江苏省常熟市第三中学2027届七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

江苏省常熟市第三中学2027届七年级数学第一学期期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣82．一家商店将某新款羽绒服先按进价提高50%标价，再按标价的八折销售，结果每件仍可获利50元，设这款羽绒服每件进价为x元，根据题意可列方程为（）A． B．C． D．3．如图，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为（）.A．105° B．120° C．135° D．150°4．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、0、负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数5．的相反数是（）A． B． C．8 D．6．我市有305600人口，用科学记数法表示（精确到千位）为（）A．元 B．元 C．元 D．元7．一艘船在静水中的速度为25千米／时，水流速度为3千米／时，这艘船从甲码头到乙码头为顺水航行，再从乙码头原路返回到甲码头逆水航行，若这艘船本次来回航行共用了6小时，求这艘船本次航行的总路程是多少千米？若设这艘船本次航行的总路程为x千米，则下列方程列正确的是（）A． B．C． D．8．下列各组中的两个项不属于同类项的是()A．3x2y和－2x2yB．－xy和2yxC．－1和1D．－2x2y与xy29．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与 B．与5 C．与 D．与10．单项式与是同类项，那么、的值分别为（）A．4、2 B．2、4 C．4、4 D．2、211．下列各对数中，数值相等的是（）A．与 B．与 C．与 D．与12．下列说法不正确的是（）A．过两点有且只有一条直线 B．连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离C．两点之间，线段最短 D．射线比直线少一半二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．绝对值小于5的所有整数的和是__________．14．的绝对值是____．15．点在直线上，，点为中点，则的长为___________．16．计算：____，_____，_____．17．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝120°，且AB⊥BC，那么∠2的度数为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣1）2020+（﹣3）2×||﹣42÷（﹣2）319．（5分）定义如下：使等式成立的一对有理数a，b叫“理想有理数对”，记为（a，b），如：，所以数对（4，）是“理想有理数对”．（1）判断数对（-1，1）是否为“理想有理数对”，并说明理由；（2）若数对（-3，m）是“理想有理数对”，求m的值，并求代数式的值．20．（8分）新盛粮食加工厂3天内进出库的吨数如下(“+”表示进库，“一”表示出库):+26、-32、-15、+34、-38、-20；（1）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（2）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费?21．（10分）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多吨，如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少吨，新、旧工艺的废水量之比为，两种工艺的废水量各是多少？22．（10分）如图,平面上有四个点A、B、C、D:(1)根据下列语句画图:①射线BA；②直线BD与线段AC相交于点E；(2)图中以E为顶点的角中,请写出∠AED的补角．23．（12分）某工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，现由甲先做天，乙再加入合作，直至完成这项工程，求完成这项工程甲共做了几天．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出x、y的值，再代入计算即可求解．【详解】1与6相对，4与x相对，5与y相对，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故选：B．本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体的展开图的特性.2、B【分析】先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×(1+50%)×80%=x+50元，根据此列方程即可．【详解】解：这件衣服的标价为x•(1+50%)，打8折后售价为x•(1+50%)×80%，可列方程为，故选：B．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．3、D【分析】先设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【详解】设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故选：D本题主要考查了角平分线定义，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．4、C【解析】试题解析：C.正有理数，与负有理数组成全体有理数，C错误.故选C.5、C【分析】根据相反数的定义进行解答，即可得出结论．【详解】解：的相反数是8，故选：C．本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义并能利用定义求出一个数的相反数是解题的关键．6、C【解析】试题解析:故选C.7、C【分析】根据题意可得船的顺水速度为(25+3)千米／时，逆水速度为（25-3）千米／时，再根据“顺水时间+逆水时间=6”列出方程即可.【详解】由题意得：，即：，故选：C.本题考查的是一元一次在实际生活中的应用，根据题意找出等量关系是解答的关键.8、D【解析】根据同类项的定义进行判断.【详解】解：A：都含有字母x和y，且x和y的指数都相同，故是同类项；B：都含有字母x和y，且x和y的指数都相同，故是同类项；C：所有常数项是同类项；D：都含有字母x和y，但x的指数和y的指数都不相同，故不是同类项.故选D.本题考查了同类项的定义，把握两个相同是关键.9、C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一判断即可．【详解】解：A、与不符合相反数定义，故A错误；B、=5，故B错误；C、，所以与互为相反数，故C正确；D、，故D错误，故答案为：C．本题考查了相反数的概念，掌握基本的概念是解题的关键．10、A【分析】根据同类项的定义，即可求出a、b的值．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，，故选：A．本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义进行解题．11、B【详解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12与=36故应选：B12、D【分析】根据直线，线段的性质，两点间距离的定义，对各小题分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A.过两点有且只有一条直线，正确；B.连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离，正确；C.两点之间，线段最短，正确；D.射线比直线少一半，错误，故选：D．本题考查了直线、线段的性质，两点间的距离，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据绝对值的性质得出绝对值小于5的所有整数，再求和即可．【详解】解：绝对值小于5的所有整数有：-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，它们的和为：1，故答案为：1．本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟知绝对值的概念及性质，并正确求一个数的绝对值．14、1【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】-1的绝对值是1．

故答案为：1．此题考查绝对值的定义，解题关键在于掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2．15、1或1【分析】由于线段BC与线段AB的位置关系不能确定，故应分C在线段AB内和AB外两种情况进行解答．【详解】如图1，∵BC=2，点C为BD中点，∴BD=4，∴AD=5-4=1；如图2，∵BC=2，点C为BD中点，∴BD=4，∴AD=5+4=1；故答案为：1或1．本题考查的是两点间的距离，解答此题时要注意应用分类讨论的思想，不要漏解．16、1【分析】根据有理数的运算法则计算即可；【详解】解：-6，2÷4=，1．故答案为：-6，，1．本题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数额乘法、除法以及乘方的运算法则是解答本题的关键．17、150【解析】∵长方形对边平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°-120°-90°=150°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）﹣27；（2）1【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）原式＝﹣18﹣14+18﹣13＝﹣18+18﹣14﹣13＝﹣27；（2）原式＝1+9×﹣16÷（﹣8）＝1+2+2＝1．本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.19、（1）不是“理想有理数对”；（2），【分析】(1)根据“理想有理数对”的定义即可判断；(2)根据“理想有理数对”的定义，构建方程可求得m的值，再代入原式即可解决问题．【详解】(1)，，∴≠，∴不是“理想有理数对”；(2)由题意得：，解得：，．本题考查了有理数的混合运算、“理想有理数对”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．20、（1）525吨；（2）这3天要付多少装卸费825元【分析】（1）根据题目中的数据和题意可以计算出3天前库里存放粮的吨数；（2）根据题意可以计算出这3天要付的装卸费．【详解】（1）解：=，∴3天前库里存放粮有：（吨）；答：3天前库里存放粮有525吨；（2）解：这3天要付的装卸费为：=（元）.答：这3天要付多少装卸费825元．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．21、新、旧工艺的废水排量分别为吨和吨【分析】根据题意列出一元一次方程求解即可；【详解】解：（1）设新、旧工艺的废水排量分别为吨和吨，依题意得，，解得：，所以：，，答：新、旧工艺的废水排量分别为吨和吨．本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键．22、（1）①答案见解析；②答案见解析；（2）∠AEB，∠DEC【分析】（1）①作射线BA；②画直线BD、线段AC，作出交点E；（2）根据角的表示方法解答即可．