简单随机事件的概率 课时练习-2026-2027学年浙教版九年级数学上册

2.2简单随机事件的概率课时练习

一、单选题

1.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”.下列说法正确的是（）

A,抽101次也可能没有抽到一等奖

B.抽100次奖必有一次抽到一等奖

C.抽一次不可能抽到一等奖

D.抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖

2.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到

I号卡片的概率是（）

A.lB.-C.-D.1

2>>6

3.第六届世界互联网大会在浙江乌镇举行，会议发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5

项成果属于芯片领域.小K同学要从这15项“世界互联网领先科技成果”中任选1项进行了解，则他

恰好选中芯片领域成果的概率为（）

A.-B.-C.-D」

caiais

4.在国庆阅兵式上，有两辆阅兵车的车牌号分别为：VA01949,VA02019,则数字“9”在这两辆车牌号

中出现的概率为（）

A.-B.-C.-D.-

77714

5.从0,1,2,3这四个数中任取一个数记为a,则关于x的不等式（a-2）x>3（a-2）的解集为x<3

的概率是（）

A.lR-C-D1

6.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差

别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔

孟”的概率是（）

A.lB/C.lD.1

■642

7.如图是两个可以自由转动的转盘，其中一个转盘平均分为4份，另一个转盘平均分为3份，两个转

盘分别标有数字；同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指M域内的数字之和为5的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

2>•S

8.四张看上去无差别的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形和圆，现将印有图形的面朝下,

混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形都是中心对称图形的概率为（）

A.-B.-C.-D.-

4S24

9.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“II”所示区域内的概率是

10.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出

一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.6,则估

计口袋中大约有红球（）

A.24个B.10个C.9个D.4个

二、填空题

11.从-2,-1,2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于.

12.某校九（I）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序

恰好是甲、乙、丙的概率是.

13.已知盒子里有2个黄色球和n个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球，取出红色

球的概率是一则n是一

14.小明要给朋友小林打电话，电话号码是七位正整数，他只记住了电话号码前四位顺序，后三位是3,

6,7三位数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨对的概率是.

15.在抗疫一线中，火神山医院的一间重症监护室一天需6名护士护理，两人一组，每4小时轮换，6

名护士的编号分别是1号、2号、3号、4号、5号、6号，则1号和2号恰好在同一组的概率是

三、解答题（共3题；共20分）

16.一个不透明口袋中有3个小球，小球上分别标有-1、2、3三个数字，小球除所标数字不同外其余

都相同.小明同学从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小

球记下数字.用画树状图或列表的方法，求第一次与第二次摸出的小球的数字之差为负数的概率.

17.“烟花三月下扬州”--扬州人杰地灵，是著名的旅游城市，继获“联合国人居奖”后，2019年乂获“世

界美食之都”的殊荣.“五一”长假期间，某餐饮企业为欢迎外地游客，推出了一个就餐酬宾活动：一只

不透明的袋子中装有分别标着A、B、C、D字母的四个球，分别对应扬州的四种美食：A--扬州酱菜、

B--扬州包子、C--扬州老鹅、D--扬州炒饭，这些球除字母标记外其余都相同.游客消费可参与活动：

单笔消费满600元可•一次摸出•个球获取•种相应的美食，单笔消费满10（）0元可一次摸出两个球获

取两种相应的美食，单笔消费满1300元可一次摸出三个球获取三种相应的美食，单笔消费满150（）元

可一次获取四项奖品.某游客消费了1200元，参加这个活动，请用树状图或列表的方式列出他获得美

食的所有可能结果，并求出获得扬州包子和扬州老鹅的概率.

18.现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾投放桶，分别写着：有害

垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾.其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾.

（1）写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；

（2）用列表法或画树状图法求小丽投放的两袋垃圾是不同类的概率

答案解析部分

一、单选题

1.A

考点：概率的意义

解：根据概率的意义可得“抽到一等奖的概率为为0.01”就是说抽100次可能抽到一等奖，也可能没有

抽到一等奖，抽一次也可能抽到一等奖，M101次也可能没芍抽到一等奖.

故答案为：A.

分析：根据概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现进行解答即可.

2.A

考点：概率公式

解：一共有6张卡片，写有1号的有3张，

・•・摸到1号卡片的概率为：

故答案为：A.

分析：直接利用概率公式计算即可.

3.B

考点：简单事件概率的计算

解：恰好选中芯片领域成果的概率为：3=2

163

故答案为：B

分析：直接利用概率公式计算可得.

