2026年高考物理复习考点讲练曲线运动运动的合成与分解（学生版+解析）

第8讲曲线运动运动的合成与分解

学习目标

1.掌握曲线运动的概念、特点及条件.

2.掌握运动的合成与分解法则.

夯实基础

考点一物体做曲线运动的条件及轨迹

1.曲线运动

(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.

(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.

(3)曲线运动的条件：物体所受合处力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与

速度方向不在同一条直线上.

2.合外力方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间,速度方向与轨迹相切，合外力方向指

向轨迹的“凹”侧.

3.速率变化情况判断

(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时.，物体的速率增大;

(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小:

(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变.

考点二运动的合成及运动性质分析

1.遵循的法则：

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则.

2.合运动与分运动的关系

(1)等时性:合运动和分运动经历的幽相等，即同时开始、同时进行、同时停止.

(2)独立性:•个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行,不受其他运动的影响.

(3)等效性:各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全蛔的效果.

3.合运动的性质判断

变化：非匀变速运动

加速度或合外力，

不变：匀变速运动

共线：直线运动

加速度或合外力方向与速度方向

不共线：曲线运动

4.两个直线运动的合运动性质的判断

标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.

两个互成角度的分运动合运动的性质

两个匀速直线运动匀速直线运动

一个匀速直线运动、i个匀变速直线运

匀变速曲线运动

动

两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动

两个初速度不为零的匀变速直线运动如果必与小共线，为匀变速直线运动

考点三小船渡河模型

小船渡河问题分析

（1）船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动.

（2）三种速度：力（船在静水中的速度）、%（水流速度）、『（船的实际速度）.

（3）三种情景

①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，a为河宽）.

V\

②过河路径最短（咏H时）：合速度垂直于河岸，航程最短，窕=4船头指向上游与河岸夹角为。,

V2

COSQ=­.

V\

③过河路径最短（Q力时）：合速度

不可能垂直于河岸，无法垂直渡河.确定方法如卜.：如图所示，以外矢量末端为圆心，以■矢量的大

小为半径画弧，从吆矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短.由图可知：cos。

=茎最短航程：

考点四绳（杆）端速度分解模型

1.模型特点

沿绳（或杆）方向的速度分量大小相等.

2.思路与方法

合运动一绳拉物体的实际运动速度v

.,f其一：沿绳或杆的速度由

分运动f'

I其二：与绳或杆垂直的分速度上

方法：H与性的合成遵循平行四边形定则.

3.解题的原则：

把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小

相等求解•.常见的模型如图所示.

考点五“关联速度与机械能守恒”连接体模型

1.绳、杆末端速度分解①找到合运动——物体的实际运动；②确定分运动——沿绳（杆）和垂

直于绳（杆）；③作平行四边形；④根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等

求解。常见的模型如图所示。

2.绳杆末端速度分解的三要求船在该位置的速率即为瞬时速率，需从该时刻起取一小段时间来

种方法求它的平均速率，当这一小段时间趋于零时，该平均速率就为所求速

率。

如图所示，设船在。角位置经时间向左行驶ax距离，滑轮右侧的

绳长缩短4L,当绳与水平方向的角度变化很小时，AABC可近似看做

是一直角三角形，因而有AL二八85。，两边同除以得：“V

即收绳速率vo=vACOS。，因此船的速率为：VA=VO/COSO。

首先确定合运动，即物体实际运动；其次确定物体A的两个分运动。

两个分运动：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短。绳长缩短的速度即

等于q=vo；二是随着绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改

变角度e的值。这样就可以将VA按图示方向进行分,解.所以W及V2

实际上就是VA的两个分速度，如图所示，由此可得VA=U“COSO。

人对绳子做功等于绳子对物体所做的功，即二者做功的功率相等。人

对绳子的拉力为F,则对绳子做功的功率为P.=Fv0;绳子对物体的拉

力，由定滑轮的特点可知，拉力大小也为F,则绳子对物体做功的功

率为P2=FVACOSO,,因为PI=P2所以VA=VO./COS9C

例题精析了

［例题1］一质量为m的物块在光滑水平面上以速度孙做匀速宣线运动,某时刻开始受到与水平面平

行的恒力F的作用，之后其速度大小先减小后增大，最小值为手。下列图中初速度为与恒力"夹

［例题2］如图，某质点沿曲线从A点运动到B点，分析质点在4点的速度方向的过程中，使用的物

理学方法是（)

