2025-2026学年河北唐山市滦州市冀教版四年级下学期7月期末数学试题-附解析

/2025-2026学年河北唐山市滦州市冀教版四年级下学期7月期末数学试题一、填空题

1.商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了4天，还剩(

)个。如果a＝120，m＝25，那么还剩(

)个。

2.积的变化规律可以帮助我们快速计算，已知×＝240（和都是不为0的自然数），请根据下面的线索，推理出每个算式的得数。（1）不变，乘3，积是(

)。（2）不变，除以4，积是(

)。

3.一根铁丝正好可以围成一个底是15厘米，腰是18厘米的等腰三角形，如果改围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是(

)厘米。

4.一个等腰三角形的两条边的长度分别是4厘米和8厘米，这个等腰三角形的周长是(

)厘米。

5.在直角三角形ABC中，从B点向AC边作高。∠1＝60°，∠2＝(

)°

6.一个三角形中最小的角是50°，这个三角形一定是(

)三角形。（填三角形的种类，按角分）

7.把1千克花生平均装在4个袋子中，每袋装(

)千克（填分数），每袋重量占总重量的(

)（填分数）；把8千克花生平均装在4个袋子中，每袋重量占总重量的(

)。（填分数）

8.79中有(

)个19，再增加(

)个

9.0.125=

10.有三条绳子，每条绳子都被遮住了一部分，已知露在外面的绳子长度相等，如下图，比较三条绳子的长短，第(

)条最长。

11.在2.508、2.580、2.058、28.05、28.45这几个小数中，最小的数是(

)；去掉各数中的“0”大小不变的数是(

)；一个零也不读的数是(

)。

12.用0、2、4、6、8五个数字，组成乘积最小时的三位数和两位数是(

)和(

)。二、判断题

13.长方形的面积＝长×宽。如果长不变，宽扩大到原来的3倍，那么面积扩大到原来的3倍；如果宽不变，长缩小到原来的一半，那么面积缩小到原来的14

14.因为130×4＝520，所以因数的末尾有几个0，积的末尾就有几个0。(

)

15.一根绳子剪去它的35，还剩3

16.小数的位数越多，小数越大；同分母分数，分子越大，分数越大。(

)

17.三角形有三条高，平行四边形和梯形都有无数条高。(

)三、选择题

18.用5个小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是的是（

）。A. B.

C. D.

19.成都大运会官方旗舰店售卖大运会蓉宝吉祥物蓝牙音响便携家用挂饰。周六这天卖出32个，每个168元。这些挂饰共卖了多少元？福福用竖式计算（如图），虚线框中的“504”表示（

）。

A.3个挂饰504元 B.3个挂饰5040元

C.30个挂饰504元 D.30个挂饰5040元

20.求下图的面积，既可以列式为（10＋20）×15，也可以列式为10×15＋20×15，这两个算式之间的关系符合（

）。

A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.加法结合律

21.如果m＝9n（m和n都是不为0的自然数），那么m和n的最大公因数是（

）。A.m B.9 C.n D.mn

22.如图所示中，不能正确表示0.03的图示是（

）。A. B.

C. D.

四、计算题

23.直接写得数。

32×50＝

600×30＝

2.78＋3.64＝

1318−5

24.用短除法求两个数的最大公因数。

18和24

15和105

25.竖式计算。

（1）760×40＝

（2）372×26＝

26.脱式计算，能简算的要简算。

（1）18.5－1.76－0.24

（2）25×108

（3）19×125×8五、作图题

27.每一格表示边长为1厘米的小正方形。

(1)画一个高为4厘米，底为3厘米的直角三角形，并标出高。

(2)画一个底为5厘米、高为4厘米的平行四边形，并画出平行四边形的一条高。六、解答题

28.老师布置的计算题共有10道，李诗诗在课间做了310，自修时间做了4

29.李老师每天骑自行车从家去学校，李老师平均每分钟行250米，行驶12分钟到达学校。为锻炼身体，李老师改为步行，要想40分钟到达学校，李老师步行平均每分钟走多少米？

30.妙妙音乐厅将举办一场音乐会，这个音乐厅共有150个座位，可以卖150张票，每张票售价85元，演出前10分钟，已经售出125张票。之后每张票降低售价，最终以60元的价格售出剩下的全部票。这场音乐会一共收入多少钱？

