沪科版数学七年级下册期中复习试卷（含答案解析）

沪科新版七年级下册数学期中复习试卷

一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1.64的平方根为（）

A.8B.±8C.-8D.±4

2.下列说法正确的是（）

A.开方开不尽而产生的数都是无理数

B.1T是无理数，故无理数也可能是将限小数

C.带根号的数都是无理数

D.无限小数都是无理数

3.小明同学估算一个无理数的大小时。，不慎将墨水瓶打翻，现只知道被开方数是260,估算的结果约等于

6或7,则根指数应为（）

A.2B.3C.4D.5

4.若。>力>0,则下列结论正确的是（)

A.-a>-hB.—>—C.673VoD.cr>tr

ab

5.不等式的解集xW2在数轴上表示为（

6.下列运算，正确的是（）

A.a2*a=a2B.a3+a1=a5C.a(i^a3=a1D.(tz3)2=a6

7.某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）mg〜，〃g.

用法用抵,1里.毋人:w・-:慎眼川.

规格，□□□□□□

rftODOODO

A.30〜60B.15〜30C.10〜30D.60〜180

8.如果的=3,那么『卅一"的值为()

4

A.36B.24

9.若4=-0.22,b=_2-2,C=(-£)2,d=（-5）°,则（）

5

A.a<b<c<dB.b<a<d<cC.a<b<d<cD.c<a<d<b

10.不等式组：</’的解集为()

、-x41

A.-1<^<2B.-l<x<2C.x<-1D.x22

二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11.已知空气的单位体积质量是0.00124克/厘米3,则用科学记数法表示0.00124,记为

⑵若Ia-2|+（b+2）2+Vc2-2c+l=5则a+b~2c的值为-

13.若一个正数的两个平方根分别为。+3与3〃+1,则。=.

14.已知：方程组户尸3尸2），=〃・3的解是正数，则。.

三,解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

15.（8分）计算：（2019-K+|.

'2x+34x+6

16.（8分）解不等式组：2X+5/，并把它的解集在数轴上表示出来.

—<2+x

-3-2-1~0~1~2~3~4^

四.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

17.（8分）求（盯-1）（町+1）-5，-1）2,其中工=2021,），=£.

18.（8分）（1）填表：

a0.0000010.001110001000000

（2）通过以上计算可以发现规律：

把一个数的小数点向左移动三位，这个数的立方根的小数点就（）

A.向左移动三位

B.向右移动三位

C.向左移动一位

D.向右移动一位

（3）根据你发现的规律填空：①已知我=1.442,则朝丽=，VOTOO3=:

②已知知0.000456=---------，则牛嬴=--------•

五.解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）

19.（10分）（1）计算：（-£）-2-3tan30°-|73-2|-^（-3）2

（2）解不等式与2忘寻，并写出它的正整数解.

20.（10分）你能求（X-I）（X20IO+X2009+A2008+A2007...+X+|）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考

从简单的情形入手.先分别计算下列各式的值:

①（X-1）（X+1）=/-1；

②a-1）（，+X+i）=--1；

③（X-1）（N+/+X+］）=x4,1;...

（1）由此我们可以得到：

®a-1）（/010+『期+/008r2007...+什］）=.

②249+248+247+246…+2+］=.

（2）请你利用上面的结论，完成下面的计算：

.v［（工+1）201。+（A-+j）2009+（1+］）2008+（x+］）2007.,.+（x+|）+1］.

六.解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

2L"表陪2

七.解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

22.（12分）我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数的大小，而解决问题的策略一般

要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一.所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并

利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N,若M-N

>0,则M>M若M-N=0,则〃=乂若M-NV0,则MVN.请你用“作差法”解决以下问题：

（I）如图，试比较图①、图②两个矩形的周长G、C2的大小（b>c）；

（2）如图③，把边长为"〃（a^b）的大正方形分割成两个边长分别是。、。的小正方形及两个矩形，

试比较两个小正方形的面积之和&与两个矩形面积之和S2的大小.

23.（14分）2013年10月6日，台风“菲特”影响宁波，11个县（市）区受到了不同程度的影响，现有

一批救灾物资〃件要运往三个县《市）区A,&C,三地（三地不一定都送），要求运往C地的件数是

运4地件数的2倍，运往A地运费为30元/件.运往〃地运费为12元/件.运往。地运费为18元/件.设

把x件物资运往A地

（I）当〃=500时.根据信息填好下表：

（2）在（I）的条件一下，运往4地的件数不少于100件，且总费用不超过为9060元，则有哪几种运

输方案？

(3)若总费用为7128元，求〃的最小值.

参考答案解析

一.选择题(共10小题，满分40分，每小题4分)

1.解：•・•(±8)2=64,

・・・64的平方根是±8.

