2026年江苏省宿迁市泗洪县中考数学二模试卷（含答案）

2026年江苏省宿迁市泗洪县中考数学二模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

的相反数是（）

A.2B.-2c

-2*2

2.若数据2,x,4,8的平均数是4,则这组数据的中位数和众数是（）

A.2和3B.3和2C.2和2D.2和4

3.已知〃?为实数，P=2m-3,Q=nr-1,则已与0的大小关系为（)

\.P>QB.P<QC.P》QD.PWQ

4.如图是一个长方体的三视图（单位：。〃），这个长方体的体积是（)

A.4cw3

B.8c加

C.16c/w3c

D.32c〃?’

5.把抛物线尸/向左平移1个单位，所得的新抛物线的函数表达式为（）

A.尸N+i（A+1）2C.y=x2-\D.尸（x-1）2

6.设不，X2是方程/33=0的两个根，则代数式的值等于（）

A.-4B.4C.-12D.12

7.母亲节即将来临，小明计划买一束花送给妈妈，已知康乃馨每支2元，百合每支3元，小明将3（）元钱全

部用于购买这两种花（两种都买），小明的购买方案共有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

8.如图，在平面直角坐标系xOy中，正六边形48CDE6的边长等于4,顶点4

在？轴正半轴上，边6C在x轴正半轴上，点F为8C边上一动点，点G在正六

边形的内部，满足4HG=60°,若点尸在4c边上运动时，△4PG的面积为定值

6V,3，则GE的最小值是（）

A.人3

B.|75-2\7

第1页，共10页

c.141-2\3

【）3

二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。

9.若式子＞।5在实数范围内有意义，则x的取值范围是

10.不等式组｛的解集是.

11.网锥的高是4。叫母线长是5。乩则这个圆锥的侧面积为—cm）.（结果保留兀）

12.某一时刻，身高为165H〃的小丽影长是55。〃，此时，小玲在同一地点测得旗杆的影长为5加，则该旗杆

的高度为w.

13.随着技术的发展，在芯片的硅晶片上雕刻的电路间距已经可以小到几纳米.纳米（记为〃〃力是长度单位,

1〃阳等于的十亿分之一.用科学记数法表示：14〃〃?=nun.

14.一个盒中装着仅颜色不同的x颗白色小球和y颗黑色小球，从盒中随机取出一颗小球，取得白色小球的

概率是:.如果再往盒中放进6颗同样的白色小球，取得白色小球的概率是：，则原来盒中有白色小球一颗.

15.在平面直角坐标系中，二次函数严/+加什〃,加（加为常数）的图象经过点（0,6）,其对称轴在》轴左

侧，则该二次函数的最小值为一.

16.如图，在边长为1的小正方形网格中，点力的坐标为（-1,5）,点4的坐标

IaaIII

为（3,3）,线段绕某点旋转一个角度得到对应线段e,其中点。的坐标

厂丁•厂丁前•丁步

为（5,3）＞则这个旋转中心的坐标为.

17.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点。在CG上,BC=2,CE=3,

“是力尸的中点，则GH的长等于.

三、解答题：本题共11小题，共99分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

第2页，共10页

18.（本小题3分）

设实数。、氏c满足]7+7-"，求。的取值范围.

[y+r2-k-+4=I）

19.（本小题8分）

计算：•：1,）J\32〃"向.

20.（本小题8分）

己知：如图，乙ABCMDCB,48=QC求证：Z1=Z2.

21.（本小题8分）

求代数式的值：1—2三，其中《r-02.

xr•+工

22.（本小题8分）

如图，在一笔直的海岸线上有力、4两个观测站，/在4的正西方向，/出=4海里，从力测得船C在北偏东

45°的方向，从8测得船C在北偏西30。的方向.求船C离海岸线的距离.（结果精确到0.01海里.参考数据

Z

0*1.414,V3^1.732.）

23.（本小题10分）

某商场为某品牌冰箱举办有奖促销活动，采取盒中摸球抽奖方式，规定：顾客每购买1台该品牌冰箱可获

得I次抽奖机会，其中中一等奖的概率为01，中二等奖的概率为0.3,中三等奖的概率为06商场设计一个

用2种颜色小球抽奖方案如下：在一个盒子中放入2个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从

中任意摸出2个球，摸到2个红球的顾客中一等奖，摸到2个白球的顾客中二等奖，摸到1红I白两个球的

顾客中三等奖.商场设计的方案符合规定吗？为什么？（用列表或树状图说明）

第3页，共10页

24.（本小题10分）

美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.某县城区近几年来，通过拆迁旧房，植草,

栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）.

