人教版高中物理必修第一册易混易错：自由落体运动（原卷版+解析）

第二章匀变速直线运动的规律

第四节自由落体运动

［核心素养•明目标］

核心素养学习目标

(1)理解自由落体运动和物体做自由落体运动的条件.

物理观念

(2)理解自由落体运动的加速度，知道其大小及方向

(1)掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动的规律，并能够运

科学思维用规律解决实际问题。

(2)体会从一般到特殊的科学研究方法。

(1)培养学生利用物理语言归纳总结规律的能力。

(2)引导学牛养成进行简单物理研究的习惯,引导学牛根据现象进行合理假

设和猜想的探究方法。

科学探究

(3)引导学生学会分析数据，归纳总结自由落体运动加速度g随纬度变化的

规律，并体会数学极限思想的进一步运用。

(1)通过实验培养学生独立思考的能力，激发学生的探索和创新意识。

科学态度与责任

(2)培养学生的逻辑推理能力，实事求是的科学态度，团多合作的精神。

知识点一自由落体运动

1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢跟它的轻重有关，轻的物体下落的快，重的物体下落得快。

2.伽利略的研究

(1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断。

(2)猜想：重的物体与轻的物体应该下落得同样快。

(3)实验验证：两个铁球同时着地。

(4)教学中实验演示，牛顿管实验(空气管和真空管对比试验)，得出结论：在不考虑空气阻力影响

的情况下，所有物体下落快慢相同，这就是我们将要研究的自由落体运动。

3.自由落体运动

(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

初速度为=0

(2)条件

仅受重力。

(3)实际运动：物体下落时由于受空气阻力的作用，物体的下落不是自由落体运动；只有当空气阻力

比较小,可以忽略时,物体的下落可以近似看作自由落体运动。

（4）自由落体运动的性质：是初速度及=0、加速度a=g的匀加速直线运动（学生可以通过打点计时

器对重物自由下落的规律进行探究，通过纸带分析得出结论）。

（5）自由落体运动的片C图像：是一条过原点的倾斜直线（如图所示），斜率

知识点二自由落体加速度

1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫

作重力加速度,通常用g表示。

2.方向总是竖直向下（重力加速度的方向与当地重力的方向相同，是竖直向下的，不能说是垂直向

下的，也不能说指向地心）。

3.大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的。一般的计算中，g取9.8m/s2,近似计算时，

g取10m/s2。在同一地点，重力加速度都相同。不同位置，大小与在地球上的纬度、距地面的高度

有关：

与纬度的关在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两

系极处重力加速度最大，但差别不是很大。

与高度的关在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小。但在不太高时，可认为

系重力加速度的大小不变

知识点三自由落体运动的规律

1.自由落体运动规律推到（温故知新）

v=Vtt+atfv=gt

1%=01

x=伙）什呼产万三？j人=济产

{v2—vi=2ax[.v2=2gh

2.自由落体是特殊的匀变速直线运动，故匀变速直线运动的基本公式及其推论（如①平均速度公式、

②中间位置的瞬时速度公式、③逐差相等公式、④初速度为零的匀加速直线运动的比例式等）都适

用于自由落体运动。

3.自由落体运动的运动时间由下落的高度决定。

知识点三自由落体加速度的测定

1.实验设计：

利用频闪照片，或利用打点计时器能够把做自由落体运动的物体和相应的时刻记录下来。根据对匀

变速直线运动的研究，测量物体下落的加速度，进而研究自由落体运动是否是匀加速直线运动，以

证实猜想。

2.实验方法：

(1)打点计时器法:

