2026年贵州省苏教版初中数学下册第6单元同步练习题

2026年贵州省苏教版初中数学下册第6单元同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2）和点B（3，0）是函数y=ax+b的图像上的两点，则该函数的解析式为（）A．y=2x-4B．y=2x+1C．y=½x-2D．y=½x+1解析：由点A（1，2）代入y=ax+b得2=a×1+b，即a+b=2；由点B（3，0）代入得0=a×3+b，即3a+b=0。联立方程组：{a+b=2{3a+b=0解得a=-½，b=5/2，故解析式为y=-½x+5/2。选项C正确。参考答案：C2.某工厂生产一种零件，计划每天生产120个，实际每天比计划多生产20%，实际每天生产零件的个数为（）A．100个B．140个C．144个D．160个解析：实际每天生产的零件个数为120×（1+20%）=120×1.2=144个。选项C正确。参考答案：C3.已知反比例函数y=6/x的图像经过点P（a，b），且ab=3，则点P的坐标为（）A．（1，3）B．（2，1.5）C．（3，2）D．（-1，-3）解析：由ab=3代入y=6/x得b=6/a，则6/a=3，解得a=2，b=1.5。选项B正确。参考答案：B4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则EC的长度为（）A．2B．3C．4D．5解析：由DE∥BC得△ADE∽△ABC，则AD/AB=AE/AC=DE/BC。AD/AB=2/6=1/3，AE/AC=3/9=1/3，故DE/BC=1/3。又AB=AD+DB=6，则BC=DE×3。由AD/AB=AE/AC得AC=AE×(AB/AD)=3×(6/2)=9，故EC=AC-AE=9-3=6，DE=BC×(1/3)=6×(1/3)=2。由DE/BC=AD/AB得EC=AB×(AD/DE)=6×(2/2)=6。选项A正确。参考答案：A5.不等式组：{2x-1＞1{x+2≤4的解集为（）A．x＞1B．x≤2C．1＜x≤2D．x＜1解析：解不等式①得2x＞2，即x＞1；解不等式②得x≤2。故不等式组的解集为1＜x≤2。选项C正确。参考答案：C6.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积为（）A．15πcm²B．20πcm²C．24πcm²D．30πcm²解析：圆锥的侧面积公式为S=½×底面周长×母线长=½×2π×3×5=15πcm²。选项A正确。参考答案：A7.在直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点B的坐标为（）A．（6，1）B．（-2，5）C．（6，5）D．（-2，1）解析：向右平移4个单位得（2+4，3）=（6，3），再向下平移2个单位得（6，3-2）=（6，1）。选项A正确。参考答案：A8.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和点（-1，1），则该函数的解析式为（）A．y=2x+3B．y=2x-3C．y=-2x+3D．y=-2x-3解析：由点（1，5）代入得k+b=5；由点（-1，1）代入得-k+b=1。联立方程组：{k+b=5{-k+b=1解得k=2，b=3，故解析式为y=2x+3。选项A正确。参考答案：A9.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，点E、F分别在边AD、BC上，且DE=CF=2cm，则四边形EFCD的面积为（）A．16cm²B．18cm²C．20cm²D．22cm²解析：矩形ABCD的面积为6×4=24cm²。△ADE的面积为½×2×4=4cm²，△BCF的面积为½×4×2=4cm²。四边形EFCD的面积=24-4-4=16cm²。选项A正确。参考答案：A10.若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＞1C．m≤1D．m≥1解析：由判别式△=4-4m＞0得m＜1。选项A正确。参考答案：A二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若x=2是方程3x-2a=8的解，则a的值为________。解：代入x=2得3×2-2a=8，即6-2a=8，解得a=-1。参考答案：-12.在直角三角形中，若两条直角边的长分别为6cm和8cm，则斜边的长为________cm。解：由勾股定理得斜边长为√(6²+8²)=√100=10cm。参考答案：103.若反比例函数y=k/x的图像经过点（-3，2），则k的值为________。解：代入x=-3，y=2得2=k/(-3)，解得k=-6。参考答案：-64.不等式3x-5＞7的解集为________。解：移项得3x＞12，即x＞4。参考答案：x＞45.已知扇形的圆心角为120°，半径为5cm，则扇形的面积为________cm²。解：扇形面积公式为S=½×r²×θ（θ为弧度），120°=2π/3弧度，S=½×5²×(2π/3)=25π/3cm²。参考答案：25π/36.若一次函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，-3），且k=2，则该函数的解析式为________。解：代入b=-3得y=2x-3。参考答案：y=2x-37.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为________°。解：∠C=180°-(45°+75°)=60°。参考答案：608.已知一个圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，则该圆柱的侧面积为________cm²。解：侧面积公式为S=2πrh=2π×2×3=12πcm²。参考答案：12π9.若关于x的一元二次方程x²+mx+1=0有两个相等的实数根，则m的值为________。解：由判别式△=m²-4=0得m=±2。参考答案：±210.已知点P（a，b）在第四象限，且a=3，|b|=2，则点P的坐标为________。