2026高三物理二轮复习模型专练二（平衡问题）解析版

26届高二物理二轮复习模型专练二（平衡问题）

一.单选题

1.如图甲所示，用两根手指对称地抓起一个截面为圆的杯盖。将其简化成如图乙所示，手指与杯盖截面

始终处于竖直平面内，手指接触点1、2的连线水平且相距为L截面半径为R=2.5cm,两接触点与圆心

的连线与水平方向的夹角均为0,手指和杯盖间的动摩擦因数为4=0.75,设最大静摩擦力等于滑动摩擦

力,能保持杯盖始终静止，则L不能小于（)

A.3.0cm

B.3.3cm

C.4.0cm

D.4.8cm

答案C

【详解】对杯盖两接触点受力分析如图所示

设杯盖质量为m,保持静止则有Nsin夕+<〃Ncos夕

所以则有Nsin，<〃NcosJ

可得4>tan0

由图可知cos0=^

联立可得

L

解得L>4.0cm

故选C。

2.图甲为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形

钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长轻绳系

在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图乙所示，则图甲中上、下各一根绳中的张力大小之比为（）

A.1：1

B.2：1

C.5：2

D.5：4

答案c

【详解】设一个篮子的质量为加，连接下篮的绳子的拉力为72,对下篮，根据平衡条件得44二〃吆

解得（=资

设连接上篮的绳子的拉力为I，绳子与竖直方向夹角为8,对两个篮整体由平衡条件得47；cos0=2mg

24

根据几何关系得而0=芯=。.6

40

联立解得［二，吆

O

T5

则h=弓，故C正确，ABD错误。

故选Co

3.在没有起重机的情况下，工人要将油桶搬运上汽车，常常用如图所示的方法。已知油桶重力大小为G,

斜面的倾角为9。当工人对油桶施加方向不同的推力产时，油梢始终处于匀速运动状态。假设斜面与油桶

的接触面光滑。在推力户由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，以下关于油桶受力的说法正确的是

)

A.若力尸沿水平方向，产的大小为Gsin。

B.若力/沿水平方向，斜面对油桶的支持力大小为GcosO

C./由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，斜面对油桶的支持

力逐渐变大

D.尸由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，推力厂的最小值为Gsine

答案D

【详解JAB.当力F沿水平方向时，由于油箱为匀速运动状态，因此受力平衡，则水平和竖直方向

上有F=Ns\n8,Ncos8=G

解得F=Gtan<9,N=£,故AB错误;

cos。

CD.当力F由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中，油桶的受力分析图如下所示，

故支持力在逐渐变小，且推力最小为力F和支持力N垂直，也即沿斜面方向，此

时最小值为"iin=Gsin夕，故C缙误，D正确。

故选D。

4.如图为教室外空调机的安装图，水平护板右端两侧较链锁住等长平行钢条1和钢条2,另一端固定于

墙壁，与墙壁的夹角为30。；水平护板右端中点较链锁钢条3,再固定于墙壁，与墙壁的夹角为60。；空

调机的重量为G,护板和钢条I、2、3的重力不计，空调机作用点视为在护板右端中点，钢条1所受拉

力设为片、钢条3所受压力设为工，则（）

J,墙壁

式▼钢条1

A.F\>G*钢条2

B.F\=F],空调机

.工护板

C.F\<F、/X钢条3

D.2£+K=G

答案C

【详解】对空调受力分析，水平方向则有2£sin30。=6sin60。

解得耳=宁居

竖直方向上2£cos30°+Fycos60°=G

联立可得耳=立G,K=2G

142

故选C。

5.重庆南开中学为增强学生体魄，组织学生进行多种体育锻炼。在某次锻炼过程中，一学生将铅球置于

两手之间，其中两手之间夹角为60。。保持两手之间夹角不变，将右手由图示位置缓慢旋转60°至水平位

置。不计一切摩擦，则在转动过程中，下列说法正确的是（）

右手对铅球的弹力增加

A.o

B.右手对铅球的弹力先增加后减小

C.左手对铅球的弹力增加

D.左手对铅球的弹力先增加后减小

答案B

【详解】对铅球研究，右手对.铅球的弹力为左手对铅球的弹力为6,受力分析如图所示

GG

K与6夹角120。保持不变，故可以用动态圆求解如图所示

从图可看出K先增大后减小，鸟一直减小。

故选B“

6.如图，滑块P、Q的质量分别为〃中=5kg,,顶=10kg。P与Q、Q与水平地面之间的动摩擦因数均为0.5。

4

绳04一端与P相连，另一端与竖直墙壁相连，绳刚好伸直，绳OA与水平方向夹角为仇tan6>=p重

力加速度g=10m/s2。现通过力传感器水平作用于Q将它抽出。下列说法正确的是（）

A.P受到的静摩擦力大小为15N

B.将Q抽出力传感器的最小读数为90N

C.当力传感器的读数为100N时，Q的加速度大小为2m/s2

D.Q对地面的摩擦力大小为75N

答案C

【详解】ABD.P受到的是滑动摩擦力，对P进行受力分析，如图所示

网g

由平衡条件，可得力cos53=Fr],^.1+^4-sin53=/g

又心=心，

解得5A=25N,&=3（）N,5=I5N

对。分析有62&2=〃（尸NI+"bg）=65N

则将Q抽出力传感器的最小读数为（in=5+耳2=8。N

故ABD错误；

C.由牛顿第二定律产-弓-62=〃3

解得a=2m/s2

故C正确。

故选c。

二.多选题

7.质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，8为半圆

水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为〃，的小滑块。用推力/推动小滑块由4点向3

点缓慢移动，力厂的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是

()

