甘肃省金昌市某中学2026年中考数学模拟一试卷（原卷版）

2025-2026学年度第二学期模拟考试（一）

初三数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.

1.计算:（-7）+2=（）

A.9B.-14C.-9D.-5

2.决胜“十四五”迈向“十五五”.在深化拓展祁连山国家森林公园体制试点的过程中，一系列数据直观

展现生态之变：甘肃片区内753600公顷林地的森林蓄积量持续增加，52100公顷水域面积更趋稳定.数据

753600用科学记数法可以表示为（）

A.7.536xl06B.7.536xlO5C.0.7536xlO6D.75.36xlO4

3.下列计算正确的是（）

A.X84-X2=X4B.X3X2=X6C.（丁）-=/D.X2+X2=2x2

4.在两千多年前，我们的祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作毁（"加g）子.一杆古秤在称物时的

状态如图所示，已知N1=1O9。，则N2的度数为（）

5.已知关于x的一元二次方程〃苏+2X-1=（）有两个不相等的实数根，则加的取值范围是（）

A.〃2>-1且加工0B.月.〃zwOC.m<-\D.m>1

6.正八边形的内角和是（）

A.720°B.900°C.1080°D.1260°

7.如图，在OO中，若NA3C=58，则NAOC的度数为（）

A105°R110°C116°n.126°

8.如图是中国秦初至清末部分朝代历经的时间，下列说法正确的是（）

B.隋朝时间最短

C.有4个朝代超过250年D.若西汉，东汉合并为汉，则汉朝时间最长

9.如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为），=-（工-2『+6,则水柱的最

大高度是（）

A.6B.2C.8D.5

10.如图1,在长方形48。力中，动点P从点A出发，沿4A—AC—运动，至点。处停止.点P运动

的路程为％,ZW*的面积为y,且y与x之间满足的关系如图2所示，则当），=8时，对应的x的值是

（）

图1图2

A.4B.4或12C.4或16D.5或12

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.

11.因式分解：x2-4x+4=.

12.方程」一+―9—=1的解为______.

x-3x+3

上一2

13.已知反比例函数)，——a是常数，人工2)的图像有•支在第四象限，那么我的取值范围是.

x

14.如图，在平面直角坐标系中，正方形A8c。的边48在］相上，点A的坐标为(-2,0),点E在边

上.将8CE1沿3E折叠，点C落在点尸处.若点尸的坐标为(0,6),则点£的坐标为.

15.八卦是中国文化基本哲学概念，如图是八卦模型图，其制作要样板为图中的正八边形ABCQEFG"

已知八卦模型图的周长为10cm,在模型放大3倍的样板图中A8+BC+C/)+DE=cm.

16.农夫将苹果树种在正方形的果园内，为了保护苹果树不受风吹，他在苹果树的周围种上针叶树.在下

图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数(n)和苹果树数量及针叶树数量的规律：当n为某一个数值时,

苹果树数量会等于针叶树数量，则n为

n=2/r=4

♦针叶树♦*

三、解答题：本大题共6小题，共32分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤.

17.计算:我.

2(x+2)<3x+3

18.解不等式组,Xx+1，并将解集表示在数轴上.

—<----

$-4-3-2-10I2345

匕卜含，其中户―3・

19.先化简，再求值:I+-

x

20.用直尺和圆规作圆的内接四边形.

作法图形

①作直线4c.

②过点A作AC垂

线4M.

③作/M4C的平分

线交0。于点儿

④以A为圆心，A3长

为半径，作弧交O。

于点Q.O

⑤依次连接,

CD,DA.

四边形ABC。就所

求作四边形.

（1）完成作图；（保留作图痕迹）

（2）按以上作法作出的四边形ABCD正方形（填“是”或“不是”）

21.文房四宝是我国传统文化中书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚.某礼品店将传统与现代相结合，推

出文房四宝盲盒.每个盲盒的外观和重量完全相同，内含对应文房四宝之一的卡片.一套盲盒套装中包含

笔、墨、纸、砚盲盒各一个.

（1）若从一套盲盒套装中随机选一个，恰好选中墨盲盒的概率为.

（2）若从一套盲盒套装中随机选两个，用列表或画树状图的方法求恰好选中笔盲盒和纸盲盒的概率.

22.随着网络时代的发展，各种“视频直播”已经成为当前网络购物新潮流.图I是网络主播使用的某种

手机支架，其平面示意图如图2所示，立杆垂直于地面，其高为U5cm,为支杆，它可绕点B旋

转，BC=30cm,CO为悬杆，滑动悬杆可调节。。的长度.若调节支杆BC,悬杆C。，使得

ZABC=60°,ZBCD=97°,且点。到地面的距离为148cm,求此时悬杆CO的长度.（参考数据：

sin53°»0.80»cos53o«0.60,tan53°«1.33,结果精确到1cm）

四、解答题：本大题共5小题，共40分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤.

23.跳绳是一项集健身与娱乐为一体的体育活动，有利于学生的身心健康发展.颖立中学为了解全校学生

6（）秒钟的跳绳次数，随机抽取部分学生进行测试，并将测试所得数据整理成不完整的频数分布表和扇形统

计图.

A组学生跳绳次数（单位：次）如下：657073808595969698

组别次数X（单位：次）频数

4组60W009

B组100<x<l40m

。组140<x<18012

。组180<x<2203

根据以上信息回答卜.列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）A组学生跳绳次数的中位数是_____的值是

（3）若颖立中学共有150（）名学生，估计该中学60秒钟的跳绳次数在100"<140范围的学生有多少名.

24.如图，直线），二丘+〃与双曲线），二一（不〈0）相交于A，B（-1,3）两点，与x轴相交于点C,与》

AT

轴相交于点。（0,4）.

(1)求反比例函数与一次函数解析式:

(2)求BOC的面积.

25.如图，A8为。。的直径，点P为84延长线上一点，以点尸为圆心，P。为半径画弧，以点。为圆

心，为半径画弧，两弧相交于点C,连结OC交OO于点。，连结PO.

(1)求证：PO与。O相切；

(2)若PD=46，cosNPOC=g,求。0的半径.

26.已知，四边形ABC。是正方形，J花尸绕点。旋转(DE<AB)fNED尸=9()。，DE=DF,连

接4E，C/.

(1)如图1,求证：YADE"CDF；

(2)直线AE与。尸相交于点G.

①如图2，BMJLAG于点例，BN上CF于点、N,求证：四边形BWGN是正方形;

②如图3,连接6G,若A6=4，DE=2,直接写出在血尸旋话的过程中，线段3GK度的最小

值.

27.如图，己知抛物线y=法+3与工轴