精算师考试重点难点题库（含解析）

精算师考试重点难点题库（含解析）1.使用选择生命表计算寿险保费时，针对刚通过体检的投保群体，其死亡率通常会高于同时期的终极生命表死亡率。（）2.已发生未报案赔款准备金（IBNR）仅针对保险事故已发生、但被保险人尚未向保险公司提出索赔的赔案计提。（）3.风险度量值VaR满足次可加性，因此可以用于衡量投资组合的整体风险水平。（）4.投保年龄相同的情况下，期初付终身年金的现值与期末付终身年金的现值之差，等于该年金的首年给付额。（）5.采用纯保费法厘定的财险费率仅覆盖期望赔付成本，不需要附加运营费用和利润边际。（）6.寿险合同准备金评估时，使用的评估利率越高，计提的准备金规模越大。（）7.对于复合泊松风险模型，当初始盈余趋近于无穷大时，破产概率的渐近形式与个体索赔额的分布类型无关。（）8.在NCD（无赔款优待）系统中，驾驶人为了维持较低的折扣等级，通常会选择自行承担小额损失而不报案，这种行为会导致保险公司实际赔付率高于预期。（）9.精算师在进行养老金资产负债匹配管理时，使用利率互换可以完全对冲利率波动带来的负债久期缺口风险。（）10.我国第二代偿付能力监管体系下，核心资本占实际资本的比例要求不低于50%。（）1.下列生命表中，最适合用于计算新投保重疾险群体的趸交保费的是（）A.国民生命表B.经验生命表C.选择生命表D.终极生命表2.某财险公司2023年承保的一批家财险保单，已知已赚保费为1200万元，最终赔付率预期为65%，截至2023年末已支付赔款380万元，已发生已报案准备金为150万元，则该批保单对应的IBNR准备金应为（）万元A.250B.220C.280D.3003.下列风险度量指标中，满足一致性风险度量四大公理的是（）A.方差B.VaRC.CVaRD.半方差4.已知30岁男性的期初付终身年金现值（年给付额1万元）为22.5万元，年贴现率d为4%，则对应期末付终身年金的现值为（）万元A.21.6B.22.1C.21.9D.22.35.某一年期意外险保额为100万元，投保群体的意外伤害死亡率为0.0008，附加费用率为20%（按毛保费比例计算），则该意外险的毛保费应为（）元A.800B.1000C.1200D.9606.我国偿二代监管体系中，下列不属于第一支柱量化风险的是（）A.保险风险B.市场风险C.信用风险D.操作风险7.某NCD系统分为0折扣、10%折扣、20%折扣三个等级，转移规则为：当年无赔案则升一级（最高20%折扣），有赔案则降一级（最低0折扣）。若某驾驶人每年发生赔案的概率为0.2，无赔案概率为0.8，则该驾驶人达到稳定状态后处于20%折扣等级的概率约为（）A.0.64B.0.76C.0.82D.0.588.某保险公司初始盈余为100万元，年保费收入为150万元，年赔付额服从均值为120万元、标准差为40万元的正态分布，不考虑费用和投资收益，则该公司当年的破产概率约为（）A.0.06%B.1.22%C.0.58%D.2.15%9.下列关于寿险合同准备金评估贴现率的说法，正确的是（）A.普通型寿险准备金评估贴现率可以参考十年期国债收益率平均水平确定B.分红险准备金评估贴现率应当显著高于普通型寿险C.万能险准备金评估贴现率应当统一按照最低保证利率确定D.贴现率越高，准备金计提规模越高10.某财险公司过去3年的车险赔付率分别为58%、62%、65%，对应年度的已赚保费权重分别为20%、30%、50%，假设车险赔付成本年通胀率为3%，则计算下一年费率厘定的趋势调整系数（将历史赔付成本调整至下一年水平）应为（）A.1.0927B.1.03C.1.0609D.1.12551.