2025-2026学年陕西商洛市丹凤县北师大版下学期期末考试五年级数学学科试题（卷）-附解析

/2025-2026学年陕西商洛市丹凤县北师大版第二学期期末考试五年级数学学科试题(卷)一、填空题

1.在括号里填上合适的单位或数。（1）一个西瓜的体积约是9(

)。一瓶矿泉水的容积约是550(

)。（2）2.37L＝(

)mL

560dm³=

2.89

3.方块消除游戏是一种益智游戏。它的游戏规则是：①把落下的图形通过旋转或平移，移动到你想放置的位置；②如果某一行的涂色方块占满了一整行，那么这一行就自动“消除”。如图，要想消除下面两行，可以把上面的涂色图形绕点O按(

)时针方向旋转90°，再向下平移(

)格。

4.一个三位数37□，是5的倍数，□里可以填(

)。

5.下面是A市某日6:00～（1）A市这天6∶00～18∶00最高气温和最低气温相差(

)℃。（2）根据统计图，这天气温从(

)时开始下降。

6.为保护生态环境，某公益组织利用3D打印定制13个可降解文具收纳盒，其中1个因工艺瑕疵是次品，较轻。仅用天平至少称(

)次能找出次品。

7.陶艺是传统民间手艺，乐乐把一块棱长为6厘米的正方体陶土，改捏成一个长为9厘米、宽为4厘米的长方体泥坯，这个长方体泥坯的高为(

)厘米。

8.从下面四张卡片中按要求取出三张，组成符合要求的三位数。

（1）最大的偶数：(

)。（2）最小的奇数：(

)。（3）最小的2的倍数：(

)。（4）最大的3的倍数：(

)。（5）最小的同时是2、3和5的倍数：(

)。

9.圈一圈，填一填。

(1)

这些杯子的23是（

）个。

(2)

这些杯子的23是（

）个。

(3)

这些杯子的23是（

）个。

10.下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。

（1）从前面看是的有(

)；从上面看是的有(

)；从左面看是的有(

)。（填序号）（2）不移动③现有的小正方体，至少再添加(

)个同样的小正方体，就能补成一个完整的长方体。二、判断题

11.3和8的最小公倍数是12。(

)

12.用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从左面看是。(

)

13.笑笑和妙想比赛跳远，笑笑跳了94

14.一杯纯牛奶，小红喝了13杯后，加满水；又喝了半杯出去玩。小红一共喝了5

15.把3个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少100cm2。(

)三、选择题

16.根据4×A.4是36的倍数 B.9是4的倍数

C.9和36都是4的倍数 D.4和9都是36的因数

17.如图，指针从数字“3”绕中心点O顺时针旋转90°后指向数字（

）。

A.4 B.6 C.9 D.12

18.华华爸爸想用长1.2米的铁丝围成一个正方体框架（铁丝无剩余），并用彩纸将其包装成一个正方体，至少需要（

）平方厘米的彩纸。A.0.06 B.6 C.600 D.6000

19.有4个大小、颜色均相同的球，其中只有一个是次品（质量不同）。小东称了3次，根据称球情况，可知次品球是（

）。

A.1号球 B.2号球 C.3号球 D.4号球

20.一个应急队接到紧急任务，队长要尽快通知到50名队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人。最少花（

）分钟能通知到每名队员。A.4 B.5 C.6 D.50四、计算题

21.按要求，做一做。

(1)把下面的分数化成分母是18而大小不变的分数。

29

636

(2)把下面的分数化成分子是6而大小不变的分数。

3

22.先约分，再化成带分数。

216

4015

23.计算下面各题，能简算的要简算。

27−五、作图题

24.下面是小英和小红两位同学5次1分钟跳绳情况的统计表。次数第1次第2次第3次第4次第5次小英跳的数量/下115118120127130小红跳的数量/下120115130120135（1）根据统计表的数据，将折线统计图补充完整。

