2026年广东中考(数学)真题(含答案)

-2026年广东中考(数学)真题(含答案)考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（30题）(1)下列各数中，最小的实数是A.-B.0C.-D.-答案：D解析：在负数中，绝对值越大数值越小，-2的绝对值大于-3的绝对值，所以-2小于-(2)若a+b=0，则A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.无关系答案：A解析：当a+b=0时，b=(3)下列运算中，错误的是A.aB.aC.(D.-答案：D解析：-a2表示的是负的a2，而a(4)下列哪项是x2A.(B.(C.(D.(答案：B解析：x2-4x+4(5)下列哪项是5xA.xB.-C.xD.5答案：C解析：一个分数的倒数是将分子和分母调换位置，5x的倒数是x(6)若关于x的分式方程xxA.xB.xC.xD.无解答案：D解析：将方程两边同时乘以x-1得x=(7)若a<0，b>A.aB.-C.aD.-答案：D解析：当a<0，b>0，(8)一个数的平方根是-3A.3B.-C.9D.-答案：C解析：平方根取非负数，若平方根是-3，则该数是((9)若x=2是方程x2A.-B.1C.-D.2答案：A解析：将x=2代入得22(10)若点A(3,4)A.1B.2C.3D.2答案：D解析：将A(3,(11)若反比例函数y=kx与一次函数yA.kB.kC.kD.k任意实数答案：A解析：若两函数图像无交点，则方程kx=x+1无实根，即k=x(12)若等腰三角形的底角是60°A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形答案：D解析：底角为60°的等腰三角形，顶角也为60(13)若直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长度是A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm答案：B解析：根据勾股定理，斜边为32(14)下列哪组线段长度能构成相似三角形？A.2cm,3cm,4cm与4cm,6cm,8cmB.2cm,3cm,4cm与3cm,4cm,5cmC.3cm,4cm,5cm与6cm,7cm,8cmD.2cm,2cm,3cm与3cm,3cm,4cm答案：A解析：若线段成比例，则可构成相似三角形，A组比例为2:(15)若x+y=5，A.3B.4C.2D.1答案：A解析：联立方程x+y=5和(16)若点P(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：关于y轴对称时，横坐标取反，纵坐标不变，对称点为(-(17)若等边三角形的边长为4，则其高为A.2B.4C.2D.4答案：A解析：等边三角形的高公式为h=32·a(18)若圆的半径为2，则其周长是A.2B.4C.6D.8答案：B解析：圆的周长公式为C=2πr，代入(19)若直角三角形的斜边为5，一条直角边为3，则另一条直角边是A.2B.4C.6D.8答案：B解析：根据勾股定理，另一条直角边为52(20)若平行四边形的对角线互相平分，则其边长是A.3B.4C.5D.6答案：C解析：平行四边形的性质是对角线互相平分，因此边长为5可构成平行四边形。(21)若一个扇形的半径是3，圆心角是120°A.2B.πC.3D.π答案：A解析：弧长公式为l=θ360°·2π(22)若一个圆的直径为10，则其半径是A.5B.7C.9D.15答案：A解析：直径是半径的2倍，因此半径是102(23)若平行四边形的对边相等，则其形状是A.矩形B.菱形C.正方形D.任意平行四边形答案：D解析：平行四边形的定义是对边相等且平行，因此该性质是其基本性质之一。(24)若某样本数据的中位数为6，则下列哪项不可能是样本数据？A.1B.5C.6D.3答案：D解析：中位数是中间的数，数据为3,4,5,(25)若一个角为120°A.60B.90C.120D.180答案：A解析：补角是指和为180°的两个角，因此补角为180(26)若不等式组x+A.xB.xC.-D.x<-答案：C解析：解不等式x+1>0得x>-1(27)下列哪项不是函数y=A.图像在第一、第三象限B.当x>0C.是奇函数D.是偶函数答案：D解析：函数y=(28)若一个圆与一个三角形外切，则该圆称为A.内切圆B.外接圆C.弦D.切线答案：A解析：圆与多边形各边都相切的圆叫内切圆。(29)若-a+b=3A.1B.2C.3D.4答案：A解析：两式相加得-a+b(30)若正方形的对角线长度为4，则其边长是A.2B.2C.4D.4答案：A解析：正方形的对角线公式为d=a2二、填空题（18题）(31)若3a+5=答案：3解析：解方程3a=14-(32)若tan60答案：3解析：tan60(33)若x2=9答案：-3或解析：方程的解为x=(34)若a=4，则答案：16解析：对a=4两边平方得(35)等腰三角形的两边分别为5cm和7cm，则其周长可能是__答案：17cm或19cm解析：若等腰三角形的两边分别为5和7，可能有5+5+(36)若若23x=答案：6解析：方程两边乘以3得2x=12，解得(37)若一个等边三角形边长为3，则其高为__答案：3解析：高公式为h=(38)若一个圆的半径是5，则其周长是__答案：10解析：圆的周长公式为C=(39)若一组数据的平均数为5，共5个数，则总和为__答案：25解析：平均数公式为总和n=5(40)若三角形的内角和是__答案：180解析：三角形的内角和恒为180°(41)若直角三角形的两条直角边分别为8cm和6cm，则斜边为__答案：10cm解析：根据勾股定理，斜边为82(42)若一个扇形的半径是5，圆心角是90°，则其面积是_答案：25解析：扇形面积公式为S=(43)若|x-3答案：1或5解析：绝对值方程|x-3|=2的解为x-(44)若一个圆的直径是6cm，则其半径为__答案：3cm解析：圆的半径是直径的一半，即3cm。(45)若两数的比是3:4，而它们的和是35，则这两个数分别为__答案：15和20解析：设两数为3x和4x，则3x+4x=35⇒(46)若-a=7答案：-解析：将方程两边同时乘以-1得a(47)若相似三角形的相似比为2:1，则它们的面积比为答案：4解析：相似三角形的面积比等于相似比的平方，即22(48)若一个数的科学记数法是3.14×答案：31400解析：科学记数法3.14×三、解答题（18题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(49)解方程2x+答案：x解析：将3移到右边得2x=7-3=(50)一个等腰三角形的底边长5cm，两腰长3cm，求其高。答案：5cm解析：高将等腰三角形分为两个直角三角形，每个直角三角形的底为2.5cm，勾股定理得高为(51)已知反比例函数y=2x答案：(1,解析：联立方程2x=x+1得2=x2+x，即x2+x(52)计算12+答案：5解析：12=23，和13相加，公分母为3，得23(53)求代数式(x答案：4解析：(x+2)(x-2)(54)一个样本数据为1,答案：平均数为5，中位数为5解析：平均数为1+3+(55)一个直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，求其斜边c的长度。答案：10cm解析：根据勾股定理，c=(56)求解方程x2答案：x=1解析：分解因式(x-1)((57)若3x-2=答案：x解析：将-2移到右边得3x=9(58)若一个扇形的圆心角是60°，半径是6答案：6解析：扇形面积公式为S=(59)若一条直线通过点(-1,答案：y解析：设解析式为y=2x+b，代入点得3=(60)若线段AB与线段CD互相平分，则四边形ABCD是什么形状？答案：平行四边形解析：当对角线互相平分时，四边形为平行四边形。(61)求方程5x+答案：x解析：两边减7得5x=15，解得(62)若一个圆外切于一个正方形，正方形边长为