2025-2026学年江西宜春市高安市人教版五年级下学期期末数学考试试题-附解析

/2025-2026学年江西宜春市高安市人教版五年级下学期期末考试数学试题一、填空题

1.20=

2.36的因数有(

)，其中(

)是奇数，(

)是偶数，(

)是质数，(

)是合数。

3.分数单位是117

4.五（1）班4个小组共做了72朵花，平均每个小组做了这些花的14

5.有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块。如果用天平称，至少称(

)次才可以保证找到这盒饼干。

6.把一个长9dm、宽7dm、高4dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，这个正方体的体积是(

)dm3．

7.一个长方体的底面积是30cm2，它的高是6cm，它的体积是()

8.7dm3＝(

)cm3

20秒＝(

)分

1.05t＝(

)kg

3.2L＝(

)mL

3080cm2＝(

)

9.一杯纯牛奶，小红喝了半杯后，加满水，又喝了13

10.一根24厘米长的长方体木料，把它锯成3段后表面积增加30平方厘米，这根木料原来的体积是(

)立方厘米。二、判断题

11.如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。(

)

12.体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。(

)。

13.比大且比小的分数，只有．()

14.用16个棱长1cm的小正方体可以拼成一个大正方体。(

)

15.一堆苹果重5kg，吃了25，还剩35kg。(

)三、选择题

16.将体积是1m³A.1m² B.0.5m² C.2m² D.无法确定

17.几个质数相乘的积一定是（

）。A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数

18.一大瓶果汁约有（

）。A.155L B.1.35L C.155mL D.13.5L

19.用棱长为1cm的小正方体木块拼成长7cm，宽6cm，高5cm的长方体，一共要用（

）个这样的小正方体木块。A.30 B.42 C.240 D.210

20.一个长方体的棱长之和是120cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（

）cm。A.12 B.30 C.40 D.10四、计算题

21.直接写得数。

17+25=

79−39=

1

22.计算下面各题，能简算的要简算。

956+2

23.解方程。

x−27=215

x+3

24.计算下面图形的表面积和体积。

五、作图题

25.画出你从正面、左面、上面看到的图形的形状。

六、解答题

26.某市计划修一条公路，第一个月修了这条公路的25，第二个月修了这条公路的1

27.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长150厘米，宽60厘米，高80厘米，做这样的一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？这个鱼缸最多能装多少升水？

28.一个房间长5米，宽4米，高2.6米，如果在房间的四壁贴墙纸，除去门窗5平方米，已知每平方米墙纸26元，至少需多少元的墙纸？

29.有一块长40分米，宽36分米的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的小正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？

30.食堂有甲乙两个仓库，甲仓库存大米56吨，如果从乙仓库运出1参考答案与试题解析2025-2026学年江西宜春市高安市人教版五年级下学期期末考试数学试题一、填空题1.【答案】24;42;1.2【考点】小数与分数的互化分数的基本性质分数与除法的关系【解析】20=65，分母5变为20乘4，根据分数的基本性质，分子也应乘4。

÷35=【解答】20÷5=4

6×4=24

2420=2.【答案】2、3、4、6、9、12、18、361、3、92、4、6、12、18、362、34、6、9、12、18、36【考点】因数和倍数的求法因数和倍数的求法奇数与偶数的认识质数与合数【解析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。

整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此解答。【解答】1×36=36

2×18=36

33.【答案】28【考点】合数与质数分数单位的认识与确定整数、假分数和带分数的互化【解析】分数单位是指把整体平均分成若干份，表示其中一份的分数，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；最小的质数是2，先把2化成分母是17的分数，再用分子减去6，即可求出需要加的分数单位的个数。【解答】2=3417，2里面有34个117。4.【答案】18【考点】分数的意义和读写单位“1”的认识与确定【解析】平均每小组做的数量占总数的14【解答】72÷4=5.【答案】2【考点】找次品【解析】先把8盒饼干分成3份：3盒、3盒和2盒，在天平两边各放3盒，可能出现两种情况：①如果天平平衡，则少2块的一盒在剩余的2盒中，则需要再测量一次即可找出；②如果天平不平衡，少2块的一盒在托盘上升那边的3盒里；需要把上升那边的3盒再分成3份：1盒、1盒和1盒，在左、右盘中分别放1盒，此时如果天平不平衡，托盘上升那边的是少2块的一盒；如果天平平衡，则还未称的那一盒少2块。【解答】把8盒饼干分成3份：3盒、3盒和2盒。