小英和小红5次1分钟跳绳情况统计图

（2）小英跳的数量一直呈(

)趋势。（填“上升”或“下降”）（3）小红第(

)次跳得最多；第1次时，小英跳的数量是小红的(

)（填最简分数）。六、解答题

25.5月14日，2026年航空模型国际级遥控特技（F3A）世界杯暨全国航空模型公开赛开幕。下图是一个长方体纸盒的展开图。

（1）将上图折叠成一个长方体后，与“模”字相对面上的字是(

)。（2）计算原长方体纸盒的体积。

26.科技小组制作廊桥模型，老师把45块木板和27盒木条平均分给小组里所有成员，刚好分完，每个成员分到的木板块数相同，木条盒数也相同。这个小组最多有多少人？

27.粽子是端午节的传统美食，下表是一个粽子礼盒中各种口味粽子的数量。这个礼盒数量最多的口味的粽子数量占总数量的几分之几？（用最简分数表示）口味蜜枣粽豆沙粽咸蛋黄粽数量/个864

28.为了让更多学生了解民间传统音乐，育才小学第二课堂开设了渔歌课。某天，乐乐上午排练54小时，比下午多排练3

29.荷荷收到好朋友寄来的一张长方形的风景卡片，它的周长是48厘米，长和宽的长度中有一个是质数、有一个是合数，这个长方形卡片的面积最大是多少平方厘米？（长和宽均为整厘米数）

30.张叔叔制作了一个长为48厘米、宽为25厘米、高为40厘米的无盖长方体玻璃鱼缸（如图），他向该鱼缸中放入一块高为24厘米的假山石，再用水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸内注水，3分钟后刚好完全淹没假山石。（玻璃厚度忽略不计）（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（2）这块假山石的体积是多少立方厘米？

参考答案与试题解析2025-2026学年陕西商洛市丹凤县北师大版第二学期期末考试五年级数学学科试题(卷)一、填空题1.【答案】dm32370

0.56【考点】体积、容积单位的选择体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）容积单位间的进率与换算（升和毫升）【解析】（1）体积单位用于衡量物体所占空间的大小，常用的有：立方米（m3）：棱长为1米的正方体的体积是1立方米，适用于测量房屋、水池、集装箱等较大物体或空间。立方分米（dm3（2）把低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率，1L=1000mL，1m【解答】（1）一个西瓜的体积约是9dm（2）2.37×1000=2370mL2.【答案】19【考点】合数与质数分数单位的认识与确定同分母分数加、减法【解析】分母是几，分数单位就是几分之一；一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2；再用2减去89【解答】89的分数单位是19。

3.【答案】逆2【考点】平移与平移现象旋转三要素及旋转图形【解析】观察图形，要使上面的涂色图形旋转后能填补下面两行的空缺，绕点O按逆时针方向旋转90°后，图形的形状和位置更符合填补空缺的要求。旋转后的图形需要向下平移，通过观察图形可知，向下平移2格后，能够使下面两行的涂色方块占满，从而实现消除。【解答】绕点O按逆时针方向旋转90°后，图形的形状和位置更符合填补空缺的要求，再向下平移2格后，能够使下面两行的涂色方块占满。要想消除下面两行，把上面的涂色图形绕点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移2格。4.【答案】0或5【考点】2、3、5的倍数特征【解析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。据此解答。【解答】一个三位数37□，是5的倍数，□里可以填0或5。5.【答案】1814【考点】单式折线统计图【解析】（1）观察折线统计图，读出最高气温、最低气温，作差得到温差；观察折线拐点，气温由上升转为下降的时刻就是气温开始下降的时间。【解答】（1）从折线图中可观察到：

最高气温：28℃，最低气温：10℃

28-10=18（℃）（2）14:00气温达到最高点，之后折线向下，所以气温从14时开始下降。6.【答案】3【考点】找次品【解析】把13个可降解文具收纳盒分成3份，即（4，4，5）；第一次称，天平两边各放4个，如果天平不平衡，次品就在较轻的4个中；如果天平平衡，次品在剩下的5个中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的5个可降解文具收纳盒分成3份，即（2，2，1），第二次称，天平两边各放2个，如果天平不平衡，次品就是较轻的2个中；如果天平平衡，次品在剩下的2个中；最后把有次品的2个可降解文具收纳盒分成2份，即（1，1），第三次称，天平两边各放1个，次品就是较轻的那一个。所以用天平至少称3次能找出次品。【解答】13→4,7.【答案】6【考点】长方体的体积正方体的体积体积的等积变形（长方体、正方体）【解析】陶土无论捏成什么形状体积不变，先求出棱长是6厘米的正方体陶土的体积，再除以9厘米的长和4厘米的宽就是长方体的高。【解答】6×6×6