①实验装置如图所示。打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过打点计时器。

用夹子夹住纸带，启动打点计时器，松开夹子后重物自由下落，选择打出清晰点迹的纸带。

②对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用g=号匚求出重力加速度。

(1)为尽量减小空气阻力的影响，重物应选密度大的，如铁锤等。

(2)打点计时器应竖直固定好。

(3)重物应靠近打点计时器释放，且要先打开打点计时器的电源再释放重物。

(4)改变重物的质量，重复打出几条纸带。

(5)选点迹清晰且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带分析探究。

(2)频闪照相法：频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落

体运动的物体的位置，根据Ax是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动。根据匀

变速直线运动的推论△x=aT“可求出重力加速度8=竿o由也可求出重力加速度g。

(3)滴水法：

①如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下,

并调节使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头开始下落，并且能依次持续下去。

h

1

②用刻度尺测出水龙头距盘面的高度ho

③测出每滴水下落的时间T,其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，

之后每落下一滴水依次计数1、2、3…，当数到n时按下秒表停止计时，则每一滴水下落的时间T

_t

——C

n

,1z«2h2n2h

④由h=5gmT2,得g=不=.2o

C1L

知识点三竖直上抛运动

概念：将物体以某一初速度%竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。

竖直上抛运动和自由落体运动一样，都是只在重力作用下的运动，加速度为g,所不同的是竖直上

抛运动具有竖直向上的初速度，自由落体运动没有初速度。因此，竖直上抛运动也是匀变速直线运

动。

2、竖直上抛运动的性质

初速度％,°、加速度0=一8的匀变速直线运动（通常规定初速度”的方向为正方向）。

3^基本公式：

速度一时间关系：V=V°-^

12

工二卬一招

位移一时间关系：2

速度一位移关系：2gx

易错易混点L自由落体运动的概念不清。

易错易混点解析：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，这样的运动是自由落体运动，实际

中，物体下落时受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，当空气阻力远小于重力时，物体由静止

的下落可看成自由落体运动。

例1.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）

A.质量大的物体自由下落时加速度大

B.从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可以近似看成自由落体运动

C.一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动

D.雨滴经过窗子的这段运动可以看成是自由落体运动

解析：选B。所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体的质量大小无关，故A错误；从水龙

头上滴落的水滴所受空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故B正确；如果空气

阻力可以忽略不计，从静止开始下落的物体的运动可以看成自由落体运动，棉花下落，空气阻力不

能忽略，故C错误；雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错误。

易错易混点2.自由落体加速度的理解不透

易错易混点解析：重力加速度的产生原因是地球上的物体受到地球的吸引力，大小与在地球上的纬

度以及距地面的高度有关，方向竖直向下，由于地球是一个球体，因此各处的重力加速度的方向是

不同的。

例2.(多选)关于重力加速度的下列说法中，正确的是()

A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8m/s?

B.在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大

C.在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度g都相同

D.在地球上的同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小

解析：选B、C、Do自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关，重力加速

度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但

都在9.8m/s2左右，故选项A错误，B正确；在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的

增大，g的值逐渐减小，故选项C、D正确。

易错易混点3.自由落体运动规律的灵活应用。

易错易混点解析：因为自由落体运动是特殊的匀加速直线运动(初速度为零，加速度为g,是已知常

量)，等于己经有两个条件己知了，所以解题时，只要再有一个量己知，则其余两个量可求(知一

求二)。当题目中告诉了运动过程某段时间内的位移时，注意本段不一定是从零开始的，可以整段

和分段(通常是前半段，因为其初速为零)联立求解.

例3.近年来多次发生高空坠物造成人员伤亡的事件，于是就有人做了一个实验：在高为80m的楼

房阳台上，自由释放一颗质量为50g的石子，计算：(空气阻力不计，g10m/s2)

(1)石子经过多少时间落到地面？

(2)石子落地的速度是多大？

(3)石子最后1s内运动的位移大小？

解析：(1)石子做自由落体运动有

h=7gt2

乙

得石子下落的时间

[2h,

t=A/-=4So

Yg

(2)落地时的速度大小

v=gt=40m/so

(3)石子最后1s前的运动时间

ti=t—1s=3s

石子最后1s内运动的位移大小

,=

x=h—1gt80m—10X32m=35m0

例4.物体从离地h高处下落，它在落地前的1s内下落45nbg取10m/s2,求:

(1)物体下落时的离地高度及下落时间；

(2)小球落地时的速度.

解析：(1)下落的高度为h,下落时间为t,则(t-l)s内下落的高度为(h-35)m,

h=|gt2

(h-35)=1g(t-1)2

联立解得：h=125mt=5s

(2)落地时的速度大小

v=gt=50m/so

易错易混点3.自由落体运动的实验。

易错易混点解析：实验考查一般包含对实验器材，实验原理，实验步骤，数据处理等各个方面，是

对学生综合能力的考查，平时要在弄清实验原理的基础上，通过动手操作、具体计算处理数据，提

升实验水平和综合分析能力，切不可眼高手低，纸上谈兵。

例5.如图甲所示,将打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置

可以测定重力加速度。

⑴所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需

(填字母代号)。

A.直流电源B.天平及硅码C.8V交流电源D.毫米刻度尺

(2)下列实验操作步骤正确的是o

A.实验所用的重物可用实心泡沫球

B.应调整打点计时器,使其两限位孔连线在竖直方向

C.实验时应先使重物靠近打点计时器

D.实验时先释放小球后再接通电源

(3)实验中得到的一条纸带如图乙所示,从比较清晰的点起,每2个点取一个计数点(打点计时器所接

电源频率为50Hz),分别标明0、1、2、3、4o测得x】=29.3mm,X2=45.6mm,X3=60.3mm,X4=76.2mm,物

体的加速度大小为o(结果保留4位有效数字)