切线

A.控制变量法B.极限思维法

C.等效替代法D.理想模型法

［例题3］某自动流水线装置可以使货物在水平传送带上运动方向转过180。，其示意图如图所示。货

物与传送带间不发生相对滑动，则（）

货

物

口

A.以地面为参考系，货物是静止的

B.转弯过程中，货物始终处于平衡状态

C.转弯过程中，货物的惯性发生变化

D.研究货物的运动轨迹时，可以将其视为质点

［例题4］图中为某砖坯切割机，原理如图乙所示。工作时，传•坯随水平传送带一起沿直线运动，钢

丝在长为R的力臂作用下绕。点转动切割，两者配合保证砖坯的切割面竖直。已知某切割瞬

间，传送带的速度为打钢丝转动的角速度为3,力臂与竖直方向的夹角为8,则（）

A.v=(JORCOSOB.v=a)Rs\n6

［例题5］一小船以两种方式渡河：如图甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如图乙所示，小船航行

方向与水流方向成锐角口已知小船在静水中航行的速度大小为巧，河水流速大小为艺，则下

列说法正确的是（）

A.图甲中比图乙中小船渡河的时间短

B.图甲中比图乙中小船渡河的合速度大

C.图甲中比图乙中小船渡河的合位移大

D,图甲和图乙中小船均做曲线运动

［例题6］如图所示，物块A放在光滑的水平地面上，竖直悬挂的B小球通过光滑的定滑轮与物块

A相连，初始时，细绳与水平方向的夹角为仇在外力的作用下，滑块A向左以速度火做匀速

直线运动，则（）

A.初始时，B小球的速度为々B.B小球做减速运动

cos。

C.小球B处于超重状态D.A物块受到的合力变化

［例题7］图甲为•种常见的3D打印机的实物图，打印喷头做x轴、），轴和z轴方向的运动，t=0

时，打印喷头从打印平台的中心开始运动，在x轴方向的位移-时间图像和）•轴方向的速度-时

间图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是（）

A.0.5s木喷头的速度大小为0.25m/s

B.喷头运动轨迹可能是图丁中的轨迹P

C.1.0s末喷头速度方向与x轴正方向的夹角为53。

D.1.0s末喷头离打印平台中心的距离为m

题型专炼

题型1曲线运动条件及特点

1.关于物体的运动，下列说法中正确的是（）

A.物体在变力作用下不可能做直线运动

B.物体做曲线运动，所受的合外力一定是变力

C.物体在恒力作用下可能做曲线运动

D.物体做曲线运动，其速度可能不变

2.（24-25高三上•辽宁本溪第一中学・）一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速

度图像分别如图所示，由图可知第像的是（）

A.开始4s内物体的位移为8V^m

B.从开始至6s末物体一直做曲线运动

C.开始4*内物体所受合外力为O.2N

D.开始4s内物体做曲线运动，接着2s内物体做直线运动

3.如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，下列说法正确的是（）

A.匕行的蝴蝶只受重力的作用

B.蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向

C.小猫在空中时处于失意状态

D.小猫蹬地时对地面的压力小于地面对小猫的支持力

题型2曲线运动速率的变化

4.如图所示，一物体在光滑水平面上做匀速直线运动，从。点开始受到水平恒力?的作用，经过

一段时间到达〃点，此时尸突然反向且大小不变，再经过相同时间物体到达c点。下列关于该

物体在4、C•两点间的运动轨迹可能正确的是（）

5.（24-25高三」：•云南昆明第一中学・）2023年11月珠海航展表演中，我国自主研发的歼・35A正式

亮相，展示了其卓越的飞行性能和隐身能力。如图所示，歼-35A沿着近似圆弧的曲线从。运

动到b后沿陡斜线直入云霄。设此段飞行路径在同一竖直面内，飞行速率保持不变。关于战机

从〃运动到〃这一段，下列说法正确的是（）

b/

/

A.战斗机合力可能一直竖直向上

B.战斗机的速度一直在变化

C.战斗机的加速度可能保持不变

D.战斗机做匀变速曲线连动

6.（24-25高三"江苏”决胜高考力如图所示，2024珠海航空展上，飞行员驾驶飞机沿实线轨迹在

竖直面内匀速率飞行，。、氏。为飞行轨迹上的三点，4、C为飞行过程中距离地面高度相等

的两点。关于此飞机，下列说法中正确的是（）

X

A.各点的加速度方向竖直向下

B.在。点所受的合力比在c•点小

