2026年四川省成都中考数学一轮基础知识专项训练题（十）四边形

2026届成都中考数学一轮基础知识专项训练题10四边形

A卷(100分)

一、选择题(每小题4分，共32分)

1.万善塔，建于明崇祯十年.距今有三百六十多年的历史，又有“通天塔”之称.全塔高

有48.6米，塔身外为正八八角形，内室为正方形，上下交错.如图2所示的正八边形

是其中一层的平面示意图，则其每个内角的度数为()

A.80°B.100°

图I图2

2.如图，等宽的丝带重叠部分一定是(

A.正方形B.矩形

3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,6),点C的坐标为(3,0),以Q4、OC

为边作矩形。45C,若将矩形。44c绕点。逆时针旋转90。，得到矩形。4'夕。，则点

3'的坐标为()

A.(-9,6)B.(-6,2)C.(-6,4)D.(-6,3)

4题图5题图6题图

4.在矩形A3C力中，对角线ACB力相交于点。。的角平分线交于点石，若

ZA(9B=50°,则NQ4E的度数是(

A.15°B.20°C.45°D.65°

5.下列说法中，错误的是()

A.矩形的对角线相等B.正方形的对角线互相垂直平分

C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

6.如图，6.在nABCD中，AB=6,AD10,延长QC至£,使CE=2,连接交

BC于点、F,则C/=()

A.2B.2.5C.3D.6.5

7.菱形A3c。的边长为2,对角线AC,8。相交于点0,分别以点&C为圆心，大于』BC

长为半径作弧，两弧分别交于点E,F,作直线EF交8c于点M,连接。例，则的

长为（）

A.2B.1C.2x/3D.6

8.如图，在矩形43CD中，AB=1,5C=2,对角线AC的垂直平分线分别交AO,AC于点EO,

则OE的长为（）

A.-B.3C.BD.在

2244

二、填空题（每小题4分，共20分）

9.学习了多边形后，我们知道过多边形（三角形除外）的一个顶点可作若干条对角线，

过十边形的一个顶点可以作条对角线.

10.平行四边形的一组邻边长分别为3,4,一条对角线长为〃.若〃为整数，则〃的值可

以为.（写出一个即可）

12题图13题图

11.如图，在矩形A3C。中，AB=10,AO=6,矩形ABC。绕点A逆时针旋转一定角度得

矩形ABC'。'，若点8的对应点9落在边8上，则的长为.

12.如图，在矩形COED中，点。的坐标是（2,4）,则CE的长是__________.

13.如图，在菱形4BCO中，A8=4石，对角线的长为16,E是AQ的中点，尸是

BD上一点,连接EK若5尸=3,则Eb的长为

三、解答题(共48分)

14.已知：如图，四边形ABC。为正方形，点E在的延长线上，连接E4、EC.

求证：△EAB会4ECB；

15.如图，在AABC中，ZABC=90°,。为AC的中点，点E在8C上，过A点作8。的

平行线交ED的延长线于点F,连接AE,CF.

(1)求证：四边形AECF为平行四边形；

(2)若AC=2石,AB=2,且“'LAC,求CE的长.

B

16.如图，用总长64米的篱笆靠墙围成如图所示的①②③三块矩形区域(墙足够长)，且

三块区域面积相等，设M长为x米.

(1)求证：BE=2AE;

(2)当矩形A3CQ的面积为192平方米时，求8C的长.

17.如图，延长矩形ABCQ的边到点E,使应;二M，连接CE，F是CE二一点,

连接AF交3C于点”，交.BD于点、G.

(1)求证：AG=GF；

(2)若AB=6,AD=9,AF±CE,求C”的长.

D

18.如图，在平面直角坐标系中，点A为x轴正半轴上一点，且。4=4,过点A的直线与

7

直线），=-；不交于点5（3,-2）,动点尸、。都在线段0A上，且.以尸。为边在工轴下方作

正方形产QC。，设。尸=x（工＞（））,正方形PQCD的周长为人

（1）求直线的函数关系式.

（2）当点4在正方形PQCD的边上时，直接写出x的值.

（3）求L与x之间的函数关系式.

B卷（20分）

一、填空题（每小题5分，共10分）

19.如图，在。ABCZ）中，NB=45。，AD=2,E,，分别为边AB,CD上一点、,将M8CD

沿翻折，使得"）的对应线段FG经过点C.若FG上CD,CG=1,则£尸的长

为■

A

20.如图，在RtZ\ABC中，ZAC/?=90°,AC=BC=5.正方形OEFG的边长为石，它

的顶点。，E,G分别在△4台。的边上，则8G的长为.

二、解答题(1()分)

21.在平行四边形ABCD中，E,F分别为边BC,CD上.两点.

(1)当石是边BC中点时，

①如图(1),联结所，如果=求证：ZBAE=/CFE；

②如图(2),如果CF=DF,联结AK,BF交边AE于点G,求工诋：S△用的值；

(2)如图(3)所示，联结M，AF,如果4)=5,AB=3tCF=\,

ZAEB=ZAFE=/EFC.求Ab的长.

