2025-2026学年河北省邢台市某校人教版五年级下学期6月期末数学试题-附解析

/2025-2026学年河北省邢台市某校人教版五年级下学期6月期末数学试题一、填空题

1.小薇的妈妈买了7副中药方剂，每副中药中包含桃仁12g，红花、当归、生地黄、牛膝各9g，川芎、桔梗各4.5g，赤芍、枳壳、甘草各6g，柴胡3g。以上信息中的质数有________，合数有________。请选择其中一个偶数将其表示为两个不同质数之和________。

2.在如图的计数器上，如果要表示3的倍数，至少需要再拨入________颗珠子；如果要表示5的倍数，至少需要再拨入________颗珠子。

3.观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图(

)的位置；图2绕点“O”顺时针旋转(

)°到达图4的位置。

4.李叔叔今天正常工作8小时后，又加班2小时，他今天工作的时间占全天的________，工作之外的时间占全天的________。

5.分母为14且大小与37

6.在76、1515、89、65、

7.一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的图形是，搭这样的立体图形，最少需用（

）个小正方体，最多需用（

）个小正方体。

8.有一根3米长的绳子，如果剪去79米，那么还剩(

)米；如果剪去这根绳子的7

9.一个长方体的长、宽、高分别为30cm，20cm，15cm。如果高增加5cm，那么表面积增加________cm2，体积增加________cm3。

10.一个长方体长6dm，宽和高都是4dm，在这个长方体中挖一个棱长2dm的正方体（如图所示），挖去的正方体的体积是________dm3，剩余部分的体积是________dm3。

11.科学课上，老师拿来28个砝码，其中有一个稍重一些，其他质量相同，用天平至少称________次能保证找出这个稍重的砝码。二、选择题

12.一个数的最大因数和它的最小倍数（

）。A.最大因数比最小倍数大 B.最大因数比最小倍数小

C.相等 D.不确定

13.如图是轩轩从不同的方向看到的图形，根据轩轩所看到的图形可以摆出的几何体是（

）。

A. B. C.

14.两个正方体的棱长都是3cm，用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（

）cm2。A.108 B.100 C.90 D.7215.13<<34，里可以填（

）。A.14 B.0.65 C.45

16.如图，乙三角形绕A点（

）得到甲三角形。

A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90°

C.顺时针旋转180° D.逆时针旋转180°

17.把一根绳子剪成两段，第一段长27米，第二段占全长的2A.第一段长 B.第二段长 C.同样长 D.无法确定三、计算题

18.直接写出得数。

6÷9＝

713−413=

910+310=

56−

19.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

38−13+712

20.解方程。

x−9四、作图题

21.画一画，填一填。（1）画出图①绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。

（2）图②绕点A按（

）时针方向旋转（

）°后可以和图③重合。（3）画出图①向左平移3格后的图形。五、解答题

22.科学实验室的展示柜里有120件标本，其中植物标本有48件，矿物标本占38

23.五（1）班的学生到烈士陵园植树，每5人一组或每7人一组都没有剩余，已知五（1）班人数在40以内。五（1）班有学生多少人？

24.学科融合专题中，为饲养和观察小昆虫，实验室打算用纸板制作一个长方体饲养箱，饲养箱的具体尺寸为长4分米、宽2分米、高25厘米，饲养箱的箱顶需要留一个长3分米、宽15厘米的长方形口用于观察，那么制作这个饲养箱用了多大面积的纸板？

25.在传统中医药材园中，工作人员们使用一种背负式喷雾器来喷洒特制的草药溶液，这种喷雾器从里面量是长为4分米、宽为1.5分米、高为5分米的长方体，已知喷雾器每分钟可以喷出药液600毫升，喷完一箱需要多少时间？

26.为研究水分对植物发芽的影响，苗苗和同学们选用黄瓜种子做实验，每组50粒，水分充足组保持滤纸湿润无积水，水分稀少组保持滤纸微潮，如图是他们每隔3天记录种子发芽数量的统计表。

第3天第6天第9天第12天第15天第18天水分充足组发芽粒数183244464848水分稀少组发芽粒数81522262727(1)根据上述数据，把下面的折线统计图补充完整。