C.c两点的重力功率相等

D.〃、b、c三点的机械能相等

题型3生活中的运动合成与分解

7.（24-25高三上•广东深圳东莞佛山部分学校・）小明设计实验研究“淋雨量”与移动速度的关系。分

别把面积相同的吸水纸挡在头顶和挡在身前，以速度大小u向右穿过长度相同的一段下雨的区

域，如图所示。挡在头顶的吸水纸质量增加挡在身前的吸水纸质量增加加电。已知雨滴

匀速下落，可视作密度均匀的介质。下列关于Ami和Am2的说法正确的有（）

吸水纸挡在头顶吸水纸挡在身前

A.△〃0与"无关B.y越大△77“越小

C.Am2与u无关D.n越大Am2越小

8.如图所示，把质量为m的小球以大小为先的速度从空中的P点水平向右抛出，同时对小球施加

大小为0mg、方向斜向左上的恒力尸作用，8=60。。不计空气阻力，重力加速度为g。下列

判断正确的是（）

•小球向右运动的最大位移为等

A.小球的加速度大小总为gB

C.小球经过一段时间会落地D.小球的最小速度为半

9.如图，商场内某顾客站在自动扶梯上随扶梯一起上行，扶梯与水平面夹角为30。，速度为

则顾客在竖直方向的分速度为（）

C.0.6m/sD.0.8m/s

题型4有关运动合成与分解的图像问题

10.；累河红枫广场无人机灯光表演给广大市民带来了科技的惊艳，同时也很好的烘托了节日的氛围

并给漂河的文化、经济等做了极大的宣传。在一次无人机表演中，若分别以水平向右、竖直向

上为x轴、y轴的正方向，某架参演的无人机在小y方向的u-t图像分别如图甲、乙所示，则

在0~t2时间内，该无人机的运动轨迹为（）

甲乙

11.某质点在一竖直平面内运动，其水平方向的分运动情况和竖直方向的分运动情况分别如图甲、

乙所示，初始时刻质点在坐标原点，竖直方向初速度为0,下列说法正确的是（）

八v/（m/s）ja/tm/s2）

2-------------------------

1

甲乙

A.质点的运动轨迹是直线

B.C=2s时，质点的合速度方向与水平方向成45。

C.t=3s时,质点的合速度大小为VT5m/s

D.t=4s时，质点的合位移大小为16m

12.•质点在直角坐标系xOy所在平面内由。点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变

化如图所示。则（）

A.3s木质点速度的大小为7m/s

B.前3s质点做匀变速直线运动，加速度大小为lm/s2

C.3-4s内质点做匀变速曲线运动，加速度大小为5m/s2

D.3-4s内质点的位移大小为7.5m

题型5小船渡河最短时间问题

13.如图甲，某同学需要通过小木筏渡过一条河，已知小木筏在静水中的速度大小为5m/s.受地

形等因素影响，不同位置河水流速会有变化。出发点人下游某位置的水流速度与该位置到人

点的沿河距离关系如图乙所示，已知小木筏前端始终垂直河岸，最终到达对岸偏离正对面20m

A.小木筏在河水中的轨迹是直线

B.河的宽度为16.25m

C.若水流速度恒为8m/s,小木筏过河时间将变短

D.若水流速度恒为8m/s,小木筏可调节前端指向使轨迹垂直河岸渡河

14.（24-25高三上•辽宁本溪第一中学•）前不久河北石家庄京津冀第五届朦沱河公开水域游泳挑战赛

在叶子广场周边水域进行，比赛前某运动员练习时要匀速横渡一段宽d=600m的流沱河，运

动员在静水中的速度为%=3m/s,水流速度为U2=4m/s,则（）

A.该运动员可能垂直河岸到达正对岸

B.该运动员渡河的时间可能小于200s

C.该运动员以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为600m

D.该运动员以最短位移渡河时，位移大小为800m

15.一只小船渡河，船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。现小船相对于静水

以初速度除分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，可以判断（）

A.小船沿三条不同轨迹渡河的时间相同

B.小船沿AC轨迹渡河的时间最小

C.小船沿三条不同轨迹到达河对岸时的速率相同

D.小船沿力。轨迹运动到达河对岸时的速率最小

题型6小船渡河最短距离问题

16.（24-25高三下•江苏南通海安高级中学开学号）如图所示，河的宽度为d,水速恒定为火，两船

在静水中的速度同为八现让两船同时渡河，甲船头与河岸的夹角为45。、乙船头与河岸的夹角

为/两船恰好在甲船的正对岸相遇。则（）

乙甲;