31.妈妈带华华去超市购物，妈妈有100元钱，买水果花了23.5元。买蔬菜花了15.3元，妈妈还剩多少元钱？

32.学校开设了丰富多彩的课后社团，有科技、艺术、体育和思维四类社团。五年级学生参与情况如下表所示（每人都参加且只参加一个社团），根据统计表，完成以下任务：

五年级学生参加课后社团情况统计表

（1）把复式条形统计图补充完整。

（2）学校五年级共(

)人，其中女生有(

)人。（3）最受男生欢迎的社团是(

)社团，最受女生欢迎的社团是(

)社团。（4）比较每类社团男生、女生人数你发现了什么？你想提出什么建议？

参考答案与试题解析2025-2026学年河北唐山市滦州市冀教版四年级下学期7月期末数学试题一、填空题1.【答案】a-4m20【考点】含有字母式子的化简与求值用字母表示数【解析】根据题意可得出数量关系：书包的总个数-平均每天售出书包的个数×天数=书包还剩的个数，据此用含字母的式子表示数量关系。

把a=120，m=25代入式子中，计算出得数即可。【解答】a-m×4=(a-4m)个

将a=120，m=25代入式子

a-4m

=120-4×25

=120-100

=20（个）

商店进了a个书包，平均每天售出m个，卖了4天，还剩（a-4m）个。

如果a=120，m=25，那么还剩20个。2.【答案】72060【考点】积的变化规律（整数乘法）【解析】（1）△不变，⋆乘3，积也乘3。（2）⋆不变，△除以4，积也除以4。【解答】（1）240（2）2403.【答案】17【考点】等腰三角形和等边三角形的认识及特征三角形的周长【解析】先求出铁丝的长度即等腰三角形的周长，等腰三角形的两条腰长度相等，周长等于两条腰长度与底边之和；再计算等边三角形的边长，铁丝长度不变，改围成等边三角形后，周长不变，等边三角形的三条边长度相等，因此边长=周长÷3。【解答】15+18+18=154.【答案】20【考点】等腰三角形和等边三角形的认识及特征三角形三边关系【解析】等腰三角形的两条腰相等，先判断腰长是多少，再求三角形的周长，据此即可解答。【解答】如果4厘米的边为腰，则4厘米+4厘米=8厘米，不符合三角形任意两边之和大于第三边的要求，所以只能8厘米的边为腰，4厘米的边为底。

$8+8+4

=16+4

=20(\text{厘米})$5.【答案】60【考点】三角形的内角和三角形的分类【解析】如图，给角编号：

从图中可以看出，直角三角形ABC中∠ABC是直角，因此∠1+∠3=90∘；

BD为AC底上的高，因此【解答】根据分析，∠1+∠6.【答案】锐角【考点】三角形的内角和三角形的分类【解析】三角形内角和是180°，最小角是50°，其余两个角的和是130°。若有一个角是90°或更大，另一个角就小于或等于40°，最小角就不是50°了，矛盾。所以三个角都小于90°。【解答】最小角50°，另两角和130°。

130∘−907.【答案】1414【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】1千克花生平均分4袋，每袋重量=总重量÷袋数。每袋占总重量的几分之几，把总量看作单位“1”，1÷4。

（2）8千克花生平均分4袋，也是平均分成4份，每袋占总重量的份数也是【解答】1÷4=14（千克）；1÷48.【答案】711【考点】合数与质数分数单位的认识与确定【解析】79的分子是7，表示有7个19。最小的质数是2，2=189【解答】79里有7个19。根据分析，799.【答案】1000;3;1【考点】一位或多位小数化分数（约分）最简分数分数与除法的关系【解析】从已知的0.125入手，化为分数是1251000=18。

根据除法与分数、除法与比的关系，18=1÷【解答】根据分析，0.125=18。

18=1÷8；

125=18=1×1258×10.【答案】一【考点】分数的意义和读写单位“1”的认识与确定比长短【解析】已知三条绳子露在外面的部分长度相等。

第一条：露出的占整条绳子的14，意思是把这条绳子平均分成4份，露出的是其中1份，整条绳子就是这样的4份。

第二条：露出的占整条绳子的13，意思是把这条绳子平均分成3份，露出的是其中1份，整条绳子就是这样的3份。

第三条：露出的占整条绳子的23【解答】我们把露在外面的部分看成相同的1小段。

第一条绳子：露出是1小段，整条绳子一共有这样的4小段。

第二条绳子：露出是1小段，整条绳子一共有这样的3小段。

第三条绳子：露出是1小段，整条绳子只有这样的1个半小段。

对比：4>11.【答案】2.0582.58028.45【考点】小数的读法和写法多位小数的大小比较小数的性质【解析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大；

小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；

小数的读法；整数部分按照整数的读法来读，小数点读点，小数部分从左往右每个数字都要读；【解答】根据分析，解答如下：

在2.508、2.580、2.058、28.05、28.45这几个小数中，最小的数是（2.058）；去掉各数中的“0”大小不变的数是（2.580）；一个零也不读的数是（28.45）。12.【答案】46820【考点】此题暂无考点【解析】乘积要最小，两个数差距要尽可能大，三位数应尽量大，两位数应尽量小。三位数百位和两位数十位都不能为0，两位数十位取最小非零数字2，

