2025-2026学年山东青岛市崂山区青岛版三年级下学期期末数学试题-附解析

/2025-2026学年山东青岛市崂山区青岛版三年级下学期期末数学试卷一、填空题

1.在括号里填上“＞“＜”或＝”。

3日(

)60时

511(

)311

13

2.47里有（

）个17，25里有（

）个15；58

3.28×□9的积的个位一定是(

)；如果积是三位数，□里最大是(

)。

4.亮亮从18时30分开始写作业，用了40分钟完成作业，这时是(

)；他每天20：30睡觉，第二天早晨6：30起床，他每天睡(

)小时。

5.下图中∠AOD是(

)角，∠(

)是直角。

6.水果店早晨新进一批西瓜，上午售出一半，下午又售出25千克，还剩9千克。水果店早晨进了(

)千克西瓜。

7.二十四节气已被列入联合国人类非物质文化遗产，2026年2月18日星期三是“雨水”，15天后是“惊蛰”，这一天是(

)月(

)日星期(

)。

8.一张正方形纸和一张长方形纸部分重叠（如下图），涂色部分是正方形的，是长方形的。

9.一张长方形纸按下图所示的方式折起一个三角形。原来长方形的长是(

)厘米。

10.下边正方形边长12分米，把它平均分成4个小正方形，每个小正方形的周长是(

)分米。

11.从下面4张卡片中，选出两张拼成一个新长方形（卡片不重叠），(

)号和(

)号拼成的新长方形长是21厘米，周长是(

)厘米。

12.解释说理。

爸爸在墙上钉一根木条，先在木条左端钉了一个钉子（如左下图），木条能旋转不能固定，其中的数学原理是(

)；然后在木条右端又钉了一个钉子（如右下图），木条稳稳地固定在墙上，不能晃动，其中的数学原理是(

)。

13.解释说理。

“胶州湾隧道”是连接青岛市主城区与西海岸新区的过海通道，“胶州湾第二海底隧道”预计2027年通车运营。两条海底隧道都设计得笔直（下图中虚线），其中的数学原理是(

)。

二、选择题

14.要画一个150°的角，下面画法错误的是（

）。A.B.C.

15.分数☆4A.B.C.

16.秦始皇统一中国后，颁发诏书统一度量衡。古代的“斗”是计量（

）的单位，“两”是计量（

）的单位，“仞”是计量（

）的单位。A.度；量；衡 B.量；衡；度 C.衡；度；量

17.把一个长方形用不同的方法分成了甲、乙两部分。以下三种分法中，乙的周长比甲的周长短的是（）。A.B.C.

18.小松计算14×12时出现错误，方框中是他的计算过程。结合点子图分析，他出错的原因是没有计算点子图中的（

）。4×2＝810×10＝1008＋100＝108

A.②和③ B.③和④ C.②和④

19.荣荣花了她零花钱的13买了一本书，花了零花钱的1A.甲 B.甲、乙 C.甲、乙、丙

20.下列说法正确的有（

）。

①明明的生日是2014年2月29日。

②第3季度和第4季度天数相等。

③一个月最多有5个周二，最少有4个周二。

④一列高铁列车，早上7时从始发站发车，晚上9时到达终点站，共行驶2小时。A.①和③ B.②和③ C.②和④三、计算题

21.直接写得数。

13×30＝

70×50＝

10×65＝

37+27=

5

22.竖式计算，带★的要验算。

★35×59＝

80×35＝

23.脱式计算。

37×14－124

464－64÷4

29×（23＋40）

24.我国明朝数学家程大位在《算法统宗》里记载了一种计算乘法的方法，叫“铺地锦”。下面是用“铺地锦”计算57×26的过程：先按图①在方格中画斜线、写好乘数，然后依次按图②③④⑤进行乘法计算，再按图⑥沿斜线将方格中的数字相加（满十向前一位进一），就得到57与26相乘的积是1482。请你用铺地锦的方法计算34×48。

