北师大版七年级数学下册《分式及其基本性质》同步练习题（带答案）

北师大版七年级数学下册《5.1分式及其基本性质》同步练习题（带答案）

题型一：分式的概念辨析

1.下列式子是分式的是()

3333

A.—XB.—C.—D.—Fx

55x55

2.下列各式中，分式的个数有()

x-\b22x+y11(JV-j)25

3a+\n'ni-22(x+>)211

A.2个B.3个C.4个I).5个

3.式子①2,②土/，③不匚，④一一中，是分式的有()

x52-a乃

A.①②B.③④C.①@D.①②③④

4.下列代数式?——2+11+一中分式的频率是.

5xTVn

5.下列各式：詈5A-73/-2也也与廿工24_5中整式有

分式有

2a+\72x-l7Sb+c

题型二：分式有无意义的条件

L若分式士在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

)

A.x>-2B.x<-2C.x=-21).xW-2

2.若分式扃■无意义，则x的值是（）

A.0B.1C.-1D.±1

3.若分式二有意义，则x应该满足的条件是_____.

x-\

4.若式子一］—在实数范围内有意义，则x的取值范围是

1x1-2

5.已知分式式「，当x=2时，分式无意义，则@=

x-jx+a

题型三：分式值为零的条件

1.要使分式三三的值为零，则X应满足条件是（）

X

A.x=2B.x<0C.XHOD.X>0

2.若分式空国的值是零，则x的值是（）

x+2

A.x=0B.x=±2C.x=—2D.x=2

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3.若代数式红@的值等于0,则*=.

x-2------

4.若分式5一”1的值为零,则x的值为_______

x+5

5.若分式上三的值为0,则x的值是.

x+2

题型四：根据分式的值求未知数的取值范围

1.若分式一二的值为正数，则尤的值可以是（）

x-\

A.2B.1C.0D.-1

3r

2.如果分式名的值为负数，那么x满足

3.分式花京的值为负数，求x的取值范围.

3丫+3

4.已知x为整数，且分式；、的值为整数,则*可取的值是_______

x-x-2

题型五।根据分式的基本性质判断等式是否成立

1.下列各式中，正确的是（）

2+n2m~11Cm+1_(w+1)"n-1+H\+n

A.-------=-B.——=——D.--------=---------

m+nmrn~-1in+1m-1rn2-1mm

2.下列等式从左到右的变形一定正确的是)

bb+\

A.—=-----

aa+\

「bh2

C.-=—

aa'

3.下列各式从左到右的变形一定正确的是()

xx2c-X-y.八Xx+mx+yI

A.—=-B.--------=-1C.-=--------D.,.,=——

yy~x+yyx+mx~+y~x+y

4.下列各式中，正确的是（）

(、

-5y5yB-aa41n―4mD._^_=一

Ax2b_2b~3n~3n-2y2y

5.下列从左到右变形正确的是（）

32

Aa_acBa_ac‘a_a1）ac_a

bbebb-cb3bbe2b

题型六：根据分式的基本性质变形

1.如果把分式把包中的％和）'都扩大为原来的10倍，那么分式的值（）

x

第2页共7页

B.缩小为原来的A

A.扩大为原来的10倍

C.扩大为原来的2倍D.不变

2.下列分式中与一2■的值相等的分式是（）

-x-y

x+y姓A'"Vx+yx-y

A.—B.—C.D.

x.yx+yx-yx+y

A

3.根据分式的基本性质，分式s可变形为（)

A-4A-A

C.D.

B.-B

l+2x-3x2

4.不改变分式值，把分式分子、分母的最高次项系数化正数:

\-x-x3

5.不改变分式的值，把分式毕黑?

的分子和分母各项的系数都化为整数得

0.1c—0.03”

题型七：根据分式的基本性质化简

1.箸约分的结果是（

)

A-4B*4^D.--

-i4Z?2

2.化简分式二g,结果是（）

x-2

D.比

A.x-2B.肝2C.

2x

3.下列约分正确的是（）

X_33=0；

A.--X；B.

