鲁教版（五四制）2025-2026学年六年级数学上册 第三章 整式及其加减 期末复习强化训练（含答案）

第三章整式及其加减期末复习强化训练鲁教版（五四制）2025—2026学年六年级数学上册

总分：120分时间：90分钟

姓名：班级：成绩：

一.单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号12345678

答案

I.多项式T+F+JV按工的升事排列正确的是（）

A.xi-x2-x+\B.1-x+x2+x3C.i-x-v+xiD.l-x+x2-x3

2.已知。一2/?=3,则为-4〃—3的值为（）

A.0B.3C.6D.-3

2:123a+b,0,?中，单项式的个数有（

3.下列代数式-1,--a，-xy»）

36

A.3个B.4个C.5个D.6个

4.已知多项式（〃z-2），〃"+加计1是关于x的二次三项式，则〃?的值为（）

A.-2或2B.-2C.2D.-3或3

5.对于多项式-2/-5x-6，下列说法正确的是（）

A.它是三次三项式B.它的一次项系数是-5

C.它的常数项是6D.它的二次项系数是2

6.下列说法正确的是（）

A.1是单项式B.5兀尸的系数是5

C.是5次单项式D.，的系数是o

7.已知多项式丁+2/），-必：2+/uy+.p-2不含/项和—项，则a+〃的值为（）

A.3B,-3C.1D.-1

8.图1的小长方形纸片的长为4小宽为小将7张小长方形纸片按图2所示的方式不重叠

的放在长方形A8C。内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，它们的周长与面积

分别记为。，。2,ST,S2,当。的值一定时，下列四个式子：①C1+C2；②Ci・C2；③

S1+S2;④S1-S2；其中一定为定值的式子的个数为（）

AD

BC

图1图2

A.1B.2C.3D.4

二.填空题（每小题5分，满分20分）

9.一个三位数个位上的数字为〃，百位上的数字为人，十位上的数字是个位数字与百位数

字的和，将个位数字与十位数字调换组成新三位数，则原三位数与新三位数的和

为.（用含。，的式子表示）

abc

10.若必>0,则同+R+甲—•

II.把如图I的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已

知这两个大长方形的长比宽长10cm,若记图2中阴影部分的周长为G，图3中阴影部分的

12.已知y=h=4|r+3,当不分别取0、1、2、3、L、2025时，所对应y值的总和是

二.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13.先化简，再求值：3（4〃％—加）—2（3加一故户］八％,其中〃=I,/,=-1.

14.已知4=2x-Ay-4丁，B--3x+4A>,+2y.

⑴求3A-28；

⑵若C=x+a\y,当C与3A-2B的和是关于工,丁的一次二项式时，求。的值.

15.（1）七年级某班李同学做了一道题：已知两个代数式4、B,A=X2+2X-\,计算

A+2B,他误将A+2/3写成了24+4,结果得到答案f+5x-6，请你帮助他求出正确

的答案.

（2）有理数a,b，c表示的点在数轴上的位置如图所示.

II1I»

ab0c

化简|a+d-|c_〃卜21Hd值为多少？

16.为鼓励节约用水，某市自来水实行阶梯式计量水价，按如卜标准收费（水费按月缴纳）:

用户月用水量单价

不超过12m3的部分3元/n?

超过12m3但不超过20m的部分4元/n?

超过20m3的部分7元/m3

⑴若小芳家5月份用水量为l（）m，则5月份需交水费元；

⑵若小芳家6月份的水费为52元，则6月份用水量为n?;

⑶若小芳家7月份用水量为第/,其中x>20,则7月份应缴纳水费多少元？（用含x的代

数式表示）

17.【问题背景】

如图I,有一长8C=15,宽AB=10的长方形电脑屏幕，动点?以每秒2个单位从A向〃运

动，同时点。以每秒。(0＜。＜5)个单位从8向C运动，设点P的运动时间为，秒，连接

DP、DQ.

【初步探究】

(1)当f=g，。=4时，求四边形。PB。的面积

(2)当。为何值时，四边形。P8Q的面积与，的取值无关：

【拓展提升】

(3)如图2,若点尸每运动1秒，电脑屏幕的M区显示的结果就会自动加上2,同时N区

的结果会自动将整个代数式乘以2,且均显示化简后的结果.已知M,N两区初始显示的分

别是2x和二/=x+:,若，=3,试比较M区、N区显示的结果哪个大，并说明理

2448

图1图2

18.如图，在数轴上，点A与点A表示的数互为相反数，点A和点4分别在点M的两侧,

且这两个点到点M的距离相等，点A，4和M互不重合.

