2025-2026学年湖南邵阳市隆回县人教版五年级下学期期末数学考试试题-附解析

/2025-2026学年湖南邵阳市隆回县人教版五年级下学期期末考试数学试题一、填空题

1.“结绳”作为中华民俗传统中的独特技艺，源远流长。将一根3米长的绳子连续对折三次后平均分成一些等份，其中的每一份长(

)米。（填分数）

2.如果a＝2×3，b＝2×2×3×3，那么a和b的最大公因数是(

)，最小公倍数是(

)。

3.王老师在4月20日至24日期间统计了自己每天使用某两款AI工具的次数，如果想直观对比这两款AI工具5天内的使用变化情况，最适合选用(

)统计图。

4.如果89

5.如图，一块长方体木块，长是6dm，宽是4dm，高是4dm，先在它的六个面上都涂上色，然后把它锯成棱长都是1dm的小正方体木块。在锯成的小正方体木块中，两面涂色的有(

)块，三面涂色的有(

)块。

6.王老师给手机设置了一个锁屏密码“27□□”，他记得自己设置的这个四位数密码既是5的倍数，又是3的倍数。他最多需要输入(

)次密码才能解锁手机。

7.一根蜡烛第一次烧掉全长的15，第二次烧掉剩下的1

8.一个正方体与一个长方体拼成了一个新长方体，这个新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了100cm2，这个正方体的表面积是(

)cm2。二、判断题

9.x＝7是方程x－5.4＝2.6的解。(

)

10.如果A是奇数，那么1093＋89＋A＋25的结果还是奇数。(

)

11.若a×25

12.用4个相同的正方体可以搭成一个更大的正方体。(

)

13.“一节课的时间是23三、选择题

14.“梅兰竹菊”被称为花中四君子。梅花园中龙游梅的棵数比宫粉梅的1.4倍少8棵，龙游梅有181棵。根据唐代诗人李商隐《忆梅》的诗意，可设宫粉梅有x棵，列方程为（

）。A.1.4x－8＝181 B.1.4x＋8＝181

C.x÷1.4－8＝181 D.x÷1.4＋8＝181

15.小刚今年是x岁，小红今年是（x＋3）岁。再过10年，他们相差（

）岁。A.30 B.x＋3 C.3 D.x

16.在计算“1－25−3A.数形结合 B.整体思想 C.转化 D.类比

17.如果n是自然数，下列式子中，肯定是奇数的是（

）。A.2n+1 B.n+1

18.赛龙舟是端午节的习俗之一。如图是甲、乙两支龙舟队近5次训练的成绩，下面结论错误的是（

）。

A.甲的第三次成绩与第四次成绩相同。B.第三次训练，甲、乙两队成绩相同。C.第四次训练，甲的成绩比乙的成绩少2分。D.五次训练中乙的成绩都比甲的成绩高。

19.分子、分母都小于5的所有最简真分数的和是（

）。A.2 B.52 C.3 D.

20.小亮在一条长凳上做摆卡片游戏，他分别用两种摆法（如图）都正好从长凳的一端摆到另一端而无剩余。每张卡片长18厘米，宽12厘米，这条长凳最短长（

）厘米。

A.180 B.90 C.108 D.36

21.一个正方体的棱长由45cm增加到60cm，它的表面积增加了（

）cm2。A.2700 B.1350 C.9450 D.21600

22.奇思妈妈给奇思倒了一杯果汁，奇思喝了这杯果汁的13，然后加满水，第二次喝了这杯果汁的1A.喝的一样多 B.喝的水多 C.喝的果汁多 D.无法比较

23.学校的魔方社团要整理学具，乐乐找到了一个长35厘米，宽26厘米，高20厘米的长方体透明塑料箱，要装入棱长为5厘米的正方体魔方，最多可以装（

）个。A.140 B.145 C.146 D.150四、计算题

24.直接写出得数。

①13x+23x=

②1−57=

③5

25.解方程。

①1.2x−0.8x

26.脱式计算，能简算的要简算。

56+47+1

27.求出下面图一的表面积，图二的体积。

五、作图题

28.按要求做一做。（1）在图1中涂一涂，使涂色部分的面积占整个图形面积的34（2）把34

六、解答题

29.被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜，位于贵州省平塘县，是目前世界上最大的单口径射电望远镜，被网友们调侃为“超级火锅”。这口“超级火锅”，由4450块反射面板组成，总面积约为250000平方米，比34个足球场的面积还多5200平方米。一个足球场的面积约是多少平方米？（用方程解答）