01234

f••

乙

解析：（1）实验中打点计时器需要8V的交流电源，需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而求解瞬时速度

和加速度，实验中不需要测量质量,则不需要天平和硅码，故选C、Do

⑵实验所用的重物密度大一些，故A错误。实验时应调整打点计时器，使其两限位孔连线在竖直方向,

故B正确。实验时应先使重物靠近打点计时器，故C正确。实验时应先接通电源，再释放小球，故D错

误。故选B、Co

⑶根据以"，运用逐差法

2

a=…=（60.3+76.2-29.3:45.6"］『科=»625nVs。

4724x0.04:

易错易混点3.竖直上抛运动

易错易混点解析：当正在上升的物体上掉下一重物，切不可认为此重物直接开始做自由落体运动，

由于惯性，重物在掉下时具有向上的初速度，所以先是向上匀减速，速度减为零后开始自由落体运

动，处理时可以分上升段和下降段分段处理，也可以把整个过程看成竖直上抛运动处理。两种方法

都应该尝试练习，并举一反三，达到熟练掌握。

例6.热气球下悬挂一重物，以%=10〃?/s的速度匀速上升，当达到离地面高〃=17筋处时悬挂重物

的绳子突然断裂，那么重物经过多长时间落到地面？落地时的速度多大？（取g=10m/s2）

解析：可以用分段处理和整段处理两种方法。

解法I：绳子断裂后重物可继续上升的时间八===l，上升的高度6故重物上升的最

大高度为加重物从最高处自由下落，有万・：岳，解得今■的,

V-60M/JO则重物从绳子断裂至落回地面所需时间?af

解法2：取竖直向上为正，则物体运动的位移向下为力=T7的由竖直上抛运动位移公式：

h=vot一3，

解得：t=7s

再根据竖直上抛运动位移公式速度公式：

Vt=vo-gt

解得：Vt=-60川0负号表示方向与规定正方向相反，竖直向下。

针对训练

1.踢犍子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢鹿子成为全民健身

活动之一。健子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示，对此分析正确的

是（C）

查

A.铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上

B.如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象

C.因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上

D.健子的自由下落是自由落体运动

2.关于重力加速度的说法，正确的是（）

A.在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同,

这个加速度就是当地的重力加速度

B.地球上各处的重力加速度g值都相同

C.济南的重:力加速度为9.8m/s2,说明在济南做自由下落运动的物体，每经过1s速度增加9.8m/s

D.黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同

3.用图示的方法可以测出一个人的反应时间，甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在

直尺下端刻度。的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰直尺.当乙同学看到甲同学放开直尺时，立

即握住直尺，结果乙同学握住直尺的刻度为从已知重力加速度为g,则乙同学的反应时间为（）

4.（唐山一中2021—2022学年度第一学期期中考试）如图所示，直杆长1尸0.5m,圆筒高1产3.7乙直

杆位于圆筒正上方H=0.8m处.直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿过圆筒（g取lOm/s?）,

求:口/)=0.5m

0.8m

V.、工

=3.7m

(D直杆下端刚到圆筒上端的时间;

(2)直杆穿越圆筒所用的时间。

5.(1)如今，我们可以采取多种方法对落体运动进行研究，也可以利用多种手段对落体运动的加速度,

即重力加速度进行测量，如：DIS实验法、频闪照相法、滴水法、单摆法等.滴水法测重力加速度

的过程是这样的，让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到

盘子而听到声音时，后•滴恰好离开水龙头.测出〃次听到水击盘声的总时间为，，用刻度尺量出水

龙头到盘子的高度差〃，即可算出重力加速度，其计算公式为.了解了这个方法，你可以

尝试在课余时间完成对本地重力加速度的测量.

(2)设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s,声速为340mzs,则下列选项正确的是________.

