2026年北京中考(数学)真题试卷附答案

-2026年北京中考(数学)真题试卷附答案考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（30题）(1)下列哪个数的绝对值最小？A.-B.-C.0D.1答案：C解析：绝对值的定义为数轴上表示该数的点到原点的距离，因此绝对值最小的数为0。(2)下列哪组数互为相反数？A.5和-B.3和-C.-4和D.-23答案：C解析：互为相反数的两个数相加等于0，选项C中的-4和4(3)(-A.-B.-C.6D.8答案：A解析：负数的奇次幂仍然为负数，(-(4)用科学记数法表示0.A.5B.5C.56D.5答案：A解析：科学记数法形式为a×10n，其中1≤|(5)若x是13，则以下哪个表达式的值为-A.-B.-C.xD.x答案：A解析：x=13(6)下列哪个等式正确？A.(B.(C.aD.a答案：B解析：平方差公式(a(7)分解因式：x2A.(B.(C.xD.x答案：A解析：x2-9(8)分式2x4xA.xB.1C.1D.1答案：B解析：约去分子分母的公因数2x，得到12x(9)计算12A.2B.3C.5D.1答案：C解析：12(10)若x=2，则表达式A.5B.8C.6D.10答案：A解析：代入x=2，得到(11)下列哪一个是一元二次方程？A.2xB.xC.xD.3x答案：B解析：形如ax2(12)解方程3x-A.xB.xC.xD.x答案：B解析：移项得3x=6，解得(13)若x3=5A.5B.5C.15D.10答案：A解析：交叉相乘得6x=15，解得(14)下列哪一个不是一次函数？A.yB.yC.yD.y答案：C解析：形如y=(15)若y=-2x+3A.-B.1C.5D.-答案：D解析：代入x=1得(16)若函数y=kx的图像经过点(A.-B.-C.3D.6答案：A解析：代入点(2,-3)(17)若点P的坐标为(3,-4)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：关于x轴对称时，x坐标不变，y坐标取相反数，故对称点为(3(18)若三角形的三边分别为3、4、5，则该三角形是？A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：B解析：32(19)下列哪个选项是矩形的性质？A.对角线相等B.四个角都是锐角C.对角线互相垂直D.一组对边平行答案：A解析：矩形的对角线相等，而四个角都是直角，不是锐角。(20)若平行四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是？A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形答案：A解析：平行四边形的对角线互相平分是矩形的性质之一。(21)下列哪一个是圆的周长公式？A.CB.CC.CD.C答案：A解析：圆的周长公式通常写作C=2π(22)下列哪一项不是圆周角定理的内容？A.圆周角的度数是圆心角的一半B.所有圆周角都相等C.在同圆中，相等的弧所对的圆周角相等D.圆周角的度数与对应弧的度数有关答案：B解析：在不同圆中，圆周角未必相等，因此“所有圆周角都相等”不正确。(23)若圆心角为60°，则对应的弧长为？（设半径为3A.1B.1C.1D.π答案：B解析：弧长公式是θ360×2πr，当θ(24)若等腰三角形的两边分别为5和7，则第三边可能是？A.1B.3C.5D.13答案：C解析：等腰三角形的两边相等，第三边必须大于0，但小于5+7，即0<(25)下列哪一个数的平方根等于它本身？A.1B.-C.0D.0答案：C解析：0的平方根是0，1的平方根是±1，-1无实数平方根，0.(26)若方程ax+by=c是关于x、y的一元一次方程，那么A.0B.1C.-D.2答案：A解析：若a和b都是0，则方程变为0x+0y=(27)若sinθ=1A.30B.60C.90D.120答案：A解析：sin30(28)下列哪个不是概率的计算方法？A.等可能事件计算法B.频率估计法C.全概率公式D.平均数计算法答案：D解析：平均数不是概率的计算方法，而是统计量。(29)若样本数据为1,A.3B.4C.5D.6答案：C解析：将数据从小到大排列后，中间两个数为3和5，中位数为3+(30)若样本数据为2,A.2B.3C.4D.2答案：D解析：众数是一组数据中出现次数最多的数，这里2、3、4都出现两次，均为众数。二、填空题（18题）(31)将数字-12答案：1解析：数字的绝对值指不考虑符号的大小，因此-12的绝对值是(32)把25用科学记数法表示为答案：2解析：科学记数法要求前一个数字为1至10，25可写成2.(33)整式3x2+答案：-解析：常数项是指不含字母的项，因此为-1(34)分解因式：x2-答案：(解析：x2-8x(35)若x5=答案：10解析：交叉相乘得3x=10，因此(36)若一个正方形的边长为2，则它的对角线长为答案：2解析：正方形的对角线长度为2·边长，因此为(37)已知圆的半径是3，则其圆周长是答案：6解析：圆周长公式为2πr，代入r=(38)若函数y=1x，当答案：-解析：代入x=-2(39)已知tanθ=1，则θ的值为（0°答案：45解析：tan45(40)若3x-7答案：4解析：移项得3x=12，解得(41)已知平行四边形面积为20cm2，底边为5cm，高为答案：4cm解析：面积公式为底·高=20cm2，代入底边(42)一组数据1,2答案：3解析：数据按顺序排列后，中位数是中间的数，即3。(43)已知三角形内角和为度答案：180解析：任意三角形内角和恒为180°(44)已知正方形面积为25cm2，则边长为cm答案：5解析：正方形面积为边长平方，因此边长为25=(45)若等腰三角形底边为4，高为3，则面积为cm2答案：6解析：面积公式为12(46)若a=5答案：25解析：平方根与原数相乘可得原数，因此a=(47)若12x答案：6解析：两边同乘2，得x=(48)若一个圆的半径为2，则其直径是答案：4解析：直径是半径的两倍，因此为2·三、解答题（18题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(49)解方程：3x答案：x解析：移项得3x=3，解得(50)求一元二次方程2x2答案：x解析：原方程可化简为2(x2+2x(51)已知反比例函数y=6x，求当x答案：2解析：代入x=3，得到(52)求函数y=2x+答案：5解析：代入x=2，得到(53)求2x-y=答案：x=3解析：解方程组：由x+y=5得y=5-x，代入2x-(54)一个圆的周长是10π答案：5cm解析：周长公式为2πr，因此(55)求12答案：1解析：通分得36(56)若sinθ=3答案：4解析：利用勾股定理sin2θ+(57)化简分式4x2答案：x解析：提取4x为公因式得4x((58)若等腰三角形的底边为4，高为3，求面积并说明是否为直角三角形。答案：面积为6，不是直角三角形解析：面积公式为12底边为4，高为3，但这两边不一定是直角边，因此不一定是直角三角形。(59)解方程x2答案：x解析：通分得3x6-26=(60)若直线y=2x+答案：(解析：解方程组：2x+1=-x+4，得3x(61)已知θ是第一象限角，且sinθ=2答案：2解析：第一象限角中，sinθ=22时，(62)面积为20cm2的矩形