A.推力尸先增大后减小

B.凹槽对滑块的支持力逐渐减小

C.墙面对凹槽的压力先增大后减小

D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大

答案BC

【详解】AB.对滑块受力分析，设F与水平方向的夹角为仇由平衡条件有

F=mgsin0,N=mgcos0

滑块从A缓慢移动B点时，。越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以A错误B正确;

C.对凹槽与滑块整体分析，有堵面对凹槽的压力为冗=Fcos0=〃igsin0cos0=}〃gsin(20

则〃越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；

D.水平地面对凹槽的支持力为N地=(A7+〃z)g-尸sine=(M+〃?)g-〃7gsin2。

则。越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误；

故选BCo

8.如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在啜直木板的2点，将木板以底边MN为轴由水平面开

始向上缓慢转动直至木板竖直，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动

过程中，下列说法正确的是()

A.圆柱体对木板的压力逐渐增大

B.圆柱体对木板的压力先增大后减小

C.两根细绳上的拉力均先增大后减小

D.两根细绳对圆柱体拉力的合力不断增大

答案BD

【详解】设两绳了对圆柱体的拉力的合力为T，木板对圆柱体的支持力为N,绳了与木板夹角为。，从

右向左看如图所示

在矢量三角形中，根据正弦定理二士=赞=干

ni}＞NT

在木板以直线MN为轴由水平面开始向上缓慢转动直至木板竖直的过程中，。不

变，/从0逐渐增大到90。，又7+4+。=181

且。＜90。，可知90。＜/+Q＜180°,则0＜分＜180。

可知£从钝角逐渐减小到锐角，根据普=邛=半

由于siny不断增大，可知丁不断增大，sin4先增大后减小，可知N光增大后减

小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为2%绳子拉力

为T,则2T，cos6=T

可得二不变，丁逐渐增大，可知绳子拉力不断增大。

2cos0

故选BDo

9.（多选）如图所示，仅卜.表面光滑的半球形物体放在粗糙水平面上，光滑小环D固定在半球形物体球

心。的正上方，轻质弹簧一端用轻质细绳固定在人点，另一端用轻质细绳穿过小环D与放在半球形物体

上的小球P相连，水平。现将细绳固定点A向右缓慢平移的过程中（小球P未到达半球最高点前且半

球体始终不动），下列说法正确的是（

A.弹簧变长

B.小球对半球的压力大小不变

C.地面对半球体的摩擦力减小

D.地面对半球体的支持力减小

答案BC

【详解】AB.以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G,细线的拉力T和半球面的支持力N,

作出N、T的合力F,由平衡条件得知F:G。

NFT

由ANFP与△叨O相似可得—

POPD

将F=G,代入得N=^GT微G

由题缓慢地将小球从A点拉到B点过程中，DO、PO

不变，PD变小，可见T变小；N大小不变。即知弹

簧的弹力变小，弹簧变短。由牛顿第三定律知小球对半球的压力N，大小不变，故B正确，A错误;

CD.对半球体受力分析，设小球对半球体的压力与水平方向夹角为凡由平衡条件可知N'cos。寸

Vsin6+Mg=&N，大小不变，小球沿半球体表面上移，0变大，可知地面对半球体的摩擦力f减小，地

面对半球体的支持力FN增大，故C正确，D错误。

故选BCo

三.解答题

10.如图所示，二根细轻绳系于。点，具中。4绳另一端固定于A点，绳的另一端与放在粗糙水平面

上的物体M相连，物体M与水平面间的动摩擦因数〃=#,。8绳的另一端绕过固定的光滑定滑轮悬挂

一质量为小=1kg的物体N。平衡时OA竖直、OB与水平方向的夹角。=30。、OC水平。已知重力加速度

取g=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）求轻绳CM和OC上的拉力工、6•的大小；

⑵求轻绳对定滑轮的作用力入；

⑶若物体M恰好没有滑动，求物体M的质量〃％。

答案（1）5N,56N（2）10N,水平方向成30。角向右斜向下（3）2kg

【详解】（I）对物体N,根据平衡条件口J知七=，〃田=10N

对接点。，根据平衡条件，在水平方向％cos8=E

在竖直方向《sin9=E

解得与=5N,用=5gN

（2）以滑轮为对象，可知轻绳对滑轮的作用力大小为r=2%COS600=10N

方向沿滑轮两侧轻绳的角平分线向下，即与水平方向成30。角向右斜向下。

（3）如果物体M恰好没有滑动，则有外•=（

其中L="电g

解得叱