四、作图题

25.画出105°的角。

26.在方格纸上画一个与下图中长方形周长相等的正方形。

27.画一画，量一量，填一填。(1)画出线段AB、射线AC、直线BC。

(2)用量角器测量∠CBA是(

)°。

(3)用无刻度的直尺和圆规将三角形的周长画在直线l上。

五、解答题

28.学校餐厅原有55张餐桌，每张餐桌能坐12人，餐厅扩建后现有餐桌78张。现在餐厅一共能坐多少人？

29.天安门广场是世界上最大的城市广场，可同时容纳100万人举行盛大集会。沿广场边走一周，要走2760米，已知广场南北长880米，东西宽多少米？

30.学校组织师生去博物馆参观，其中有6名老师，28名学生。博物馆的票价如下图。聪聪觉得都买团体票更便宜，乐乐觉得老师和学生分别买成人票和学生票更便宜，请你通过计算说明，谁的方案更省钱？成人票：每张40元学生票：每张20元团体票：每张25元（20人及以上）

31.李伯伯在院子里开辟了一块菜地（如图），已经种了芹菜和菠菜，剩下的要种油菜。

（1）从图上可以看出，芹菜地占整块地的，菠菜地占整块地的。（2）根据以上观察结果，列式解答“油菜地占整块地的几分之几？”

32.三年级1班同学投票评选1名“劳动标兵”，有4位同学符合入选条件。除1人请假外，今天到校的同学每人投一票，投票情况如下。

（1）把结果整理在下表中。姓名王伟强赵雨欣

楚卓然

林家栋

票数

（2）根据表中的数据涂一涂。

（3）根据投票结果________当选“劳动标兵”，如果请假的同学参与投票，________（填“会”或“不会”）影响该同学当选，因为________。

参考答案与试题解析2025-2026学年山东青岛市崂山区青岛版三年级下学期期末数学试卷一、填空题1.【答案】>><>【考点】年、月、日的认识及换算同分母分数的大小比较除加、除减混合运算同分子分数的大小比较【解析】1日=24时，高级单位到低级单位，乘进率，据此换算单位，再比较大小；

（2）分母相同，分子越大，分数越大；

（3）分子相同，分母越小，分数越大；

（4）分别计算两个算式的结果，再比较大小。【解答】1日=24时，3日=24×3=72时，72时>60时，所以3日>60时；

（2）511>311；

（3）13<12；

（4）982-64÷4

=982-16

=966

982-64×42.【答案】4；2；18【考点】分数单位的认识与确定分数的初步认识【解析】分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；分数的分子表示分数单位的个数，分子是几，就有几个单位；把1化成分母是8的分数，分子为8，用8-5，差是几，1比58【解答】47的分子为4，25的分子为2；58的分母为8，8-5=3

故47里有4个17，25里有2个15；53.【答案】22【考点】两位数乘两位数的进位乘法【解析】两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；据此可知，用两个乘数的个位相乘的积的个位上的数是几，两位数相乘的积的个位上的数就是几。把1、2、3、4...代入到算式的□中，计算出结果，找出使算式的积是三位数，□里最大填几即可。【解答】8×9=72，因此28×▫9的积的个位一定是2。

28×194.【答案】19时10分10【考点】24时计时法时间的计算【解析】求完成作业的时间：开始时间是18时30分，写作业用了40分钟，计算时，分钟和分钟相加，再和原来的18时相加即可。

求睡眠时间：睡觉时间是20：30，起床时间是第二天6：30，这是跨天的时间计算，分两步：先算当天20：30到24：00的时间，再算第二天0：00到6：30的时间，把两段时间相加即可。【解答】30分+40分=70分

因为60分=1小时，所以70分=1小时10分

因此18时+1时10分=19时10分

即这时是19时10分。

24时-20时30分=3小时30分

6时30分-0时=6小时30分

3小时30分+6小时30分=10小时

即他每天睡10小时。5.【答案】钝BOD或DOB【考点】直角、钝角、锐角的认识及特征【解析】大于0°且小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°且小于180°的角是钝角。∠AOD由∠AOB、∠BOC和∠COD组成；找直角，直角为90°，∠BOD由∠BOC和∠COD组成。【解答】42°+33°+57°=132°

