2027苏教版三年级数学下册全册重点知识

2027新苏教版数学(新教材)三年级下册期末复习重难点知识汇总

范围：第一单元—第六单元

I1!里五旦袁居L__________________________

第一单元角.....................................................................................1

第二单元加法数量关系.........................................................................3

第三单元两位数乘两位数.......................................................................3

第四单元统计表和条形统计图(一)............................................................6

第五单元长方形和正方形.......................................................................6

第六单元分数的初步认识.......................................................................9

|-单元知识疏理

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第一单元角

知识点一线段、直线、射线

1、线段

(1)定义：直线上两个端点之间的有限部分，有明确的长度。

(2)特征：有两个端点、可以测量长度、形状是直的。

(3)性质：两点之间，线段最短。

2、直线

(D定义：把线段的两端无限延伸，得到的没有端点、无限长的线。

(2)特征：没有端点、不能测量长度、无限延伸、形状是直的。

3、射线

(1)定义：把线段的一端无限延伸，得到的只有一个端点、无限长的线。

(2)特征：有一个端点、不能测量长度、向一端无限延伸、形状是直的。

【易错点拨】

(1)区分端点数量:线段2个端点、直线。个端点、射线1个端点。

(2)长度测量误区：只有线段能测量长度，直线和射线无限长，不能用尺子测量。

(3)实际场景识别：生活中没有真正的直线和射线，需结合特征抽象(如手电筒发出的光抽象为射线,

笔直的公路抽象为线段，而非直线)。

(G避免“直线比射线长”的错误认知：二者都是无限长，无法比较长度，只能通过端点和延伸方向

区分。

知识点二角的认识

1、角的定义：由一点引出的两条射线所组成的图形，这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的两条边。

2、角的特征：有1个顶点、2条边（边是射线，可无限延伸）、角的大小与边的长短无关，与两条边

张开的程度有关。

3、角的表示方法：

（1）用角的符号加三个大写字母表示（顶点字母在中间，如NABC）。

（2）用角的符号加顶点字母表示（如NB,需保证顶点处只有一个角）。

（3）用角的符号加数字表示（如N1、N2,需在图中标注数字）。

4、角的分类（按张开程度）：

（D角分为锐角、直角、钝角三类。

（2）锐角、钝角的特点：锐角比直角小，钝角比直角大。

（3）每个三角尺上都有一个直角。所有直角的大小相等。

5、用三角尺上的直角判断一个角是不是直角的方法：

（1）将三角尺的顶点与要判断的角的顶点重合、三角尺上一条直角边与角的一条边重合；

（2）看三角尺上直角的另一条边与角的另一条边是否重合，如果重合，这个角就是直角，如果没有重

合，这个角就不是直角。

【易错点拨】

G）角的边的本质：角的两条边是射线（可无限延伸），不是线段，不能说“角的边长2厘米”。

（2）角的大小判断：与边的张开程度有关，张开越大角越大，张开越小角越小，与边的长短无关。

知识点三角的度量

1.角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器.

2.角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制.

角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法.在角度制中，我们把周角的三看作1度，那么，半

周就是180度，一周就是360度.由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆

的半任无关的量.

弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法.单位弧度定义为圆周上长度等于半径的

圆弧与圆心构成的角.由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与

圆的半径无关的量.角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R.

3.度量方法：

量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐.

量角器的0刻度线和角的一条边对开.

做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度.

看刻度要分清内外圈.