A.水龙头距人耳的距离至少为34m

B.水龙头距盘子的距离至少为34m

C.水龙头距人耳的距离至少为0.05m

D.水龙头距盘子的距离至少为0.05m

6.屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴

分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示(g取10m/s2),问：

(D此屋檐离地面多高？

(2)滴水的时间间隔是多少？

第二章匀变速直线运动的规律

第四节自由落体运动

［核心素养•明目标］

核心素养学习目标

(1)理解自由落体运动和物体做自由落体运动的条件。

物理观念

(2)理解自由落体运动的加速度，知道其大小及方向

(1)掌握如何从匀变速直线运动的规律推出自由落体运动的规律，并能够运

科学思维用规律解决实际问题。

(2)体会从一般到特殊的科学研究方法。

(1)培养学生利用物理语言归纳总结规律的能力。

(2)引导学生养成进行简单物理研究的习惯，引导学生根据现象进行合理假

设和猜想的探究方法。

科学探究

(3)引导学生学会分析数据，归纳总结自由落体运动加速度g随纬度变化的

规律，并体会数学极限思想的进一步运用。

(1)通过实验培养学生独立思考的能力，激发学生的探索和创新意识.

科学态度与责任

(2)培养学生的逻辑推理能力，实事求是的科学态度，团多合作的精坤。

知识点一自由落体运动

1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢跟它的轻重有关，轻的物体下落的快，重的物体下

落得快。

2.伽利略的研究

(1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断。

(2)猜想：重的物体与轻的物体应该下落得同样快。

(3)实验验证：两个铁球同时着地。

(4)教学中实验演示，牛顿管实验(空气管和真空管对比试验)，得出结论：在不考虑空气

阻力影响的情况下，所有物体下落快慢相同，这就是我们将要研究的自由落体运动。

3.自由落体运动

(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

初速度为=0

(2)条件•

仅受重力。

（3）实际运动：物体下落时由于受空气阻力的作用，物体的下落不是自由落体运动；只有当

空气阻力比较小，可以忽略时，物体的下落可以近似看作自由落体运动。

（4）自由落体运动的性质：是初速度顼=0、加速度a=g的匀加速直线运动（学生可以通过

打点计时器对重物自由下落的规律进行探究，通过纸带分析得出结论）。

（5）自由落体运动的片£图像：是一条过原点的倾斜直线（如图所示），斜率Qg。

0

知识点二自由落体加速度

1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速

度，也叫作重力加速度,通常用g表示。

2.方向总是竖直向下（重力加速度的方向与当地重力的方向相同，是竖直向下的，不能说

是垂直向下的，也不能说指向地心）。

3.大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的。一般的计算中，g取9.8m/s2,近似

计算时，g取10m/s2o在同一地点，重力加速度都相同。不同位置，大小与在地球上的纬

度、距地面的高度有关：

与纬度的关在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，即赤道处重力加速度最小，两

系极处重力加速度最大，但差别不是很大。

与高度的关在地面上的同一地点，重力加速度随高度的增加而减小。但在不太高时，可认为

系重力加速度的大小不变

知识点三自由落体运动的规律

1.自由落体运动规律推到（温故知新）

匀变速直线运动规律幽自由落体运动规律

Vo=O

,1,-----►4力=酎

a=g

^v2—vn=2axe?=2gh

2.自由落体是特殊的匀变速直线运动，故匀变速直线运动的基本公式及其推论（如①平均

速度公式、②中间位置的瞬时速度公式、③逐差相等公式、④初速度为零的匀加速直线运

动的比例式等）都适用于自由落体运动。

3.自由落体运动的运动时间由下落的高度决定。

知识点三自由落体加速度的测定

1.实验设计：

利用频闪照片，或利用打点计时器能够把做自由落体运动的物体和相应的时刻记录卜来。

根据对匀变速直线运动的研究，测量物体下落的加速度，进而研究自由落体运动是否是匀

加速直线运动，以证实猜想。

2.实验方法：

(1)打点计时器法：

①实验装置如图所示。打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过打点

计时器。用夹子夹住纸带，启动打点计时器，松开夹子后重物自由下落，选择打出清晰点

迹的纸带。

②对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用g=殳铲求出重力加速度。

(1)为尽量减小空气阻力的影响，重物应选密度大的，如铁锤等。

(2)打点计时器应竖直固定好。

(3)重物应靠近打点计时器释放，且要先打开打点计时器的电源再释放重物。

(4)改变重物的质量，重复打出几条纸带。

(5)选点迹清晰且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带分析探究.