下列属于精算师在寿险产品开发阶段需要完成的工作有（）A.产品定价测算B.产品利润测试C.偿付能力影响评估D.佣金费用参数设定E.准备金评估规则制定2.下列属于非寿险已发生已报案准备金（CASE准备金）计提方法的有（）A.逐案估计法B.链梯法C.案均赔款法D.准备金进展法E.赔付率法3.下列属于一致性风险度量四大公理的有（）A.单调性B.次可加性C.正齐次性D.平移不变性E.正态性4.下列因素会影响普通型寿险年交纯保费水平的有（）A.预定死亡率B.预定利率C.预定费用率D.退保率假设E.保单现金价值设计5.我国偿二代第一支柱下，要求量化计算的最低资本包括（）A.保险风险最低资本B.市场风险最低资本C.信用风险最低资本D.操作风险最低资本E.声誉风险最低资本6.下列关于复合泊松风险模型的基本假设，说法正确的有（）A.索赔次数服从泊松分布B.个体索赔额之间相互独立C.索赔次数与个体索赔额相互独立D.泊松强度参数不随时间变化E.个体索赔额分布不随时间变化7.下列属于养老金精算评估需要考虑的核心因素有（）A.参保人员年龄结构B.工资增长率C.长期投资收益率D.法定退休年龄规定E.养老金年度调整机制8.下列关于NCD（无赔款优待）系统的作用，说法正确的有（）A.降低保险公司小额赔案的理赔运营成本B.实现不同风险等级投保人的费率公平C.提高投保人的风险防范意识D.降低投保人的逆选择水平E.减少小额赔案的报案量9.精算师在进行资产负债管理时，常用的久期匹配策略的局限性包括（）A.无法应对收益率曲线非平行移动的风险B.当现金流嵌入期权性质时久期计算误差较大C.久期会随利率波动发生变化，需要持续动态调整D.无法对冲信用风险带来的资产损失E.完全久期匹配的调整成本较高10.下列关于保险公司准备金充足性测试的说法，正确的有（）A.测试时需要考虑未来预期的赔付支出B.测试时需要考虑未来的投资收益水平C.测试时需要考虑未来的运营费用支出D.测试结果显示准备金不足时需要及时补提准备金E.充足性测试的频率至少每年一次1.某财险公司2021-2023年的车险已赚保费分别为8000万元、10000万元、12000万元，对应年度的最终赔款分别为4640万元、6200万元、7560万元。2024年该公司车险已赚保费预算为15000万元，假设车险赔付成本年通胀率为4%，附加费用率为25%（按毛保费比例计算）。要求：计算2024年车险的指示性毛费率。2.某寿险公司推出一款30岁男性投保的10年期定期寿险，保额50万元，保费年交，交费期10年。已知预定死亡率序列为q_30=0.0008，q_31=0.0009，…，q_39=0.0017，预定利率为3.5%，预定附加费用率为30%（按毛保费比例计算）。要求：简要说明计算该产品年交毛保费的核心步骤，无需计算具体数值。3.某养老保险公司受托管理某企业的职业年金计划，该计划现有参保人员1000人，平均年龄38岁，平均缴费工资为8000元/月，企业和个人合计缴费比例为工资的12%，法定退休年龄为60岁，养老金年领取额为退休前一年工资的40%，预期退休后平均余命为20年。假设工资年增长率为5%，长期投资年收益率为6%。要求：分析该计划当前的缴费水平是否能够覆盖未来的养老金给付，列出核心计算逻辑即可。1.请结合精算师的职业职责，论述我国偿二代监管体系对财险公司精算管理工作的核心影响。2.请论述大数据技术的发展对传统精算定价方法带来的挑战和机遇。标准答案及解析一、判断题1.参考答案：错。解析：选择生命表是根据刚通过体检的投保群体的死亡率数据编制，该群体逆选择风险低，死亡率显著低于同时期的终极生命表死亡率。2.参考答案：错。