30.甲、乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，若从甲仓库中取出存粮的110

31.学校为种植角制作长方体花盆（无盖），这个花盆的长是10以内最大的合数，宽是最小的合数，高是质数，且体积为180立方分米。给花盆四周的外部（不含底面）刷防水漆，每平方分米用漆0.3千克，一共需要多少千克的防水漆？

32.大课间活动中，体育老师组织学生进行团队游戏。学生的总数在80人到100人之间，如果每6人分成一组，正好没有剩余；如果每8人分成一组，也正好没有剩余。学生总共有多少人？

33.阿基米德是希腊著名的哲学家、数学家和物理学家，他在两千多年前测量皇冠就发现了用排水法可以测量不规则物体的体积。小辉尝试用排水法测量一个不规则物体的体积，他进行了如下实验。①他准备了一个长10厘米、宽8厘米、高15厘米的长方体玻璃缸。②他往缸里倒入一些水，此时水面高度是8厘米。③他把一个苹果完全放入水中，水面上升到11厘米。这个苹果的体积是多少立方厘米？

参考答案与试题解析2025-2026学年湖南邵阳市隆回县人教版五年级下学期期末考试数学试题一、填空题1.【答案】38

【考点】分数与除法的关系【解析】一根绳子对折一次，绳子被平均分成2段。对折两次，再平均分成2段，一共就是2×2=【解答】2×2×22.【答案】636【考点】公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】两个数的公有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积就是两个数的最小公倍数。【解答】a=2×3

b=2×2×3×3

a和b的最大公因数是2×3=6。

a和b的最小公倍数是2×3×2×3=36。3.【答案】复式折线【考点】统计图的选择（折线统计图）【解析】不同统计图有不同特点：条形统计图侧重对比数量多少，折线统计图能清晰体现数据的变化趋势。本题需要同时统计两款AI工具（两组数据），还要直观对比两者5天的使用变化情况，因此最适合选用复式折线统计图。【解答】直观对比两者5天的使用变化情况，因此最适合选用复式折线统计图。4.【答案】72【考点】分数的基本性质【解析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；

用64除以原来的分子，求出分子扩大到原来的几倍，则分母也扩大到原来的几倍，进而解答。【解答】64÷8×95.【答案】328【考点】表面涂色的正方体【解析】三面涂色的在顶点，长方体有8个顶点，所以三面涂色的有8个；

两面涂色的在棱上，且不包含顶点，需要分别计算长、宽、高各棱去掉顶点后的数量，再求出和。【解答】两面涂色：

6−2×4+4−26.【答案】7【考点】2、3、5的倍数特征【解析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数，如果个位是0，求出十位上的数可能是几，即输入几次；如果个位是5，求出十位上的数可能是几，即需要输入几次，再把输入的次数相加，即可解答。【解答】如果个位是0；27□0；

2+7+▫+0=9+▫

十位可能是0，3，6，9，即2700，2730，2760，2790，一共4次。

如果个位是5；27□5；7.【答案】8【考点】求一个数的几分之几的问题异分母分数加、减法【解析】把蜡烛全长看作单位“1”，先用1减去全长的15，求出第一次烧后剩余的分率；再将第一次剩下的长度当作新的单位“1”，用这个剩余分率乘1【解答】1−15×13

=45×18.【答案】150【考点】正方体表面积的计算立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】一个正方体与一个长方体拼成了一个新长方体，则可推断长方体有一组相对的面是正方形，且与正方体的所有面是完全一样的正方形。拼组后的新长方体的表面积比原来长方体的表面积增加了正方体的4个面的面积，则正方体的一个面的面积是100cm【解答】100÷4×6二、判断题9.【答案】x【考点】方程的检验【解析】将x=7代入方程，计算左边x-5.4的值，并与右边2.6比较。若两边相等，则是方程的解；否则不是。由此做出判断即可。【解答】将x=7代入方程x-5.4=2.6。左边为7-5.4=1.6，右边为2.6，1.6≠2.6。所以x=7不是方程x-5.4=2.6的解。