45队

A.v0>vB.a<45°

C.两船出发点相距2dD.两船的合逗度大小相等

17.解放军某部在某次登岛演习过程中，要渡过一条宽度为d的小河。现有甲、乙两个战斗小组分

别乘两只小船渡河，船头朝向如图所示，渡河时两小船船头与河岸夹角都是0角，两船在静水

中的速率都为明水流速率为明，此时甲船恰好能到小河正对岸的A点，则（）

A

淤M____

甲乙

A.甲船渡河时间为一二

B.乙船比甲船更早到达对岸

c.靠岸时两船间距增大了磊（vcose+为）

D.如果河水流速增大，甲船不改变船头方向也能到达A点

18.游泳是人们很喜爱的运动之一。如图，某游泳运动员在河中的P点发现正下游。处有一半径为

r=5m的旋涡，当时水流速度为3m/s.P点与。点的距离d=15m,该运动员为了能避开旋涡沿

直线到达安全地带，其在静水中的速度至少为（）

•［漩涡

A.B.lm/sC.2m/sD.:m/s

题型7绳类关联速度

19.质量为m的物块P置于倾角为名的固定光滑斜面上，轻质细绳跨过光滑定滑轮分别连接着物

块P与小车，物块P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率先水平向右做匀速直线运动。当

小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角4时，重力加速度为g,下列判断正确的是（）

A.物块P的速率为%sin%

B.物块P的速率为%cos%

C.细绳对物块P的拉力恒为mgsin。］

D.细绳对物块P的拉力大于mgsin。1

20.如图所示，•足够长的维线一端连接穿过水平细杆的滑块A,另一端通过光滑滑轮连接重物

B,此时两边细线竖直。某时刻，水平拉力/作用在滑块A上，使A向右移动。已知A、B的

质量分别为机和2m，滑夬A与细杆间的动摩擦因数为自。则（）

A.若A做匀速运动，则B也做匀速运动

B.若B做匀速运动，则A做加速运动

C.若A缓慢向右运动，当细线与细杆间的夹角为30。时，拉力尸有最小值

D.若A缓慢向右运动到细线与细杆间的夹角为30。时，拉力/一直在增大

21.如图所示，足够长的直角支架aOb固定在竖直平面内，其中细杆。。粗糙，沿水平方向，细杆

。匕光滑，沿竖直方向。质量分别为m和3m的小圆环P和Q分别套在两个细杆匕两个小圆环

用轻绳拴接。初始时，圆环P被锁定，绷紧的轻绳与水平方向的夹角为6=37。，圆环P与细

杆0。间的动摩擦因数为05最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,sin37c=0.6,

cos370=0.8,则下列说法正确的是（）

A.初始时，轻绳上的拉力大小为5/咫

B.解除P锁定后瞬间，轻绳上的拉力大小为得mg

C.解除P锁定后瞬间，圆环P的加速度大小为2g

D.解除P锁定后瞬间，圆环Q的加速度大小为工g

题型8杆类关联速度

22.火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图所示是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救

援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台人8上，N端在水平地面上向右以％匀速运

动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆一起向平台8端靠近，平台高为九当CN=2h时，被救

人员向8点运动的速率是（）

A.10B.YVOC.D.

23.甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用钱链与轻直杆连接，乙球处于光滑水平地面上，甲球套

在光滑的竖直杆上，初始时轻杆竖直，杆长为4m°无初速度释放，使得乙球沿水平蛆面向右

滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（）

A.甲、乙两球的速度大小之比为疗:3

B.甲、乙两球的速度大小之比为3«：7

C.甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等

D.甲球即将落地时，甲球的速度达到最大

24.（23-24高三上•湖南衡阳第八中学・月考）如图是内燃机中一种传动装置，车轮和滑块上分别设置

可以绕轴4、B转动的轻杆，。轴固定。工作时高压气体驱动活塞在汽缸中做往复运动，再通

过连杆驱动滑块在斜槽中做往复运动，最终驱动车轮做角速度为①的匀速圆周运动。已知轻

杆OA长度为L,运动到图示位置时A3、3。垂直，a=/?=60°,那么此时活塞的速度大小为

)

车轮斜槽

C

土活塞

汽缸匚

A.泗B.2D.和

第8讲曲线运动运动的合成与分解

学习目标

1.掌握曲线运动的概念、特点及条件.

2.掌握运动的合成与分解法则.

夯实基础

考点一物体做曲线运动的条件及轨迹

1.曲线运动

(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向.

(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动--定是变速运动.

⑶曲线运动的条件：物体所受合处力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与

速度方向不在同一条直线上.

2.合外力方向与轨迹的关系

物体做曲线运动的轨迹一定夹在合处力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指

向轨迹的“凹”侧.

3.速率变化情况判断

(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大:

(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小;

(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变.

考点二运动的合成及运动性质分析

1.遵循的法则：

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则.

2,合运动与分运动的关系

(1)等时性:合运动和分运动经历的蛔相等，即同时开始、同时进行、同时停止.

(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行,不受其他运动的影响.

(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.

3.合运动的性质判断

变化：非匀变速运动

加速度或合外力

不变：匀变速运动

共线：直线运动

加速度或合外力方向与速度方向

不共线：曲线运动

4.两个直线运动的合运动性质的判断

标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.