（1）根据图中所提供的信息，填空：2023年比2022年增加了_____公顷，在2023年，2024年，2025年

这三年中，绿地面积增加最多的是______年；

（2）为满足城市发展的需要，计划到2027年使绿地总面积达到72.6公顷，试求这两年（2025〜2027）绿

地面积的年平均增长率；

（3）根据发展计划，在图中画出2025〜2026年绿地变化折线图.

.绿地而积（公顷）

51

20222023202420252026年份

25.（本小题10分）

如图，反比例函数w■的图象与直线厂-x+4交于4,4两点，点Q是线段48上一个动点（与/、4两点

T

不重合），过P点分别作X轴、y轴的垂线，垂足分别为点C、D,PC、尸。与反比例函数图象分别交于点心

F.

（1）求力点的坐标；

（2）求CE*■。户的最小值.

第4页，共10页

26.（本小题10分）

如图，点户是线段上一点，如果满足胃一胃，那么称线段力8被点尸黄金分割，点尸是线段力4的

ArAU

黄金分割点.完成下列问题：

（1）填空：如图①，点尸是线段48的黄金分割点，若48=1,则尸8=；（用含根号的式子表示）

（2）如图②，在对△力4C中，乙48C=90°,点。在斜边力。上，CDCB；八0,点尸在直角边44

±,AP=AD,证明：点P是线段,48的黄金分割点；

（3）尺规作图：如图③，作出线段48的一个黄金分割点P.（保留作图痕迹，不写作法）

27.（本小题12分）

如图，菱形力8C。的边长为12c7〃/4=60°,点、M、N分别在边.48、CO上，且力M=3c〃?,QN=4c/%点。从点

M出发，沿折线MB-BC以1c〃山的速度向点C匀速运动（不与点C重合），△力PC的外接圆。。交边C。

于点E,连接力£、P£设点P运动时间为人.

（1）当点尸在边48上运动时，证明：PEWAD：

（2）当点P在边8c上运动时，试判断△力尸£的形状，并说明理由；

（3）在运动过程中，若点N在。。内部，求z的取值范围.

28.（本小题12分）

如图,抛物线产"小十心3与x轴交于力（-4,0）,B（2,0）两点，与y轴交于长C点.

（1）填空："尸,n=

（2）设。为此抛物线的对称轴上•点,当△4CQ的面积等于△ABC的面积时，求。点坐标;

第5页，共10页

(3)直线尸Ax+A经过点E(4,0),点P为该直线上一动点，当有且只有一点P满足乙4P8=90°时，求

直线)=Ax+b的函数表达式.

第6页，共10页

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】Q-5

10.【答案】-1WXV3

11.【答案】157r

12.【答案】15

13.【答案】1.4X10*

14.【答案】6

15.【答案】］

D

16.【答案】（1,1）或（4,4）

17.【答案］"?

2

18.【答案】解：由条件得，bc=a2-Sa+7,什c=i（a-1）,

，b、c是关于x的方程炉±（。-1）x+q2_8a+7=0的两实根,

由八=［士（如1）］2-4（。2-8。+7）20,

解得lWaW9.

19.【答案】6.

20.【答案】在和△OC8中，

（AD-DC

{Z.1BC-ZDCB,

Inc-c/?

:.△ABC9XDCBQSAS）,

：&CB=3BC,

：.5BC-乙DBC=LDCBSCB,

即，1=42.

第7页，共10页

21.【答案】一、-.

/♦22

22.【答案】2.54海里.

23.【答案】商场设计的方案符合规定，理由如下:

列表如下：

红红自白白

红（红，红）（白，红）（白，红）（白，红）

（红，红）

红（白，红）（白，红）（白，红）

（红，白）（红，白）

白（白，白:（白,白）

白（红，白）（红，白）（白，白）（白，白）

白（红，白）（红，白）（白，白）（白，口）

由表可知，共有20种等可能的结果，其中中一等奖的结果有2种，中二等奖的结果有6种，中三等奖的结

果有12种,

.••中一等奖的概率为2=0.1,中二等奖的概率为?=0.3,中三等奖的概率为产=06

2021120

•••商场设计的方案符合规定.

24.【答案】3;202410%如图所示

25.【答案】A（2-/2»2+、巧）2

26.【答案】3~V5证明：在心△NBC中，乙4BC=90°,

2

•••由勾股定理得枚

:.AC=\\/f'\Hr=x'AB,

-CD-0,

9

：.AD=AC-CD=~~~-1AB,

2

第8页，共10页

.-.JP=/1Z)=v5{AB,

2

•••BP=AB-AP='''AB,

2

BP学.AB3-x/5(3-g)(g+l)3g+3-5-gy/5

AP^lAnv^