所以∠AOD=132°，∠AOD是钝角；

∠BOD

=∠BOC+∠COD

=33°+57°

=90°

所以∠BOD是直角。6.【答案】68【考点】逆推问题两位数与一位数的乘法口算一位数与两位数的进位加法【解析】本题采用倒推法。从剩余数量往前算，下午卖出的25千克加上剩下9千克，就是这批西瓜的一半；再乘2，求出西瓜总质量。【解答】先求出西瓜一半的质量：25+9=34（千克）7.【答案】35四【考点】平年、闰年的认识及判定方法年、月、日时间的推算年、月、日有关的计算【解析】首先用2026除以4，计算出2026年是否是4的倍数，确定2026年是闰年还是平年，闰年2月有29天，平年2月有28天；用二月的天数减去18，得到二月后面还有的天数，再用15天减去二月后面还有的天数，剩下的天数即是三月的天数，从而得出第15天的具体日期。经过的天数除以7，根据余数确定是星期几即可。【解答】2026÷4=506……2，所以2026年是平年，2月有28天；

28-18=10（天）

15-19=5（天）

所以惊蛰是3月5日；

15÷7=2（周）……1（天），星期三往后推一天，所以这一天是星期四。8.【答案】1【考点】分数的初步认识【解析】整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。其中分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此解答。【解答】把正方形看作一个整体，平均分成4份，重叠部分也即是涂色部分占其中的一份，涂色部分占正方形的14；

把长方形看作一个整体，平均分成8份，重叠部分也即是涂色部分占其中的一份，涂色部分占长方形的19.【答案】7【考点】长方形的概念及特点简单图形的折叠问题【解析】折叠后，原长方形的长由两部分组成，一部分是图中标注的2厘米，另一部分和长方形的宽长度相等，结合折叠前后边长对应不变的特点，把这两部分相加就能得到原长方形的长。【解答】根据折叠的性质，折叠后三角形的直角边长度等于长方形的宽，也就是5厘米，再加上图中给出的2厘米，因此原长方形的长为：5+2=7（厘米）。10.【答案】24【考点】正方形的周长平面图形的分割【解析】先确定小正方形的边长，再根据正方形周长公式计算其周长。【解答】大正方形边长为12分米，剪成4个相同小正方形，需将大正方形的每条边平均分成2份，因此小正方形的边长为12÷2=6（分米）。

根据正方形周长公式C=4a（C为周长，a为边长），代入小正方形边长6分米，可得周长为4×6=24（分米）。11.【答案】①③74【考点】长方形的周长【解析】要拼成新长方形，必须有一条边的长度相等作为拼接重合边，据此把有边的长度相等的图形，两两组合，拼成新的长方形，计算出新的长方形的长边的长度，找出拼成新长方形的长为21厘米的两个图形即可。再根据长方形的周长=（长+宽）×2，计算出周长即可。【解答】将①和②沿着长度是9厘米的边拼在一起，拼成的长方形的宽是9厘米，长为16+12=28（厘米），不符合题意；

将①和③沿着长度是16厘米的边拼在一起，拼成的长方形的宽是16厘米，长为9+12=21（厘米），符合题意；

将②和③沿着长度是12厘米的边拼在一起，拼成的长方形的宽是12厘米，长为9+16=25（厘米），不符合题意；

将②和④沿着长度是12厘米的边拼在一起，拼成的长方形的宽是12厘米，长为9+7=16（厘米），不符合题意；

将③和④沿着长度是12厘米的边拼在一起，拼成的长方形的宽是12厘米，长为16+7=23（厘米），不符合题意。

16+21×2

=3712.【答案】过一点能画无数条直线两点确定一条直线【考点】线段、直线、射线的认识及特征【解析】一根钉子是一个点，经过一个点有无数条直线，所以木条总是来回晃动；