4.D

考点：简单事件概率的计算

解：♦.•两个车牌号中共有14种结果，其中数字9有3种结果，

・••数字“9”在这两辆车牌号中出现的概率为1.

14

故答案为：D.

分析：根据概率的公式进行计算，即可求解.

5.C

考点；简单事件概率的计算

解：由题意知，a-2<0，即a<2，

・•・满足题意的。有0,1,

・•・关于x的不等式(a-Z)xA3(a-2)的解集为x<3的概率为1,

故答案为：C.

分析：根据不等式的性质得出a2<0,然后利用概率公式进行求解.

6.B

考点：简单事件概率的计算

解：一共四个小球，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球一共有12中可能，其中能组成孔孟的

有2种，所以两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是工.

故答案为：B.

分析：由题意先计算基本事件总数=4x3=12,再求出两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”包含的个数=2,

然后结合概率公式计算即可求解.

7.C

考点：列表法与树状图法

解：画树状图为：

开始

共有12种等可能的结果数，其中两数字之和为5的结果数为3,

所以指针所指区域内的数字之和为5的概率=二=工.

134

故答案为：C.

分析：画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两数字之和为5的结果数，然后根据概率公

式求解.

8.C

考点：列表法与树状图法

解：分别用A、B、C、D表示正方形、正五边形、正六边形和圆,

间树状图得

开始

ABCD

/N/N/1\/T\

BCDACDARDABC

•••共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的有6种情况，

・••抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为-=

122

故答案为：C.

分析：由题意先画出树状图，由树状图的信息可知共有12和等可能的结果，抽到卡片上Ef：有的图案

都是中心对称图形的有6种情况，再用概率公式计算即可求解

9.A

考点：概率公式

解：由扇形统计图可得，指针落在数字“II”所示区域内的概率是：臼=2.

故答案为：A.

分析：直接利用“11”所示区域所占圆周角除以360,进而得出答案.

10.D

考点：简单事件概率的计算

解：设口袋中红球有x个，

根据题意，得：—=0.6,

解得x=4,

经检验：x=4是分式方程的解，

所以估计口袋中大约有红球4个，

故答案为：D.

分析：设口袋中红球有x个，用黄球的个数除以球的总个数等于摸到黄球的频率，据此列出关于x的

方程，解之可得答案.

二、填空题

II.1

3

考点：列表法与树状图法

解：画树状图如下

开始

共有6种等可能情况，该点在第三象限的情况数有（一2.—1）和（一1・一2）这2种结果，

・・・该点在第三象限的概率等于孑=2,

・1

故答案为：。

分析：由题意画出树状图，根据树状图可知共有6种等可能情况，该点在第三象限的情况有2种结

果，再根据概率公式计算即可求解.

12.1

考点：列表法与树状图法

解：画出树状图得：

丙

丙

乙

乙

甲

甲

——

—

—

—

——

—

丙

丙

乙

甲

乙

甲

•・•共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果，

，出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为-，

.

故答案为：士

■

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与出场顺序恰好是甲、乙、丙

的情况，再利用概率公式求解即可求解.

13.8

考点：概率的意义

解：•・•盒子里有2个黄色球和n个红色球，共n+2个球，从中任取一个红色球的概率是:

..--w-=—4

S

n=8

故答案为：8

分析：根据题意及概率的计算公式可知，-=-=*解方程即可求出答案.

14.1

考点：等可能事件的概率

解：•・•后三位数字排列顺序有367,376,637,673,736,763六种结果，

・•・小明第一次就拨对的概率是土

.

分析：列出后三位数字排列顺序共有六种结果，根据概率公，即可求出小明第一次就拨对的概率.

15.—

is

考点：列表法与树状图法

解：

123456

11,21,3L41,51,6

22,12,32,42,52,6

33,13,23,33,43,53,6

44,14,24,34,54,6

55,15,25,35,45,6

66,16,26,36,46,5

一共有30种结果，1号和2号恰好在同一组有2种

P（1号和2号恰好汴向一组）—­

1S

故答案为：—.

1S

分析：由题意可知此事件是抽取不放回,列表,再求出所有等可能的结果数及I号和2号恰好在同

一组的情况数，然后利用概率公式进行计算可求解。

三、解答题

16.解：列表如下：

第一次

-1一23

第二次

-1034

2-301

3-4-10

总共有9种情况，第一次与第二次摸出的小球的数字之差为负数的有3种，2=2,