两个互成角度的分运动合运动的性质

两个匀速直线运动匀速直线运动

一个匀速直线运动、一个匀变速直线运

匀变速曲线运动

动

两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动

两个初速度不为零的匀变速直线运动如果监与a合共线，为匀变速直线运动

考点三小船渡河模型

小船渡河问题分析

（1）船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动.

（2）三种速度：H（船在静水中的速度）、技（水流速度）、M船的实际速度）.

（3）三种情景

①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，a为河宽）.

②过河路径最短（夕%时）：合速度垂直于河岸，航程最短，船头指向上游与河岸夹角为

V2

cosa=­.

Vi

③过河路径最短（吸＞匕时）：合速度

不可能垂直于河岸，无法垂直渡河.确定方法如下：如图所示，以吸矢量末端为圆心，以力矢量的大

小为半径画弧，从技矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短.由图可知：cos。

=",最短航程：羯=-^—=­d

v2cosaV\

考点四绳（杆）端速度分解模型

1.模型特点

沿绳（或杆）方向的速度分量大小相等.

2.思路与方法

合运动一绳拉物体的实际运动速度v

.,f其一：沿绳或杆的速度由

分运动f'

I其二：与绳或杆垂直的分速度上

方法：H与性的合成遵循平行四边形定则.

3.解题的原则：

把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小

相等求解•.常见的模型如图所示.

考点五“关联速度与机械能守恒”连接体模型

1.绳、杆末端速度分解①找到合运动——物体的实际运动；②确定分运动——沿绳（杆）和垂

直于绳（杆）；③作平行四边形；④根据沿绳（杆）方向的分速度大小相等

求解。常见的模型如图所示。

甲乙丙丁

2.绳杆末端速度分解的三要求船在该位置的速率即为瞬时速率，需从该时刻起取一小段时间来

种方法求它的平均速率，当这一小段时间趋于零时，该平均速率就为所求速

率。

如图所示，设船在0角位置经时间向左行驶Ax距离，滑轮右侧的

绳长缩短AL,当绳与水平方向的角度变化很小时，AABC可近似看做

是一直角三角形，因而有AL二AxcosO,两边同除以Z得：V

即收绳速率vo=vAcos。，因此船的速率为：VA=VO/COS。。

首先确定合运动，即物体实际运动；其次确定物体A的两个分运动。

两个分运动：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短。绳长缩短的速度即

等于q=vo；二是随着绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改

变角度。的值。这样就可以将以按图示方向进行分•解。所以VI及V2

实际上就是VA的两个分速度，如图所示，由此可得VA=U“COSO。

人对绳子做功等于绳子对物体所做的功，即二者做功的功率相等。人

对绳子的拉力为F,则对绳子做功的功率为Pi=Fvo；绳子对物体的拉

力，由定滑轮的特点可知，拉力大小也为F,则绳子对物体做功的功

率为P2=FVACOS9->因为Pi=P2所以VA=voJcos。。

例题精析.

[例题8]一质量为m的物块在光滑水平面上以速度为做匀速直线运动。某时刻开始受到与水平面平

行的恒力F的作用，之后其速度大小先减小后增大，最小值为手。下列图中初速度为与恒力/夹

角正确的是（）

A.F

【答案】D

【来源】2025届北京市东城区高三下学期一模物理试题

【详解】根据题意物块的速度先减小后增大，可知恒力与速度%的夹角大于90。，将初速度沿方向

和垂直尸方向分解，垂直尸方向的分速度不变，如图所示

根据几何关系有cose=工

%

可得e=60°

则力的方向与初速度方向夹角为60。+90°=150°

故选Do

［例题9］如图，某质点沿曲线从A点运动到8点，分析质点在A点的速度方向的过程中，使用的物

B.极限思维法

C.等效替代法D.理想模型法

【答案】B

【来源】2025届东北三省四城市联考暨辽宁省沈阳市高三卜学期质量监测（二）物理试卷

【详解】当时间趋近于零时，平均速度等于瞬时速度，由图可知，采用的物理学方法是极限思维

法。

故选B。

［例题10］某自动流水线装置可以使货物在水平传送带上运动方向转过180。，其示意图如图所示。货

物与传送带间不发生相对滑动，则（)

