2026年河南高考数学考试真题及答案

-2026年河南高考数学考试真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)集合A={xA.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A包含整数1,2,3,4,(2)若命题p:∀xA.∃B.∀C.∃D.∀答案：A解析：命题p的否定应为存在一个实数x使得x2(3)已知函数f(xA.xB.xC.xD.x答案：B解析：由y=3x-1解出x得(4)若f(xA.2B.3C.4D.5答案：B解析：log2(5)若向量a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：D解析：a+(6)若an是等差数列，且a3=5A.2B.3C.4D.5答案：A解析：等差数列中a7=a3+(7)若x+y=5A.1B.2C.3D.4答案：D解析：由方程组x+y=5与x-(8)若sinθ=A.4B.-C.3D.-答案：A解析：由sin2θ+cos2(9)若A⊆B且A≠B，则A.A是B的真子集B.A是B的子集C.AD.A与B无交集答案：A解析：若A⊆B且A≠B，则(10)若函数f(x)A.-B.0C.18D.25答案：C解析：求导得f'(x)=4x+3，令f'(x)=0，即x=-3(11)双曲线x2A.yB.yC.yD.y答案：B解析：双曲线x2a2(12)若事件A与B互斥，且P(A)=A.0B.0C.0D.0答案：B解析：互斥事件A与B有P((13)已知随机变量X服从正态分布N(10A.0B.0C.0D.0答案：A解析：X∼N(10,(14)若函数f(x)A.增函数B.减函数C.偶函数D.奇函数答案：A解析：tanx在((15)若a,b,c是等比数列的前三项，且a=2,bA.12B.18C.24D.30答案：B解析：等比数列公比q=ba(16)已知logA.4B.5C.6D.7答案：C解析：log28=3,(17)若向量a=(1,A.-B.-C.1D.11答案：A解析：点积为1×(18)若sinθ=-4A.-B.3C.4D.-答案：A解析：由sin2θ+cos2(19)若函数f(x)A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对称轴为x=(20)已知数列{an}满足a1A.11B.21C.31D.41答案：B解析：依次计算a2=2×1+1二、多项选择题（20题）(21)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：AB解析：A∪B包含所有属于A或B的元素，即(22)若命题p:∀xA.命题p为真命题B.命题p为假命题C.命题p的否定为∃D.命题p的否定为∀答案：BC解析：x3在实数范围内有负值，因此命题p为假；其否定是存在x使得x(23)若函数f(A.fB.fC.图像关于y轴对称D.图像关于原点对称答案：AC解析：偶函数满足f(-x(24)若不等式2x+3≥A.xB.xC.x=D.解集为有限区间答案：AC解析：解不等式得x≥2，故(25)若向量a=(3A.a与b共线B.a与b不共线C.aD.a答案：BC解析：a·b=3×5+(26)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数的定义域是x>(27)若a,b是任意实数，下列正确的是A.aB.abC.(D.a答案：ABD解析：交换律、结合律和分配律均在实数范围内成立，故选ABD。(28)若A⊊B且B⊊C，则A.AB.AC.AD.A与C无交集答案：AC解析：A⊊B且B⊊C，则(29)若函数f(A.fB.fC.图像关于原点对称D.f(x)答案：AC解析：奇函数满足f((30)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：求导得f'(x)=6x(31)若集合A={1,A.{B.{C.{D.∅答案：A解析：A⊕B表示对称差，即A∪(32)若函数f(xA.1B.3C.1D.3答案：D解析：sinπ6=(33)若函数f(x)A.1B.1C.0D.1答案：A解析：ddxlog2x=(34)若三角函数sinxA.xB.xC.xD.x答案：A解析：若a=2，(35)若f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(D.f(x)答案：BD解析：偶函数的定义是f(-x)=(36)若an=A.16B.32C.64D.128答案：B解析：a5(37)若a,b是实数，且a+A.bB.aC.a与b互为相反数D.a与b正负相等答案：ABCD解析：若a+b=0，则b=(38)若不等式2x-3≤A.xB.xC.xD.x答案：A解析：解不等式得2x-(39)若a,b是正实数，且ab=A.4B.2C.0D.1答案：B解析：由ab=2，最小值为a=b=(40)若f(x)A.0B.-C.1D.2答案：B解析：ddxf(x)三、填空题（20题）(41)若集合A=答案：8解析：A有3个元素，子集个数为23(42)若f(x)答案：7解析：f((43)若tanθ=2答案：2解析：tanθ=2=sinθcosθ，设(44)若函数f(x)在x答案：0解析：函数在极值点处导数为0，因此选0。(45)若x+y=5，且答案：3解析：解方程组得x=(46)若an=5答案：25解析：a2(47)若三角函数tanx=4答案：5解析：tanx=4(48)若圆的半径为3，则其面积为______答案：9解析：圆面积S=(49)若向量a=(1,2答案：1解析：a·(50)若x2+y答案：1解析：若x2+y2=(51)若f(x)答案：x解析：由y=3x-1解出x得(52)若命题p⇒答案：¬解析：命题p⇒q的否定为(53)若集合A={1,2答案：{解析：A∩B包含所有属于A且B的元素，即(54)若f(答案：x解析：对数函数定义域为x>0，因此答案为(55)若函数f(答案：x解析：求导得f'(x)=3x(56)若an=a1+(n答案：14解析：a5(57)若向量a=(2,-答案：-解析：点积为2×(58)若x2=16答案：±解析：解方程得x=(59)若函数f(x)答案：2解析：导数为f'((60)若x=2，且y=答案：5解析：x+四、解答题（12题）(61)求函数f(x)答案：最小值为-1，最大值为解析：求导得f'(x)=2x-4，令f'(x)=0得x=2。在(62)若正弦函数sinx=1答案：x=π解析：sinx=12的解在[0,(63)已知圆x2+y2=25，与直线答案：5解析：直线与圆的方程代入点得32+72=9+(64)若log2x+log2答案：20解析：log2x+(65)求函数f(答案：极小值为-解析：求导得f'(x)=6x-6(66)若an=2an-答案：31解析：依次计算a2=3,a3=(67)在平面直角坐标系中