故答案为：x10.【答案】×【考点】运算性质（奇数和偶数）奇数与偶数的认识【解析】根据奇数和偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。1093和89都是奇数，它们的和是偶数；A是奇数，25也是奇数，A+25的和是偶数；两个偶数的和是偶数。因此，整个表达式的和是偶数。【解答】1093是奇数，89是奇数，1093+89的和是偶数。

A是奇数，25是奇数，A+25的和是偶数。

1093+89的和与A+25的和都是偶数,两个偶数的和是偶数。11.【答案】3【考点】通分的认识及应用因数和积的大小关系（分数乘法）分数的基本性质【解析】首先比较25和34的大小，然后根据积一定，另一个因数越小，另一个因数越大的规律判断。【解答】因为25=2×45×4=820，12.【答案】×【考点】立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）【解析】正方体的12条棱长度都相等，因此拼成的大正方体每条棱上至少有2个小正方体，据此求出搭成一个大的正方体至少需要小正方体的块数，再与4进行比较即可判断。【解答】要搭成一个更大的正方体，每条棱上至少需要2个相同的小正方体。

至少需要小正方体的数量：2×2×2=8（个）13.【答案】×【考点】分数的意义和读写单位“1”的认识与确定【解析】根据分数的意义，23【解答】“一节课的时间是23小时”，不是把一节课的时间看作单位“1”，因为分数带单位，则把1个小时看作单位“1”，或者把2个小时看作单位“1”。原题干说法错误。

故答案为：三、选择题14.【答案】A【考点】列简易方程列方程解含一个未知数的问题【解析】根据题意可得：龙游梅棵数=宫粉梅棵数×1.4-8，题中设宫粉梅有x棵，据此可列出方程得出答案。【解答】设宫粉梅有x棵，根据题意可列出方程：

1.4x−15.【答案】C【考点】含有字母式子的化简与求值用字母表示数、数量关系【解析】年龄差永不变，它们今年的年龄差就是再过10年后的年龄差，用小红今年年龄-小刚今年年龄即可。【解答】x+3−x=16.【答案】C【考点】分数的加、减法混合运算【解析】将一个问题由难化易，由繁化简，将未知化为已知，就是转化思想，异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是将异分母分数转化成同分母分数，据此分析。【解答】在计算“1−25−317.【答案】A【考点】奇数与偶数的认识【解析】本题根据自然数的性质以及奇数（不能被2整除的数是奇数）、偶数（能被2整除的数是偶数）的定义，对每个选项进行分析判断。【解答】A.如果n是自然数，那么2n表示n的2倍，根据偶数的定义，2n一定是偶数，偶数加1的结果一定是奇数，所以2n+1肯定是奇数。

B.如果n是自然数，那么n可能是奇数也能可能是偶数。

当n是奇数，那么n+1就是偶数，比如n=3，n+1=3+1=4，是偶数。

当n是偶数，那么n+1就是奇数，比如n=2，n+1=2+1=3，是奇数。

所以（n+1）可能是奇数也能可能是偶数。

C.如果n是自然数，那么n可能是奇数也能可能是偶数。

当n是奇数，那么n+2就是奇数，比如n=3，n+2=3+2=5，是奇数。

当n是偶数，那么n+2就是偶数，比如n=2，n+2=2+2=4，是偶数。

所以（n+2）可能是奇数也能可能是偶数。

D.如果n是自然数，那么2n表示n的2倍，根据偶数的定义，2n一定是偶数。

故答案为：A18.【答案】D【考点】复式折线统计图【解析】观察可知，实线表示甲的数据，虚线表示乙的数据，数据点位置越高成绩越高，数据点位置重合或高度一样，成绩相同，据此分析。【解答】A.甲的第三次成绩和第四次成绩都是12分，相同；

B.甲的第三次成绩是12分，乙的第三次成绩是12分，相同；

C.第四次训练，甲的成绩是12分，乙的成绩是14分，甲的成绩比乙的成绩少2分，正确；

D.五次训练中四次乙的成绩都比甲的成绩高，但是第三次成绩相同，故此选项错误。19.【答案】B【考点】分数的加、减法混合运算最简分数真分数、假分数、带分数的认识【解析】分子比分母小的分数叫做真分数。

