2025-2026学年湖北省武汉市经开区官士墩中学七年级（上）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖北省武汉市经开区官士墩中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题1.实数−2的倒数是(

)A.2 B.−2 C.12 D.2.根据最新数据，截至2024年，中国的人口数量约为14.25亿，将14.25亿用科学记数法表示为(    )．A.14.25×108 B.1.425×108 C.3.如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“数”字一面相对的面上的字是(

)

A.发 B.现 C.之 D.美4.下列说法错误的是(

)A.2021是单项式 B.5πx3的次数是4

C.ab−5是二次二项式 D.多项式−25.如图，A、O、B在同一直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有(

)A.5对

B.4对

C.3对

D.2对6.下列结论错误的是(

)A.若a=b，则a−c=b−c B.若x=3，则x2=3x

C.若a=b，则ac2+1=7.现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加(

)A.20% B.25% C.30% D.35%8.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程(

)A.3(x−2)=2x+9 B.3(x+2)=2x−9

C.x3+2=x−99.任何一个无限循环小数都可以写成分数pq(p,q是整数，q≠0)的形式，以0．7⋅为例，设0．7⋅=x，由0．7⋅=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x−x=7，解方程得x=79，于是0．A.2568999 B.2566999 C.256899010.平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作的直线条数不可能是(

)A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题11.武汉冬季里某一天的气温为−3℃～5℃，这一天武汉的温差是

℃.12.若−3x2my3与2x4yn13.计算57°31′+25°36′×4=

°

′.14.已知AB=8，C为线段AB的中点，点D在直线AB上，若BD=3AC，则CD=

．15.一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，若卖出这两件衣服商店共亏损10元，则a的值为______．16.如图，O为直线AB上的点，∠COD=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，OE平分∠BOD.下列四个结论：①∠AOC与∠BOD互余；②∠COE与∠MOD互补；③在图中画出射线OF，使∠EOF=135°，则OF平分∠AOC；④在图中以O为顶点且小于平角的角共有20个.其中正确的是

.(填写序号)三、解答题17.计算：

(1)(−3)+6−(−8)−4；

(2)|−6|÷23−18.解方程：

(1)5(x−2)=14−3x；

(2)3y−12−1=19.先化简、再求值：5(3x2y−xy2)−2(−xy20.用一元一次方程解应用题：两辆汽车从相距70km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快30km/h，20分钟后两车相遇.甲车的速度是多少？21.如图所示，点A，B，C，D在同一平面内，按要求完成作图及作答：

(1)在图1中，画直线AC，画射线AB，并连接BC；

(2)在(1)的条件下，在图1中，在射线AB上画一点E，使得CE+DE最小，此画图的依据是______．

(3)在图2中，平面已经被分成了______个不同的区域，过点D再画一条直线，则此时平面最多有______个不同的区域．22.把一根小木棒放在数轴上，木棒左端点与点A重合，右端点与点B重合，数轴的单位长度为1cm，如图所示．

(1)若将木棒沿数轴向右移动，当木棒的左端点移动到点B处时、它的右端点在数轴上对应的数为30；若将木棒沿数轴向左移动时，当它的右端点移动到点A处时，木棒左端点在数轴上对应的数为12，由此可得木棒的长为______；未移动时A点对应数为______；未移动时B点对应数为______我们把这个模型记为“木棒模型”；

(2)在(1)的条件下，已知点C表示的数−4.将木棒从AB的位置以每秒2cm的速度向左移动，设运动时间为t秒，若木棒的右端与点C的距离是木棒左端与点C的距离的2倍时，求t的值；

(3)请根据(1)中的“木棒模型”解决下列问题：

某一天，小宇问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要45年才出生；你若是我现在这么大，我就有129岁了，世界级老寿星了，哈哈！”请求出小宇现在的年龄．23.已知∠AOB=120°(本题中的角均大于0°且小于180°)

(1)如图1，在∠AOB内部作∠COD.若∠AOD+∠BOC=160°，求∠COD的度数；

(2)如图2，在∠AOB内部作∠COD，OE在∠AOD内，OF在∠BOC内，且∠DOE=3∠AOE，∠COF=3∠BOF，∠EOF=72∠COD，求∠EOF的度数；