两根钉子即为两个点，两点确定一条直线，所以木条就会固定不动了。【解答】爸爸在墙上钉一根木条，先在木条左端钉了一个钉子（如左下图），木条能旋转不能固定，其中的数学原理是过一点能画无数条直线；然后在木条右端又钉了一个钉子（如右下图），木条稳稳地固定在墙上，不能晃动，其中的数学原理是两点确定一条直线。13.【答案】两点之间线段最短【考点】两点间线段最短与两点间的距离【解析】隧道连接的两岸地点可看作平面内的两个点，设计笔直隧道对应两点间的线段。【解答】对应的几何基本事实：因为要让两点之间的路径长度最短，所以对应“两点之间线段最短”的基本原理。二、选择题14.【答案】A【考点】用量角器画角用三角尺画角【解析】根据题意，150°的角是一个钝角，先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，再在量角器150°角刻度线的地方点上一个点，以射线的端点为顶点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个150°的角；也可以利用三角板画图，据此作答。【解答】A.用量角器画出的是30°的角，画法不正确；

B.用一个平角180°减一个三角板的度数30°，即180°-30°=150°，画法正确；

C.利用60°和90°的角合在一起画出的是150°的角，画法正确。15.【答案】C【考点】分数的初步认识【解析】☆4可以表示将一个图形平均分成4份，取其中的☆【解答】A.将图形平均分成6份，不符合；

B.不是平均分，不符合；

C.将正方形平均分成4份，取其中3份，说明☆是3，符合。16.【答案】B【考点】体积、容积单位的选择长度单位的选择质量及质量的常用单位【解析】先明确度量衡分别对应的计量类别，再对应三个单位的用途判断即可。【解答】度是计量长度的单位，“仞”是古代长度单位；量是计量容积的单位，“斗”是古代容积单位；衡是计量重量的单位，“两”是古代重量单位。

所以，古代的“斗”是计量（量）的单位，“两”是计量（衡）的单位，“仞”是计量（度）的单位。17.【答案】B【考点】周长的认识和大小比较长方形的概念及特点长方形的周长平面图形的分割【解析】这道题的核心是对比甲、乙两部分的周长，周长是围成图形的所有边的长度总和，所以要分别把每个选项里甲、乙的周长拆成对应的边，再对比它们的组成部分：公共边是两者都包含的，只需要对比各自独有的长方形的边，就能判断长短关系。【解答】A.甲的周长=长方形的1条长+1条宽+中间公共曲线的长度；乙的周长=长方形的1条长+1条宽+中间公共曲线的长度，所以甲、乙周长相等。

B.甲的周长=长方形的1条长+1条宽+中间阶梯状公共边+额外的两段短边；乙的周长=长方形的部分长+部分宽+中间阶梯状公共边，对比下来乙的总长度小于甲的总长度，也就是乙的周长比甲短。

C.甲的周长=长方形的部分长+部分宽+中间公共曲线的长度；乙的周长=长方形的1条长+1条宽+中间公共曲线的长度+额外的两段短边，所以乙比甲的周长长。18.【答案】A【考点】两位数乘两位数的不进位乘法两位数与两位数的口算乘法（点子图）【解析】14×12利用点子图拆分（乘法分配律），

14=10+4，12=10+2

14×12=（10+4）×（10+2）

完整拆分算式：

10×10、10×2、4×10、4×2【解答】对应四块区域：

①10×10，②4×10，③10×2，④4×2

小松只算了：4×2（④）、10×10（①）

漏掉：10×2（③）、4×10（②），也就是②和③。19.【答案】C【考点】此题暂无考点【解析】根据题意可知将荣荣的零花钱先平均分成3份，花了其中的1份买书；将荣荣的零花钱平均分成2份，花了其中的1份买花，依此即可选择。【解答】甲：用线段图表示，将线段平均分成3份，其中一份表示13，再将同样长的线段平均分成2份，其中一份表示12，从图中可看出12>13，表示正确；