厂x+y

x+y_12xy2_1

C.二—；1).

X2+,.¥3'X4x2y~2

分式加_2彳+1约分的结果是

4.

1-nr

5.分式金化简的结果为

参考答案

题型一：分式的概念辨析

1.下列式子是分式的是（)

A.|x33

C.D.-+x

55

【答案】B

第3页共7页

2.下列各式中，分式的个数有（）

工一1p22x+y11。-）：）2_5

3«+1冗'〃?一2’2'（x+y）2511

A.2个B.3个C.4个D.5个

【答案】B

3.式子①2，②手，③/一，④一、中，是分式的有（）

x52-aTC-\

A.①②B,③④C.①@D.①②③④

【答案】C

4.下列代数式?——2+1x+V中分式的频率是______.

3K冗n

【答案】0.6

5.下列各式：㈡5x-73X2-2皿"+〃）\—5中整式有______；分式有

2。+172x-l75b+c

2

■.r、m（m+p）

【答案】5x-73/—2————7-

7

题型二：分式有无意义的条件

L若分式排在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A.x>-2B.x<-2C.x=-2D.x#=-2

【答案】D

x

2.若分式而■无意义，则x的值是（）

A.0B.1C.-1D.±1

【答案】D

3.若分式言有意义，则x应该满足的条件是—

【答案】X"

4,若式子ITE在实数范围内有意义,则》的取值范围是

［答案］旧±2

5.己知分式，•二③，当x=2时，分式无意义，则@=

x-5x+a

【答案】6

题型三：分式值为零的条件

1.要使分式2—"的值为零，则”应满足条件是（）

X

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A.x=2B.x<0C.XHOD.x>0

【答案】A

2.若分式壮I■的值是零，则x的值是（）

x+2

A.x=OB.x=±2C.x=—2D.x=2

【答案】D

3.若代数式空戈的值等于0,则*=.

x-2

【答案】3

4.若分式5一1"I的值为零,则x的值为______.

x+5

【答案】x=5.

5.若分式三的值为0,则x的值是_____.

x+2

【答案】2

题型四：根据分式的值求未知数的取值范围

1.若分式一、的值为正数，则％的值可以是（）

x-\

A.2B.1C.0D.-1

【答案】A

2.如果分式片的值为负数，那么x满足

【答案】XV。

3.分式范宗的值为负数，求x的取值范围.

【答案】XV2且

3x+3

4.己知x为整数，且分式1的值为整数,则*可取的值是______

x-x-2

【答案】1或3或5

题型五：根据分式的基本性质判断等式是否成立

1.下列各式中，正确的是（）

2+n2、m-\1Cm+1_(w+1)：-\+n1+〃

A.----=——B.—；—=----

m+nmm~-1m+1m-1m~-1mm

【答案】B

2.下列等式从左到右的变形•定正确的是)

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bb+\abb

A.—=---B.

aaI1

bb2-bb

cr-r7D.--=

一a----a

【答案】B

3.下列各式从左到右的变形一定正确的是（)

、*丁pre_1x_x+mf=i

A.-,B.1C.h

>,>,x+yyx+mx'+y~x+y

【答案】B

4.下列各式中，正确的是（）

A-5y=5yB-aac4m-4m°r=r

_A/x2b-2b-3n-3n-2y2y

【答案】氏

5.下列从左到右变形正确的是()

5bebb-cb3bbe2b

【答案】D

题型六：根据分式的基本性质变形

1.如果把分式叶红中的1和丁都扩大为原来的10倍，那么分式的值（）

x

A.扩大为原来的10倍B.缩小为原来的A

C.扩大为原来的2倍D.不变

【答案】D

—rV

2.下列分式中与一一的值相等的分式是（）

-x-y

X4-Vx-yx4-yx-y

A.—B.—C.I).---

x-yx+yx-yx+y

【答案】B

A

3.根据分式的基本性质，分式G可变形为（)

ri

A-AA-A

A.——B.—c.D.----

B-B-B-B

【答案】B

4.不改变分式值，把分式分子、分母的最高次项系数化正数一会变

【答案］_3工—