三位数百位取剩余最小非零数字4。

剩余数字0、6、8，三位数后两位取较小的0和6组成468，两位数的个位取剩下的8组成20，这样三位数尽量大，两位数尽量小。

根据这个思路就能找到最小的组合。【解答】三位数百位和两位数十位不能是0。取三位数百位为4，两位数十位为2。

剩下0、6、8，三位数后两位取0和6，得468；两位数十位2，个位取8，得20。乘积最小为：

468×20=9360。二、判断题13.【答案】×【考点】积的变化规律（整数乘法）长方形的面积【解析】长方形面积是长与宽的乘积。积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。据此解决。【解答】由分析得出：

如果长不变，宽扩大到原来的3倍，那么面积扩大到原来的3倍；如果宽不变，长缩小到原来的一半，那么面积缩小到原来的12。所以原题说法错误。

14.【答案】×【考点】因数中间或末尾是0的乘法【解析】这个算式刚好符合，但这一说法并不总是成立。0还可以由末尾为2×5这样的数组合产生。【解答】130×4=520，因数末尾1个0，积末尾1个0。但25×4=100，因数末尾0个0，积末尾2个0。因数的末尾0的个数不一定等于积的末尾0的个数。

原题说法错误。

故答案为：×15.【答案】×【考点】同分母分数的大小比较单位“1”的认识与确定分母在10以内的同分母分数加、减法【解析】将绳子总长度看作单位“1”，先求出剩下的部分占总长度的分率，再和剪去的分率比较大小即可判断。【解答】1−35=2516.【答案】×【考点】多位小数的大小比较同分母分数的大小比较【解析】小数大小比较和位数多少没有必然关系，要先比整数部分，再依次比小数部分的对应数位；同分母分数分子越大分数越大，题干前半句错误，因此整句话判断为错。【解答】举反例验证前半句：三位小数0.001，一位小数0.1，0.001＜0.1，说明小数位数越多小数越大的说法错误；

同分母分数比较大小：分母相同，分子越大表示取的份数越多，分数越大，后半句说法正确；

整句话包含错误内容，因此判断错误。

故答案为：×17.【答案】​【考点】平行四边形的高及画法三角形的高及画法梯形的高及画法【解析】根据三角形、平行四边形和梯形高的含义判断。

在三角形中，可以从3条底边分别向对边画3条高；平行四边形的高是指对边之间的距离，那么两组对边之间都可以画无数条垂直线段，所以有无数条高；梯形虽然只有一组对边平行，但是在这组对边里，也可以画无数条垂直线段，所以也有无数条高，所以在平行四边形和梯形内能画出无数条高。【解答】根据三角形、平行四边形和梯形高的含义，三角形有3条高，平行四边形和梯形有无数条高。即题目说法正确。

故答案为：√三、选择题18.【答案】D【考点】物体三视图的认识通过三视图还原立体图【解析】从正面看到的形状是有2排，说明这个图形应该有2层，且底层有3个小正方体；上层的小正方体居中，说明第二层的小正方体应该摆在正中间的位置。

【解答】A.

有2层，但第二层的小正方体左对齐，不符合题意；

B.

有2层，但下层有4个小正方体，不符合题意；

C.

只有1层，不符合题意；

D.

有2层，且上层的小正方体居中，符合题意。19.【答案】D【考点】三位数与两位数的进位乘法【解析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。【解答】由以上分析可知：

第二步计算168×3，3在十位，表示3个十，也就是30，因此168×20.【答案】C【考点】整数乘法分配律长方形的面积【解析】观察两个算式：（10+20）×15和10×15+20×15。第一个算式是先求两个数的和再乘15，第二个算式是分别乘15再相加。【解答】根据分析，（10+20）×15是直接算出整个长方形的面积，10×15+20×15是分别算出左边、右边长方形的面积再相加，符合乘法分配律。21.【答案】C【考点】因数、公因数和最大公因数【解析】根据题意可得，m是n的倍数，两个非0自然数成倍数关系时，最大公因数是其中较小的数。【解答】根据分析，m和n的最大公因数是其中较小的数，即n。22.【答案】B【考点】小数的数位和计数单位的认识小数的意义【解析】将1个整体平均分成100份，每1份表示0.01，其中的3份表示0.03；将1个整体平均分成10份，每1份表示0.1，其中的3份表示0.3；百分位的计数单位是百分之一或0.01，百分位上是几，就表示几个这样的计数单位；将0.1平均分成10份，每1份表示0.01，其中的3份表示0.03；据此解题即可。把即可解题。【解答】A.