知识点四画指定度数的角

三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30。,45°,60°,

90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差.其余的度数只能通过量角器画角

第二单元加法数量关系

知识点一力口、减法的意义和各部分间的关系

1.定义

将两个或多个数合并成一个数的运算，参与合并的数叫加数，合并结果叫和。减法是已知两个数的和

与其中一个加数，求另一个加数的运算，是加法的逆运算。

2.各部分关系

加法：加数+加数=和，衍生出一个加数二和一另一个加数，用于检验计算或求未知数。

减法：被减数-减数二差，衍生出被减数二差+减数、减数=被减数-差，体现加减互逆性。

知识点二总量和分量之间的关系

1.基础模型总量二分量+分量，这是小学阶段最核心的加法数量关系。可灵活变形为一个分量二总

量-另一个分量，用于解决逆叙类问题。

2.应用场景

基拙题型：已知周六上午中小学生120人、成人80人，求总人数时，直接套用模型计算120+80=200

(A)o

进阶题型：解决“比多比少”问题时，需先确定“标准量”，如“橘子比梨多3个”，转化为总量与

分量关系后再计算。

第三单元两位数乘两位数

知识点一口算乘法

1.两位数乘一位数的口算

先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。

2.几百几十数乘一位数的口算

可以先用一位数乘几百几十数0前面的数，再在所得的积的末尾添上1个0,也可以把几百几十数分成

整百数和整十数进行口算。

3.两位数乘整十、整百数的口算

先把整十、整百数。前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看整十、整百数的末尾有几个0,就在积

的末尾添上几个0o

4.两位数乘两位数的口算乘法

将两位数拆成整十数和一位数，分别与另一个两位数相乘后相加，例：23X12=(20X12)+(3X12)

=240+36=276

5.速算乘法口诀

(1)首同末合十(头同尾补十)

规则：首位X(首位+1)作前两位，尾数相乘作后两位。

例：76X74=7X(7+1)作前两位得56,6X4作后两位得24,结果为5624。

(2)尾同首合十(尾同头补十)

规则：首位相乘加尾数作前两位，尾数相乘作后两位.

例：34X74=(3X7+4)作前两位得25,4X4作后两位16,结果为2516。

(3)与11相乘。

口诀：首尾不动，中间之和下拉，进位处理。

例：23X11=2(2+3)3=253o

知识点二：笔算乘法

1.相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的未位要和第

二个乘数的个位对齐；

2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的十位

对齐；

3.最后把两次乘得的积相加。

注意：用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末位就要和哪一位对齐哪一位上乘得的积满

几十，就要向前一位进几。

知识点三：估算乘法

1.整十数近似法：将两个两位数都看作接近的整十数，再相乘，

例：

32X28弓30X30=900(两个因数均取整十数)；

45X21^50X20=1000(一个因数向上取整，另一个向下取整)

2.单因数近似法：只估计一个因数为整十数，保留另一个因数不变。

例：48X19%48X20=960

注意：具体使用二者场景，建议在教学中结合生活案例（如购物、旅行规划）对比。

知识点四：乘法解决实际问题

1.解决两步计算的连乘应用题时，要根据已知条件找间接量，确定好先算什么，再算什么，连乘应用

题求的是总数，可先求每份的数量，再乘份数就能求出总数；也可以先求出份数，再乘每份的数量，

就得出总数。

2.用连除或乘除混合运算解决实际问题时，可以依次求出每份数，也可以先求出总份数，再求出每份

数。

知识点五：归一问题

1.定义：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积

的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件

和问题求出结果，这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”C

2.解题步骤

（1）求单一量：总量;份数二1份数量；

（2）根据问题用乘法或除法计算最终结果。

3.问题类型

（1）直接归一（一次归一、正归一）：先除再乘。

先通过除法求出“单一量”（单位量），再通过乘法计算所求总量。

（2）返回归一（逆归一、反归一）：先除再除。

先求出“单一量”，再通过除法计算完成指定任务所需的份数（如时间、人数等）。

（3）两次归一（双归一）：先连除，再乘法。

需要先进行两次除法运算才能求出“单一量”，再通过乘法计算总量。

知识点六：归总问题

1.定义：复合应用题中的某些问题，在找出隐含的条件和问题后，需要先求“总量”，再对总量进行重

新分配，这样的问题就叫做归总问题。

2.解题步骤

（1）求总量：原单一量X原份数二总量；

（2）用总量;新条件二所求结果。

第四单元统计表和条形统计图（一）

知识点一根据相关数据完成统计表及补画条形统计图

统计表和条形统计图：

1.统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果，统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现