(2)第（

）天两组发芽种子数差异最大。第15天时，水分充足组发芽粒数占本组总粒数的，水分稀少组发芽粒数是水分充足组发芽粒数的。

(3)观察图表，你会获得什么信息？苗苗所在小组要种植其他蔬菜，请你提出相关建议。

参考答案与试题解析2025-2026学年河北省邢台市某校人教版五年级下学期6月期末数学试题一、填空题1.【答案】7,,3,12,9,6；,12=5+7【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。从所有数中筛选出偶数，再根据质数的定义，选择两个质数相加等于该偶数即可。【解答】4.5是小数不是整数；

7的因数有1，7；

12的因数有1，2，3，4，6，12；

9的因数有1，3，9；

6的因数有1，2，3，6；

3的因数有1，3；

以上信息中的质数有7，3，合数有12，9，6。

偶数有12，6；

12=5+72.【答案】2,3【考点】2、3、5的倍数特征【解析】3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

5的倍数特征：一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数。

先算出计数器上现有的珠子总数，再根据倍数特征，分别计算需要再拨入的最少珠子数。【解答】计数器上：百位有5颗、十位有6颗、个位有2颗，

总数：5+6+2=13（颗）

3的倍数要求各位数字之和是3的倍数，比13大且最小的3的倍数是15（因为13<15，且15÷3=5）。

至少需要再拨入的珠子数：3.【答案】2180【考点】旋转三要素及旋转图形【解析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。

图1绕点“O”逆时针旋转90°是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相反的方向旋转90°；

图2绕点“O”顺时针旋转到图4的位置，是以点“O”为旋转中心，点“O”不动，图形的各个部分按照与时钟指针相同的方向旋转180°才可以；【解答】由分析可知：

观察旋转的风车：图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（2）的位置；图2绕点“O”顺时针旋转（180）°到达图4的位置。4.【答案】512,【考点】求一个数占另一个数几分之几分数与除法的关系【解析】用今天工作总时间除以24，即为今天工作时间占全天的分率，把全天时间看成单位“1”，单位1减去工作时间占比，即为工作之外时间的占比。【解答】把全天时间看成单位“1”。

8+2÷24

=5.【答案】614,【考点】小数与分数的互化分数的基本性质【解析】把分数改写成大小相等，分子分母不同的分数，运用分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数进行。【解答】37=6.【答案】【考点】真分数、假分数、带分数的认识【解析】明确真分数和假分数的定义，确定判断依据：分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。

逐个比对给出的每个分数的分子和分母大小，分别归类，统计两类分数的数量，得到最终结果。【解答】分子小于分母的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。

76：分子7大于分母6，是假分数；

1515：分子15等于分母15，是假分数；

89：分子8小于分母9，是真分数；

65：分子6大于分母5，是假分数；

1011：分子10小于分母11，是真分数；7.【答案】6,8【考点】通过三视图会摆放立体图【解析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的最下层是4个小正方体；根据从左面看到的图形可得，这个图形的上层至少是2个小正方体，最多是4个小正方体，据此解题。【解答】4+2=6（个）

4+4=8.【答案】209【考点】分数的意义和读写真分数、假分数、带分数的认识同分母分数加、减法【解析】用绳子的总长减去剪去的长度，求出还剩的长度；再把这根绳子的总长看作单位“1”，用单位“1”减去用去的占总长的分率，即为剩下的占总长的分率。【解答】3−79

=279−79

=209.【答案】500,3000【考点】长方体的体积长方体表面积的应用【解析】高增加时上下底面面积不变，所以只需要计算高增加后新增的侧面面积，可通过底面周长乘增加的高求解。

计算增加的表面积：如果已知长方体的长和宽，那么先求出底面周长，再乘高的增加量，即可得到表面积的增加值。

计算增加的体积：因为高增加部分对应的体积是底面积乘增加的高，所以先求长方体的底面积，再乘高的增加量，即可得到体积的增加值。【解答】高增加5cm时，长方体的长、宽不变，上下底面的面积没有变化，只增加了4个侧面的面积，

增加的表面积=2×长×增加的高+宽×增加的高代入数值，

2×30×5+10.【答案】【考点】长方体的体积正方体的体积立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】4【考点】找次品【解析】找次品时，每次称重可以将物品分成3份，从而每次把范围缩小到原来的三分之一。【解答】根据找次品的规律，需要考虑最不利的情况下保证找出次品：