将1个大正方形平均分成100个小正方形，阴影部分占3个小正方形，表示的是0.03。

B.

将1个大正方形平均分成10个小长方形，阴影部分占3个小长方形，表示的是0.3。

C.

百分位上是3，其它数位都是0，表示的是0.03。

D.

将0.1平均分成10个单位，数轴上的点在第3个单位末尾，表示的是0.03。

则不能正确表示0.03的图示是

故答案为：B四、计算题23.【答案】1600；18000；6.42；49；

80；15；2.77；【考点】除数是整十数的口算除法两位数乘整十数的口算乘法同分母分数加、减法多位小数的进位加法、退位减法【解析】略【解答】此题暂无解答24.【答案】6;15【考点】分解质因数因数、公因数和最大公因数【解析】先找出18和24最小的公有质因数，一步步短除，再将左侧除数相乘；先找出15和105最小的公有质因数，一步步短除，再将左侧除数相乘。【解答】2∣18∣24

3∣9∣25.【答案】30400；（2）9672【考点】三位数乘两位数，乘数末尾有0【解析】笔算三位数乘整十数：先用整十数十位上的数字去乘三位数，在积的末尾补上一个0，哪一位相乘满几十就向前一位进几。

（2）笔算三位数乘两位数：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，积的末位与个位对齐；再用第二个因数的十位去乘第一个因数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加，哪一位相乘满几十就向前一位进几。【解答】760×40=30400

26.【答案】16.5；（2）2700；（3）19000【考点】整数乘法结合律整数乘法分配律小数的加、减法混合运算【解析】观察发现1.76和0.24能凑成2，利用减法的性质，连续减去两个数等于减去它们的和。

（2）将108拆成100+8，利用乘法分配律简算。

（3）125和8相乘能凑成1000，利用乘法结合律先算125×8。【解答】18.5-1.76-0.24

=18.5-(1.76+0.24)

=18.5-2

=16.5

（2）25×108

=25×(100+8)

=25×100+25×8

=2500+200

=2700

（3）19×125×8

=19×(125×8)

=19×1000

=19000五、作图题27.【答案】

【考点】平行四边形的高及画法画三角形三角形的高及画法画平行四边形【解析】用直尺画出一条长度为3格的水平线段作为三角形底，将三角板的一条直角边与底对齐，从底的左侧端点出发，沿三角板的另一条直角边向上画4格垂直线段，用线段连接两条相互垂直线段的另侧端点。标注底与高。

(2)在方格纸的水平方向，选两个间隔5格的点，画出长度5格的线段作为底，从底的任意一点向上画4格垂直线段，垂直线段上方的端点是平行四边形上底的一个顶点，过这个顶点画一条和底平行、长度为5格的线段，得到上底。依次连接两条平行线段的同侧的两个端点。标注底与高。【解答】图略

(2)图略六、解答题28.【答案】3【考点】同分母分数加、减法【解析】根据题意，把全部计算题看作单位“1”，分别减去课间和自修完成的几分之几，即可得到还剩几分之几未完成。【解答】根据分析，解答如下：

$1-\frac{3}{10}-\frac{4}{10}

=\frac{7}{10}-\frac{4}{10}

=\frac{3}{10}$

答：还剩31029.【答案】75米【考点】三位数乘两位数，乘数末尾有0除数是整十数的笔算除法【解析】家到学校的总路程不变，先用骑自行车的速度乘行驶时间求出总路程，再除以步行的时间，即可求出李老师步行的平均速度。据此解答。【解答】250×12÷40

=300030.【答案】12125元【考点】经济问题两位数乘两位数，乘数末尾有0【解析】要求音乐会总收入，需将不同价格售出的票的收入相加，先算出降价售出的票数，再分别计算两种价格的售票收入，最后求和。【解答】150-125=25（张）

125×85=10625（元）

25×6031.【答案】61.2元【考点】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题【解析】用妈妈带的总钱数减去买水果和蔬菜花的钱，即可求出剩下的钱数。【解答】100-23.5-15.3

$=76.5-15.3

=61.2(\text{元})$

答：妈妈还剩61.2元。32.【答案】380158科技类艺术类我的发现：仕科技类、体育类和思维类这三类社团中，男生人数都明显多于女生，其中科技类和思维类男女生的数量差距最大。

我的建议：学校可以在宣传社团时，多展示女生在科技、思维、体育类社团中的优秀表现，鼓励更多女生尝试这些领域；同时也鼓励男生积极参与艺术类社团，培养综合素养。（答案不唯一）【考点】复式条形统计图数据的搜集与整理【解析】（1）准确提取表格里的所有男女生人数，对照统计表里的剩余数据补全直条。（2）先把所有类别的女生人数依次相