=36×6

=216（立方厘米）

8.【答案】540105104540150【考点】2、3、5的倍数特征2、3、5的倍数特征综合奇数与偶数的认识【解析】（1）能够被2整除的自然数是偶数。（2）不能被2整除的自然数是奇数。（3）2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数。（4）3的倍数的判断：所选三个数字的和是3的倍数，先筛选出符合条件的三个数字组合，再根据大小要求选择。（5）同时是2、3、5的倍数的判断：个位必须是0，且三个数字的和是3的倍数，先确定个位为0，再选另外两个满足和为3的倍数的数字。【解答】（1）偶数的个位必须是0或4，要组成最大的三位数，高位尽可能大。个位选0，百位选5，十位选4，得到540。（2）最小的奇数：高位尽可能小（百位不能为0）。百位选1，十位为选0，个位选5，得到105。（3）2的倍数个位是0或4，要组成最小的三位数，百位选1，十位选0，个位选4，得到104。（4）3的倍数要求各位数字和是3的倍数。可选组合：5+4+（5）个位上是0，为了使各个数字之和为3的倍数，为了使得这个数尽可能小，即百位为1，十位为5，即同时是2，3，5倍数的最小的三位数为150。9.【答案】【考点】分数的意义和读写【解析】将3个杯子看作单位“1”，平均分成3份，每一份表示13圈出两份表示23；

(2)将6个杯子看作单位“1”，平均分成3份，每一份表示13每份有6÷3=2（个），圈出两份表示23【解答】

这些杯子的23是2个。

(2)

这些杯子的23是4个。

(3)

这些杯子的23是8个。10.【答案】①③④⑥⑥②④⑤12【考点】长方体的认识及特征物体三视图的认识【解析】（1）分别确定每个几何体的从前面看，从上面看和从左面看的形状，再和给定的视图逐一比对，筛选出符合要求的序号。（2）先确定能包含几何体③的最小长方体的长、宽、高，用长×宽×高计算所需小正方体的总个数，再减去几何体③现有的小正方体个数，得到需要添加的数量。【解答】（1）从前面看的视图有2层，底下1层有3列，上面1层左侧有1列，符合从前面看到的视图的几何体有：①③④⑥

从上面看的视图有3排3列，前面1排只有左侧有1列，中间排有3列，最后1排只有右侧有1列，符合从上面看到的视图的几何体有：⑥

从左边看到的视图是2排2层，第1层有2排，第2层的左边有1排，符合从左面看到的视图的几何体有：②④⑤（2）图③补成最小的完整的长方体，长为3，宽为3，高为2

小正方体总个数：

3×3×2

=9×2

=18（个）

二、判断题11.【答案】×【考点】公倍数和最小公倍数【解析】3和8公因数只有1，是互质数，互质数的最小公倍数是两个数的乘积，计算出结果和12比较即可判断对错。【解答】依据分析：

3和8的最小公倍数是：2×2×2×12.【答案】【考点】通过数字还原立体图【解析】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从左面看有2列，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此解答。【解答】根据分析：这个几何体从左面看是

故答案为：×13.【答案】【考点】多位小数的大小比较小数与分数的互化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】【考点】求一个数的几分之几的问题分数乘分数同分母分数加、减法【解析】先求出第一次喝完剩下的纯牛奶量，再求出第二次喝的纯牛奶量，相加后和题干给出的量对比即可判断。【解答】第一次喝完剩余纯牛奶：1−13=23（杯）

第二次喝的纯牛奶：23×115.【答案】​【考点】长方体的表面积【解析】三个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了小正方体的4个面的面积，由此即可判断。【解答】5×5×4

=25×4

=100 三、选择题16.【答案】D【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识【解析】根据因数与倍数的定义，两个非0整数相乘得到积，这两个整数都是积的因数，积是这两个整数的倍数，据此判断选项。【解答】若a×b=c（a、b、c均为非0整数），则a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