货

物

口□

A.以地面为参考系，货物是静止的

B.转弯过程中，货物始终处于平衡状态

C.转弯过程中，货物的惯性发生变化

D.研究货物的运动轨迹时，可以将其视为质点

【答案】D

【来源】2025年浙江省普通高校招生选考科目考试物理测评卷（二）

【详解】A.以地面为参考系，货物是运动的，故A错误；

B.转弯过程中，货物运动方向发生改变，不处于平衡状态，故B错误；

C.转弯过程中，货物的质量不变，惯性不变，故C错误；

D.研究货物的运动轨迹时，货物的大小，形状没有影响，可以将货物视为质点，故D正确。

故选D。

［例题11］图甲为某砖坯切割机，原理如图乙所示。工作时，砖坯随水平传送带一起沿直线运动，钢

丝在长为R的力僧作用下绕O点转动切割，两者配合保证砖坏的切割面竖直。已知某切割瞬

间，传送带的速度为V，钢丝转动的角速度为3,力臂与竖直方向的夹角为则（）

A.v=a)Rcos0B.v-a)Rs\nO

【答案】A

【来源】2025届河南省郑州市高三下学期第三次质量预测（三模）物理试题

【详解】

力臂末端钢丝的线速度为啰R为合速度，将该速度分解为水平向右的分速度，该速度与砖坯溶动的速

度相同，均为〃和相对砖坏向下的分速度，由图可知口=a）Rcos6o

故选Ao

［例题12］一小船以两种方式渡河：如图甲所示，小船航行方向垂直于河岸：如图乙所示，小船航行

方向与水流方向成锐角％已知小船在静水中航行的速度大小为%,河水流速大小为以，则下

列说法正确的是（）

A.图甲中比图乙中小船渡河的时间短

B.图甲中比图乙中小船渡河的合速度大

C.图甲中比图乙中小船渡河的合位移大

D.图甲和图乙中小船均做曲线运动

【答案】A

【来源】2025届福建省莆田市高三下学期4月质量检测（三模）物理试题

【详解】A.由于图甲中比图乙中小船在垂直于河岸方向的分速度较大，所以图甲中比图乙中小船

渡河的时间短，选项A正确；

BC.根据运动的合成法则，图甲中比图乙中小船渡河的合速度小，因甲图中合速度与河岸的夹角

较大，则合位移也小，选项B、C错误；

D.图甲和图乙中小船两个方向的分运动都是匀速运动，可知合运动是匀速运动，即两船均做匀速

直线运动，选项D错误。

故选Ao

［例题13］如图所示，物块A放在光滑的水平地面上，竖直悬挂的B小球通过光滑的定滑轮与物块

A相连，初始时，细绳与水平方向的夹角为以在外力的作用下，滑块A向左以速度为做匀速

直线运动，则（）

A.初始时，B小球的速度为々B.B小球做减速运动

cosO

C.小球B处于超重状态D.A物块受到的合力变化

【答案】C

【来源】2025届河北省秦皇岛市河北昌黎第一中学高三毕业班卓越考试物理试卷

【详解】ABC.将A的速度分解为沿绳子和垂直绳子两个分速度，B的速度等于A沿绳子方向的

分速度，则初始时，B小球的速度为％=%cos。

由于A向左以速度%做匀速直线运动，。逐渐减小，则%逐渐增大，B小球做加速运动，B的加速

度方向向上，处于超重状态，故AB错误，C正确；

D.A向左以速度如做匀速直线运动，可知A物块受到的合力为零，保持不变，故D错误。

故选C。

［例题14］图甲为一种常见的3D打印机的实物图，打印喷头做'轴、），轴和z轴方向的运动」=0

时，打印喷头从打印平台的中心开始运动，在x轴方向的位移-时间图像和），轴方向的速度-时

间图像如图乙、丙所示，下列说法正确的是（）

A.0.5s末喷头的速度大小为0.25m/s

B.喷头运动轨迹可能是图丁中的轨迹P

C.1.0s末喷头速度方向与x轴正方向的夹角为53。

D.1.0s末喷头离打印平台中心的距离为*m

【答案】BCD

【来源】2025届广东省佛山市禅城区高三下学期统一调研测试（二）物理试卷

【详解】A.由图乙可知，在x轴方向做匀速直线运动，速度大小为%=^=fm/s=0.3m/s

由图内可知，在y轴方向做匀加速宜线运动，加速度大小为a、=£=芋m/s?=0.4m/s2

0.5s末喷头在y轴的分速度大小为%5y=flyto_5=04x0.5m/s=0.2m/s

0.5s末喷头的速度大小为i?o.s=J吸+呢5y=V0.32+0.22m/s=*m/s

故A错误；

B.由以上分析可知，喷头在％轴方向做匀速直线运动，在），轴方向做匀加速直线运动，所以合力

沿y轴方向，所以轨迹可能为P,故B正确；

C.1.0s末喷头沿y轴方向的分速度大小为%,oy=Qyh.o=0.4x1.0m/s=0.4m/s

设1.0s末喷头速度方向与x轴正方向的夹角为d则tan。=汕=第=：

vx0.33

解得e=53°

故C正确；

D.1.0s末喷头沿x轴的位移大小为％=vxtr0=0.3x1.0m=0.3m

在），轴方向的位移大小为y=等口.0=券x1.0m=0.2m

所以，1.0s末喷头离打印平台中心的距离为d=J/+y2=70.32+0.22m=噜m

故D正确。

故选BCD,

题型1曲线运动条件及特点

25.关于物体的运动，下列说法中正确的是（）

A.物体在变力作用卜.不可能做直线运动

B.物体做曲线运动，所受的合外力一定是变力

C.物体在恒力作用下可能做曲线运动

D.物体做曲线运动，其速度可能不变

【答案】C

【来源】2025届陕西省榆林市高三上学期第一次模拟检测物理试题

【详解】A.当合外力方向与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，力可以是个变力，故A

错误；

B.物体做曲线运动，是因为速度方向和合外力方向不相同，不一定是变力，故B错误；

C.物体在恒定的合力作用下，如果合力方向与初速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，

故C正确；

D.物体做曲线运动，其速度方向一定变化，速度一定改变，故D错误。

故选C。

26.（24-25高三上•辽宁本溪第一中学・）一质量为0.2kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速