乙：用长条表示，将长条平均分成3份，其中一份表示13，再将同样的长条平均分成2份，其中一份表示12，从图中可看出12>120.【答案】B【考点】年、月、日的认识及换算平年、闰年的认识及判定方法24时计时法与普通计时法的互化24时计时法时间的计算【解析】平年和闰年的计算方法，一般年份除以4，整百年份数除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年；平年2月有28天，闰年2月有29天。

第3季度包含7月，8月，9月；第4季度包含10月，11月，12月。一三五七八十腊，三十一天永不差，四六九冬三十日，平年二月二十八，闰年二月把一加。

大月有31天，小月有30天，平年二月28天，闰年二月29天，1个星期有7天，当用31除以7有4个星期余3天，如果在一个月的1、2、3日有一个周二，就有5个周二。用28除以7有4个星期，就有4个周二。

普通计时法转化成24时计时法的方法：以中午12时为分界线，中午12时和中午12时之前的，直接去掉限制词；中午12时以后的，去掉限制词，加上12。用结束的时刻减去开始的时刻就是经过的时间。

逐一判断4个说法的正误，选出全部正确的组合即可。【解答】①2014÷4=5032，2014年是平年，2月只有28天，不存在2月29日，说法错误。

②第三季度：31+31+30=62+30=92（天）；第四季度：31+30+31=61+31=92（天）。两个季度天数相等，说法正确。

③一个月最少28天，28÷7=4（个），最少有4个周二；一个月最多31天，31÷7=4（周）3（天），若剩余3天包含周二，当月就有5个周二，最多有5个周二，说法正确。

④早上7时换算为24时计时法是7时，晚上9时换算为24时计时法是21时，21-7=14（小时），列车共行驶14小时，说法错误。

说法正确的有②和③。三、计算题21.【答案】390;3500;650;57;48【考点】两位数乘整十数的口算乘法同分母分数加、减法分母在10以内的同分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答22.【答案】2065；2800【考点】两位数乘两位数的进位乘法两位数乘两位数，乘数末尾有0【解析】两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。验算时，可以交换两个因数的位置，再算一次即可。【解答】⋆35×59=206580×35=2800

验算：

$3$

$5$

$3$23.【答案】394；448；1827【考点】带有小括号的混合运算两位数乘两位数的进位乘法乘加、乘减混合运算除加、除减混合运算【解析】37×14-124先计算乘法，再计算减法；

464-64÷4先计算除法，再计算减法；

29×(23+40)先计算加法，再计算乘法。【解答】37×14-124

=518-124

=394

464-64÷4

=464-16

=448

29×(23+40)

=29×63

=182724.【答案】【考点】两位数乘两位数的进位乘法【解析】读图可知，左上角格子填的是两个两位数十位相乘之积，右上角填的是第一个乘数个位与第二个乘数十位之积，左下角填的是第一个乘数十位与第二个乘数个位之积，右下角填的是两个乘数个位相乘之积；在计算最终结果时，从右下角往左上角，在同一条斜线内的数字相加之和，满十进一，依次计算出的结果写在对应的位置，便是积个位、十位、百位、千位上的数字。【解答】画图略。1632四、作图题25.【答案】【考点】用量角器画角角的度量【解析】要画指定度数的角，画角的基本工具和操作逻辑：可以用量角器来完成，核心是保证量角器的中心、0刻度线和已画的射线对齐，以此精准定位105∘【解答】先画一条射线，作为角的起始边；

将量角器的中心与射线的端点重合，量角器的0∘刻度线和这条射线完全重合；

在量角器105°刻度线对应的位置，点出一个标记点；

从射线的端点出发，经过标记点画出另一条射线，最后在角内标注10526.【答案】见详解【考点】画指定周长的长方形、正方形正方形的周长长方形的周长【解析】根据题意，先计算出这个长方形的周长，再用这个周长除以4，即可求出要画的正方形的边长，以这个边长画一个正方形即可。【解答】5+3×2

=8×2

=16（个单位长度）

27.【答案】

【考点】线段、直线、射线的认识及特征角的度量【解析】明确线段、射线、直线的定义，因为线段有两个端点、射线有一个端点且向一端无限延伸、直线无端点向两端无限延伸，所以画