A.36是4的倍数，4是36的因数，表述错误。

B.9÷4=17.【答案】B【考点】整点时间与钟面指针的位置旋转三要素及旋转图形【解析】钟面一圈是360°，平均分成12大格，可计算出每个大格对应的角度。用旋转的总角度90°除以每个大格的角度，得到指针顺时针旋转经过的大格数量。从初始位置数字3开始，按照顺时针方向数出对应数量的大格，即可得到指向的数字。【解答】360∘÷12=3018.【答案】C【考点】正方体表面积的应用正方体有关棱长的应用【解析】由题意可知，正方体框架的棱长之和是1.2米，1米=100厘米，先把“米”转化为“厘米”，再利用“正方体的棱长=棱长之和÷12”求出正方体的棱长，最后利用“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出需要彩纸的面积，据此解答。【解答】1.2米=120厘米

120÷12=10（厘米）

10×10×6

19.【答案】A【考点】找次品【解析】依据是：天平平衡时，两边物品质量相等；不平衡时，下沉一侧质量更大。我们可以根据三次称量的结果，逐步排除正品，锁定次品。【解答】第一次称量：①号+②号与③号+④号不平衡。

由于不知道次品的轻重无法确定是上翘的是次品还是下沉的是次品，只能确定次品在①号和②号或者③号和④号中任意一个。

第二次称量：①号与②号不平衡。

说明次品在①号和②号中其中的一个。

第三次称量：③号与②号平衡。

说明②号和③号是正品，结合第二次的结论，①号也必然是次品。

综上，次品球是①号球

故答案为：A20.【答案】C【考点】最优化问题【解析】每一分钟所有已经知道任务的人（含队长）都可以各自通知1名新队员，逐分钟计算累计接到通知的队员总数，直到总数不少于50即可。【解答】第1分钟结束，累计通知队员：1名

第2分钟结束，累计通知队员：1+2=3（名）

第3分钟结束，累计通知队员：3+4=7（名）

第4分钟结束，累计通知队员：7+8=15四、计算题21.【答案】【考点】分数的基本性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】3【考点】约分的认识及应用最简分数分数的基本性质整数、假分数和带分数的互化【解析】先求每个分数分子和分母的最大公因数，再用分子分母同时除以二者的最大公因数。对每个分数进行约分，得到最简假分数。

(2)将最简假分数化为带分数，因为假分数化带分数的方法是用分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，所以按照该方法转化即可。【解答】3∣21 6

7 2

21和6的最大公因数是3

216=21÷36÷3=72

72=7÷2=323.【答案】3【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算异分母分数加、减法【解析】首先计算括号里面的减法，再算括号外面的减法，注意通分；

根据加法交换律和加法的性质，把原式转化为35【解答】27−710−12

=27−710−5五、作图题24.【答案】上升523【考点】最简分数分数与除法的关系复式折线统计图【解析】（1）首先，明确折线统计图的横轴是次数，纵轴是跳绳下数；然后，找到小红每次跳绳对应的点：第1次120下，第2次115下，第3次130下，第4次120下，第5次135下；最后，用线段依次连接这些点，即可画出表示小红跳绳情况的折线。（2）观察小英5次跳绳下数：第1次115下、第2次118下、第3次120下、第4次127下、第5次130下，可以看出每次的数值逐渐增大，所以小英跳的下数一直呈上升趋势。（3）列出小红5次跳绳下数：120、115、130、120、135，比较这些数大小，找出最大值对应的次数；第1次小英跳115下，小红跳120下，用小英跳的数量除以小红跳的数量即可。【解答】（1）作图如下：

（2）小英跳的数量一直呈上升趋势。

（2）小英跳的数量一直呈上升趋势。（3）135>130>120>六、解答题25.【答案】界2160立方厘米【考点】长方体的展开图长方体有关棱长的应用长方体的体积【解析】（1）在长方体展开图中，相对的面在折叠后不会相邻，且相对的面上下隔一行，左右隔一列；（2）由展开图可知，该长方体的长和宽都是12厘米，（长+高）×2=54厘米，即长+高=54÷2=27厘米，再求出高为27-12=15厘米，根据长方体的体积=长×宽×高，代入数据求出体积。【解答】（1）将上图折叠成一个长方体后，与“模”字相对面上的字是界。（2）54÷2=27（厘米）

27-12=15（厘米）

12×12×15

=144×15

=2160（立方厘米）

答：原长方体纸盒的体积是2160立方厘米。26.【答案】9人【考点】此题暂无考点【