度图像分别如图所示，由图可知错送的是（）

A.开始4s内物体的位移为8及m

B.从开始至6s末物体一直做曲线运动

C.开始4s内物体所受合外力为0.2N

D.开始4s内物体做曲线运动，接着2s内物体做直线运动

【答案】B

【来源】辽宁省本溪市第一中学2024-2025学年高三上学期置期验收考试物理试卷

【详解】A.根据图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知开始4s内物体x方向位移

x=2x4m—0my方向位移

4x4

y=---m=8m

所以开始4s内物体的位移为

s=y/x2+y2=8V2m

故A正确，与题意不符；

BD.开始4s内物体初速度方向为x方向，加速度方向为y方向，两者不在一条直线上，所以物体

做曲线运动。4s末物体的速度方向与x方向夹角的正切值

tana=—=2

吃

加速度方向与x方向夹角的正切值

4

-

旬22

一=--

&2

-

2

所以速度方向与加速度方向在同•条直线上，物体要做直线运动。故B错误，与题意相符；D正

确，与题意不符；

C.开始4s内物体所受合外力为

F=ma

由图像可知，

Av4

a=—=-m/s2=lm/s2

联立，解得

F=0.2N

故C正确，与题意不符。

本题选错误的，故选B。

27.如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，下列说法正确的是（）

A.飞行的蝴蝶只受重力的作用

B.蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向

C.小猫在空中时处于失宣状态

D.小猫蹬地时对地面的压力小于地面对小猫的支持力

【答案】C

【来源】2025屈广东省广州市荔湾区高三上学期10月区统测物理试卷

【详解】A.飞行的蝴蝶除了受到重力的作用之外，还受到空气的作用力，故A错误；

B.蝴蝶转弯时做曲线运动，所受合力与速度方向不在同一条直线上，故B错误；

C.小猫在空中时只受重力，加速度竖直向下，处于失重状态，故C正确：

D.根据牛顿第三定律，小猫蹬地时对地面的压力等于地面对小猫的支持力，故D错误。

故选c。

题型2曲线运动速率的变化

28.如图所示，一物体在光滑水平面上做匀速直线运动，从。点开始受到水平恒力户的作用，经过

一段时间到达〃点，此时/突然反向且大小不变，再经过相同时间物体到达c•点。下列关于该

物体在〃、c两点间的运动轨迹可能正确的是（）

【答案】A

【来源】2025届安徽省合肥市高三下学期二模考试物理试题

【详解】物体所受合力与速度不在一条直线上，物体做曲线运动，速度沿着轨迹的切线方向，物体

由〃点到点和由b点到c点所受合力均为恒力，速度方向逐渐靠近合力方向。

故选A。

29.（24-25高三上•云南昆明第一中学・）2（）23年11月珠海航展表演中，我国自主研发的歼-35A正式

亮相，展示了其卓越的飞行性能和隐身能力。如图所示，歼-35A沿着近似圆弧的曲线从。运

动到b后沿陡斜线直入云霄。设此段飞行路径在同一竖直面内，飞行速率保持不变。关于战机

从a运动到〃这一段，下列说法正确的是（）

上a

A.战斗机合力可能一直竖直向上

B.战斗机的速度一直在变化

C.战斗机的加速度可能保持不变

D.战斗机做匀变速曲线连动

【答案】B

【来源】云南省昆明市第一中学2024-2025学年高三上学期第五次联考物理试卷

【详解】B.战斗机的速率保持不变，但方向随时在改变，所以战斗机的速度方向一直在变化，即

战斗机的速度一直在变化。选项B正确。

ACD.因为战斗机的速度大小不变，所以战斗机所受合力只有垂直于速度方向的分量，没有沿着速

度方向的分量，战斗机的合力方向垂直于速度方向，一直在改变，战斗机的加速度方向不可能保持

不变，不可能做匀变速曲线运动。合力方向不可能一直沿竖直向上方向。选项ACD错误。

故选B。

30.（24-25高三下•江苏“决胜高考叫）如图所示，2024珠海航空展上，£行员驾驶匕机沿实线轨迹在

