2026年山东省聊城市高一数学分班考试真题含答案

2026年山东省聊城市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=x²2x+1在区间（2，3）内是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a≥1

C.a≤1

D.a<0

答案：C

2.若函数f(x)=|x1|+|x+1|的最小值为4，则x的取值范围是（）

A.x≤1

B.x≥1

C.1<x<1

D.x≤1或x≥1

答案：D

3.已知函数f(x)=log₂(x1)，则函数的定义域是（）

A.x>1

B.x≥1

C.x<1

D.x≤1

答案：A

4.已知函数g(x)=2x3，若g(f(x))=0，则f(x)=（）

A.x+3

B.x3

C.3x

D.3x3

答案：B

5.已知函数h(x)=x²4x+3，求h(x)的单调增区间（）

A.(∞，2]

B.[2，+∞)

C.(∞，1]

D.[1，+∞)

答案：B

6.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）在x=1处取得最小值，则以下结论正确的是（）

A.a>0，b<0

B.a>0，b>0

C.a<0，b<0

D.a<0，b>0

答案：A

7.已知数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，求该数列的通项公式（）

A.an=2n

B.an=2n+1

C.an=n+1

D.an=n²

答案：C

8.已知数列{an}满足an=2an1+1（n≥2），且a1=1，求该数列的通项公式（）

A.an=2n1

B.an=2n

C.an=2n+1

D.an=2n2

答案：A

9.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k²+b²的取值范围是（）

A.(0，1)

B.(1，+∞)

C.[0，1]

D.[1，+∞)

答案：C

10.若平行线l1：x+2y3=0和l2：x+2y+1=0之间的距离是（）

A.2√5/5

B.√5/5

C.2√5

D.√5

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=|x2||x+1|，求f(3)的值。

答案：4

12.已知数列{an}的前n项和为Sn=2n²+3n，求该数列的第5项。

答案：23

13.已知函数g(x)=x²4x+3，求g(x)的顶点坐标。

答案：(2，1)

14.已知函数h(x)=2x3，求h(5)的值。

答案：7

15.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，求k+b的取值范围。

答案：[1，1]

16.已知直线l1：2x3y+6=0和l2：2x3y+c=0平行，求c的值。

答案：6

17.已知直线l1：x+2y3=0和l2：x+2y+1=0，求两平行线之间的距离。

答案：2√5/5

18.已知数列{an}的通项公式为an=n²n+1，求该数列的前10项和。

答案：385

19.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调减区间。

答案：(∞，2]

20.已知数列{an}满足an=2an1+1（n≥2），且a1=1，求该数列的前5项。

答案：1,3,7,15,31

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，求f(x)的单调区间。

解：f(x)=|x1|+|x+1|，当x≥1时，f(x)=2x；当1<x<1时，f(x)=2；当x≤1时，f(x)=2x。因此，f(x)的单调增区间为[1，+∞)，单调减区间为(∞，1]。

22.（10分）已知数列{an}满足an=2an1+1（n