²+m²≤4

5.已知等比数列{bn}的前n项和为Tn，若T3=14，T6=49，则该数列的通项公式为______。

答案：bn=3n

6.设函数h(x)=x³3x，则下列结论正确的是______。

答案：h(x)在x=1处取得最小值

7.若函数p(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则实数a的取值范围是______。

答案：a<0

8.若直线y=kx+m与圆x²+y²=9相切，则k的取值范围是______。

答案：k≤0

9.若函数q(x)=x²2ax+a²+1在x=1处取得最小值，则a的取值范围是______。

答案：a≤0

10.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a>0

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，求该数列的通项公式。

解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则Sn=na1+n(n1)d/2。

由S3=9，得3a1+3(31)d/2=9，即a1+2d=3。

由S6=27，得6a1+6(61)d/2=27，即a1+5d=4.5。

解以上方程组，得a1=1，d=1。

因此，该数列的通项公式为an=1+(n1)×1=2n1。

2.（10分）已知函数g(x)=x²+