解：由|b|=2得b=±2，第四象限b＜0，故b=-2。参考答案：（3，-2）三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a>b，则a²>b²。（×）解：反例：a=1，b=-2，a>b但a²=1，b²=4，a²<b²。参考答案：×2.两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比。（√）解：相似三角形的对应线段（包括高）之比等于相似比。参考答案：√3.若关于x的一元二次方程x²+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m<1。（√）解：由判别式△=m²-4>0得m>2或m<-2。参考答案：√4.圆的半径增加一倍，则圆的面积也增加一倍。（×）解：面积与半径的平方成正比，半径增加一倍，面积增加四倍。参考答案：×5.若点A（a，b）在第二象限，则a<0，b>0。（√）解：第二象限x<0，y>0。参考答案：√6.两个等底等高的圆锥，它们的体积一定相等。（√）解：圆锥体积V=½×底面积×高，等底等高则体积相等。参考答案：√7.若反比例函数y=k/x的图像经过原点，则k=0。（×）解：反比例函数图像不过原点，若过原点则不是反比例函数。参考答案：×8.不等式2x-1>5的解集为x>3。（√）解：移项得2x>6，即x>3。参考答案：√9.两个全等三角形的面积一定相等。（√）解：全等三角形对应边角完全相等，面积必然相等。参考答案：√10.若一次函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和点（-1，1），则k=2，b=3。（√）解：由两点式得k=(5-1)/(1-(-1))=2，b=5-2×1=3。参考答案：√四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是偶数，求第三边的长。解：由三角形两边之和大于第三边得8-5<第三边<8+5，即3<第三边<13。又第三边为偶数，故第三边长为4cm、6cm或10cm。2.若关于x的一元二次方程x²-px+q=0的两个根分别为2和-3，求p、q的值。解：由韦达定理得p=2+(-3)=1，q=2×(-3)=-6。3.已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点（-2，0），与y轴交于点（0，3），求该函数的解析式。解：代入点（-2，0）得-2k+b=0，代入点（0，3）得b=3，解得k=3/2，故解析式为y=3/2x+3。4.若一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为10cm，求该圆锥的侧面积。解：侧面积公式为S=½×底面周长×母线长=½×2π×4×10=40πcm²。5.已知反比例函数y=k/x的图像经过点（3，-2），求该函数的解析式。解：代入x=3，y=-2得-2=k/3，解得k=-6，故解析式为y=-6/x。6.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求该圆柱的全面积。解：全面积=侧面积+2×底面积=2πrh+2πr²=2π×3×5+2π×3²=90πcm²。7.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求该三角形的面积。解：作高AD垂直于BC，则BD=½×8=4cm，由勾股定理得AD=√(5²-4²)=√9=3cm，面积=½×8×3=12cm²。8.若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。解：由判别式△=4-4m>0得m<1。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若要获得利润至少1000元，至少需要生产多少件产品？解：设生产x件产品，利润为80x-50x-2000=30x-2000。由30x-2000≥1000得30x≥3000，x≥100。至少需要生产100件产品。2.已知一个矩形的长比宽多4cm，周长为20cm，求该矩形的面积。解：设宽为xcm，则长为(x+4)cm，2(x+(x+4))=20，解得x=3，长为7cm，面积=3×7=21cm²。3.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求该圆锥的体积。解：高h=√(5²-3²)=√16=4cm，体积V=½×底面积×高=½×π×3²×4=18πcm³。4.某班级有男生和女生共50人，男生人数比女生人数多10%，求男生和女生各有多少人？解：设女生人数为x人，则男生人数为1.1x人，x+1.1x=50，解得x=25，男生人数为27.5人。5.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和点（-1，1），求该函数的解析式，并求当x=3时y的值。解：由两点式得k=(5-1)/(2-(-1))=4/3，b=5-4/3×2=3/3=1，解析式为y=4/3x+1，当x=3时y=4/3×3+1=5。6.若一个圆柱的底面半径为2cm，高为4cm，求该圆柱的侧面积和体积。解：侧面积=2πrh=2π×2×4=16πcm²，体积=底面积×高=π×2²×4=16πcm³。7.已知一个等腰三角形的周长为20cm，底边长为6cm，求该三角形的面积。解：腰长为(20-6)/2=7cm，作高AD垂直于BC，则BD=½×6=3cm，由勾股定理得AD=√(7²-3²)=√40=2√10cm，面积=½×6×2√10=6√10cm²。8.若关于x的一元二次方程x²-px+q=0的两个根分别为3和-2，求该方程的解析式。解：由韦达定理得p=3+(-2)=1，q=3×(-2)=-6，方程为x²-x-6=0。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.C3.B4.A5.C6.A7.A8.A9.A10.A二、填空题1.-12.103.-64.x>45.25π/36.y