2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷【测试范围：湘教版七年级下册全册】（考试版A4）

2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷

（湘教版2024）

（考试时间：120分钟分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题H的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：湘教版2024七年级下册全册

5.难度系数：0.7

第I卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.习近平总书记在一次中国品牌论坛开幕式中为品牌强国建设由明了前进方向，下列国货品牌标志图案中

不是轴对称图形的是（）

血

A.B.D.■蓊

2.下列实数中，无理数是（）

A.3.1415B.0D.V5

3.下列运算正确的是（）

A.a+a2=a3B.a2-a4=a8C.(a3)3=a6D.(2a)3=8a3

4.下列调查中，最适合采用普查的是（)

A.调查某品牌烟花爆竹燃放安全质量

B.检测神舟十九号飞船返回舱的零部件

C.了解国内外观众对电影《哪吒之魔童闹海》的观影感受

D.对我市中学生视力情况的调查

5.如果aVb,那么下列不等式正确的是（）

A.-2+a<-2+/)B.-2a<-2bC.|D.a2>b2

6.如图，alld点/在直线。上，点4、C在直线力上，乙1BC的平分线BP交直线。十点P,若41=80。,

则/2的度数为（)

A.20°B.30°C.40°D.50°

7.如图,书架长102cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚1.2cm,每本语

文书厚1.5cm.如果书架上已摆放30本语文书，那么数学书最多还可以摆的本数为（）

4102cm

A.45B.46C.47D.48

8.平面内三条直线的交点个数可能有（）

A.1个或3个B.2个或3个

C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3

9.若m—几=6,m2+n2=68,则（m+n/的值是（）

A.121B.100C.81D.64

10.如图，AB=4cm,BC=5cm,AC=3cm将△ABC沿着5c方向平移acm（0vav5）,得到△DEF,

连接则阴影部分的周长为（）cm.

A.9B.12C.13D.15

11.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“完美数”.例如：因为16=52—32,所

以称16为“完美数”.下面4个数中，是“完美数”的是（）.

A.2040B.2020C.2100D.2300

12.如图,在△4BC中,^CAB=20°,Z.ABC=30°.将△48C绕点△逆时针旋转50。得到△4BC,则下

列结论：®BC=B'C,②力CIIBC；③夕。18万；④=其中正确的是（）

B'

A.①②③B.①②④D.②③④

第n卷

二、填空题(本大题共6个小题，每小题2分，共12分)

13.如勺平方根是.

14.若(x+3)(x—1)=a/+成+c(〃、b、c为常数)，则a+b+c=.

15.如图，将一张长方形纸片48CD沿EF折叠，点。，C分别落在点。，，处，若乙1=58。，贝叱8FC的度数

是

16.我们规定：a0d=10nxl0h,那么708等于

17.如图，烧杯内液体表面力B与浇杯下底部CD平行，光线EF从液体中射向空气时发生折射，光线变成/从

点G在射线EF上.已知4/FB=19。，ZFFD=55°,则4G/"的度数为

18.已知不等式mx—3>2x+ni的解集是％<空是m的取值范围是.

m-z---------------------

三、解答题(本大题共8个小题，共72分，第19-20题每题6分，第21-26题每题1()分.解答应写出文字

说明，证明过程或演算步骤)

19.(6分)先化简,再求值:(x+2)(x-2)-(x-l)2,其中％=2.

，2x+5.，、r

-^―+x-4>1

20.（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.

.2x4-3<%+11

」」」」」」」」」」1111111

-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

21.（10分）为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项

目：A.乒乓球；B.足球；C.篮球；D.武术.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进

行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图尚不完整的统计图表.

问必情况条形统计图向6情况均形统计图

（2）在扇形统计图中，“4乒乓球”对应的扇形圆心角的度数是：

（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢足球”的学生人数.

22.(10分)如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方珞的顶点叫格点，仅用无刻度的直尺完成下

列作图.

(1)在图①中画出△力向右平移4个单位后的图形△AiaCi(意标上字母);

(2)连接44,BBi，线段4公和的关系是;

(3)在图②中画出△48C绕点B顺时针旋转90。后的△&BC2.

23.（10分）完成下面的证明.

如图，4B4P与乙1PD互补，KBAE=MPF,求证：4E=".对于本题小丽是这样证明的，诗你将她的证

明过程补充完整.

证明：•・•/BAP与/APD互补，(已知)

.^ABWCD.()

：.LBAP=Z.APC,()

vLBAE=ZCPF,(已知)

Z.BAP-LBAE=^APC-Z.CPF,(等量代换)即

'.AEWFP.()

z/?=zF.()

24.(10分)2025年春节凸显了我国在机器人领域的强大实力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展,

人形机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效率，拟购买人B两种型号智能机器人进行快递

分拣，相关信息如下：

信息一

A型机器人台数A型机器人台数总费用(单位：万元)

13260

32360

A型机器人每台每天可分拣快递33万件；

B型机器人每台每天可分拣快递27万件.

(1)求人8两种型号智能机器人的单价；

(2)现该企业准备购买人B两种型号智能机器人共10台.需要每天分拣快递不少于300万件，且购买总费

用最少，应如何选用这两种型号机器人？

25.（10分）知识生成：在数学课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，4纸片是边长为。的正方

形，8纸片是边长为。的正方形，C纸片是长为儿宽为。的长方形，并用力纸片一张，6纸片一张，C纸

片两张拼成如图2所示的大正方形.由图2所示我们可以得到一个熟悉的数学公式：（。+匕）2=次+2协+

按，经过适当的变形，可以解决很多数学问题.

直接应用：（1）若Q+b=8,小+炉=34,直接写出好的值为

类比应用：（2）①若a（5—a）=6,则M+（a-5）2=；

②若。满足（。一2023）（。-2025）=2,求（a—2023）2+（a—2025尸的值.

知识迁移：（3）如图3,在长方形力RC。中，AB=10,E,F是边BC,CD上的点，EC=6,且

BE=DF=x,分别以F