人教版八年级数学下册期末评价卷（含答案）

人教版八年级数学下册期末评价卷（含答案）

一、选择题

1下.列根式中，不能与/丽合并的是（)

A.7^12B.7I8C.D.一什

2.下列运算正确的是()

A.3/2-72=3B./2+/3=/5

C.(73+/2)2=5+2/6D.76-73=73

3.若一直角三角形的两边长分别是12和5,则第三边的长为（）

A.13B.15C.13或，下乃D.13或15

4.已知一组数据：1,3,2,6,3.下列说法中正确的是（）

A.众数是6B.中位数是2C.平均数是3D.方差是5

5.直线尸3/2是由直线尸3广6—单位长度得到的（）

A.向右平移8个B.向左平移8个C.向下平移8个D.向上平移8个

6.下列命题中正确的是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线相互平分且垂直的四边形是菱形

D.对角线相等且相互垂直的四边形是正方形

7.如图，在平面直角坐标系中，点尸的坐标为（-2,3）,以点。为圆心，以。。为半径作弧交x

轴的负半轴于点儿则点力的横坐标为（）

A.-\H3B.-/13-2

C.D2-/I?

8.如图，直线尸-2%+2与直线尸Ax+仪左力为常数，后0）相交于点力（加,4）,则关于工的不等式

-2x+2<^+Z）的解集为（）

A.x>-l

B.x<-2

C.x<-\

D.x>-2

9.已知四边形,44CZ）,/8=5C=CD=94=5cm,它的一条对角线4C=6c〃?，则四边形,44C。的面

积为（）

A.\5crn2B.\6cnrC.24cm2D.48c/n2

10.有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水,

使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量■（单位：〃再随时间《单位：人）

变叱的大致图象可以是（）

11.如图，在等腰三角形力BC中，48=4C,。为43的中点，BE工AC,垂足为E.若。£=|,BE=3,

则8c的长为（

A.2D./To

12.如图，在矩形45C。中，/9。的平分线4E交4c于点E,KAD=AE,DHIAE于点、H,

连接8,并延长，交CD于点入连接DE.下列结论:①BCS4B;②N4ED=NCED；③BH=HF；

④8O2HE+CK其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

13.化简：/32=,

14.如果正比例函数严去的图象经过第一、三象限，那么实数我的值可以是.（只需写出

一个符合条件的实数即可）

15.为了调查班上同学周末的阅读时长，小明随机调查了一个小组的周末阅读时长情况如下：

阅读时长1个小时有5人，阅读时长2个小时有4人，阅读时长3个小时有1人，则这组同学

阅读的平均时长是个小时.

16.如图，在」月3CZ）中，石为边8上一点，将△力。石沿力七折叠至△力。石处，AD'与CE交

于点E若N8=52°，ZDAE=20°,则/所。的度数为.

17.《算法统宗》记载古人丈量田地的诗：”昨日丈量地回，记得长步整三十.广斜相并五十步,

不知几亩及分厘其大意是：昨天丈量了田地回到家，记得长方形田的长为30步，宽和对角

线之和为50步.不知该田有几亩？请帮他算一算，该田有亩（1亩=240平方步）.

18.如图,一次函数产2x+2的图象为直线/,菱形力08小，小。］8/2,A2O2B2A3f-按图中所

示的方式放置，顶点4小，力2,43,…均在直线/上，顶点O,Q，。2,…均在X轴上，则

点§2026的纵坐标是.

三,简答题

19.计算:(2)(73-1)2+(/3+V^)(V3-v^).

20为选拔学生参加省中学生科普知识竞赛，学校需了解七、八两个年级学生掌握科普知识情

况.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）如下：

七年级：69,72,72,73,74,74,74,74,76,76,78,89,96,97,97,98,98,99,99,99.

八年级：65,68,70,76,77,78,87,88,88,88,89,89,89,89,93,95,97,97,98,99.

（1）在同一个统计图中绘制两个年级的箱线图；

（2）请用多种方法比较两个班的得分情况.

21.如图是边长均为1的小正方形组成的网格，已知四边形.44。的顶点都在格点上，求N4

和/。的度数.

22.如图，已知直线经过点力(5,0),8(1,4),与直线£尸*4交于点C,直线6交x轴于点D

⑴求直线乙的解析式；

(2)求直线人与，2的交点C的坐标;

⑶求△4CO的面积.

23.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DEHAC,且DE=：A3连接CE.

(1)求证：四边形。。互＞是矩形；

(2)连接力E,若BD=6,JC=8,求4E的长.

