2025-2026学年江苏省盐城市盐都区第一共同体八年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省盐城市盐都区第一共同体八年级（下）期中数学

试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列成语反映的事件中，发生的可能性最大的是（）

A.守株待%B.大海捞针C.水中捞月D.冬去春来

2.下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A.了解某班同学的跳远成绩B.了解某种柑橘的甜度情况

C.了解全国中学生的身高状况D.了解某批次汽空的抗撞击能力

3.下列条件中，能使平行四边形成为菱形的是（）

A.ACLBDB.AB1.BCC.AB=CDD.Z-BAD=£.ADC

4.小明做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图如图所示，符

合这一结果的试验最有可能是（

A.从1,2,3这3个数中随机抽到数2的频率

B.•副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽•张牌的花色是红桃的频率

C.抛一枚硬币，出现正面朝上的频率

D.都一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上的频率

5.下列命题中，正确的是（）

A.有一组邻边相等的四边形是菱形

B,对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

C.两组邻角相等的四边形是平行四边形

D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

6.如图，四边形中，E,F,G,H分别是边总B,BC,CD,D4的中点.若四

边形EFGH为菱形,则四边形月应满足条件（）

E

第1页，共11页B

A.AB=CD

B.ABLCD

C.AC=BD

D.AC1BD

7.如图，加4CQ的对角线/。和B。相交于点。，律过点。且与边力4,C'。分别相交于点E,R若AB=5,

4>6,OE=3,则四边形力OFE的周长为（）

A.14B.15C.16D.17

8.如图，等腰梯形力8。。中，ADWC,AC,BD交于点O,下列结论错误的

是（）

A.dABO冬△DCO

B.AO=DO

C.AC=DB

D.5。平分乙48c

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.某学校为了解七年级1500名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本

容量是一•

10.在平行四边形48CQ中，如果乙4=243,那么乙。的度数是—.

11.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，赞成、反对、无所谓

三种意见的人数才比为7：2：1,为描述三种意见占胞体的百分比，应选择—统计图（填“条形”、“扇

形”或“折线”）.

12.已知在一个样本中，将200个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是30,第二组与第

三组的频率之和是0.65,那么第四组的频数是—.

13.如图，S8CO的周长为200%且48W4。，AC,8。相交于点。，OEL4c

交AD于E,则△QCK的周长为—cm.

BC

第2页，共11页

14.在矩形"CO中，48=3,4>5,点E是。上一点，翻折△8CE,得△8。'E,

点C'落在力。上，则的值是一.

15.如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和6,则重叠部

分的四边形48CD中的对角线BD的长是—.

16.如图，在阳△48。中，乙4c8=90°,BC=3,AC=4,点D是三角形内一点且8=1,

连接40,BD,以WO,8。为邻边作％。8E,则口力。8£面积的最小值为一.

三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（木小题6分）

如图，在平面直角坐标系中，四边形048c是平行四边形，BC=5,求点彳的坐标.

18.（本小题6分）

体育社团为了进一步丰富社员的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该社团的成员进行了一次“你最

喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）.根据收集到的数据，绘制成如图①、②所示的统计图（不

完整）.请根据图中提供的信息，完成下列问题：

第3页，共11页

（1）在这次问卷中，一共调查了_____名社团成员;

（2）请将下面两幅统计图补充完整;

（3）如图①，“踢图”部分所对应的圆心角为度.

19.（本小题6分）

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅

匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:

摸球的次数〃1001502005008001000

摸到白球的次数，〃5896b295484601

摸到白球的频率‘‘

a0.640.580.590.6050.601

（1）求出表中a=_____,b=_______.

（2）估计当〃很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）.

（3）若从口袋里再拿出去。个白球，这时从口袋里任意摸出一球是白球的概率为：，求。的值.

20.（本小题6分）

如图，在口｛8CQ中,UBC、乙40。的平分线分别交力。、BC于点、E、F,求证：四边形是平行四边

形.

21.（本小题6分）

如图，在四边形力中，乙BCD=9Q°,E是的中点，AC,DE交于点F,AF=FC,8GCD求证：四边

形BCDF为矩形.

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D

C

22.(本小题6分)

求证：等腰梯形中同一条底边与腰所夹的两个角相等.

已知：如图，.

求证：_____.

证明：_____.