竖直面内匀速率飞行，氏c为飞行轨迹上的三点，〃、c•为飞行过程中距离地面高度相等

的两点。关于此飞机，下列说法中正确的是（）

A.各点的加速度方向竖直向下

B.在a点所受的合力比在c点小

C.4、C两点的重力功率相等

D.〃、〃、。三点的机械能相等

【答案】B

【来源】江苏省“决胜高考''2024-2025学年高三下学期2月联考物理试卷

【详解】AB.质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部份，在竖直面内匀速率飞行，合力

方向指向各自圆心，加速度方向也指向各自圆心，明显ac两点加速度方向不是竖直向下，a点对应

的圆周半径更大，c点对应半径更小，合力提供向心力，根据向心力公式尸=mJ,可知a点所受

的合力小于c点，A错误，B正确；

C.c两点的速度人小相等，但速度方向不同，速度与重力夹角不同，根据P=7几gucosa

可知重力功率不相等，c错误；

D.〃、b、c三点的动能相等，a、c为飞行过程中距离地面高度相等的两点，但〃与a、c的高度不

一样，故机械能a、c两点相等，且与〃点不相等，D错误。

故选Bo

题型3生活中的运动合成与分解

31.（24・25高三上•广东深圳东莞佛山部分学校・）小明设计实验研究“淋雨量”与移动速度的关系。分

别把面积相同的吸水纸挡在头顶和挡在身前，以速度大小u向右穿过长度相同的一段下雨的区

域，如图所示。挡在头顶的吸水纸质量增加Arn〉挡在身前的吸水纸质量增加Am2。已知雨滴

匀速下落，可视作密度均匀的介质。下列关于Anh和加以的说法正确的有（）

竖直放置

吸水纸挡在头顶吸水纸挡在身前

A.Ag与u无关B.u越大Ag越小

c.加电与一无关D.u越大加电越小

【答案】BC

【来源】广东省深圳市东莞佛山部分学校2024-2025学年高三上学期10月大联考物理试题

【详解】由题意，可知吸水纸质量增加量等于纸档通过下雨区域时，所吸收的雨水质量。设纸档面

积为S,单位体积降雨量质量为则纸档挡在头顶时，穿过该下雨区域吸水纸质量增加量为

L

4叫=m0Sv0•-

纸档挡在身前时，则纸档穿过该下雨区域吸水纸质量增加量为

Am2=m0SL

显然，/血1与u有关，u越大，47%越小；4血2与“无关。

故选BCo

32.如图所示，把质量为m的小球以大小为此的速度从空中的0点水平向右抛出，同时对小球施加

大小为gmg、方向斜向左上的恒力/作用，6=60。。不计空气阻力，重力加速度为g。下列

判断正确的是（）

A.小球的加速度大小总为gB.小球向右运动的最大位移为等

C.小球经过一段时间会落地D.小球的最小速度为半

【答案】AD

【详解】A.小球受到竖直向下的重力mg及与竖直方向成6。。角斜向左上的恒定拉力百7%，小球

的受力和速度情况如下图

根据力的合成和分解可得，如下图

由几何关系可知

F合=mg

根据牛顿第二定律可知，小球的加速度大小

故A正确；

B.小球向右运动的最人位移处为水平方向分速度变为零，由图可知，水平方向的分加速度

V3厂

V3

=——m=L

由运动学公式得小球向右运动的最大位移

诺百.

x=--=--——

2ax3g

故B错误；

C.曲线运动的轨迹会向合力方向弯曲，但不会与平行或相交于合力，小球会•直向上，不会落

地，故C错误；

D.小球速度最小处为速度与合力垂直的位置将初速度为分解到垂直于合力方向可得分速度为

vQxsin30°=3

垂直于合力方向的速度保持不变，因此当平行于合力方向的分速度等于零时，速度最小，最小速度

为与故D正确。

故选ADo

33.如图，商场内某顾客站在自动扶梯上随扶梯一起上行，扶梯与水平面夹角为30。，速度为

0.8m/s,将速度沿水平和竖直方向分解，则顾客在竖直方向的分速度为（）

A.0.2m/sB.0.4m/sC.0.6m/sD.0.8m/s

【答案】B

【详解】根据几何关系可知

取=sin30°

v

解得

1

v=vsin30°=0.8x-m/s=0.4m/s

y乙

故选B0

题型