I)A

Ea

CB

24.某乡镇决定从某地运送1225箱鱼苗到甲、乙两村养殖.若用大、小货车共20辆，则恰好能

一次性运完这批鱼苗，已知这两种货车的载货能力和其运往甲、乙两村的运费如表：

运费/(元/辆)

车型载货能力/(箱蒯)中、

甲村乙村

大货车70800900

小货车35400600

(1)大、小货车各用多少辆？

(2)现安排其中16辆货车前往甲村，其余货车前往乙村，设前往甲村的大货车为x辆，运往

甲、乙两村的总费用为y元，试求出》关于x的函数解析式及x的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若运往甲村的鱼苗不少于980箱，请写出使总费用最少的货车调配方案,

并求出最少费用.

25.(1)【问题背景】如图①，E是正方形44C3的边43上一点，过点。作CF_LCE,交4?的

延长线于点E求证：4CDE义ACBF;

(2)【尝试探究】如图②，在(1)的条件下，过点C作NECP的平分线交48于点P,连接PE,

请探究尸E与尸尸的数量关系，并证明你的结论；

(3)【拓展应用】如图③，在(1)的条件下，连接ERBD交于点M,连接CM并延长，交AB

于点。.若AB=6,DE=2,求QB的长.

①②

参考答案

1-5BCCCD6-10CAACC11-12DD根据上述统计量绘制箱线图：横坐标标注“七

13.47214.1/答案不唯一年级”“八年级”，纵坐标标注”成绩(分户；每个

年级用线段连接最小值到01(须)，Q\到03

15.1.616.36'17.218.22026

画矩形箱子(箱子中间线为中位数)，。3到最

19.(1)解：原式=4+71.大值画须。

(2)解：原式=5—2心.(2)从平均数与方差的角度分析：七年级学

生成绩的平均分(84.2)小于八年级学生成绩的

20.(1)绘制箱线图需先计算两个年级成绩的

平均分(86),七年级学生成绩的方差(138.56)

五个关键统计量(最小值、01、中位数、。3、

大于八年级学生成绩的方差(100),所以八年

最大值):

级学生成绩更好，也更稳定.

1.七年级成绩(按从小到大排序)：69,72,72,

从箱线图(如图)的角度分析：八年级的成绩分

73,74,74,74,74,76,76,78,89,96,

布更集中，中位数(88.5)高于七年级的中位数

97,97,98,98,99,99,99—最小值：69；

(77);七年级的成绩分布较分散，高分段学生

-第一四分位数(01)：前10个数的中位数,即

较多，但整体中位数较低，所以八年级学生

第5、6个数的平均值，(74+74)+2=74；

整体掌握科普知识的情况较好.

・中位数：第10、11个数的平均值，

(76+78)+2=77；21.解：ZJ=45°,ZC=90J.

■第三四分位数(。3)：后10个数的中位数，即22.(1)解：)^=-x+5.

第15、16个数的平均值,(97+98)+2=97.5：(2)解：点。的坐标为(3,2).

-最大值：99o(3)解：

2.八年级成绩(按从小到大排序)：65,68,70,23.(1)证明：•・,四边形为3c。是菱形，对角

76,77,78,87,88,88,88,89,89,89,线力C,BD交手点、O,

89,93,95,97,97,98,99—最小值：65；-

■第一四分位数(0)：前10个数的中位数，即

■:DEMAC,DE=；AC,

第5、6个数的平均值，(77+78)+2=77.5；

：.DE//OC,DE=OC,

-中位数：第10、11个数的平均值，

・•・四边形OCED是平行四边形，

(88+89)+2=88.5；

.第三四分位数(03)：后10个数的中位数，即9：ZCOD=W,

第15、16个数的平均值，(93+95)+2=94；・•・四边形OCED是矩形.

-最大值：99o(2)解：AE=>/73.

24.(1)解：大货车用15辆，小货车用5辆.

(2)尸100x+13300(ll人15且x为整数).

(3)总费用最少的货车调配方案是12辆大

货车、4辆小货车前往甲村，3辆大货车、1

则NO暇7=90'.

辆小货车前往乙村，最少费用为14500元.

•・•四边形/8CO是正方形,

25.(1)证明：•・•四边形48C。是正方形，

.*.AD=AB=6N/=90.

："D=/BCD=NABC=NCBF=90°,CD=CB,t

•:CF1.CE,:.NADB=NABD=45’.

・・・/EC户=90°,；・NDHE=90'-ZADB=45a.

：./DCE+NBCE=90°=/BCF+/BCE,:.HE=DE=2.

由(1)知

:.4DCE=4BCF,

；・BF=DE=2,CE=CF.

在△COE和△C6尸中，

・

ZD=ZCBF:HE=BF.

CD=CB，

ZDCE=ZBCFVZE//M=180-/DHE=135°,

：./\CDE^/\CBF(ASA).ZFBM=\S0'-ZABD=\35°,

(2)解：PE=PF,证明如下：

・•・