安徽省亳州市2025-2026学年七年级下学期期末联考数学试题（含答案）

安徽省亳州市2025.2026学年七年级下学期期末联考数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在实数/1三/二、：；，；山1：“1：，111；，・一（相邻两个3之间1的个数逐次增加1）中，无理数的个数是

72

（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.戌人体内成熟细胞的平均直径一般为0.00G725mm,将数字（）.000725用科学记数法表示为（）

A.725x10.B.7.25X0,C.7.25x104D.7.25x10

3.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在（）

A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间

4.下列运算正确的是().

A.3)'=x/B.2xS3x'=5/C.x。/=/D.?.j4=x*

5.如图，两条直线（7）被三条直线G〃，所截，已知〃下列说法正确的是（

A./3=/4B.Z3=Z5C.Z3/Z7iwrD.Z5>Z7IMT

6.若一个正数的两个不相等的平方根分别是u|和3+5,则这个正数是（）

A.6B.5C.4D.3

x+2>0

7.不等式组、■的解集在数地上表示正确的是（）

2T2I

A----1----1----1----A----1----1--------1---1----1----L

-5-4-3-2-102345

B.-1_1_'_1_1_11__'_1_L

-5-4-3-2-1012345

第1页，共10页

C.—'——'——I——I__I——I-i-'——'——1->

-5-4-3-2-012345

D.----1-----1-----1-----A-----1-----1----------1---1----1-----L_>

-5-4-3-2-102345

8.关于x的分式方程=-々=1有增根，则内的值为（）.

x2x2

A.IB.2C.4D.5

9.如图，直线。〃。，直线cld，若/l=a,则N2（）

二、填空题：本题共4小题，共15分。

11.、徐的平方根是

12.分解因式：2/12a.i8二

13.如图，两条直线/H,CO相交于O点，平分/彳。。，已知乙〃儿=55°，则的度数为

14.将二进制数101粒化成I进制数这样进行：1x2、.0x2'+1x75，即二进制数101转化成I进制数为

5.再如：二进制数1101转化成十进制数这样进行：1x2,“X2。0x2"1x2"13,即二进制数1101转化

成十进制数为13.依此类推.

(1)将二进制数10011转化成十进制数为

(2)将十进制数23转化成二进制数为.

三、计算题：本大题共2小题，共20分。

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15.计算：（2<5）"（2）*♦<4.

16.解不等式：1-2x25.

四、解答题：本题共7小题，共85分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题10分）

先化简，再求值：其中x=

18.（本小题10分）

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段/4的两个端点均为格点（网格线的交点）.

（1）将线段先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到线段（刀，画出线段（点、A

的对应点为C）

（2）过点/画线段的垂线，垂足为E.

19.（本小题10分）

观察以下等式：

第3个等式：=

第4个等式:」=卜（；9

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：：

⑵运用你发现的规律求白，六•六,白♦…+而上的值.

/T4-10-Io-IIUU-I

20.（本小题10分）

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某超市销售一种水果，6月份比5月份每箱售价降低20元，且这两个月销售这种水果的数量相同，已知6

月份的销售总额比5月份减少10%.若设该超市5月份这种水果的售价为每箱x元，销售总额为。元.

(1)6月份这种水果每箱售价为元(用含x的代数式表示).销售总额为元(用含。的代数式表

示)；

(2)分别求出该超市5,6月份这种水果的售价.

21.(本小题15分)

若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数，如1，4,9,16,25,…均为完全平

方数.

(1)请你写出一个大于100的完全平方数，并求出它的算术平方服：

(2)7.2"是完全平方数吗？若是，请写出它的算术平方根：若不是，请说明理由.

22.(本小题15分)

直线£户与直线48，67)分别相交于M，N两点，ABUCD,NGO〃的顶点。在直线£户上，与(7)相

交干。点,且ZG(川45[,.

(2)若OG'与相交于〃点，ZOPB25”，

(i)如图2,当点O在线段上时，求的度数：

(ii)如图3,当点。在射线A"•上时，求的度数.

23.(本小题15分)

综合与实践

【项目主题】

数学兴趣小组开展探窕活动，在实数范围内探究分式「匚值的范围.

k♦I

第4页，共10页

(1)【项目准备】若分式一—有意义，则X的取值范围是____.

I

(2)【项目分析】对于x在它允许取值范围内的每一个值，分式-jJ都有唯一确定的值与它对应，如下表:

/.1

r|…「3「2址|2BI…

2

5

请你计算；当*•4时,;当X—时,

(3)【项目完成】猜想：分式卢值的范围是多少，并说明理由.

第5页，共10页

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】±76

12.【答案】2(a-3『

13.【答案】70°

14•【答案】【小题1】

19

【小题2】

10111

15.【答案】解：原式=14+2

-I-

16.【答案】解.：移项，得2x^5I,

合并同类项，得-2x24，

x系数化为1,得X42.

17.【答案】解：原式FjT2x1-3x-l，

当“正二!时，原式

33

18•【答案】【小题1】

第6页，共10页

19•【答案】【小题1】

Ml219IlJ

【小题2】

=H1HM…弓击）］

2U3355799I01J

50

ioi

20•【答案】【小题1】

(x-20)

第7页，共10页

A（110%）仪怅J

【小题2】

解：由题意得㊁一一吧,

xx-20

解得X-200,

经检验，x-200是原方程的解，

x20180,

答：该超市5,6月份这种水果的售价分别为每箱200元，180元.

21•【答案】【小题1】

解：12b

・•.121是完全平方数，它的算术平方根为11；

【小题2】

解：2*.2”是完全平方数，理由如下：

设2。2”一八

则2*（八2）/,

••・16'*3?m"

48'"，

=48（负值舍去），

即2*.2”的算术平方根是48.

22•【答案】【小题1】

解：佃AHf/CD,

.OGWCD,

.­.ZGO.VfZpWI8（rj,

./GON=4G0H+/NOQ=45°+,NOQ,

180。，

.•./M）P+/0NOT350；

【小题2】

解：（i）如图，当点O在线段MM上时，过点O作

第8页，共10页

-ZPOIZOPH25%

..ZIOQ=ZGOH-zro/=20°,

•••0/11/8,AB/CD,

.-.ZOpD