(3)射线OI从OA的位置出发绕点O顺时针以每秒6°的速度旋转，旋转时间为t秒(0<t<50且t≠30)，射线OM平分∠AOI，射线ON平分∠BOI，射线OP平分∠MON.若∠MON=3∠IOP，则t=______秒．

24.A，B在数轴上，分别表示数m，n，且|m+3|+(n−21)2=0．

(1)直接写出m的值是______，n的值是______，线段AB的长度是______；

(2)如图1，PQ是一条定长的线段(点P在点Q的左侧)，它在数轴上从左向右匀速运动，在运动过程中，线段PQ完全经过点A(即点A在线段PQ上的这段过程)所需的时间为3秒，线段PQ完全经过线段AB(即线段PQ与线段AB有公共点的这段过程)所需的时间为15秒．

①求线段PQ的长；

②直接写出线段PQ运动的速度为______个单位长度/秒；

③如图2，当动线段PQ运动到Q点与A点重合时，与此同时，点C从P点出发，在动线段PQ上，以1个单位长度/秒的速度向Q点运动，遇到Q点后，点C立即原速返回，向P点运动，遇到P点后也立即原速返回，向Q点运动.设动线段PQ，以及点C同时运动的时间为t秒(0≤t≤23)，当3PC−QB=6时，求t的值．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】8

12.【答案】5

13.【答案】15955

14.【答案】8或16

15.【答案】120

16.【答案】①②④

17.【答案】(1)7

(2)1

18.【答案】(1)x=3

(2)y=1719.【答案】解：原式=15x2y−5xy2+2xy2−6x2y

=15x2y−6x2y+2xy220.【答案】甲车的速度是120km/h．

21.【答案】见解答；

两点之间线段最短；

7，11．

22.【答案】6cm，18，24；

8秒或12秒；

小宇13岁，爷爷71岁

23.【答案】

解：(1)∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD

=∠AOB+∠COD，

∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°，

∴∠COD=160°−∠AOB=160°−120°=40°；

(2)

设∠COD=2x，∠AOE=y，∠BOF=z，

则∠EOF=7x，∠DOE=3y，∠COF=3z，

∴7x+y+z=120 ①4y+4z=120+2x ②，

①×4−②，得x=12°，

∴∠EOF=7x=84°；

(3)10324.【答案】解：(1)由题意可得：

∴m+3=0，n−21=0，

解得m=−3，n=21，

∴AB=21−(−3)=24，

故答案为：−3，21，24；

(2)当动线段PQ运动到Q点与A点重合时，与此同时，点C从P点出发，在动线段PQ上，以1个单位长度/秒的速度向Q点运动，遇到Q点后，点C立即原速返回，向P点运动，遇到P点后也立即原速返回，向Q点运动．则：

①设PQ的长度为m，

则m3=24+m15，

解得m=6，

∴线段PQ=6；

②∵线段PQ完全经过点A所需的时间为3秒，

∴6÷3=2，

即PQ运动的速度为2个单位长度/秒，

故答案为：2；

③当t=0时，点P对应的数是−3−6=−9，点C从P到点Q需要6÷1=6秒，

由此开始t秒后，点P对应的数是−9+2t，点Q表示的数是−9+2t+6=−3+2t，

当点Q到达点B时，−3+2t=21，解得t=12，

分三种情况讨论：

阶段1：当0≤t≤6时，点Q未到达点B，点C从P点出发，未到达点Q，此时点C对应的数是−9+t，

∴PC=t，BQ=21−(−3+2t)=24−2t，

∵3PC−QB=6，

∴3t−24+2t=6，

解得t=6；

阶段2：当6<t≤12时，点Q未到达点B，点C到达点Q，开始返回点P，此时点C对应的数是−3+2t−(t−6)=3+t，

当t=6时，点C对应的数是9，

∴PC=(3+t)−(−9+2t)=12−t，BQ=24−2t，

∵3PC−QB=6，

∴3(12−t)−24+2t=6，

解得t=6(舍去)；

阶段3：当12<t≤18时，点Q已经超过点B，点C到达点P，又返回向点Q运动，此时点C对应的数是−9+2t+(t−12)=3t−21，

∴PC=(3t−21)−(−9+2t)=t−12，BQ=(−3+2t