(2)频闪照相法：频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录

做自由落体运动的物体的位置，根据Ax是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直

线运动。根据匀变速直线运动的推论AxnaT2可求出重力加速度g=^o由也

可求出重力加速度g。

⑶滴水法：

①如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个祸，调节水龙头，让水一滴一

滴地滴下，并调节使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头开始下落，并且能依

次持续下去。

h

②用刻度尺测出水龙头距盘面的高度ho

③测出每滴水下落的时间T,其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始

计时，之后每落下一滴水依次计数1、2、3…，当数到n时按下秒表停止计时，则每一滴水

下落的时间T=；o

n

,12e2h2nh

④由h=~gT,得g=书=7-o

知识点三竖直上抛运动

概念：将物体以某一初速度"。竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上

抛运动。竖直上抛运动和自由落体运动一样，都是只在重力作用下的运动，加速度为g,所

不同的是竖直上抛运动具有竖直向上的初速度，自由落体运动没有初速度。因此，竖直上

抛运动也是匀变速直线运动。

2、竖直上抛运动的性质

初速度%二°、加速度°=一且的匀变速直线运动（通常规定初速度%的方向为正方向）。

3、基本公式：

速度一时间关系：

1,

,一—x=v^--st~

位移一时间关系：2

速度一位移关系：/一%2二一2<”

易错易混点1.自由落体运动的概念不清。

易错易混点解析：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，这样的运动是自由落体运

动，实际中，物体下落时受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，当空气阻力远小于重

力时，物体由静止的下落可看成自由落体运动。

例1.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）

A.质量大的物体自由下落时加速度大

B.从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可以近似看成自由落体运动

C.一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动

D.雨滴经过窗子的这段运动可以看成是自由落体运动

解析：选B。所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体的质量大小无关，故A错误；

从水龙头上滴落的水滴所受空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故B

正确；如果空气阻力可以忽略不计，从静止开始下落的物体的运动可以看成自由落体运动，

棉花下落，空气阻力不能忽略，故C错误；雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因

而不是自由落体运动，D错误。

易错易混点2.自由落体加速度的理解不透

易错易混点解析：重力加速度的产生原因是地球上的物体受到地球的吸引力，大小与在地

球上的纬度以及距地面的高度有关，方向竖直向下，由于地球是一个球体，因此各处的重

力加速度的方向是不同的。

例2.（多选）关于重力加速度的下列说法中，正确的是（）

A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8Ms?