最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。

根据真分数和最简分数的意义可知，最简真分数的分子小于分母，且分子与分母互质。已知分子、分母都小于5，且分母和分子不能为0，所以分母可能为2、3、4，列举出所有符合条件的分数，再相加即可。【解答】小于5的整数有1、2、3、4；

分子、分母都小于5的所有最简真分数分别是：

分母为2时，组成的最简真分数有：12；

分母为3时，组成的最简真分数有：13、23；

分母为4时，组成的最简真分数有：14、34；

12+(13+23)+(14+34)

=120.【答案】B【考点】公倍数和最小公倍数【解析】摆法一：一张卡片长为18厘米，用若干个长方形的长正好摆完长凳，所以长凳的长度是18的倍数；

摆法二：先竖放一张卡片，再横放一张卡片，依次摆放，也能正好摆完一条长凳，所以长凳的长度是（18+12）的倍数；

因此长凳的长度既是18和30的公倍数，求长凳最短长多少厘米，也就是求18和30的最小公倍数。【解答】根据分析可得：

$2$

18和30的最小公倍数为：2×3×321.【答案】C【考点】正方体表面积的计算【解析】根据正方体的表面积=6×棱长【解答】60×60×6−45×45×6

=22.【答案】C【考点】异分母分数加、减法的应用【解析】由题意可知，果汁的总量始终是1杯，最后都喝光了，说明喝的果汁是1杯，然后计算添加水的总量，第一次喝了这杯果汁的13后加满水，加的水是13杯，第二次喝了这杯果汁的12【解答】果汁：1杯

水：13+12

=26+36

=23.【答案】A【考点】长方体、正方体的容积立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）【解析】用长方体的长除以5算出一行可以装几个，用宽除以5算出可以装几行，用高除以5算出可以装几层。再用每行个数乘行数乘层数即可。【解答】35÷5=7（个）

26÷5=5（个）1（厘米）四、计算题24.【答案】①x；②27；③1；④710；

⑤【考点】分数乘分数含有字母式子的化简与求值一位小数的进位加法、退位减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答25.【答案】①x=4；②x=12【考点】解小数方程解分数方程应用等式的性质1和2解方程异分母分数加、减法【解析】①先把等号左边含x的两项进行结合，再根据等式的性质2，等式的两边同时除以0.4，求出x的值。

②先根据等式的性质1，等式的两边同时减23，再进行通分，求出x的值。

【解答】①1.2x-0.8x=1.6

解：0.4x=1.6

0.4x÷0.4=1.6÷0.4

x=4

②x+23=76

解：x+23-23=76-23

x=76-46

x=12

③8x-3.2+6.8=10

26.【答案】2;100;67【考点】小数的四则运算及法则分数的连乘运算整数乘法运算定律推广到分数乘法分数加、减简便运算【解析】第一题：根据加法交换律和结合律简便计算。

第二题：先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法。

第三题：根据运算顺序计算即可。

第四题：根据乘法分配律简便计算。【解答】56+47+16+37

=56+16+47+37

=56+16+427.【答案】表面积：294dm2【考点】长方体的体积正方体的体积正方体表面积的计算组合体的体积（长方体、正方体）【解析】根据正方体表面积=棱长×棱长×6，代入数值即可求出表面积。

（2）组合图形的体积=下方长方体体积+上方正方体体积，长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×【解答】表面积：7×7×6

=49×6

=五、作图题28.【答案】

【考点】分数的意义和读写分数的基本性质【解析】（1）如图所示，将整个图形看成单位“1”，平均分成8份，每一份是18，根据3（2）由于这个分数的分子与分母之和是28，且和34相等，根据分数的基本性质，3【解答】（1）34=（2）34=六、解答题29.【答案】7200平方米【考点】列方程解含一个未知数的问题【解析】已知天眼反射面板总面积约250000平方米，比34个足球场的面积还多5200平方米，由此可得出等量关系：34个足球场的面积+5200平方米=

天眼反射面板总面积。设一个足球场的面积为x平方米，把未知数代入上述等量关系，即可列出方程：34【解答】解：设一个足球场的面积为x平方米。

34x+5200=250000

34x+520030.【答案】6吨【考点】求一个数的几分之几的问题【解析】从甲仓