解析：狭义IBNR仅针对已发生未报案赔案，广义IBNR还包括已报案但赔付金额尚未确定的赔案所需计提的准备金（IBNER），题干表述过于片面。3.参考答案：错。解析：VaR不满足次可加性，无法保证投资组合的风险度量值低于或等于各资产风险度量值之和，因此不属于一致性风险度量指标。4.参考答案：错。解析：期初付终身年金首年给付在年初，期末付终身年金首年给付在年末，两者差值为1减去首年末生存给付的现值，不等于首年给付额。5.参考答案：错。解析：纯保费法厘定的纯保费仅覆盖期望赔付成本，最终的适用费率是毛保费，需要在纯保费基础上附加运营费用、利润边际等。6.参考答案：错。解析：准备金是未来赔付支出的现值，评估利率作为折现率，利率越高，现值越低，计提的准备金规模越小。7.参考答案：错。解析：复合泊松模型的破产概率渐近形式与个体索赔额的尾部特征直接相关，重尾分布和轻尾分布对应的渐近公式存在显著差异。8.参考答案：错。解析：投保人自行承担小额损失不报案，保险公司无需赔付该部分损失，实际赔付率会低于预期。9.参考答案：错。解析：利率互换只能对冲利率平行移动带来的久期缺口风险，无法对冲收益率曲线非平行移动、对手方信用风险等，不能实现完全对冲。10.参考答案：对。解析：我国偿二代监管规则明确要求，核心资本占实际资本的比例不得低于50%。二、单选题1.参考答案：C。解析：选择生命表充分考虑了刚投保群体的健康筛选效应，死亡率更贴合新投保重疾险群体的实际风险，适合用于新单保费计算。2.参考答案：A。解析：预期总赔付=120065%=780万元，IBNR=总预期赔付-已支付赔款-已发生已报案准备金=780-380-150=250万元。3.参考答案：C。解析：CVaR（条件风险价值）满足单调性、次可加性、正齐次性、平移不变性四大一致性风险度量公理，其余选项均不满足全部公理。4.参考答案：A。解析：期初付年金现值与期末付年金现值的关系为：期初付现值=期末付现值（1+i），已知d=i/(1+i)=4%，则1+i=1/(1-d)=1/0.96，因此期末付现值=22.50.96=21.6万元。5.参考答案：B。解析：纯保费=保额死亡率=10000000.0008=800元，毛保费=纯保费/(1-附加费用率)=800/(1-20%)=1000元。6.参考答案：D。解析：偿二代第一支柱量化风险包括保险风险、市场风险、信用风险，操作风险属于第二支柱定性监管的风险范畴。7.参考答案：B。解析：设稳定状态下0折扣、10%折扣、20%折扣的概率分别为p0、p1、p2，根据转移规则可得方程组：p0=0.2p0+0.2p1，p1=0.8p0+0.2p2，p2=0.8p1+0.8p2，p0+p1+p2=1，解得p2=16/21≈0.76。8.参考答案：A。解析：当年可用于赔付的资金为初始盈余加保费收入=100+150=250万元，赔付额X~N(120,40²)，破产概率P(X>250)=P(Z>(250-120)/40)=P(Z>3.25)≈0.06%。9.参考答案：A。解析：选项B错误，分红险的保证利益部分贴现率与普通型寿险一致，非保证利益部分需结合红利假设确定，并非整体显著更高；选项C错误，万能险的保证利益部分用最低保证利率贴现，非保证利益部分用合理的预期收益率贴现；选项D错误，贴现率越高，准备金规模越低。10.参考答案：A。解析：历史三年的赔付分别对应t-2、t-1、t年度，调整至t+1年度需分别乘以(1+3%)^3、(1+3%)^2、(1+3%)，趋势调整系数为各年度调整因子的加权平均，权重为已赚保费权重，计算得0.2(1.03)^3+0.3(1.03)^2+0.51.03≈1.0927。三、多选题1.参考答案：ABCD。