故选:B.

2.解：A、开方开不尽的数都是无理数，本选项正确，

3、IT是无理数，无理数是无限不循环小数，有限小数一定是有理数，本选项错误,

C、带根号的数不一定都是无理数，如日本选项错误，

D、无限不循环小数是无理数，无限循环小数是有理数，本选项错误，

故选：A.

3.解：363=216,73=343,

・••己知被开方数是260,估算的结果约等于6或7,

则根指数应为3.

故选：B.

4.解：4、不等式两边都乘・1,不等号的方向改变，错误：

B、3>2>0,但2vg,错误；

ab

C、正数的奇次暴是正数，。3>0,错误；

D、两个正数，较大的数的平方也大，正确；

故选：Q.

5.解：不等式的解集xW2在数轴上表示为：

-J----1------11-----

-10123

故选：B.

6.解:a2*a=a3,故本选项错误；

B、故本选项错误；

C、故本选项错误：

D、(a3)2=a6,故本选项正确.

故选：D.

7.解：设一次服用的剂量为

/30<2x<60

30<3x<60，

解得僚2,

110<x<20

・・・10«0,

故选：c.

8.解：・・・/?=3,

4

•••.人2/H•n

=（/）23

=9X4

=36,

故选：A.

9.解：a=-0.22=.004,

o1

b=-2二，=-0.25,

4

11

°=「万）-=（+2=4,

d=（-°=1,

5

V-0.25<-0.04<l<4,

,\b<a<d<c,

故选：B.

10.解：由（1）式xW2,由所以・1VXW2.故选从

二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11.解：0.00124=1.24X10-3

答:用科学记数法表示0.00124,记为1.24X10-3

12.解：・・・|。-2|+（人+2）2+7C2-2C+1=0>

Aa-2=0,8+2=0,?-2c+l=0,

*.a=2,b=-2,c=1,

ci+b-2c=~2,

故答案为・2.

13.解：若这个数为零，则“+3=0,3。+1=0,

此时。无解，故这个数不为零,

若这个数不为零,则〃+3+3〃+1=0,

解得：〃

故答案为：-1.

①

14.解：.

3x-2y=a-3②'

①X3得：3x+3y=3a-9③,

②・③得：5y=2a-6,

_2a-6

-v--r

①X2得：2x+2y=2a-6(4),

④谊)得：5x=3a-9,

_3a-9

-v--r

Vx>0,y>0,

・“=空l>0,X=迎m>o,

55

：.a>3.

故答案为；>3.

三.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

15.解：原式=1-4+1-21

=1-4+2

=-1.

'2x+34x+6①

⑹解・：竿<2+x②

解不等式①得，xW3,

解不等式②得，x>-1,

不等式组的解集为・IVxW3：

在数轴上表示为：

―：--->----1----X----->'

-2-10123V

四.解答题（共2小题，满分16分，等小题8分）

17.解：(盯-1)(xy+1)-(xy-1)2,

=//-1-(x2/-2xy>+\)

=9?-1-x^^+lxy-1

=2xy-2,

当x=2021,y=费时，

原式=2X2021xg-2=2021-2=2019.

18.解：(1)根据题意，填表如下：

a0.0000010.0011100()100(3000

0.010.1110100

（2）通过以上计算可以发现规律：把一个数的小数点向左移动三位，这个数的立方根的小数点就向左移

动一位.

故选：C；

（3）①因为对=1.442,

所以则七3000=1442；

^/0.003=O-1442;

②因为知知0.000456=807696,

所以七456=7.696.

五.解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）

19.解：(1)(-£)-2-3tan3O°-IA/3-21-7(-3)2

=4-3X夸-2+y-3

=4-V3-2+百-3

=-1；

3(x-2)W2(7-x),

3x・6W14・2r,

3x+2xW14+6,

5xW20,

启4,

它的正整数解为I,2,3,4.

20.解：(1)根据题意得：①(-1)(A-2010+V2009+V2008+X2007...+V+1)=/011-1;

②249+248+247+246…+2+1=(27)(249+248+247+246—+2+)=250-1；

(2)根据题意得：(X+1)20,0+(x+1)2009+(X+1)2008+(%+1)2OO7-+(X+1)+1]

=r(A-+i)-nr(A-+D20,0+U+I)2009+(X+D2008+(X+D2007-+(X+D+i]

=(x+1)20,1-1.

故答案为：(1)①②250-1.

六.解答题(共1小题，满分12分，每小题12分)

21.解：整理得号-J一产

IO

去分母,得30.17(17-10,v)221,

去括号，得30x-119+70x221,

移项，合并同类项，得100x2140,

系数化为I,得x21.4.

七.解答题(共1小题，满分12分，每小题12分)

22.解：(1)C