B.在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大

C.在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度g都相同

D.在地球上的同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小

解析：选B、C、Do自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关，重

力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球表面，不同的地方，g的大小

略有不同，但都在9.8m/s2左右，故选项A错误，B正确；在地球表面同一地点，g的值都

相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，故选项C、D正确。

易错易混点3.自由落体运动规律的灵活应用。

易借易混点解析：因为自由落体运动是特殊的匀加速直线运动（初速度为零，加速度为g,

是已知常量），等于已经有两个条件已知了，所以解题时，只要再有一个量已知，则其余

两个量可求（知一求二）。当题目中告诉了运动过程某段时间内的位移时，注意本段不一

定是从零开始的，可以整段和分段（通常是前半段，因为其初速为零）联立求解。

例3.近年来多次发生高空坠物造成人员伤亡的事件，于是就有人做了一个实验：在高为80

m的楼房阳台上，自由释放一颗质量为50g的石子，计算：（空气阻力不计，g®10n/s2）

（1）石子经过多少时间落到地面？

（2）石子落地的速度是多大？

（3）石子最后1s内运动的位移大小？

解析：（1）石子做自由落体运动有

h=|gt2

得石子下落的时间

s

<2）落地时的速度大小

v=gt=40m/so

（3）石子最后1s前的运动时间

ti=t-1s=3s

石子最后1s内运动的位移大小

x=h—：gt'=80m—10X32m=35m

例4.物体从离地h高处下落，它在落地前的1s内下落45m,g取10m/s2,求：

(1)物体下落时的离地高度及下落时间；

(2)小球落地时的速度。

解析：(1)下落的高度为h,下落时间为t,则(t-Ds内下落的高度为(h-35)m,

h=7gt2

(h-35)=1g(t-l)2

联立解得：h=125mt=5s

(2)落地时的速度大小

v=gt=50m/s

易错易混点3.自由落体运动的实验。

易错易混点解析：实验考查一般包含对实验器材，实验原理，实验步骤，数据处理等各个

方面，是对学生综合能力的考查，平时要在弄清实验原理的基础上，通过动手操作、具体

计算处理数据，提升实验水平和综合分析能力，切不可眼高手低，纸上谈兵。

例5.如图甲所示,将打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落，利

用此装置可以测定重力加速度。

甲

(1)所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外

还需(填字母代号)。

A.直流电源B.天平及硅码C.8V交流电源D.毫米刻度尺

(2)下列实验操作步骤正确的是。

A.实验所用的重物可用实心泡沫球

B.应调整打点计时器,使其两限位孔连线在竖直方向

C.实验时应先使重物靠近打点计时器

D.实验时先释放小球后再接通电源

(3)实验中得到的一条纸带如图乙所示，从比较清晰的点起，每2个点取一个计数点(打点计

时器所接电源频率为50Hz）,分别标明0、1、2、3、4。测得

xi=29.3mm,X2=45.6mm,xs=60.3mm,x<=76.2mm,物体的加速度大小为。（结果保留4位有

效数字）

乙

解析：（1）实验中打点计时器需要8V的交流电源，需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而求解

瞬时速度和加速度，实验中不需要测量质量,则不需要天平和硅码，故选C、Do

⑵实验所用的重物密度大一些，故A错误。实验时应调整打点计时器，使其两限位孔连线在竖

直方向，故B正确。实验时应先使重物靠近打点计时器，故C正确。实验时应先接通电源，再释

放小球，故D错误。故选B、Co

（3）根据©=〃尸，运用逐差法

.J—/（60.3+76.2—29.3—45.6）x1,

得，。二———H——=-----------------；----------m/sz=9.625m/s2。

4T24x0.04’

易错易混点3.竖直上抛运动

易错易混点解析：当正在上升的物体上掉下一重物，切不可认为此重物直接开始做自由落

体运动，由于惯性，重物在掉下时具有向上的初速度，所以先是向上匀减速，速度减为零

后开始自由落体运动，处理时可以分上升段和下降段分段处理，也可以把整个过程看成竖

直上抛运动处理。两种方法都应该尝试练习，并举一反三，达到熟练掌握。

例6.热气球下悬挂一重物，以心的速度匀速上升，当达到离地面高〃=17S〃处时

悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经过多长时间落到地面？落地时的速度多大？（取

g=10m/s2）

解析：可以用分段处理和整段处理两种方法。

解法1：绳子断裂后重物可继续上升的时间4===卜，上升的高度力.■y例，故重物上

*g

升的最大高度为/■4%-1力”*■ISM。重物从最高处自由下落,有发■，1■Mi,

解得，2-6$,v-60m/jo则重物从绳子断裂至落回地面所需时间"，】一〃-上

解法2：取竖直向上为正，则物体运动的位移向下为力=7方加由竖直上抛运动位移公式：

h=vot-力/

解得：t^ls

再根据竖直上抛运动位移公式速度公式:

Vt=Vo-gt

解得：Vt=・60wQ负号表示方向与规定正方向相反，竖直向下。

针对训练

1.踢犍子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢健子成为

全民健身活动之一。健子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示，

对此分析正确的是（C）

窿

A.铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上

B.如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象

C.因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上

D.您子的自由下落是自由落体运动

解析：选C。羽毛受到的空气阻力与自身重力相差不多，对运动的影响很大，而羽毛又和铜

钱具有相同的运动情况，故羽毛要受铜钱较大的拖动作月，即羽毛的运动主要是靠铜钱的带

动，所以弟子下落时总是铜钱在下面拉着羽毛。铜钱重不是根本原因，A错误，C正碓；如

没有空气阻力，铜钱和羽毛的相对位置是随机的，B错误；可见空气阻力不能忽略，楚了•不

是自由落体运动，D错误。

2.关于重力加速度的说法，正确的是（）

A.在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速

度相同，这个加速度就是当地的重力加速度

B.地球上各处的重力加速度g值都相同

C.济南的重力加速度为9.8m/s2,说明在济南做臼由下落运动的物体，每经过1s速度增加

9.8m/s

D.黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下,两者的方向相同

解析：选ACo在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远远小于球的重力，可以认为金

属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，因下落的高度和运动时间相同,

所以二者的加速度相同，选项A正确.地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不

同,故B、D错。

3.用图示的方法可以测出•个人的反应时间，甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙

同学在直尺下端刻度。的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰直尺.当乙同学看到甲同学放

开直尺时，立即握住直.尺，结果乙同学握住直尺的刻度为几己知重力加速度为g,见乙同

学的反应时间为（）

解析：选C。甲同学松手时直尺做自由落体运动，由题知道直尺下落的高度为力=a-力，设

下落时间为b则由力=:/2得［=44£^1_,故选以

4.（唐山一中2021-2022学年度第一学期期中考试）如图所示，直杆长1尸0.5m,圆筒高

k=3.7m直杆位于圆筒正上方H=0.8m处