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2026年四川广元市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，则不同的站法一共有（）

A.180种

B.1800种

C.3600种

D.7200种

答案：A

2.若函数f(x)=(x2)^23的最小值为m，则m的值为（）

A.3

B.1

C.1

D.3

答案：A

3.若函数y=2x3与直线y=kx+b垂直，则k的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.3

答案：A

4.已知等差数列{an}的前5项和为25，第5项为15，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

5.若函数y=|x2||x+1|的图像与x轴相交于两点，则这两点的横坐标之和为（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：D

6.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，则f(x)的单调递增区间为（）

A.(∞,2]

B.[2,+∞)

C.(∞,3]

D.[3,+∞)

答案：C

7.已知函数y=(1/2)^x+(1/2)^(x)，则该函数的图像大致呈（）

A.上升的直线

B.下降的直线

C.上升的抛物线

D.下降的抛物线

答案：C

8.已知函数f(x)=x^2+k在区间[2,2]上的最大值为9，则k的取值范围为（）

A.k≤0

B.k≥0

C.k≤1

D.k≥1

答案：C

9.若函数y=2sin(ωx+φ)的图像经过点(π/6,1)，则φ的值为（）

A.π/6

B.π/3

C.π/2

D.2π/3

答案：A

10.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=π，若sinB=3/5，cosB=4/5，则sinC的值为（）

A.3/5

B.4/5

C.1/5

D.1/5

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知函数f(x)=|x1|+|x+1|，求f(x)的最小值。

答案：2

12.若等差数列{an}的前n项和为S_n=n^2+n，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1

13.求函数y=x^33x+1的单调递减区间。

答案：(1,1)

14.若函数y=2sin(ωx+φ)的图像经过点(0,1)，求ω和φ的值。

答案：ω=1，φ=π/2

15.若sinα=3/5，cosα=4/5（α为锐角），求tanα的值。

答案：3/4

16.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=π，若a=3，b=4，C=π/3，求c的值。

答案：5

17.若函数y=x^2+kx+1的图像与x轴有交点，求k的取值范围。

答案：k≤3

18.求函数y=|x1||x+1|的图像与x轴的交点坐标。

答案：(1,0)和(3,0)

19.若等比数列{an}的首项为1，公比为q，求证：S_n=a_1(1q^n)/(1q)。

答案：略

20.已知函数f(x)=(x1)^22，求f(x)的图像的顶点坐标。

答案：(1,2)

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^22x+3，求f(x)的图像的顶点坐标、对称轴方程和单调区间。

答案：顶点坐标为(1,2)，对称轴方程为x=1，单调递增区间为[1,+∞)，单调递减区间为(∞,1)。

22.

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