解析：选项E错误，准备金评估规则由监管部门统一制定，不属于产品开发阶段精算师的自主工作范畴。2.参考答案：AC。解析：链梯法、准备金进展法、赔付率法均属于IBNR准备金的计提方法，不属于已发生已报案准备金的计提方法。3.参考答案：ABCD。解析：一致性风险度量的四大公理为单调性、次可加性、正齐次性、平移不变性，不包括正态性。4.参考答案：ABD。解析：纯保费仅覆盖赔付相关成本，不受预定费用率影响，预定费用率影响毛保费；现金价值设计主要影响退保利益，不影响纯保费水平。5.参考答案：ABC。解析：操作风险、声誉风险属于偿二代第二支柱的风险范畴，不需要在第一支柱量化计算最低资本。6.参考答案：ABCDE。解析：五个选项均为复合泊松风险模型的基本假设。7.参考答案：ABCDE。解析：五个选项均为养老金精算评估的核心输入参数，直接影响缴费和给付的现值计算。8.参考答案：ABCDE。解析：五个选项均为NCD系统的正向作用，符合行业实际运行情况。9.参考答案：ABCDE。解析：五个选项均为久期匹配策略的常见局限性，精算师在实际应用中需要结合其他工具弥补不足。10.参考答案：ABCDE。解析：五个选项均符合准备金充足性测试的监管要求和实操规则。四、案例分析题1.参考答案及评分标准：（1）计算2021-2023年各年度的赔付率：2021年赔付率=4640/8000=58%，2022年赔付率=6200/10000=62%，2023年赔付率=7560/12000=63%（1分）（2）将各年度赔付率按通胀率调整至2024年水平：2021年调整后赔付率=58%(1+4%)^3≈65.24%，2022年调整后赔付率=62%(1+4%)^2≈67.06%，2023年调整后赔付率=63%(1+4%)≈65.52%（1分）（3）按各年度已赚保费加权计算平均纯保费赔付率：加权平均纯保费赔付率=(800065.24%+1000067.06%+1200065.52%)/(8000+10000+12000)≈65.96%（2分）（4）计算指示性毛费率：毛费率=纯保费赔付率/(1-附加费用率)=65.96%/(1-25%)≈87.95%（或约88%）（1分）（5）结果表述准确、逻辑清晰（1分）2.参考答案及评分标准：（1）计算趸交纯保费：将各保单年度的预期死亡赔付（保额对应年度死亡率）按3.5%的预定利率折现至投保时点，求和得到趸交纯保费（2分）（2）计算年交纯保费对应的年金现值：计算30岁男性10年期期初付年金的现值（交费期为10年，每年年初交费1单位，按3.5%折现）（1.5分）（3）计算年交纯保费：年交纯保费=趸交纯保费/10年期期初付年金现值（1.5分）（4）计算年交毛保费：年交毛保费=年交纯保费/(1-预定附加费用率)（1分）3.参考答案及评分标准：（1）计算人均未来缴费现值：计算从当前38岁到60岁共22年的缴费现金流，每年缴费额为80001212%(1+5%)^t（t为距当前的年度），按6%的投资收益率折现至当前，求和得到人均缴费现值（2分）（2）计算人均未来养老金给付现值：首先计算60岁时的月均工资=8000(1+5%)^22，年领取额=年工资40%，计算60岁时点20年期年金的现值，再按6%的收益率折现至当前，得到人均给付现值（2分）（3）比较人均缴费现值和人均给付现值：若人均缴费现值≥人均给付现值，则当前缴费水平可以覆盖未来给付，反之则存在缺口，需要调整缴费水平（2分）五、论述题1.参考答案及评分标准：（1）偿二代三支柱框架拓展了精算工作的职责边界：第一支柱量化风险计量要求精算部门牵头负责保险风险、市场风险、信用风险的最低资本计量工作，精算工作从传统