AA\MAi

a0-a

⑴若点4表示的数为-2,求点A表示的数：

⑵若点4表示的数为-1,点例表示的数为6,求点4到点%的距离；

⑶若点A表示的数为“。＜0),点M表示的数为5.当《的值改变时，点A到点4的距离是

否会发生改变?若不变，求出点A到点外的距离，若改变，请说明理由.

参考答案

一、选择题

1—8：BBBBBADB

二、填空题

9.21g+22a

10.3或一1

11.20

12.-2006

三、解答题

13.【解】解：3(4^2/?-ab2)-2(3^2-a2b)-14a2b

=12/b-&炉-6ab2+2a:b-14a2b

=-9加，

|(IY9

当a=l,〃=一二时，原式=-9xlx——=——.

2I2)4

14.【解】(1)解：-：A=2x-xy-4y,13=-3x+4xy+2y

/.3A-2B=3>(2x-xy-4>)-2(-3x+4x),+2y)

=(6x-3岁-12y)-(-6x+Sxy+4y)

=6x-3xy-12y+6x-8xyT-4v

=12A-11A3?-I6y；

(2)解：*.*C=x+axy,34-28=12工一11盯一16y,

/.C+(3A-2B)=x+axy+12x-1-16y=13.x+(t7-116y,

与3A-23的和是关于八，y的一次一项式，

•••Q项的系数必须为零，即1=0,

.*.£7=11.

15.【解】⑴解：由题意可知2A+B=V+5x-6，

,•*A=x2+2x-l，

2(x2+2.r-l)+B=x2+5x-6,

解得：B=-X2+X-4,

A+28

=r+2x-1+2(一r+x-4)

=』+21-2丁+2x-8

=-x2+4x-9;

(2)由数轴可知av0<0<c,|4>例>同，

.\a+c<0,c-b>0,b-a<0,

卜+4—|。一同一2性+々|

=-(^+c)-(c-/?)+2(-Z?-tz)

=-a-c-c+b-2Jj-2a

=-3a-b-2c.

16.【解】(1)解:根据题意得:3x10=30(元)，

・••小芳家5月份需交水费30元.

故答案为：30：

(2)解：设小芳家6月份用水量为户/,

73x12=36(元)，3x12+4x(20-12)=68(元)，36<52<68,

A12<y<20.

根据题意得：3xl2+4(y-12)=52,

解得：y=16,

・・・小芳家6月份用水量为16m3.

故答案为：16；

(3)解：Vx>20,

・•・小芳家7月份应缴纳水费3x12+4x(20-12)+7(x-20)=(7x-72)(元).

答：小芳家7月份应缴纳水费(7工-72)元.

333

17.【解】解：(1)当，。=4时，AP=2x-=3,BQ=4x-=6t

:,CQ=BC-BQ=9,

S四边形DPB。=S长方形八8C0-S&ADP-S^CIX)

=10xl5--x3xl5--x9xl0

22

=150-22.5-45

=82.5；

(2)由题意得，AP=2t,BQ=at,

：.CQ=BC-BQ=\5-at,

S四边彩0P8Q=S长方形ABCD-SgDP~S&CDQ

=10xl5-1xl5-2r-|xl0.(15-«r)

=150-1575+5c〃

=(5a-15)/+75,

•・•四边形OPBQ的面积与f的取值无关，

，5。-15=0,

，a=3；

(3)N区显示的结果大，理由如下：

由题意得，当，=3时，=X2-2X+3X2=X2-2X+6,

(5I7A5

N=2x2x2-x2--x+-=-x2-2.r+7,

12448j3

：.M-N=x2-2x+6-:/一2文+7)

=x~—2x+6—x2+2x—7

Vx2>0,

：.--x2<0,

3

3

:・M-NvG,即M<N,

・・・N区显示的结果大；

18.[«]（I）解：因为点A表示的数为-2,点A与点A表示的数互为相反数,

所以点A表示的数为2.

（2）解：由题知，点A与点A表示的数互为相反数，点A表示的数为-1,

所以点A表示的数为I.

因为点M表示的数为6