第一次测量：在天平两边各放3盒，可能出现两种情况：①天平平衡，则少2块的一盒在剩余的2盒中，需要再测量一次即可找出；②如果天平不平衡，需要把托盘上升那边的3盒再分成3份：1盒、1盒和1盒。

第二次测量：在左、右盘中分别放1盒，如果天平不平衡，托盘上升那边的是少2块的一盒；如果天平平衡，则还未称的那一盒少2块。

因此有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块。如果用天平称，至少称2次才可以保证找到这盒饼干。6.【答案】64【考点】此题暂无考点【解析】根据长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，可得正方体的棱长是4分米【解答】4×7.【答案】0.18【考点】此题暂无考点【解析】此题暂无解析【解答】略8.【答案】270013105032000.3080.58【考点】常见的量【解析】此题暂无解析【解答】略9.【答案】2【考点】求一个数的几分之几的问题分数乘分数异分母分数加、减法【解析】全程只添加水，牛奶总量是1杯。第一次喝掉12杯纯牛奶，剩余12杯纯牛奶；加满水摇匀后，第二次喝的里面，牛奶占当前剩余牛奶的【解答】第一次喝纯牛奶：1×12=12（杯）

剩余纯牛奶：1−1210.【答案】180【考点】长方体的体积立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】把长方体木料锯成3段，需要锯2次，每锯1次会增加2个横截面，一共增加了4个横截面。增加的表面积除以4就是木料的底面积（横截面面积），再根据“长方体体积=底面积×高”即可求出原来的体积。【解答】锯的次数：3-1=2（次）

增加的面数：2×2=4（个）

木料的底面积：30÷4=7.5（平方厘米）

木料的体积：7.5×24=180（立方厘米）二、判断题11.【答案】×【考点】长方体的体积长方体的表面积【解析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，据此举例说明。【解答】设长方体的长、宽、高分别为4厘米、2厘米和6厘米；另一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、10厘米。

第一个长方体的表面积：（4×2+2×6+4×6）×2

=（8+12+24）×2

=44×2

=88（平方厘米）

第二个长方体的表面积：（2×2+2×10+2×10）×2

=（4+20+20）×2

=44×2

=88（平方厘米）

第一个长方体的体积：4×2×6=48（立方厘米）

第二个长方体的体积：2×2×10=40（立方厘米）

则两个长方体的表面积相等，体积不同。原题说法错误。

故答案为：×12.【答案】​【考点】正方体的体积【解析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，正方体表面积=棱长×棱长×6【解答】根据正方体的体积公式可知，体积相等的两个正方体棱长一定相等，所以它们的表面积也相等。故答案为：√13.【答案】×【考点】此题暂无考点【解析】此题暂无解析【解答】略14.【答案】×【考点】正方体的特征【解析】正方体有12条相等的棱，因此用8个棱长1cm的小正方体可以拼成一个棱长为2cm大正方体；用27个棱长1cm的小正方体可以拼成一个棱长为3cm大正方体。用16个棱长1cm的小正方体只能拼成一个长和宽为4cm，高为1cm的长方体，无法拼成正方体。【解答】根据分析可知，用16个棱长1cm的小正方体不可以拼成一个大正方体。

故答案为：×15.【答案】×【考点】除法求一个数的几分之一/几是多少分数的意义和读写【解析】把这堆苹果的总量看作单位“1”，吃了25【解答】5÷5=1（kg）

1×5−2

=1×三、选择题16.【答案】D【考点】不规则图形的面积【解析】只知道物体的体积是1m【解答】将体积是1m3的物体放在地面上，它的占地面积无法确定。17.【答案】B【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】质数的因数只有1和它本身，合数是除了1和它本身外还有其他因数的数。个位是0、2、4、6、8的数是偶数，个位是1、3、5、7、9的数是奇数。据此通过举反例排除错误选项。【解答】A.2×3=6，6是合数，不是质数，选项A错误；