23.(本小题6分)

如图，在矩形48co中，点E在BC上，AE=CE,仅用无刻度的直尺按下列要求画图.

(1)如图1,画;1UD4E的平分线;

(2)如图2,画出"1EC的平分线;

(3)如图3,以力E为边画出一个菱形.

图1

24.(本小题8分)

如图，在四边形力8C。中，ABWCD,AB=AD,对角线力C,BD交于点O,力。平分乙助。，过点C作C及L44

交,48的延长线于点£

(1)求证：四边形/8C。是菱形;

(2)若45=5,BD=6,求BE的长.

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D

dRa

25.（本小题10分）

新定义题型构思巧妙，立意新颖，重在考查学生的学习能力，实践能力及创新精神，让我们试试吧！我们

定义：有一组邻角相等的凸四边形叫作“等邻角四边形”.

图①图②图③

（1）定义理解：如图①，已知四边形力8c。为等邻角四边形，且乙1=126°,ZJ>12O°,求的度数.

（2）定义运用：如图②，在五边形力3。。月中，。臼出C,*j角线夕。平分乙I4C,求证：四边形48。石为等

邻角四边形；

（3）定义拓展：如图③，在等邻角四边形Z8C。中，点P为边8c边上的一动点，过点P作PM工AB,

PNLCD,垂足分别为M,M试猜想，在点P的运动过程中，尸M+PN的值是否会发生改变，并说明理由.

26.（本小题12分）

在直角三角形纸片48C中，乙BAC=90°,AB=6,AC=S.

【数学活动】将三角形纸片48c近行以卜.操作：

①折叠三角形纸片44C,使点。可点力重合，得到折痕。凡然后展开铺平；

②将△OEC绕点。顺时针方向旋转得到△。回G,点E,C的对应点分别是点RG.

【数学思考】如图1,当直线G/与边力C相交时交点为与边力8相交时交点为N.

（1）①折痕OE的长为______;

②判断MF与ME的数量关系是；

【数学探究】

（2）如图2,当直线G户经过力〃中点时，求线段A/N的长度；

【问题延伸】

（3）在△OEC绕点。旋转的过程中，直线G尸与边力C相交时交点为M,当。G18C时，是否存在点M?

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若存在，求出出W的长度；若不存在，请说明理由;

(4)在△/)£(?绕点。旋转的过程中，当/GII8C时，则△。尸G与△48。重叠部分图形的面积为

备用图

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1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】100

10.【答案】60°

11.【答案】扇形

12.【答案】40

13.【答案】10

14.【答案】:

«>

15.【答案】y

16.【答案】7

17.【答案】A(5,0).

18.【答案】200：

补全统计图见解答过程；

54.

19.【答案】0.58;1160.64

20.【答案】证明：••・四边形"8是平行四边形，

:.乙,4BC=L4DC,ADWBC,

.-.DEH^F,乙EBC=£AEB,

"ABC、乙4。。的平分线分别交A。、BC于点、E、F,

：.UDF=:乙ADC,乙EBC='/ABC,

-as

:.乙4DF=z~EBC,

•••，4EB=2DF,

.•.明叱,

第8页，共11页

-DEWBF,

•••匹边形8以小是平行四边形.

21.【答案】•:AF=FC,

.•.点尸是力。的中点，

又•.£是14的中点，

.•.即是△ABC的中位线，

•••EDRBC,

又••MICZ),

.••匹边形8c。尸为平行四边形，

・"8=90°,

•••四边形BCDF为矩形.

22.【答案】梯形48CO中，ABWC,AD=BC£4=^B,乙D=LC.作力EII8C,交DC千点、E,

:.UED=cC,

"训£)C,

.•.匹边形44CE是平行四边形，

:.AE=BC,

•：AD=BC,

--AD=AE,

:.乙4ED=3,

J•乙D=ziC,

-ABWC,

.•"+△840=180°,NC+N8=180',

：.Z.BAD=Z-B.

23.【答案】见解答见解答见解答

24.【答案】-ABWD,

:•乙DCA=CBAC,

第9页，共11页

•MC平分，加

:,乙3AC=^DAC,

:.乙DCA=^DAC,

：.DA=DC,

•:AB=AD,

:.AB=DC,

•••匹边形4BCO是平行四边形；•••/8=4O,

匹边形力4。。是菱形：