第1次：将28个砝码分成3份（9个，9个，10个），天平两边各放9个，如果平衡，重的是剩下的10个里；

第2次：把10个砝码分成3份（3个，3个，4个），天平两边各放3个，如果平衡，重的是剩下的4个里；

第3次：把4个砝码分成3份（1个，1个，2个），天平两边各放1个，如果平衡，重的是剩下的2个里；

第4次：把剩下的2个砝码放在天平两端，下沉的那个就是重的。二、选择题12.【答案】C【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识找一个数的因数及因数的特征找一个数的倍数及倍数的特征【解析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如6的因数有1，2，3，6，最大因数是6；例如6的倍数有6、12、18等，最小倍数是6。【解答】由分析可得：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，所以一个数的最大因数和它的最小倍数相等。13.【答案】A【考点】通过三视图会摆放立体图通过三视图还原立体图【解析】从正面看是下排3个正方形，上排中间1个正方形；从左面看是上下2个正方形；从上面看是3个正方形排成一排。据此观察选项三个方向看到的图形是否和轩轩看到的一致。【解答】A.从正面看是下排3个正方形，上排中间1个正方形；从左面看是上下2个正方形；从上面看是3个正方形排成一排，与题目中所给的三个方向看到的图形相符。

B.从正面看是3个正方形排成一排，与题目中从正面看到的图形不符。

C.从正面看是3个正方形排成一排，与题目中从正面看到的图形不符。

轩轩所看到的图形可以摆出的几何体是

14.【答案】C【考点】立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）长方体表面积的计算【解析】两个棱长为3cm的正方体拼成长方体，拼接后长方体的长是正方体棱长的2倍，宽和高与正方体棱长相等。确定长宽高后，再根据长方体表面积公式S=（ab+ah+bh）×2，求出表面积。【解答】拼成的长方体的长：3+3=6（cm）

长方体的表面积：（6×3+6×3+3×3）×2

=（18+18+9）×2

=45×2

=90（cm²）

长方体的表面积是90cm²。15.【答案】B【考点】多位小数的大小比较小数与分数的互化异分母异分子分数的大小比较【解析】首先用分子除以分母把13和3【解答】13≈0.333

34=0.75

也就是要求的数需满足大于0.333，小于0.75；

A.$\frac{1}{4}=0.25，0.25<0.333，不满足条件；

B.0.333<0.65<16.【答案】B【考点】作旋转后的图形旋转与旋转现象旋转三要素及旋转图形【解析】观察发现，甲乙两个三角形形状大小完全相等，对应边成垂直关系，且甲在乙的左边，所以乙三角形逆时针旋转90°可以得到甲三角形。【解答】乙三角形绕A点逆时针旋转90°得到甲三角形。17.【答案】A【考点】同分母分数加、减法的应用同分母分数的大小比较【解析】把绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的27【解答】1−27=57

57三、计算题18.【答案】23;【考点】分数的加、减法混合运算同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答19.【答案】58；928；19；【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算异分母分数加、减法【解析】（2）（3）从左往右依次计算；

（4）根据减法的性质a−b+c=【解答】38−13+712

=924−824+1424

=124+1424

=1524

=58

57+14−914

=2028+72820.【答案】x=3【考点】应用等式的性质1和2解方程异分母分数加、减法【解析】等式两边同时加上920，得到未知数的值。

等式两边同时减去1【解答】x−920=310

解：x−920四、作图题21.【答案】逆，90;

【考点】作平移后的图形作旋转后的图形旋转三要素及旋转图形【解析】（1）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90∘（2）由图可知，图②旋转到图③点A的位置不变，则旋转中心为点A，旋转之后原图上的边与对应边的夹角为90∘，所以原图上的各边绕点A沿逆时针方向旋转90（3）根据平移的特征，把图①的各顶点（即关键点）分别向左平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。【解答】（1）图略；（2）图②绕点A按逆时针方向旋转90∘（3）图略五、解答题22.【答案】9【考点】求一个数占另一个数几分之几分数的加、减法混合运算分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】把标本总数看作单位“1”。首先利用分数与除法的关系，求出植物标本占总数的38【解答】植物标本占总数的：48÷120=48120=23.【答案】35人【考点】此题暂无考点【解析】根据题意，学生人数既能被5整除，也能被7整除，说明学生人数是5和7的公倍数。先求出5和7的最小公倍数，再结合“人数在40以内”这一条件确定具体人数。【解答】5和7的最小公倍数是：5×7=35

3524.【答案】41.5平方分米【考点】长方形的面积长方体表面积的应用【解析】纸板的面积=长方体的表面积-观察口长方形的面积；

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方形的面积=长×宽；据此