B.几个质数相乘的积的因数包含1、这几个质数、积本身，因数个数大于2，因此是合数。选项B正确；

C.2×5=18.【答案】B【考点】体积、容积单位的选择容积单位间的进率与换算（升和毫升）【解析】结合日常生活知识和经验，一盒牛奶大概是250mL，一桶食用油大概5L=5000mL，一大瓶果汁容积要大于一盒牛奶，远小于一桶食用油，逐一分析选项。【解答】A.155L=155000mL，远大于食用油的容积，不符合；

B.1.35L=1350mL，大于一盒牛奶的容积，远小于一桶食用油的容积，符合；

C.155mL，小于一盒牛奶的容积，不符合；

D.13.5L=13500mL，远大于一桶食用油的容积，不符合。19.【答案】D【考点】长方体的体积正方体的特征长方体的认识及特征【解析】根据题意，先用除法求出长方体的长、宽、高分别可以放几个小正方体，再根据长方体的体积=长×宽×高，把各边放的小正方个数相乘即可。【解答】7÷1=7（个）

6÷1=6（个）

5÷1=520.【答案】B【考点】长方体有关棱长的应用长方体的认识及特征【解析】长方体共有12条棱，可分为4组，每组都包含相交于一个顶点的长、宽、高各1条，因此用棱长总和除以4就能得到一组长、宽、高的长度和。【解答】120÷4=四、计算题21.【答案】1935;【考点】多位小数的进位加法、退位减法同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答22.【答案】10【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算分数与除法的关系【解析】利用加法交换律，先计算同分母分数简算；

（2）根据分数与除法的关系，将除法化为分数，再利用减法的性质a−b−【解答】956+27+16

=956+16+27

=10+27

=1023.【答案】x=44【考点】应用等式的性质1和2解方程解分数方程应用等式的性质1解方程【解析】根据等式的性质1，方程两边同时加上27；

根据等式的性质1，方程两边同时减去314；

先算出2−135=25，根据等式的性质1，两边同时加x，再同时减25；

根据等式的性质1和2，方程两边同时加上15，然后同时除以2；

【解答】x−27=215

解：x−27+27=215+27

x=44105

x+314=711

解：x+314−314=711−314

x=65154

35−24.【答案】表面积864平方厘米，体积1728立方厘米；表面积232平方米，体积160立方米；【考点】长方体表面积的计算长方体的体积正方体的体积正方体表面积的计算【解析】正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；

（2）立体图形的表面积等于完整的大长方体表面积减去2个长为（6-2）米，宽为2米的长方形面积；立体图形的体积等于完整的大长方体体积减去1个长为（6-2）米，宽为10米，高为2米的长方体体积。长方体体积V=长×宽×高。【解答】表面积：

12×12×6

=144×6

=864平方厘米

体积：

12×12×12

=144×12

=1728立方厘米五、作图题25.【答案】【考点】作简单图形的三视图【解析】从正面看有3列，左列3个小正方形，中列2个小正方形，右列1个小正方形；从左面看有2列，左列3个小正方形，右列2个小正方形；从上面看有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形靠左。据此画图。【解答】略六、解答题26.【答案】一共修了1320；还剩【考点】单位“1”的认识与确定异分母分数加、减法【解析】将这条公路的总长度看作单位“1”，求两个月一共修的分率，就是把两个月修的分率合并，用加法计算；求剩下没修的分率，用单位“1”减去已修的分率，用减法计算。【解答】25+14

=820+520

27.【答案】42600平方厘米；720升【考点】长方体表面积的应用长方体、正方体的容积体积与容积单位间的进率及换算【解析】无盖鱼缸没有上面，求玻璃面积只需计算长方体下面、前后面、左右面的面积之和；用长×宽+长×高×2+宽×高×2计算即可。

求装水量就是求鱼缸的容