参考答案

一、选择题

1.D2.C3.D4.B5.C6.B7.B8.D

二、填空题

9.710.2或3或4或5或6II.212.?后13.屈

三、解答题

14.证明：•・,四边形A3CO为正方形，

:.AB=BCZABE=NCBE=45。,

在一£4B和EC8中，

AB=BC

<NABC=NCBE,

BE=BE

.-.AE4B^_ECB(SAS)；

15.证明：(1)为AC的中点，

,AD=CDf

'：”〃BC,

.・.ZDAF=4DCE/DFA=/DEC,

在△〃)9和CDE中，

/DAF=/DCE

NDFA=/DEC,

AD=CD

：.AADb/△CD石（AAS）,

:.AF=CEf

'又,：AF//CEf

；・四边形AECF为平行四边形.

解：（2）VZ4BC=90°,AC=2&AB=2.

••BC=VAC2-AB2=4

•・,四边形AECF为平行四边形，EF.LAC

工平行四边形AEb为菱形，

:.AE=CE,

设AE=CE=MX>。），则跖=/一2=4一X，

在RtAABE中，AB2-^BE2=AE2，W22+（4-x）2=<,

解得x=:，

2

：.CE=~,

2

16.证明：（1）「矩形②与矩形③面积相同，且两矩形高相等，则底相等.

，BH=HC,

•・•四边形ABCD是矩形，

AD=BC,

AD=BH+HC=2BH,

BH1

・•---=—，

AD2

矩形①与矩形②面积相同,

••AExAD=BExBH,

，AEx2BH=BExBH,

BE=2AE.

(2)已知A4=A石+£B=x+2x=3x米，根据矩形性质可知AO=3。=(32-4冗)米,

根据题意可得3r(32-4x)=192,

化简得¥—8冗+16=0,即(I*。,

解得玉二工2=4,

故3c=32-4x4=16米.

17.(1);四边形A8CD是矩形，

/.AE//CD,AB=CD.

AB=BE,

:.BE=CD,

四边形3ECD是平行四边形，

：.CE//BD,

AGAB,

/.——=—=1,

GFBE

AG=GF.

(2).CE〃BD,AFLCE,

:.AF±BD,

N8/Z4+N"8G=900.

ZABD+NHBG=90。,

:.ZBHA=ZABD.

NA3"=N£>43=90。，

:…BAHs.ADB,

BH_AB

"~AB~~ADy

即"，

:.BH=4,

:.CH=BC-BH=AD—BH=9—4=5.

18.(1)解：V0/1=4,

:.A(4,0),

设直线43的函数关系式为丁=6+〃，将A（4,0）,3（3，—2）代入＞，=公+〃中,

[0=4k+bk=2

得：-2=3k+b,解得：

b=-S

，直线A3的函数关系式为），=2工-8；

（2）①当点8在正方形QC的边上时，则々=3,

:.AQ=QA-OQ=4-3=1

A0P=AQ=\f即：X=1

比时PA=4-1—1=2=QC,即点C的坐标为（3,—2）与点8重合，

②当点B在正方形DC的边上时.

丁点3为（3,-2）,

:.QC=PQ=2

：.0P=QA=^0A-PQ）=\f即x=l,

③当点8在正方形PD的边上时，则与=3,（此时点。在点尸的左侧）

亦即工=3

:.AQ=OP=3

:.°Q=1，AP=1

比时PQ=4-1-1=2=P。，即点。的坐标为（3,—2）与点3重合，

综上，当点3在正方形PQCD的边上时，x=l或3；

（3）・・・QA=4,OP=AQ=x

当点尸在点Q的左侧时，即当0<x<2时，PQ=OA-OP-AQ=4-2xf

则L=4PQ=4（4-2x）=16-8x,

当点Q在点。的右侧时，即当2Vx<4时，PQ=OP+AQ-OA=2x-4f

则L=40Q=4（2x—4）=8x—16,

16-8X,（0<J<2）

综上，L与x之间的函数关系式为：L=<

8x-16,（2<x<4）

B卷(20分)

一、填空题

19.2-x/220.3>/2

二、解答题

21.(1)解：①如图所示，延长A8交于”,

V四边形ABCO是平行四边形，

:.AB//CD,

:./EBH=NECF,NEHB=NEFC.

YE是边8C中点，

；・BE=CE,

工BEHWCEF（AAS）,

:・EH=EF,NH=NCFE,

,:AE=EF,

:.AE=EH,

:•ZH=/BAE,

:.ZBAE=ZCFE；

②如图所示，延长3凡AO交于M,

・,四边形ABC3是平行四边形,

AD//BC,AD=BC,

:.ABEGs^MAG,4BCFs/\MDF,

.BEGEBGBCBFCF

'~DM~~MF~~DF

:.BF=MF,BC=DM,

・・・E是边BC中点，

・・・BC=2CE=2BE,

议CE=BE=m,则8C=OM=2"z,

*.AM=AD+DM-4/2?,

.GEBGBEm1

9~\G~~MG~AM一薪一“

工I,

MF

.BG2

3

••S4EGF—n

2

SABGE_S△BGE_〃_2

SMEFS«GF+S^EGF6〃+3〃I，

2

(2)解；如图所示，延长AD,EF