数据。

2.条形统计图中，每格可以表示1个单位，也可以表示多个单位。

知识点二分段整理数据

分段整理数据的步骤：

1.收集数据；

2.分段整理（可用画“正”字的方法）；

3.制作统计表；

4.分析数据，解决问题。

知识点三平均数的意义和计算方法

1.平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的数就是平均数。

2.平均数的求法：

（1）移多补少法：在总量不变的前提下，在几个（或若干个）不相同的数中，从多的数中拿出一部分

给少的数，使它们变成相同的数，这个相同的数就是这组数据的平均数。

（2）公式法：平均数二总数量+总个数。

第五单元长方形和正方形

知识点一相交与平行

1.不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

2.下图中，直线a与直线b互相平行，记作a〃b，读作a平行于b。

易错：平行线是成组出现的，

不能单独说某一条线是平行线。

两条直线只要相交就会有交点，而

且只有一个交点。

它们相交后都形成4

个角，都有一个交点。

重点：平行线之间的距离处处相等。

垂直是相交的一种特殊情况，互相垂直的两条直线一定相交。

2.两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。这两条直线的交点

叫作垂足。

易错：两条直线是互相垂直的，不能单独说明哪条直线是垂线。

3.右图中，直线a与直线b互相垂直，记作a_Lb,读作a垂直于b。

提示：判断两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是不是直角，与61

两条直线放置的方向无关。

知识点二垂线的画法----------p---r

1.方法：①用三角板画②用量角器来画蓬足

重点：画已知直线的垂线可以画无数条，而过直线外一点画已知直线的垂线只能画一条。

知识点三点到直线的距离

重点：点到直线的所有线段中，垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。

知识点四长方形和正方形

1.长方形

将长方形纸左右对折，左、长方形相对的两条边之

右相对的两条边完全苴合。间的距离处处相等。

知识点五正方形

更支差的一两组四1边正友步的4条边

邦宏如电

印两蛆对边

分别相等,

生忸自邻边也相等。

知识点六画长方形的方法

画长方形时，可以先画长也可以先画宽，但要保证相邻的两条线段是互相垂直的。

，法一：用昌一坡的方法瞽。在线段的两端向同一个方向分别通一

先离一条长8反米的线段，再能:轮一嗯需麦缸专舞两条

)壁J&纹的另两个端点逐o

8cm

x—f品I5cm

8cm（长）8cm8cm8cm

方法二：用画平行纹的方法画。

先品一组平行或，使它们之间的距离是5摩米，再……

C5cm

J~7.LlIIn11；..^(JLIHITI

夕嚏直尺与下而这条£与重合，三角足的一条直角边紧拿直尺，使

y三角板的直角项点分别对准。和8刻度线，沿三角板的另一条直

角边画两条垂直段段，国出的田形卬为长851、宽5on的长方形。

提示：画正方形的过程与画长方形的过程相似，不同之处是四条边的长度都相等。

第六单元分数的初步认识

知识点一几分之一

1.认识几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。

1——分子分子表示取的份数

--------分数线分数线表示平均分

2—分母分母表示平均分成的份数

读作：二分之一

例：把一个月饼平均分成两份每份是1个月饼的二分之一，写作I，半个月饼也就是3个月饼。5不

仅可以表示半个月饼，还可以表示许

多事物的“一半”。

2.比较大小

⑴分子是1的两个分数，分母大的分数反而小。

⑵同分母分数比较大小，分母相同，分子越大，这个分数就越大。

知识点二认识几分之几

把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，分数单位就是几分之一，有这样的几份，分子就是几，

这个分数就由几个分数单位组成，即几分之几是由几个几分之一组成的。

知识点三用小数表示十分之几

1.小数的意义：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分一……，分别写作0.1、0.01、0.001--

2.每相邻两个计数单位之间的进率是10。

看着米尺想一想：4分米是几分之几米？

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