第八章 整式的乘法 单元检测-冀教版七年级数学下册

第八章整式的乘法单元检测

一、单选题

1.计算（-"）3V的结果是（）

A.a4B.一（/C.2/D.—3a2

2.计算（/）5的结果是（）

A.FB.x7C.x,0D.一

3.下列运算一定正确的是（）

A.x"+x"=x2"B.C.，)"=/D.F+xF%2

4.若（）x（.q）=3x2歹2,则括号里应填的单项式是（）.

A.-3yB.3xy

D.(小/+(_24(j

C.一3个

5.已知（*+团）（犬-2）=/一工一2,那么/刀的值是（）

A.1B.-1C.2D.-2

6.若（x-2）（^-Wx+1）的展开式中不含x的二次项,则化简后的一次项系数是（）

A.-3B.-2C.D.-g

22

7.清代•袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也

学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示

为（）

A.8.4X10-5B.8.4x10-6C.8.4x105D.8.4xl06

8.下列运算正确的是《)

A.a1+a2=aB.（a-b）2=a2+b2

C.（-a+\）（-a-\）=a2-\D.（叫’=/

9.若关于x的二次三项式-一办+!是完全平方式，则。的值是（）

4

A.-1B.yC.1D.±1

10.设m,n是正整数，且加〉〃，若9m与9〃的末两位数字相同，则〃一〃的最小值为（）

A.9B.10C.11D.12

二、填空题

11.已知：a"'=10,a"=2,则/什”=.

12.化简：3"+3"+3"=3，则〃=.

13.如图，大正方形力改:£＞的边长为。，小正方形C£"G的边长为6,则阴影部分的面

枳是；

14.已知（“+〃）-=64,a2+h2=34»则的值为.

15.从边长为a的大正方形内剪掉一个边长为匕的小正方形（如图①），然后沿虚线剪

开拼成下面的梯形（如图②）.根据图①和图②阴影部分的关系，写出一个乘法公式：

BCDEB@>

三、解答题

16.计算

(1)若鹏=2,。"=3,求〃2朗+”的值.

(2)已知/=2,求(3户＞-4(3产的值

17.计算：

⑴面）3.（/）、4）5；

⑵（3〃+强）（坊-3〃）.

44

4

18.数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式/计算出地球的体积约是

1.08x1()12立方千米，接着老师问道：“科学家们正在寻找一颗星球,也可以近似地看做

球体，它的半径是地球的10000倍，那么这样的星球它的体枳约是多少立方千米？”请

你尝试计算.

19.先化简，再求值:0（。+4）-（。+1）（4-1）,其中Q=—.

4

20.在线上教学期间,张老师出了一道题：计算102x98.嘉嘉和琪琪分别将自己的计

算过程上传给张老师,上传结果如下：

嘉嘉琪琪

102x98102x98

=（100+2）x98=(100+2)x(100-2)

=100x98+2x98=1002-22

=9800+196=1000-4

=9996=9996

张老师经过批改，认为两名学生的作法都正确，并表扬琪琪同学的方法更简便.请根据

上述材料计算卜列各题.

（1）91x89；

（2）3X（22+1）（24+1）-（264+1）.

21.把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这•性质

增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法.配方法在代数式求值，解方程，最值府题

等都有着广泛的应用.

例如：①用配方法因式分解：/+6a+8.

原式=/+6674-9-1=(fl+3)2-1=(67+3-1)(674-3+1)=(£7+2)(t7+4

②若M=/-2。力+2〃-2〃+2,利用配方法求〃的最小值：

a2-2ah+2b2-2b+2=a2-2ab+h2+b2-2b+\+\=(a-b)2+(/>-l)2+1

v(«-/))2>0,(Z?-l)2>0

.•.当〃=b=l时，M有最小值1.

请根据上述材料解决下列问题：

(1)用配方法因式分解：/-24。+143;

⑵若历+2a+l,求”的最小值.

4

(3)已知力一36-4C+7=0，求。+力+。的值.

答案

1.B

2.C

3.B

4.B

5.A

6.A

7.B

8.C

9.D

1().B

11.20

12.0